SLR數(shù)據(jù)質(zhì)量對(duì)周期性誤差檢測(cè)影響的定量分析

楊虎 羅偉 田亮

（1.61175部隊(duì) 湖北武漢 430070；2.西安測(cè)繪總站 陜西西安 710054）

1 引言

隨著空間定位技術(shù)的不斷發(fā)展成熟，地面點(diǎn)位的定位精度越來(lái)越高，部分空間技術(shù)的定位精度已經(jīng)達(dá)到毫米量級(jí)[1]（GPS測(cè)站坐標(biāo)水平精度達(dá)4-6mm，垂直方向10mm左右； SLR測(cè)站坐標(biāo)精度8-10mm；VLBI測(cè)站坐標(biāo)精度5-8mm），為深入研究各種亞毫米級(jí)地球動(dòng)力學(xué)變化提供了精度保障。與此同時(shí)，隨著定位精度的不斷提高，定位技術(shù)本身的系統(tǒng)誤差逐漸顯現(xiàn)，并成為各國(guó)學(xué)者研究的熱點(diǎn)。這種系統(tǒng)性誤差以GPS技術(shù)最為明顯，主要原因是GPS技術(shù)本身存在很多周期性因素，例如太陽(yáng)光壓變化、星座配置、天線相位中心變化等等，而衛(wèi)星激光測(cè)距技術(shù)則不存在上述周期性因素，因此許多學(xué)者嘗試?yán)肧LR與GPS并置技術(shù)來(lái)分離GPS本身周期性誤差，并取得了很好的實(shí)驗(yàn)效果，但前提是要保證兩種技術(shù)的觀測(cè)質(zhì)量。為了定量分析 SLR數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響，本文選取了幾個(gè) IGS并置站，對(duì)同一測(cè)站的不同歷元區(qū)間數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)而分析探討不同質(zhì)量數(shù)據(jù)的選取對(duì)于最終周期性檢測(cè)結(jié)果的影響程度。

2 周期性檢測(cè)原理

SLR觀測(cè)數(shù)據(jù)和GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)都可以利用傅里葉變換進(jìn)行周期性檢測(cè)，并通過級(jí)數(shù)擬合分離所需的周期性頻譜。傅里葉級(jí)數(shù)主要特征是周期性擬合，其解析表達(dá)式為[2]:

從解析式可以看出，傅里葉級(jí)數(shù)為一組周期性三角函數(shù)（余弦）的線性疊加。它將觀測(cè)序列通過快速傅里葉變化（FFT）分解為不同的周期頻譜，然后再進(jìn)行線性組合還原原始序列。同時(shí)傅里葉級(jí)數(shù)擬合要求觀測(cè)序列為穩(wěn)定時(shí)間序列，即不存在趨勢(shì)項(xiàng)。如果上述解析表達(dá)式能夠包含觀測(cè)時(shí)間序列中所有的周期頻譜，那么該解析式就能夠完整的表述觀測(cè)序列的原始變化規(guī)律。但是對(duì)于實(shí)測(cè)的 SLR時(shí)間序列或者 GPS時(shí)間序列，能夠?qū)崿F(xiàn)完全擬合是不現(xiàn)實(shí)的，不僅是因?yàn)閷?shí)際觀測(cè)序列摻雜的各種頻譜相互之間具有相關(guān)性且復(fù)雜紊亂，同時(shí)又涉及到計(jì)算效率的問題[3]。因此在實(shí)際數(shù)據(jù)分析中，我們只需要抓住觀測(cè)序列中的主要規(guī)律進(jìn)行分析和探討即可掌握時(shí)間序列的整體特征。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)概括

本文選取了IGS站中并置SLR技術(shù)的2個(gè)測(cè)站垂直方向觀測(cè)序列為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，測(cè)站 GPS編號(hào)分別是YAR1測(cè)站和GRAZ測(cè)站，這兩個(gè)測(cè)站利用SLR技術(shù)觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，觀測(cè)序列能夠表現(xiàn)出很好的分段性:自1994年SLR技術(shù)更新以后，并置站的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量明顯提升，精度提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)。因此利用這種數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)可以很好地驗(yàn)證數(shù)據(jù)質(zhì)量對(duì)于測(cè)站周期性檢測(cè)的影響程度。

表1:實(shí)驗(yàn)測(cè)站編號(hào)及概略位置

圖1為7090號(hào)和7839號(hào)SLR測(cè)站原始觀測(cè)序列，直觀展示可以看出兩個(gè) SLR測(cè)站時(shí)間序列跨度從1983年到2009年共計(jì)26年的觀測(cè)數(shù)據(jù)，絕大部分觀測(cè)數(shù)據(jù)可以大致分為 1983年至 1995年以及1996年至2009年兩個(gè)觀測(cè)區(qū)段，前一觀測(cè)區(qū)段數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，部分?jǐn)?shù)據(jù)觀測(cè)誤差達(dá)上百毫米，自 1995年之后的觀測(cè)數(shù)據(jù)趨于平穩(wěn)且誤差較小，兩段數(shù)據(jù)形成鮮明對(duì)比。

