基于信噪比方法的天地波混合體制雷達(dá)一階回波譜提取

紀(jì)永剛 張 杰 王彩玲 楚曉亮 王祎鳴 楊龍泉

1 引言

海流是基本的海洋動(dòng)力環(huán)境要素之一，大范圍、連續(xù)的海流探測(cè)對(duì)海上動(dòng)力環(huán)境保障和防災(zāi)減災(zāi)等具有重要意義。通過海流探測(cè)結(jié)果，可以監(jiān)測(cè)中尺度渦、鋒面等海洋動(dòng)力過程，而且還可用于海嘯監(jiān)測(cè)，給出早期預(yù)警信息，降低海嘯損失。高頻超視距雷達(dá)是大范圍海流連續(xù)監(jiān)測(cè)的主要手段[13]-，近幾年出現(xiàn)的天地波混合體制高頻雷達(dá)（High Frequency Hybrid Sky-Surface Wave Radar,HFHSSWR，簡(jiǎn)稱天地波雷達(dá)），是一種新的高頻超視距探測(cè)技術(shù)，它利用天波反射和地波繞射的傳播模式，通過電離層斜向反射實(shí)現(xiàn)自上而下的海面探測(cè)[46]-。天地波雷達(dá)兼具高頻天波雷達(dá)覆蓋面積大、探測(cè)距離遠(yuǎn)和高頻地波雷達(dá)探測(cè)精度高的優(yōu)點(diǎn)，為海流大范圍、連續(xù)觀測(cè)提供了一種新的手段。

利用高頻雷達(dá)探測(cè)海流，需要從雷達(dá)回波譜中精確分離出一階譜。目前，地波雷達(dá)的海流探測(cè)技術(shù)基本成熟，所發(fā)展的一階譜提取方法中最具代表性的有差譜法[7]及質(zhì)心估計(jì)方法[8]。差譜法在一階譜內(nèi)存在較大分裂或一階譜附近出現(xiàn)硬目標(biāo)回波情況下會(huì)出現(xiàn)一階譜提取錯(cuò)誤；而質(zhì)心估計(jì)方法由于需利用二階回波譜信息，限制了其應(yīng)用。文獻(xiàn)[9]利用地波雷達(dá)兩個(gè)一階譜中心位置間距保持不變的特點(diǎn)，提出了基于信噪比的一階譜分離方法，為天地波雷達(dá)一階譜提取提供了參考。由于天地波雷達(dá)采用收發(fā)分置的布局，雙基地角會(huì)引起兩一階譜中心位置間距隨距離變化而改變，且在寬波束、海流和電離層等多種因素的影響下，一階譜的頻移和展寬程度比地波雷達(dá)更大，一階譜區(qū)相對(duì)于周邊噪聲基底的信噪比也更低[10]。因此，天地波雷達(dá)的一階譜提取比地波雷達(dá)更加困難，如何利用信噪比方法來分離天地波雷達(dá)的一階譜，確定雷達(dá)一階譜中心位置、譜峰寬度、一階譜中心間距等參數(shù)是其關(guān)鍵。

在分析了天地波雷達(dá)一階譜頻移及展寬的特性，發(fā)展了適合于天地波雷達(dá)一階譜提取的信噪比方法，定量分析了信噪比方法中一階譜中心位置、譜峰寬度、左右一階譜間距等參數(shù)計(jì)算方法和取值范圍；同時(shí)根據(jù)一階譜在距離上連續(xù)分布的特點(diǎn)，將信噪比方法由1維擴(kuò)展到2維。最后利用仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，來驗(yàn)證了方法的有效性。

2 天地波雷達(dá)一階譜特性分析

對(duì)于單站的高頻雷達(dá)系統(tǒng)，其一階譜多普勒頻移fb=±。其中，λ是雷達(dá)波長(zhǎng)，g是重力加速度，值為 9.81 m/s2）。對(duì)于收發(fā)分置雙站配置布局的天地波雷達(dá)來說，在無海流和無電離層影響時(shí)的一階回波多普勒頻移 fB可表示[11]為

其中，β為雙基地角，γ為入射電波擦地角。在距離R處，雙基地角β＞0，因此天地波雷達(dá)的一階Bragg偏移量小于同頻率的單站雷達(dá)的一階 Bragg偏移量。只有在無限遠(yuǎn)距離處，即R=∞時(shí)雙基地角β=0，此時(shí)天地波雷達(dá)相當(dāng)于單基地雷達(dá)系統(tǒng)，其一階回波多普勒頻移與單站雷達(dá)的相同。

