滲透率的非均質(zhì)性對CO2地質(zhì)封存的影響

魯維豐，張可霓，凌璐璐，郭朝斌

（1. 北京師范大學(xué)水科學(xué)研究院，北京 100875；2. 北京師范大學(xué)地下水污染控制與修復(fù)教育部工程研究中心，北京 100875）

滲透率的非均質(zhì)性對CO2地質(zhì)封存的影響

魯維豐1,2，張可霓1,2，凌璐璐1,2，郭朝斌1,2

（1. 北京師范大學(xué)水科學(xué)研究院，北京 100875；2. 北京師范大學(xué)地下水污染控制與修復(fù)教育部工程研究中心，北京 100875）

CO2地質(zhì)封存可以減少化石燃料燃燒排放的CO2量，有效減緩溫室效應(yīng)。儲層滲透率可以決定CO2通道的形成，進(jìn)而改變其在儲層中的運(yùn)移規(guī)律，因而是影響CO2地質(zhì)封存的重要因素。根據(jù)研究區(qū)基本地質(zhì)數(shù)據(jù)、三維地震勘探結(jié)果和統(tǒng)計(jì)規(guī)律確定了滲透率的分布情況，運(yùn)用儲層多相流模擬軟件TOUGH2-MP分析了滲透率的非均質(zhì)性對CO2地質(zhì)封存的影響。結(jié)果表明：（1）滲透率的分布情況對CO2儲存量和注入壓力的影響很大，相比于均值模型，CO2的注入總量明顯減少，到達(dá)最大允許壓力積聚所需的時間要比均質(zhì)模型短；（2）在保證注入速率和壓力積聚不超過允許最大值的雙重要求下，定壓和定量兩種注入方案都有待改進(jìn)，建議考慮如人工壓裂等工程措施；（3）滲透率的非均質(zhì)性使得CO2暈呈現(xiàn)出不規(guī)則擴(kuò)散，經(jīng)過20年的注入，其最大擴(kuò)散距離約800m，比均質(zhì)情況下小150m，須做好相應(yīng)的監(jiān)測工作。

CO2地質(zhì)封存；滲透率；非均質(zhì)性；數(shù)值模擬

近年來，煤、石油、天然氣等化石燃料的大量燃燒，嚴(yán)重破壞自然和人類生活環(huán)境。在排放的溫室氣體中，CO2氣體大約占到總量的65%[1]。未來一段時間內(nèi)，化石燃料仍將是主流能源。預(yù)計(jì)到2025年，我國將成為全球最大的CO2排放國[2]。碳捕獲和封存（Carbon Capture and Sto rage，CCS）是一項(xiàng)減少人為CO2排放、緩解溫室效應(yīng)的有效措施[3]。在CCS技術(shù)中，深部咸水層封存因其巨大的封存能力和相對的安全性，被認(rèn)為是目前最具前景的一項(xiàng)技術(shù)。

國際上開展了大量關(guān)于CO2地質(zhì)封存的研究和實(shí)際工程。注入方案、注入率及注入壓力對儲存容量的影響，CO2的遷移規(guī)律等方面都已有很多報(bào)道[4～6]，石油工業(yè)中對滲透及儲層非均質(zhì)性的研究也相當(dāng)廣泛[7,8]，但缺乏同時考慮各種注入因素與滲透率的非均質(zhì)性對儲存容量影響的系統(tǒng)性研究。而實(shí)際野外地質(zhì)系統(tǒng)基本都具有非均質(zhì)性，因此探索滲透率的非均質(zhì)性對CO2地質(zhì)封存的影響具有非常重要的理論價值和實(shí)際意義。

本文以鄂爾多斯深部鹽水層CO2地質(zhì)封存項(xiàng)目為背景，運(yùn)用數(shù)值模擬手段分析了鄂爾多斯砂巖儲層的非均質(zhì)性對CO2注入及封存能力的影響。

