基于改進的稀疏保持投影的SAR目標特征提取與識別

韓 萍王 歡

①(中國民航大學智能信號與圖像處理天津市重點實驗室 天津 300300)

②(江西省機場集團公司九江機場分公司 九江 332000)

基于改進的稀疏保持投影的SAR目標特征提取與識別

韓 萍*①王 歡②

①(中國民航大學智能信號與圖像處理天津市重點實驗室 天津 300300)

②(江西省機場集團公司九江機場分公司 九江 332000)

提出了一種改進的稀疏保持投影(Sparsity Preserving Projections,SPP)特征提取方法。該方法將SPP特征提取與局部保持投影(Locality Preserving Projection,LPP)特征提取思想相結合，構造新的目標函數(shù)求解投影向量，保證了投影空間內樣本的稀疏重構誤差達到最小的同時使同類樣本間距最小。利用美國運動和靜止目標獲取與識別(Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition,MSTAR)實測SAR數(shù)據(jù)進行實驗，實驗結果表明在不利用目標成像方位信息情況下平均識別率最高可達97.81%，明顯地提高了目標的識別結果，是一種有效的SAR目標識別方法。

合成孔徑雷達；自動目標識別；稀疏保持投影；特征提取

Reference format: Han Ping and Wang Huan. Synthetic aperture radar target feature extraction and recognition based on improved sparsity preserving projections[J]. Journal of Radars,2015,4(6): 674–680. DOI: 10.12000/JR15068.

1 引言

近幾年稀疏表示理論[1]發(fā)展迅速，得到很多學者的廣泛關注并被應用到多個領域，如圖像編碼[2,3]、圖像去噪[4,5]、人臉識別[6,7]、SAR圖像目標識別[8–11]等。在SAR圖像目標識別方面，文獻[8]提出了一種基于主元分析和稀疏表示的SAR圖像目標識別算法，該方法首先對樣本進行PCA降維，將降維后的樣本進行稀疏表示，利用優(yōu)化算法求得樣本的稀疏系數(shù)并作為樣本特征，最后利用最近鄰法對SAR圖像目標分類識別，實驗結果表明在沒有預處理的情況下該算法能有效地識別目標。

最近有學者將稀疏表示理論運用到特征提取中，如QIAO[12]等人提出了稀疏保持投影(Sparsity Preserving Projections,SPP)特征提取方法，該方法可保證在投影空間內的樣本與稀疏重構樣本誤差最小，將該特征提取方法運用到人臉識別中，實驗結果證明了該方法的有效性。

本文在SPP方法的基礎上借鑒局部保持投影(Locality Preserving Projection,LPP)特征提取方法思想[13]，使得提取的特征在保持稀疏重構誤差最小的同時使同類樣本間距最小，利用該思想構造目標函數(shù)，求解特征空間，在特征空間內利用SVM分類器進行分類，采用MSTAR數(shù)據(jù)對該方法進行驗證，實驗結果表明，在不利用目標成像方位信息情況下該方法可以有效地提高目標的正確識別率。

2 SPP特征提取方法

目標的稀疏系數(shù)可描述目標的特征，SPP特征提取方法將每個樣本的稀疏系數(shù)構成稀疏重構權重矩陣，通過尋找最佳投影向量使得原始樣本在上的投影與稀疏重構樣本在上的投影誤差最小。

急性闌尾炎在臨床上是一種比較常見的急腹癥，該疾病在各個年齡段都會出現(xiàn)。目前，在臨床上主要的治療方式就是手術治療，患者在經手術治療之后，雖然可以起到一定的治療效果，但是術后會嚴重影響患者的機體，給患者帶來一定的疼痛感。因此，經過不斷的研究與發(fā)現(xiàn)，在急性闌尾炎術后對患者實施有效的護理服務，可以起到良好的效果。因此，在本次研究中，主要是對60例急性闌尾炎患者的護理方式進行深入性的研究，并進行了全面性的總結。

在進行地表施工作業(yè)時，地表淺層土通常是施工的重要目標。但是地表淺層土會受溫度、土體、氣候等多方面因素的干擾，因此其水分場與溫度場都會不斷改變，而且相互影響。土壤的溫度在發(fā)生改變時，土體內部的水分也會相應變化，這一變化進而會導致其自身導熱系數(shù)與比熱的改變，最終引起土壤溫度場與傳熱能力的變化。在溫度降低的時候，土壤會迅速凝固并釋放熱能，此時水分也會相應發(fā)生移動，那么土體的溫度場就會產生變化。［2］