考慮電離層運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)一階譜產(chǎn)生影響，設(shè)其對(duì)一階譜產(chǎn)生的偏移量為 fI。加上海面海流的存在，其對(duì)雷達(dá)一階回波也會(huì)產(chǎn)生偏移，設(shè)為 fC。則天發(fā)地收集成體制下的天地波雷達(dá)一階譜的多普勒偏移為

由于是寬波束雷達(dá)，在特定波束寬度散射單元內(nèi)的雙基地角的變化會(huì)引起一階譜的展寬，同樣，電離層的不規(guī)則波動(dòng)以及散射單元內(nèi)海流流場(chǎng)的變化會(huì)使一階譜偏移改變，使展寬程度加重[12,13]。根據(jù)式（2），可以計(jì)算出左右兩個(gè)一階譜中心位置的間距為

其中 fbR和 fbL為左右一階譜頻移量。處于同一個(gè)距離-方位單元格的左右一階譜，是與電磁波發(fā)生Bragg共振的正向和反向海浪的回波，海流、電離層以及雙基地角等因素對(duì)左右一階譜頻移和展寬的影響應(yīng)該是一致的。因此，雖然雙基地角、電離層和海流等都會(huì)引起一階譜的頻移和展寬，但由于其對(duì)左右一階譜的偏移及展寬的影響幅度是相同的，最終得到的左右一階譜中心位置的間距與電離層和海流影響無關(guān)，只與雙基地角β和擦地角γ有關(guān)。

對(duì)于覆蓋特定區(qū)域的天地波雷達(dá)系統(tǒng)，入射電波擦地角γ在大部分情況下可以設(shè)為固定值[14]。而對(duì)于雙基地角β，由于其與方位角θ的取值有關(guān)。當(dāng)方位角θ已知，則可根據(jù)雷達(dá)發(fā)射-接收陣之間的距離d、散射單元相對(duì)于接收站的距離r和擦地角γ，計(jì)算出雙基地角β，進(jìn)而計(jì)算出兩個(gè)一階譜中心位置的間距。雙基地角β計(jì)算式為

比較圖1和圖2可以看出，仿真的一階譜展寬程度明顯小于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的一階譜展寬程度，這主要

圖1 仿真R-D譜（90°方位角）

是因?yàn)榉抡娼Y(jié)果中只包含了雙基地角引起的展寬和海流引起的頻移，而實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中存在電離層和海流等因素引起的偏移及展寬，因此兩者相差較大。由于天地波雷達(dá)的一階多普勒頻移隨著群距離的增加，雙基地角減小，相應(yīng)的一階譜頻移增加，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)一致。此時(shí)左右一階譜中心位置的間距按式（4）變化。

3 信噪比方法原理及一階譜提取流程

3.1 方法原理及處理流程

從天地波雷達(dá)一階譜的特性分析可以看出，其兩個(gè)一階譜中心間距隨群距離改變而有規(guī)律變化，因此可參考應(yīng)用于地波雷達(dá)的信噪比方法來提取天地波雷達(dá)一階譜?？紤]到雙基地的天地波雷達(dá)一階譜展寬幅度較單基地的地波雷達(dá)展寬幅度增大，其相對(duì)于周邊噪聲的信噪比也更低，因此僅利用單一距離的信噪比來提取一階譜會(huì)受到周邊噪聲異常信號(hào)的影響。在實(shí)際高頻雷達(dá)的R-D譜可以看出，一階譜除在出現(xiàn)海嘯信號(hào)時(shí)會(huì)引起海流的劇烈異常變化外，在絕大部分情況下，高頻雷達(dá)的一階譜在多個(gè)距離單元格上呈連續(xù)分布的特點(diǎn)。因此可以利用此特點(diǎn)，將信噪比方法由1維擴(kuò)展到2維，即在計(jì)算特定距離單元格的信噪比時(shí)，通過選取當(dāng)前距離單元上下幾個(gè)距離單元格的一階譜區(qū)2維窗口的回波強(qiáng)度與周邊兩個(gè) 2維窗口的噪聲區(qū)來計(jì)算信噪比，利用整個(gè)一階譜在距離連續(xù)分布的特性來凸顯一階譜與周邊噪聲的差別，提高了一階譜邊界檢測(cè)的精確。

特定距離r的一階譜提取流程可分為4步：

步驟1 根據(jù)r，結(jié)合天地波雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)，計(jì)算出左右一階譜的中心間距BΔ以及一階譜中心位置a，一階譜寬度l的取值范圍；具體計(jì)算方法見3.2節(jié)。