1 理論分析

儲層非均質(zhì)性是指儲層在形成過程中受沉積環(huán)境、成巖作用和構(gòu)造作用的影響，在空間分布及內(nèi)部屬性上都存在不均勻的變化[9]。近年來，關(guān)于儲層非均質(zhì)性的研究越來越多，尤其在定量表征方面[7,10]。滲透率是儲層儲存CO2的重要影響參數(shù)，也是定量表征儲層非均質(zhì)性的典型參數(shù)，包括滲透率變異系數(shù)Vk、滲透率突進(jìn)系數(shù)Tk及級差Jk。它們的差異性集中反映了儲層的非均質(zhì)性，對CO2運(yùn)移分布有著顯著影響[8]。但這些研究大多集中在石油領(lǐng)域，在如今對CO2地質(zhì)封存的要求越來越精細(xì)的情況下，應(yīng)該引入儲層非均質(zhì)性的相關(guān)計(jì)算，使得模擬結(jié)果更加精確。

在一定壓差下，巖石允許流體通過的性質(zhì)稱為巖石的滲透性，從數(shù)量上度量巖石滲透性的參數(shù)就叫巖石的滲透率，它反映了儲層的滲流能力。模型中儲層滲透率的隨機(jī)分布情況通過TOUGH2軟件實(shí)現(xiàn)[11]，公式如下：

公式中，k'為修正后的滲透率，k為研究區(qū)網(wǎng)格的絕對滲透率（即基準(zhǔn)值），本研究取代表層的平均值，m為軟件內(nèi)部自動生成或用戶指定的滲透率修正參數(shù)，這里根據(jù)項(xiàng)目組其他課題提供的地質(zhì)模型數(shù)據(jù)進(jìn)行插值后得到。

當(dāng)滲透率發(fā)生改變時，毛細(xì)管壓力會根據(jù)Leverett相應(yīng)地發(fā)生改變：

其中Pcap’為轉(zhuǎn)換后的毛細(xì)管壓力，Pcap為原始毛細(xì)管壓力，SQRT(m)代表滲透率修正系數(shù)的1/2次冪。

地下多相流動質(zhì)量、能量及達(dá)西定律方程見表1。

表1 質(zhì)能守恒及達(dá)西定律方程Table 1 Equation of quality & energy conservation and Darcy's law

2 模型案例

2.1 模擬軟件介紹

TOUGH2是非飽和地下水流及熱流傳輸（Transport of Unsaturated Groundwater and Heat）的簡稱，可模擬一維、二維和三維孔隙或裂隙介質(zhì)中多相流、多組分及非等溫的水流及熱量運(yùn)移，在研究CO2地質(zhì)封存領(lǐng)域已得到了國際上的認(rèn)可。此外，它還應(yīng)用于地?zé)醿Σ毓こ?、核廢料地質(zhì)處置、飽和/非飽和帶水文、地下水中有機(jī)揮發(fā)性污染物傳輸以及環(huán)境評價和修復(fù)方面[12～15]。

CO2儲存到深部咸水層中涉及到復(fù)雜的H2O/NaCl/CO2多相流過程，同時需要描述并刻畫H2O-CO2-NaCl混合物的熱力學(xué)和熱物理性質(zhì)等。TOUGH2軟件中的ECO2N模塊能滿足這些要求，美國勞倫斯伯克利國家實(shí)驗(yàn)室(LBNL)地球科學(xué)部設(shè)計(jì)之初就是為了模擬在咸水含水層中儲存CO2這一復(fù)雜過程。它可在實(shí)驗(yàn)誤差范圍之內(nèi)和一定的壓力、溫度、鹽度條件下（P≤600bar；10oC≤T≤110oC），進(jìn)行單相（氣相或液相）或多相CO2流體伴隨等溫或非等溫過程的運(yùn)動模擬，包括指定時間內(nèi)整個系統(tǒng)的地層壓力變化、CO2相變及運(yùn)移過程[16]。

本研究案例采用TOUGH2-MP/ECO2N進(jìn)行相關(guān)模擬。并行版TOUGH2-MP由LBNL在2008年推出，旨在解決大尺度模擬計(jì)算問題，可在多個CPU的計(jì)算平臺上進(jìn)行并行計(jì)算[17]。

