基于方差分析的批發(fā)分銷商銷售狀況研究

侍冰雪，朱家明，魏慧茹，朱韶東

(1.安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽蚌埠233030; 2.安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030)

基于方差分析的批發(fā)分銷商銷售狀況研究

侍冰雪1，朱家明2，魏慧茹2，朱韶東2

(1.安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽蚌埠233030; 2.安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030)

針對批發(fā)分銷商銷售狀況，首先分析六大類商品銷售額基本分布狀況，采用變異系數(shù)法研究了各類商品銷售額之間的關(guān)系;運用單因素、多因素方差分析法分別找出各類商品銷售額的主要影響因素及銷售途徑和銷售區(qū)域的交互作用對六大類商品銷售額的影響;采用成對數(shù)據(jù)檢驗法找出了影響銷售途徑和銷售區(qū)域的主要商品類別;最后從風(fēng)險與收益的關(guān)系出發(fā)，構(gòu)建決策樹，為批發(fā)銷售商提供經(jīng)營策略。

批發(fā)分銷商;方差分析;交互作用;成對數(shù)據(jù)檢驗;Matlab

分銷商專門從事將商品從生產(chǎn)者轉(zhuǎn)移到消費者的活動，當(dāng)這些分銷商的活動產(chǎn)業(yè)化以后，分銷業(yè)也就形成了。在銷售的過程中，分銷商已經(jīng)考慮到了下家的情況，不是盲目銷售，而是有計劃地銷售。不同群體間的不同需求可能和消費者所在地域，銷售商的銷售方法、策略以及途徑等因素有關(guān)。對于不同的消費群體制定不同的營銷策略，有利于企業(yè)獲得最大利潤。

一 各類商品銷售額基本分布狀況

1.基本分布狀況。

各類商品在不同銷售區(qū)域和銷售途徑下的銷售額［1］(數(shù)據(jù)來源為某批發(fā)分銷商銷售數(shù)據(jù))有所不同，首先求出六大類商品總體分布情況，包括銷售額均值、標(biāo)準(zhǔn)差，如表1。

表1 六類商品的相關(guān)評價指標(biāo)(單位:萬元)

圖1 不同區(qū)域及不同途徑下各類商品銷售額

同種商品通過不同銷售區(qū)域的銷售狀況可能不同，［2］在3個不同區(qū)域的銷售額均值情況如圖1上(圖1中1、2、3、4、5、6分別代表保鮮品、乳制品、雜貨產(chǎn)品、冷凍開支、洗滌品、熟食品類商品)，可看出保鮮品、乳制品、熟食品在區(qū)域3的銷售額最大，區(qū)域2次之，區(qū)域1最小;雜貨產(chǎn)品、冷凍開支、洗滌品在區(qū)域2的銷售額最大，區(qū)域3次之，區(qū)域1最小。由圖1下可以看出，各類商品銷售通過不同銷售途徑的銷售額存在差異，結(jié)果表明乳制品、雜貨產(chǎn)品、洗滌品、熟食品四類商品通過銷售途徑2比途徑1的銷售額明顯偏高，而保鮮品、冷凍開支這兩類商品則相反。保鮮品、乳制品、雜貨產(chǎn)品三類商品銷售額的離散程度較高，而其余三類商品的銷售額離散程度較低，表明雜貨產(chǎn)品、冷凍開支、洗滌品三類商品各年的銷售額較為集中。

2.各類商品銷售額之間的關(guān)聯(lián)程度。

由于批發(fā)分銷商銷售的商品類別有六種，故先利用變異系數(shù)法［3］對各類商品的銷售額計算權(quán)重。然后，利用加權(quán)求和法分別計算出六大類商品銷售額的總體評價值。最后，利用相關(guān)分析法，定量評估不同商品類別之間的相關(guān)性。

①變異系數(shù)法計算權(quán)重。

先分別計算出第i類商品銷售額的平均值:

然后計算出第i類商品銷售額的方差:

最后對vi進行歸一化，就得到了第i類商品銷售額的權(quán)數(shù)。

②加權(quán)求和計算商品銷售額總體評價值。

代入求出的第i類商品銷售額的權(quán)重，分別求出每兩類商品之間的相關(guān)系數(shù)。

③每兩類商品之間的的相關(guān)性分析。

其中，xi，xj表示第i，j類商品，且i≠j

求得任意兩類商品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)如表2:

表2 六類商品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)

由表2可看出保鮮品和乳制品、雜貨產(chǎn)品、冷凍開支、洗滌品、熟食品，乳制品和冷凍開支、熟食品，雜貨產(chǎn)品和冷凍開支、熟食品，冷凍開支和洗滌品、熟食品以及洗滌品和熟食品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)絕對值均小于0.5，可認(rèn)為對應(yīng)兩類商品銷售額之間的關(guān)聯(lián)程度較低，而乳制品和雜貨產(chǎn)品、乳制品和洗滌品、雜貨產(chǎn)品和洗滌品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)絕對值均大于0.5，說明對應(yīng)兩類商品銷售額之間的關(guān)聯(lián)度較高。批發(fā)分銷商可以參照各類商品之間的對應(yīng)關(guān)聯(lián)關(guān)系，確定在該地區(qū)對相應(yīng)商品投入的資金數(shù)量。