步驟2 設(shè)定一階譜中心位置a和寬度l的初始值，獲取某一距離r及上下各q個(gè)距離單元的多普勒數(shù)據(jù)來構(gòu)造2維信號(hào)窗及周邊的噪聲窗，并計(jì)算信號(hào)窗與周邊噪聲窗的信噪比，開始時(shí)設(shè)定兩個(gè)一階譜寬度相同；其中，左一階譜區(qū)信號(hào)窗：

圖2 實(shí)測(cè)天地波雷達(dá)R-D譜（90°方位角）

左一階譜噪聲窗：

右一階譜區(qū)信號(hào)窗：

右一階譜噪聲窗：

則信噪比為

其中，信號(hào)在距離向擴(kuò)展的2維信號(hào)寬度為2q + 1，當(dāng) q = 0 時(shí)相當(dāng)于1維。原則上選擇較大q值能更好地利用2維特性來減少低信噪比的影響，但為了減少不同距離電離層對(duì)一階譜頻偏的影響，實(shí)際上q值也不能選得太大。文中選 q = 1 ，即表示利用了當(dāng)前距離和上下各1個(gè)距離單元格共3個(gè)距離的信號(hào)。噪聲窗與信號(hào)窗的寬度比值為 k，則兩個(gè)噪聲窗寬度為2k? l。因應(yīng)用信噪比方法時(shí)k的大小對(duì)一階譜邊界確定影響較小[10]，這里選擇 k = 0 .5，即組成的噪聲窗與噪聲窗大小相同。

步驟3 讓參數(shù)a和l在其限定的取值范圍內(nèi)做循環(huán)，即整個(gè)2維窗口從左到右滑動(dòng)且窗口寬度大小都發(fā)生變化，其中各距離單元滑動(dòng)幅度是一樣的。對(duì)于變化的 ai和 lj，估計(jì)SNR（ai, lj）的最大信噪比S NRmax為

就可以確定a和l的初步估計(jì)，則 amax和 amax+ΔB分別為左、右一階譜區(qū)的中心位置，maxl 為一階譜寬度的初步估計(jì)。

步驟 4 基于確定的左右一階譜中心位置，將信噪比方法分別應(yīng)用到左一階譜和右一階譜，可以進(jìn)一步估算出兩個(gè)一階譜的精確寬度。

3.2 參數(shù)計(jì)算方法和取值范圍

（1）左右一階譜中心間距ΔB的確定： 根據(jù)計(jì)算β的式（4）和式（3），可以計(jì)算信噪比左右兩一階譜中心間隔ΔB。

（2）一階譜中心位置a和寬度l的取值范圍：首先分析雙基地角β引起的最大偏移和展寬幅度。由于是寬波束雷達(dá)，在不同的方位角θ，其β的范圍[βminβmax]也不同，其變化會(huì)引起一階譜的展寬大小為

海流會(huì)引起一階譜的頻移及展寬，考慮到寬波束雷達(dá)單元格內(nèi)海流流進(jìn)和流出，導(dǎo)致頻移展寬幅度是其頻移大小的2倍。在沒有海嘯等極端海洋災(zāi)害情況發(fā)生的情況下，通常海流流速 vC小于 1 m/s[15]，因此海流引起的海面一階譜的頻移及展寬大小可由最大的海流速度 vmax計(jì)算得到。當(dāng)選擇vmax= 1 時(shí)，得到海流引起的最大多普勒譜展寬幅度為

而電離層引起的一階譜頻移及展寬程度，可根據(jù)電離層的頻移特性統(tǒng)計(jì)信息計(jì)算出[14]：

其中， frms是多普勒頻移均方根，d是空間分辨率，d =π?W ? S / 180,t 是相干積累時(shí)間，W 是波束寬度，S是探測(cè)距離，δ是相關(guān)距離，τ是相關(guān)時(shí)間。

綜合雙基地角、海流和電離層等對(duì)一階譜頻移及展寬的定量分析，根據(jù)式（2），式（12）和式（13）可以最終確定一階譜展寬幅度的最大值為?fMAX：

最終一階譜信號(hào)窗寬度l的取值范圍是[2δ f?fMAX]，其中δf為多普勒分辨率。

在確定了一階譜信號(hào)窗寬度參數(shù)l后，結(jié)合一階譜頻移公式，即可確定左右兩個(gè)一階譜區(qū)信號(hào)窗中心位置的取值范圍。其中左一階譜區(qū)信號(hào)窗中心位置的取值范圍設(shè)為 [aL1aL2]，右1階譜區(qū)信號(hào)窗中心位置a的取值范圍設(shè)為 [aR1aR2]，則