式(1)中稀疏系數(shù)可以通過以下1-范數(shù)優(yōu)化方法來求解：

式(2)求解稀疏系數(shù)的問題又可轉化為有約束的2次規(guī)劃問題，可以利用梯度投影法[14]來求解，其優(yōu)化函數(shù)形式如下：

通過式(3)求得每個樣本xi在其對應子集Ti上的稀疏系數(shù)i后，構造稀疏重構權重矩陣其中，由于稀疏表示得到的稀疏系數(shù)可描述不同目標的特征，因此希望這種特性在低維空間得到保持，故可通過求得投影向量w，使得樣本xi在w上的投影與稀疏重構樣本在w上的投影誤差最小，具體目標函數(shù)形式如下：

2.3.2 醫(yī)護工作者職業(yè)認同的學歷差異 對醫(yī)護工作者職業(yè)認同進行學歷的方差分析（見表6），結果表明：不同學歷醫(yī)護工作者職業(yè)情感、職業(yè)期望維度得分存在顯著性差異，而其他維度不存在顯著性差異；大專學歷醫(yī)護工作者職業(yè)認同程度高于其他學歷醫(yī)護工作者，中專及以下學歷醫(yī)護工作者認同程度最低。

4.構造模糊判斷矩陣。采用問卷調查法收集并統(tǒng)計出各評價指標在評價等級域上的數(shù)量，然后計算出各指標在各項評價等級域上的隸屬度，構成模糊判斷矩陣。

將式(4)整理寫成以下形式：

步驟1 預處理：

式(6)最終轉換成求解以下最優(yōu)化問題：

營造舒適的工作環(huán)境、優(yōu)化辦公環(huán)境、物品放置有序、標識明確。同時培養(yǎng)護士積極向上的情感,提高心理承受能力。盡力豐富業(yè)余生活,比如科室一起郊游、召開談心會、互送小卡片等,讓護士得到歸屬感。

王莉告訴記者，做好雙向轉診，是落實國家分級診療醫(yī)改政策的前提。門診患者服務中心梳理并優(yōu)化了雙向轉診流程，在服務窗口設立了雙向轉診接待點，不僅位置醒目，而且配備了專線電話，由專人負責。醫(yī)院社區(qū)醫(yī)療科和門診患者服務中心精誠合作，建立雙向轉診綠色通道，在就醫(yī)過程中，優(yōu)先滿足雙向轉診患者就診、檢查、入院等需求。

通過以下特征值分解問題求得投影向量：

將式(8)求得的特征值按照從大到小的順序排列，對應的特征向量為取前d個特征值對應的特征向量構成投影矩陣此時樣本在W上的投影：

3 改進的SPP特征提取方法

由于SPP特征提取方法是一種全局降維方法，它通過數(shù)據(jù)的稀疏重構關系求得投影向量，這種稀疏性自然地捕獲了數(shù)據(jù)的局部結構特性。SAR目標圖像對成像方位很敏感，不同方位下的SAR圖像相差很大，由稀疏表示得到的稀疏系數(shù)不能完全滿足在同類樣本位置上的系數(shù)值非零，在其余類樣本上的系數(shù)值為零，此時利用每類樣本稀疏系數(shù)構成稀疏重構權重矩陣并不能很好地體現(xiàn)出數(shù)據(jù)的局部結構關系。本文在SPP方法基礎上，對目標函數(shù)建立準則進行了改進，即在特征空間內保持稀疏重構誤差最小的同時使同類樣本間距最小。

改進的SPP特征提取方法目標函數(shù)的建立從兩個方面考慮：

(1) 保持SPP特征提取的目標函數(shù)，即

科學的規(guī)劃只有真正得到落實才能發(fā)揮其應有的作用，對于公共圖書館的發(fā)展來說也是如此。公共圖書館要發(fā)展除了政府的科學規(guī)劃外，還離不開對規(guī)劃的落實保障，否則再好的規(guī)劃也僅僅是一紙空文，展現(xiàn)不出其效用[7]。近年來，我國政府相繼出臺了《中華人民共和國公共文化服務保障法》、《中華人民共和國公共圖書館法》。這些法律的出臺對于促進我國公共圖書館事業(yè)的發(fā)展有著極大的保障作用，尤其是《中華人民共和國圖書館法》，是我國第一部圖書館專門法，也是國家對于公共圖書館事業(yè)重視的表現(xiàn)。西安市也可出臺一些相關的地方性法規(guī)來規(guī)范和保障圖書館事業(yè)的發(fā)展，并認真落實這些法規(guī)中的要求，真正使公共圖書館的發(fā)展落到實處。