2.2 模型剖分與網(wǎng)格離散

本研究使用Mview軟件對網(wǎng)格進(jìn)行離散。模型的平面范圍以虛擬注入井為中心，東西、南北向各取10km。離散后的模型水平方向分辨率范圍5～200m不等，關(guān)鍵區(qū)域分5個層進(jìn)行逐步加密，如圖1(a)所示；井孔附近生成放射狀非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，如圖1(b)所示。這種非規(guī)則網(wǎng)格能夠更精細(xì)地描繪CO2暈在空間的遷移擴(kuò)散形態(tài)。地層垂向范圍1680～2275.6m，分為32個子模型層，其中16個砂巖層、16個泥巖層，共設(shè)置了13個注入層，各層根據(jù)厚度等距剖分，注入地層厚度范圍3.2～20.8 m，用于CO2儲存的模型層總厚度為116.4m，模型經(jīng)細(xì)化后有62個模型層，其中27個為CO2注入層。按上述規(guī)則剖分后，整個模型網(wǎng)格總數(shù)約為47(Gridblocks)，鏈接總數(shù)約為140萬(Connections)。

圖1 模型水平方向網(wǎng)格離散Fig.1 Plan view of the model mesh

2.3 模型主要參數(shù)設(shè)置

模型選取的主要參數(shù)，根據(jù)實(shí)際場地鉆探、室內(nèi)試驗(yàn)和三維地震獲得，其他難以獲得的參數(shù)依據(jù)參考文獻(xiàn)，參照表2。模擬過程中毛細(xì)壓力和相對滲透率的計(jì)算使用的是Corey方程和van Genuchten 公式[18]，van Genuchten參數(shù)λ取值0.4。

表2 模型水文地質(zhì)學(xué)和熱力學(xué)參數(shù)設(shè)置Table 2 Hydrogeological and thermodynamic parameters of the model

選取模型第1注入層和第8注入層為代表層，描述地層滲透率的隨機(jī)分布情況，見圖2。其中，第1注入層的絕對滲透率k取該層滲透率平均值0.5mD，即以0.5mD為基準(zhǔn)，第8注入層的固有滲透率以其平均值1mD為基準(zhǔn)。

圖2 注入層滲透率分布Fig.2 Permeability distribution of the injection layer

2.4 模型初始條件和邊界條件

根據(jù)重力平衡狀態(tài)確定整個模型范圍內(nèi)壓力分布情況，輔以一些井孔中觀測點(diǎn)的壓力數(shù)據(jù)對壓力異常分布進(jìn)行校正。前期可行性研究和物探結(jié)果表明注入?yún)^(qū)為壓力相對正常區(qū)域，各層地層壓力平均系數(shù)在0.90～0.96。由地層壓力平均系數(shù)確定頂層及底層的壓力分別為116bar及220bar，利用TOUGH2重力平衡計(jì)算功能，得到整個系統(tǒng)的初始壓力分布。根據(jù)測量到觀測點(diǎn)的溫度及地溫梯度，

確定整個模型地下空間的溫度分布，系統(tǒng)的溫度分布根據(jù)T=0.0319h+10.5（10.5由項(xiàng)目組較早課題提供）進(jìn)行計(jì)算，其中h為地層埋深。雖然溫度對CO2的注入效果有一定的影響，但CO2的封存對溫度影響有限，因此模型將只考慮恒溫狀態(tài)，可以大大提高模擬效率。

由于模型范圍遠(yuǎn)大于CO2暈擴(kuò)散范圍，將模型四周邊界處理為常壓力邊界。頂?shù)捉缑媾c外界的水力聯(lián)系很小，處理為無流量邊界。

2.5 模擬方案

采用一口CO2垂直注入井，模擬注入時間為20年。模型分別采用定壓注入和定量注入兩種方案，均不采取水力壓裂措施。定壓方案取1.4P0的基礎(chǔ)壓力，其中P0為最上方注入點(diǎn)的靜水壓力，注入點(diǎn)之下的壓力以ρCO2gΔh推算，CO2的密度取630kg/m3。定量方案注入速率以10萬噸/年設(shè)定，注入初期速率較小，前2個月為2.2萬噸/年，第3個月增加到4.5萬噸/年，從第6個月開始達(dá)到10萬噸/年。經(jīng)過計(jì)算得出滲透率的非均質(zhì)條件下模型注入能力、最大壓力增加及CO2暈擴(kuò)散范圍等情況。