4 基于仿真與實(shí)測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)的方法驗(yàn)證

4.1 基于仿真天地波雷達(dá)數(shù)據(jù)的方法驗(yàn)證

圖 3和圖 4分別給出了基于仿真天地波雷達(dá)R-D譜數(shù)據(jù)的2維信噪比方法和1維信噪比方法的一階譜提取結(jié)果，其中數(shù)據(jù)仿真過程中只考慮了雙基地角、海流的影響，未考慮電離層影響。可以看出，兩者都能很好地提取天地波雷達(dá)一階譜，差別是2維信噪比方法比1維信噪比方法提取的一階譜邊界更平滑，而對(duì)于特定距離的多普勒1維譜上，兩者差異不大，這從97.5 km處提取結(jié)果也印證這一點(diǎn)。

為了充分驗(yàn)證2維信噪比方法的適應(yīng)性，圖5和圖6給出了方位角在80°和30°情況下的一階譜及對(duì)應(yīng)97.5 km處的提取結(jié)果?？梢钥闯觯?0°方位角的一階譜比80°的展寬程度大，相應(yīng)的信噪比也低。對(duì)于兩個(gè)方位角相差較大時(shí)的天地波雷達(dá)仿真數(shù)據(jù)，2維信噪比方法和1維信噪比方法都能夠很好地提取一階譜。這說明雙基地角引起的信噪比變化對(duì)一階譜提取結(jié)果影響較小，在不同方位角時(shí)都能有效實(shí)現(xiàn)一階譜提取。

4.2 基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的方法驗(yàn)證

本文利用 2009年獲取的實(shí)測(cè)天地波雷達(dá)數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)所發(fā)展的一階譜提取方法。實(shí)際數(shù)據(jù)處理中，積累時(shí)間為160 s，設(shè)定的最大可能流速為1 m/s，即可能引起的最大頻偏為 0.086 Hz。圖 7（a）和圖 7（b）分別給出基于2維信噪比方法和1維信噪比方法的一階譜提取結(jié)果，圖8（a）和圖8（b）給出了兩種方法在97.5 km處提取結(jié)果。

從圖7可以看出，基于2維信噪比法可以很好地提取天地波雷達(dá)的一階譜，提取的一階譜區(qū)邊界比1維信噪比方法提取結(jié)果更平滑。從圖8（b）所示的97.5 km處兩個(gè)探測(cè)結(jié)果可以看出，由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中受多種雜波及噪聲的影響，1維信噪比方法提取的一階譜邊界還存在一定偏差，而2維信噪比方法由于充分利用了一階譜在距離上連續(xù)分布的特點(diǎn)，提取的一階譜邊界比1維信噪比方法更加精確。因此2維信噪比方法更適合于天地波雷達(dá)一階譜的提取。

5 結(jié)束語

圖3 2維信噪比方法提取結(jié)果（q=1）

圖4 1維信噪比方法提取結(jié)果（q=0）

圖5 80°方位角時(shí)的一階譜提取結(jié)果

圖6 30°方位角時(shí)的一階譜提取結(jié)果

圖7 實(shí)測(cè)天地波雷達(dá)數(shù)據(jù)的一階譜提取結(jié)果

圖8 97.5 km處一階譜提取結(jié)果

通過分析天地波雷達(dá)的海面一階譜特性，總結(jié)出天地波雷達(dá)左右一階譜中心位置的間距與電離層和海流的影響無關(guān)，只與雙基地角和擦地角有關(guān)。并根據(jù)天地波雷達(dá)R-D數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，提出了一種基于信噪比法的天地波雷達(dá)海面一階譜提取方法，并將此種方法應(yīng)用于仿真和實(shí)測(cè)天地波雷達(dá)數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，2維信噪比方法可以有效提取天地波雷達(dá)的一階譜。

需要指出的是，目前開展的研究是在未消除電離層影響的情況下進(jìn)行的，因此提取的一階譜可能并不理想。而且，當(dāng)較強(qiáng)噪聲連續(xù)分布在多個(gè)距離單元格時(shí)，如果此時(shí)在距離向選擇較大的窗口，也會(huì)出現(xiàn)由于不同距離處電離層影響的較大差異而導(dǎo)致一階譜提取結(jié)果不好的情況。因此，為進(jìn)一步提高天地波雷達(dá)一階譜提取結(jié)果，在后續(xù)研究中考慮在消除電離層影響后再開展一階譜分離，提高海流的探測(cè)精度。

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