其中S為稀疏重構權重矩陣，u為投影向量。

將式(10)的目標函數(shù)轉化成以下形式：

步驟3 分類：將訓練樣本集的特征A送到SVM分類器[15]中進行訓練，得到已訓練的分類器。

通過運算將式(12)化成以下形式：

Bootstrap[3]是Twitter網(wǎng)站推出的一種目前比較流行的開源工具包，基于HTML、JavaScript[4]和CSS開發(fā)，具有移動設備優(yōu)先、支持主流瀏覽器、響應式設計、簡單靈活和容易操作等優(yōu)點[5-6]?；贐ootstrap框架開發(fā)的網(wǎng)站可解決多樣化樣式和平臺無關性問題[5]。國內很多大型網(wǎng)站(如新浪時尚頻道、知乎等)和很多主流電商網(wǎng)站(如淘寶、京東等)都采用Bootstrap框架，用戶反映效果良好，開發(fā)技術成熟。

結合式(11)和式(13)，可得到改進的稀疏保持投影特征提取方法的目標函數(shù)：

該目標函數(shù)表示提取的特征在投影空間不僅能保持樣本間的稀疏重構誤差最小，還保證了同類樣本間距最小。

式(14)的求解等價于求以下特征值分解問題：

將式(15)求得的特征值按照從大到小的順序排列，對應的特征向量為取前l(fā)個特征值對應的特征向量構成投影矩陣此時樣本在U上的投影：

4 本文識別方法

采用本文特征提取方法進行SAR圖像目標識別框圖如圖1所示，下面對算法的各個步驟進行詳細介紹。

4.1 訓練過程

(a) 對訓練樣本集進行對數(shù)變換，將乘性噪聲轉化為加性噪聲；

(b) 將對數(shù)變換后的樣本集進行傅里葉變換，取其幅頻特性，以保證目標在圖像中的平移不變性，同時利用幅頻特性的對稱性取一半信息以此來降低樣本的維數(shù)；

電感式編碼器是利用電磁感應原理測量位移（線位移和角位移）的測量元件，把被測的物理量轉換成線圈感應系數(shù)的變化，再由電路轉換為電壓或電流的變化量輸出，實現(xiàn)非電量到電量的轉換。

(c) 對幅頻特性進行歸一化處理，得到預處理后的訓練樣本。

由于螺旋管圈水冷壁的焊口都集中在角部，焊口位置不利，給施焊帶來很大難度。而且由于該種爐型沒有汽包，為保證介質的循環(huán)暢通，必須保證螺旋水冷壁的升角，保證機組的安裝質量，保證機組在以后的投產運行中的正常性及穩(wěn)定性。因此，在實際的安裝過程中，有許多的難點、要點。

步驟2 特征提?。河刹襟E(1)預處理后的圖像形成列矢量，并進行PCA處理，以保證當訓練樣本個數(shù)相對于樣本維數(shù)較小時，式(15)中的XLXT不可逆[12]，然后通過式(16)即可得到訓練樣本集的特征

（d）應用廣譜抗感染藥物，聯(lián)合應用多個抗感染藥物，以及應用糖皮質激素類藥物等治療時，應注意防治繼發(fā)真菌感染[43]（Ⅱ-3）。

先用較堅硬的石塊回填槽孔，石塊不宜太大；然后進行重新造孔。重新造孔進尺不宜太快，發(fā)現(xiàn)孔斜時應再次回填石塊重復造孔。

1.2.1 考站設置 通過查閱文獻，結合2016年衛(wèi)計委頒布的《新入職護士規(guī)范化培訓大綱(試行)》中的要求及青島市某三甲醫(yī)院制定的規(guī)范化培訓護士能力要求，編寫OSCE考試方案函詢問卷，采用德爾菲法進行兩輪專家函詢，確定考點及考核內容，使考試內容科學化且更加符合護理專業(yè)實際?？荚嚬苍O置五大考站，分別為護理評估、臨床思維、基礎技能操作、急救技能操作、人文護理溝通，每個考站10 min，滿分100分。其中，第一站設有標準化病人(SP)?？颊驹O置及時間詳見表1。