3 結(jié)果和討論

3.1 注入能力

根據(jù)模擬運(yùn)算得到系統(tǒng)CO2注入總量與注入速率隨時間的變化。

如圖3(a)所示，經(jīng)過20年的連續(xù)注入，考慮非均質(zhì)情況下，定量注入方案的總注入量能達(dá)到191.49萬噸，從第6個月開始年均10萬噸；1.4P0定壓注入方案的總注入量只能達(dá)到55萬噸，年均5.75萬噸。而均質(zhì)情況下在1.3P0定壓注入的注入總量就能達(dá)到年均10萬噸?？梢姡紤]滲透率的非均質(zhì)性，CO2的注入總量明顯減小，這是因?yàn)榉蔷|(zhì)導(dǎo)致的的滲透率空間差異性對CO2運(yùn)移通道的形成產(chǎn)生影響，導(dǎo)致CO2的流動受到阻礙，從而降低了注入量。

如圖3(b)所示，定壓方案的注入速率實(shí)際上是一個變化值，注入前期系統(tǒng)不太穩(wěn)定，注入速率起伏較大，從第4年開始呈逐漸增加趨勢，至第20年時，達(dá)到2.9萬噸/年，但距10萬噸/年的要求仍較遠(yuǎn)。

圖3 系統(tǒng)CO2注入總量(a)與注入速率(b)隨時間的變化Fig.3 The changing of CO2injection volume (a) and injection rate (b) with time in the system

3.2 系統(tǒng)最大壓力增加

圖4為兩種方案的系統(tǒng)最大壓力積聚隨時間變化圖，由中可以看到在整個注入過程中，定量方案產(chǎn)生的最大壓力積聚隨時間變化曲線起伏明顯，達(dá)到系統(tǒng)最大壓力積聚的時刻大約在第200天，已超過20MPa；定壓方案系統(tǒng)中產(chǎn)生的最大壓力積聚隨著時間的推移逐漸增大，經(jīng)過10天的CO2連續(xù)注入后，基本穩(wěn)定在6.5MPa。為了滿足裂隙封閉壓力的需要，確保地層的安全性，系統(tǒng)的最大壓力增量要小于最大允許壓力（裂隙封閉壓力）[19]，而地層裂隙封閉壓力通常為靜水壓力的1～2倍。定壓方案按允許的最大注入壓力為150%的靜水壓力考慮[20]，則允許的最大壓力積聚不能超過8MPa，即使按200%的靜水壓力（10.6MPa）考慮，定量方案產(chǎn)生的最大壓力積聚也已超過允許值。

另外，該模型中到達(dá)最大允許壓力積聚所需的時間要比均質(zhì)模型短，這可能是因?yàn)闈B透率的變化范圍大，導(dǎo)致局部CO2流通不暢，使得壓力積聚上升加快。

圖4 系統(tǒng)最大壓力積聚隨時間的變化Fig.4 Maximum pressure build-up with time in the system

3.3 CO2暈擴(kuò)散范圍

模型計(jì)算得到第2年和20年各個方案在XY、YZ剖面上的CO2暈分布情況，見圖5～圖10。其中各圖均以CO2氣體飽和度等于0.01為基準(zhǔn)，XY剖面是選取第1注入層和第8注入層得到，YZ剖面選取X=0m得到。

（1）定壓注入方案

由圖5～圖7可看出，平面第8注入層CO2暈傳播距離最遠(yuǎn)，2年時至150m，平面第1注入層傳播至80m，20年時CO2暈最遠(yuǎn)傳播至450m，同樣出現(xiàn)在第8注入層，平面第1注入層至200m，停止注入后，CO2暈變化很小。垂向上，CO2基本集中在注入層中，說明蓋層具有良好的封閉性。另外，由于受滲透率隨機(jī)分布的影響，CO2暈形狀呈現(xiàn)不規(guī)則環(huán)形分布。

圖5 1.4P0方案在YZ剖面上CO2暈分布圖Fig.5 CO2plumes distribution in YZ cross-section of the 1.4P0scheme

圖6 1.4P0方案第1注入層CO2暈分布Fig.6 CO2plumes distribution in the first injection layer of the 1.4P0scheme

圖7 1.4P0方案第8注入層CO2暈分布Fig.7 CO2plumes distribution in the 8th injection layer of the 1.4P0scheme

（2）定量注入方案

由圖8～圖10可知，2年時CO2暈最遠(yuǎn)傳播至210m，出現(xiàn)在第8注入層，平面第1注入層傳播至110m，20年時CO2暈最遠(yuǎn)傳播至900m，平面第1注入層至400m。定量注入方案CO2暈傳播范圍更遠(yuǎn)的原因是注入量較大的緣故。同樣，由于受滲透率隨機(jī)分布的影響，CO2暈形狀不再是規(guī)則環(huán)形。