圖1:SLR測(cè)站垂向原始觀測(cè)序列

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)論

7090號(hào)SLR測(cè)站數(shù)據(jù)在1994年前后中誤差有較大差別，1994年之前平均中誤差為8.5mm， 1994年至2009年平均中誤差降至1.5mm，因此實(shí)驗(yàn)首先將7090號(hào)SLR測(cè)站數(shù)據(jù)分為兩段，第一段歷元從1983年至1993年底，第二段歷元從1994年至2009年。分別利用傅里葉級(jí)數(shù)擬合將三段觀測(cè)序列（第一段時(shí)間序列為[1983年，2009年]所有區(qū)段，第二段時(shí)間序列區(qū)間為[1983年，1994年]，（3）第三段時(shí)間序列區(qū)間為[1994年，2009年]）進(jìn)行非線性規(guī)律提?。ㄖ饕侵苣曛芷冢唧w提取周期情況如圖2所示:

圖2:7090號(hào)測(cè)站SLR技術(shù)三段時(shí)間序列統(tǒng)一處理方法檢測(cè)周年振幅

利用相同的數(shù)據(jù)處理方法將7839號(hào)測(cè)站分為兩段時(shí)間序列:第一段歷元從1983年至1994年，第二段歷元從1995年至2009年。具體提取周期情況如圖3所示:

圖3:7839號(hào)測(cè)站SLR技術(shù)三段時(shí)間序列統(tǒng)一處理方法檢測(cè)周年振幅

圖2、圖3中提取的周年頻譜都是采用同一測(cè)站相同處理方法提取，但是可以明顯看出利用這幾段觀測(cè)時(shí)間序列提取的周年規(guī)律振幅差距很大。7090號(hào)測(cè)站采用1983年至1994年觀測(cè)數(shù)據(jù)提取的周年振幅達(dá)8mm左右，而采用1995年至2009年觀測(cè)序列提取的周年振幅僅有3mm。7839號(hào)測(cè)站利用1983年至 1994年觀測(cè)數(shù)據(jù)檢測(cè)提取的周年規(guī)律振幅約6mm，而采用1994年至2009年觀測(cè)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)得到的周年振幅僅有1.5mm。根據(jù)衛(wèi)星激光測(cè)距原理推測(cè)，SLR技術(shù)測(cè)站定位基本不存在類似與GPS技術(shù)衛(wèi)星光壓、衛(wèi)星幾何分布、天線相位中心偏差等引起的周期性系統(tǒng)誤差[4]，因此利用SLR技術(shù)實(shí)際提取的周期性誤差基本為因地球物理機(jī)制引起的測(cè)站位移。利用傅里葉變換提取相應(yīng)并置站 GPS技術(shù)周年誤差的結(jié)果是YAR1測(cè)站GPS振幅為4.2mm，GRAZ測(cè)站振幅為2.2mm?？梢娎肧LR技術(shù)1995年之前觀測(cè)序列提取的周年振幅遠(yuǎn)大于GPS技術(shù)檢測(cè)結(jié)果，根據(jù)GPS技術(shù)與SLR技術(shù)本身特點(diǎn)，GPS技術(shù)已經(jīng)證實(shí)存在因星座配置、電池板光壓等因素引起的系統(tǒng)性周年誤差，而 SLR技術(shù)本身不存在這種系統(tǒng)性誤差，理論上GPS檢測(cè)提取的周年振幅應(yīng)該比SLR技術(shù)大，但是1995年之前的SLR結(jié)果卻與理論推斷完全相反，而1995年至2009年的數(shù)據(jù)檢測(cè)結(jié)果卻很好地驗(yàn)證了理論推斷。因此在利用并置站技術(shù)分離 GPS周期性系統(tǒng)誤差時(shí)對(duì)于數(shù)據(jù)的選取非常關(guān)鍵的，在數(shù)據(jù)較充分的情況下，數(shù)據(jù)越多，對(duì)于正確分析不一定有益處，而是在數(shù)據(jù)充分的情況下選取中誤差較小即數(shù)據(jù)質(zhì)量更為重要。

5 結(jié)束語(yǔ)

SLR技術(shù)由于不存在衛(wèi)星周期性輻射壓以及星座配置等問題，利用SLR技術(shù)并置分離GPS技術(shù)引起的系統(tǒng)性周期誤差是非常理想和可行的。本文通過分析7090號(hào)SLR測(cè)站和7839號(hào)SLR測(cè)站，發(fā)現(xiàn)盡管SLR技術(shù)觀測(cè)時(shí)間很長(zhǎng)，但是由于過去（20世紀(jì)90年代）技術(shù)比較落后，SLR技術(shù)觀測(cè)精度較差，利用這樣的觀測(cè)數(shù)據(jù)去并置分離 GPS周期誤差得到的結(jié)論與實(shí)際情況背道而馳，反而影響了后期觀測(cè)質(zhì)量較好的數(shù)據(jù)分析結(jié)論。因此在利用 SLR技術(shù)監(jiān)測(cè)周期性誤差對(duì)數(shù)據(jù)的選取十分關(guān)鍵，在數(shù)據(jù)數(shù)量和質(zhì)量?jī)蓚€(gè)指標(biāo)面前，數(shù)據(jù)質(zhì)量更為重要。

[1]孫付平，陳剛，李軍正，等.GPS、VLBI、SLR 確定地心坐標(biāo)的精度分析[J]測(cè)繪學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，17(1):12-15．

[2]王振龍，胡永宏.應(yīng)用時(shí)間序列分析[M]北京:科學(xué)出版社.2007.

[3]田亮，孫付平，等．GPS測(cè)站坐標(biāo)非線性變化研究方法的比較與分析[J]測(cè)繪工程，2011．

[4]朱文耀.GPS應(yīng)用于地球動(dòng)力學(xué)研究的進(jìn)展[J]天文學(xué)進(jìn)展，2003，2．