圖 1 SAR目標識別框圖Fig. 1 A diagram of the SAR target recognition

4.2 測試過程

待識別樣本采用與訓練過程相同的預處理和特征提取方法提取樣本特征，并送入已訓練好的SVM分類器進行分類，得到測試樣本的類別。

5 實驗結果與分析

5.1 實驗數(shù)據(jù)

本實驗所用數(shù)據(jù)是由美國DARPA/AFRL MSTAR工作組提供的實測SAR地面靜止目標數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)包括3大類目標，共7種型號SAR圖像，訓練樣本是在俯仰角為17°時的成像數(shù)據(jù)，包括T72_132,BMP2_c21,BTR70_c71 3類目標，測試樣本是在俯仰角為15°時的成像數(shù)據(jù)，包括T72的3種型號(T72_132,T72_812,T72_s7)、BMP2的3種型號(BMP2_c21,BMP2_9563,BMP2_9566)和BTR70_c71共7種型號目標。圖像大小均為128×128，成像方位為0°～360°。圖2給出了3種訓練樣本的光學圖像，圖3給出了3種訓練樣本在某一方位角下的SAR圖像，圖4給出了T72_132在不同方位下的圖像，表1給出了樣本具體類別型號及樣本數(shù)。

圖 2 3類軍用目標的光學圖像Fig. 2 The optical image of three military targets

圖 3 3類軍用目標的SAR圖像Fig. 3 The SAR image of three military targets

圖 4 T72_132在3個不同方位角下的SAR圖像Fig. 4 T72_132 under three different azimuth of SAR images

表 1 3類目標訓練樣本和測試樣本Tab. 1 The training and testing samples in experiments

5.2 實驗結果與分析

實驗中，為了提高運算速度，將每幅圖像截取圖像子塊(65×65)，待識別樣本經過PCA降維后得到樣本維數(shù)為233,SVM分類器中核函數(shù)選取高斯徑向基核函數(shù)，核參數(shù)

表2給出了特征維數(shù)l=100時本文方法的識別結果，由表2可知，本文方法對T72_132,T72_s7,BMP2_c21以及BTR70_c71 4種型號目標都有很好的識別結果，識別率都達到了100%，此外，對其他型號的目標識別率都在90%以上，平均識別率為97.81%。

表 2 各類目標的識別率Tab. 2 The recognition rate of different samples

圖5給出了T72,BMP和BTR 3類目標的稀疏系數(shù)分布圖，其中每類目標取前50個樣本，x軸表示稀疏重構權重矩陣的行，y軸表示稀疏重構權重矩陣的列，z軸表示稀疏重構權重矩陣的值，y軸序號為1～50對應樣本分布在T72目標所在的區(qū)域，y軸序號為51～100對應樣本分布在BMP目標所在的區(qū)域，y軸序號為101～150對應樣本分布在BTR目標所在的區(qū)域。由圖5(a)可知，T72樣本稀疏系數(shù)非零值主要分布在y軸序號為1～50的區(qū)域，即T72目標所在的區(qū)域，且在該區(qū)域的系數(shù)值很大，在其他區(qū)域的系數(shù)值很小或者為零，由圖5(b)可知，BMP樣本稀疏系數(shù)非零值主要分布在y軸序號為51～100的區(qū)域，即BMP目標所在的區(qū)域，且在該區(qū)域的系數(shù)值很大，在其他區(qū)域的系數(shù)值很小或者為零，由圖5(c)可知，BTR樣本稀疏系數(shù)非零值主要分布在y軸序號為101～150的區(qū)域，即BTR目標所在的區(qū)域，且在該區(qū)域的系數(shù)值很大，在其他區(qū)域的系數(shù)值很小或者為零。由此表明樣本非零大系數(shù)值主要分布在每類樣本所在的區(qū)域，所得的稀疏系數(shù)可描述目標的特征。

圖 5 3類樣本稀疏系數(shù)分布圖Fig. 5 Sparse coefficient distribution of three types of samples