圖8 定量注入方案在YZ剖面CO2暈分布Fig.8 CO2plumes distribution in YZ cross-section of the quantitative injection scheme

圖9 定量注入方案第1注入層CO2暈分布Fig.9 CO2plumes distribution in the first injection layer of the quantitative injectionscheme

圖10 定量注入方案第8注入層CO2暈分布Fig.10 CO2plumes distribution in the 8th injection layer of the quantitative injectionscheme

4 結(jié)論

（1）滲透率的分布情況對CO2儲存量和注入壓力有很大的影響。滲透率會對CO2運(yùn)移通道的形成產(chǎn)生影響，相比均值模型，非均質(zhì)模型中CO2的注入總量明顯減少，到達(dá)最大允許壓力積聚所需的時間要比均質(zhì)模型短。

（2）對比定壓、定量兩種注入方案的CO2注入量和最大壓力積聚可以發(fā)現(xiàn)，定量方案的注入量從第6個月開始能達(dá)到10萬噸/年的要求，但其壓力積聚已超過允許的最大值；而定壓方案能較好地控制最大壓力積聚，使其低于允許的最大值，但年均注入率僅2.8萬噸左右，達(dá)不到封存要求。在既要保證注入率又要滿足壓力積聚不超過允許最大值的條件下，兩種方案都有待改進(jìn)。建議考慮采用水平注入井等技術(shù)措施，以有效提高存儲量和注入能力；在同樣注入方式和注入率的情況下，水裂方案能增加CO2注入量，更好地控制系統(tǒng)的最大壓力積聚；采用間歇注入方式逐步提高系統(tǒng)注入總量，減緩系統(tǒng)壓力積聚。

（3）根據(jù)隨機(jī)分布模型的CO2暈遷移模擬結(jié)果，受滲透率隨機(jī)分布的影響，CO2暈形狀呈現(xiàn)出不規(guī)則環(huán)形分布，經(jīng)過20年的注入，其最大擴(kuò)散距離約800m遠(yuǎn)，比均質(zhì)情況下小150m，因此須做好相應(yīng)的監(jiān)測工作。

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Impacts of heterogeneous permeability on geological storage of CO2

LU Wei-Feng1,2, ZHANG Ke-Ni1,2, LING Lu-Lu1,2, GUO Chao-Bin1,2
(1. College of Water Science, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 2. Engineering Research Center for Groundwater Pollution Control and Remediation, Ministry of Education, Beijing Normal University, Beijing 100875, China)

Geological sequestration of CO2helps reduce the volume of CO2emissions from the combustion of fossil fuels, and may help reduce global warming. The distribution of permeability may determine the formation of CO2migration paths, thereby changing the underground migration of CO2. Permeability distributions in the model area are determined based on hydrogeological conditions observed in Ordos Basin and three-dimensional seismic exploration results at the site. The numerical model is run with TOUGH2-MP software to analyze the impacts of heterogeneous permeability on CO2storage. Model results lead to three main conclusions. Firstly, the distribution of permeability is of great importance to CO2storage capacity and injection pressure. Compared with the homogeneous model, CO2injection volume in the heterogeneous model decreased significantly, as did the time required to reach the maximum allowable pressure. Secondly, injection schemes may need to be improved in cases when there is a required injection rate and maximum allowable pressure build-up. As a consequence, appropriate engineering treatments, such as hydraulic fracturing, are recommended. Third, heterogeneous permeability makes CO2plumes appear irregular and annular in shape. After 20 years of injections, the CO2migration distance reached 800 m in the heterogeneous model, compared with only 150 m in the homogeneous model. This study highlights the needs for proper monitoring of geological CO2sequestration.

CO2geological sequestration; permeability; heterogeneity; numerical simulation

F301.1

A

2095-1329(2015)01-0095-05

2014-10-27

2014-12-06

魯維豐(1988-),男,碩士生,主要從事地下水環(huán)境及多相流體數(shù)值模擬研究.

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國家能源應(yīng)用技術(shù)及工程示范項(xiàng)目(NY20111102-1);國家十二五科技支撐項(xiàng)目“30萬噸煤制油工程高濃度二氧化碳捕集與地質(zhì)封存技術(shù)開發(fā)及示范”(2011BAC08B00)

10.3969/j.issn.2095-1329.2015.01.022