圖6 給出了本文方法在不同l取值下的識別結果。由圖6可知，特征維數(shù)l的不同會直接影響識別結果，隨著特征維數(shù)的增加，平均識別率總體呈現(xiàn)增長的趨勢。但是對于BMP2_9563和BMP2_9566來說，其識別率隨著特征維數(shù)的變化波動比較大，這是因為這兩類目標是變體且其SAR圖像質量明顯劣于其它類目標。

圖 6 不同特征維數(shù)下本文方法的識別結果Fig. 6 The recognition results of this method under different characteristic dimension

另外，將本文方法與SPP方法進行比較，實驗結果如表3所示，其中SPP方法與本文方法的處理過程相同，且都利用SVM分類器分類識別，T72的識別結果表示T72 3種型號目標的平均識別率，BMP的識別結果表示BMP 3種型號目標的平均識別率。由表3可知，本文方法在T72和BMP兩類目標識別結果上都優(yōu)于SPP特征提取方法，且平均識別率為97.81%，優(yōu)于SPP方法。

表 3 不同特征提取方法的識別結果比較Tab. 3 The recognition results of different feature extraction

圖7還給出了兩種方法在不同特征維數(shù)l下的識別結果比較。由圖7可知，本文方法明顯優(yōu)于SPP特征提取方法，當特征維數(shù)為40時，本文方法識別結果已達到97%，說明當特征維數(shù)較低時，本文方法仍能取得較好的識別結果。

圖 7 兩種方法不同特征維數(shù)下的識別結果比較Fig. 7 Two methods of comparing the identification results under different characteristic demension

6 結論

本文是在SPP特征提取方法的基礎上進行改進的，SPP特征提取方法根據(jù)稀疏重構誤差最小得到樣本的特征向量，而本文方法以保證稀疏重構誤差最小的同時保證同類樣本類內距最小為目標函數(shù)，確定投影空間提取特征向量，最后利用SVM分類器進行分類識別。實驗結果表明該方法在方位角未知的情況下能有效提高目標的正確識別率，是一種有效的識別方法。

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韓 萍(1966–)，女，天津人，教授，碩士生導師，中國民航大學智能信號與圖像處理天津市重點實驗室，研究方向為圖像處理與模式識別、SAR目標檢測與識別等。

E-mail: hanpingcauc@163.com

王 歡(1990–)，女，安徽安慶人，碩士生，江西省機場集團公司九江機場分公司，研究方向為合成孔徑雷達目標識別。

E-mail: tianjinwanghuan@126.com

Synthetic Aperture Radar Target Feature Extraction and Recognition Based on Improved Sparsity Preserving Projections

Han Ping①Wang Huan②

①(Tianjin Key Laboratory for Advanced Signal Processing,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China)

②(Jiujiang Airport Branch,Jiangxi Airports Group Company,Jiujiang 332000,China)

We have proposed an improved Sparsity Preserving Projection (SPP) method to implement target feature extraction. It combines the SPP feature extraction using the idea of the Locality Preserving Projection (LPP) scheme to build a new objective function,which can not only maintain the relationship of sparse reconstruction between the samples but also minimize the distance between similar sample types in the projection space. Experimental results with Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition (MSTAR) Synthetic Aperture Radar (SAR) data sets show that the average recognition rate using the proposed method is up to 97.81% without knowing the target to be azimuth,which can improve the target recognition result even further for obvious reasons. The proposed method is an effective one for SAR target recognition.

Synthetic Aperture Radar (SAR); Automatic target recognition; Sparsity Preserving Projections (SPP); Feature extraction

s: The National Natural Science Foundation of China (61571442,61471365),The State Key Program of National Natural Science Foundation of China (61231017),The Fundamental Research Funds for the Central Universities (3122014C004)

TN957.52

A

2095-283X(2015)-06-0674-07

10.12000/JR15068

10.12000/JR15068.

2015-05-28；改回日期：2015-09-16；網(wǎng)絡出版：2015-10-21

韓萍 hanpingcauc@163.com

國家自然科學基金(61571442,61471365)，國家自然科學基金重點項目(61231017)，中央高?；?3122014C004)

引用格式：韓萍,王歡. 基于改進的稀疏保持投影的SAR目標特征提取與識別[J]. 雷達學報,2015,4(6): 674–680.