二 影響商品銷售額的主要因素

1.方法分析。

影響不同種類商品銷售額的主要因素不同，采用單因素分析法，找出影響各類商品的主要因素。另外，在同一銷售區(qū)域通過不同途徑銷售同種商品的銷售額也有所不同，采用多因素方差分析法［4］進一步研究在不同銷售區(qū)域通過不同銷售途徑銷售同種商品對銷售額帶來的影響，即兩者的交互作用對六大類商品銷售額的影響是否顯著。

2.研究方案。

(1)單因素方差分析。

首先將各類商品分別通過不同銷售途徑、不同銷售區(qū)域下的銷售額均值求出，代表通過該銷售途徑或該銷售區(qū)域銷售各類商品銷售額的平均水平。取每種銷售途徑或銷售區(qū)域下各類商品的銷售額均值，依次代入Matlab程序求解，得到銷售途徑和銷售區(qū)域分別對各類商品的影響。對保鮮品類商品，程序運行結(jié)果如圖2。

其余幾類商品計算結(jié)果匯總?cè)绫?。

表3 銷售途徑和區(qū)域分別對銷售額的影響

取顯著性水平α=0.05，則對于保鮮品類商品，P1=0.0443＜α=0.05，P2=0.3097＞α=0.05，故銷售途徑對保鮮品類商品的影響顯著，而銷售區(qū)域?qū)Ρｕr品的影響不顯著。同理，對其他五類商品進行分析可知，銷售途徑對乳制品、雜貨產(chǎn)品、洗滌品的影響顯著，而冷凍開支和熟食品兩類商品通過不同銷售途徑的銷售情況沒有顯著區(qū)別;銷售區(qū)域只對乳制品有顯著影響，對其余五類商品的銷售無顯著影響。

(2)多因素方差分析。

同樣，將特定銷售區(qū)域和途徑組合下的各類商品銷售額均值數(shù)據(jù)求出，依次代入Matlab程序，得到銷售途徑和銷售區(qū)域的交互作用對保鮮類商品銷售額的方差分析圖如圖3。

圖2 保鮮類商品方差分析圖

圖3 保鮮類商品交互作用方差分析圖

其余五類商品分析結(jié)果整理如表4。

由表4可知，在仍取顯著性水平α=0.05的情況下，銷售途徑和銷售區(qū)域的交互作用對保鮮品和洗滌品銷售額影響顯著，而對其余四類商品的影響都不顯著。

三 影響銷售途徑和銷售區(qū)域的主要商品類別

1.研究準(zhǔn)備。

表4 銷售途徑和區(qū)域的交互作用對各類商品影響

研究影響銷售途徑的主要商品類別時，首先對每類商品通過銷售途徑1、2的銷售額運用檢驗分析建立顯著性差異的成對數(shù)據(jù)檢驗?zāi)Ｐ?，分析出兩種銷售途徑下的銷售額是否具有顯著性差異，若有顯著差異，則說明該類商品是影響銷售途徑的商品類別，否則不是;對于銷售區(qū)域1、2、3，構(gòu)造三個成對數(shù)據(jù)組合，即各類商品通過銷售區(qū)域1、2的銷售額、通過銷售區(qū)域1、3的銷售額和通過銷售區(qū)域2、3的銷售額，同樣運用檢驗分析建立顯著性差異的成對數(shù)據(jù)檢驗?zāi)Ｐ颓蠼狻?/p>

2.研究方案。

成對數(shù)據(jù)檢驗分析。

以求解影響銷售途徑的商品類別為例分析。首先，針對銷售途徑1、2，以每種商品分別在不同銷售途徑下的銷售額為樣本，進行t檢驗分析，根據(jù)最后得出的概率p，判斷其是否小于假設(shè)的α值，若小于則拒絕原假設(shè)，即存在顯著性差異，該商品是影響銷售途徑的類別，否則不是。

將每類商品在兩種途徑下的銷售額作為樣本，采用主要用于檢驗兩個平均數(shù)差異是否顯著的t檢驗對問題予以求解。

①提出假設(shè):a.無效假設(shè)H0:μ1=μ2，即各類商品在兩種銷售途徑下無顯著差異;b.備擇假設(shè)HA:μ1≠μ2:，即各類商品在兩種銷售途徑下的銷售額存在顯著性差異。

②確定顯著性水平:依據(jù)小概率原理，本研究規(guī)定顯著性水平α=0.05。

③選用成對二樣本分析進行檢驗:首先，將每種商品通過銷售途徑1和2的樣本數(shù)據(jù)分別列出。設(shè)xi和yi(i=1，2，3，4，5，6)分別表示各類商品通過銷售途徑1和2銷售的銷售額樣本，U和V分別表示第1、2種銷售途徑銷售各類商品的總樣本，對銷售途徑1、2中對應(yīng)兩個樣本數(shù)據(jù)進行平均值的成對二樣本分析t檢驗。

④根據(jù)最后得出的結(jié)果p，對于對應(yīng)的第i類商品的xi和yi，若p小于α=0.05，則拒絕原假設(shè)，即存在顯著性差異，第i類商品是影響銷售途徑的主要商品類別;否則兩種銷售途徑的銷售額之間無顯著性差異，即第i類商品不是影響銷售途徑的主要商品類別。

對每種商品的銷售額數(shù)據(jù)進行成對二樣本分析t檢驗，得到各類商品銷售額通過兩種銷售途徑的t檢驗值如表5左。［5］

表5 不同途徑和不同區(qū)域組合下各類商品銷售額t檢驗結(jié)果

3.結(jié)果分析。

由表5結(jié)果可知，不同銷售途徑下，保鮮品、乳制品、雜貨產(chǎn)品、冷凍開支、洗滌品的t檢驗值均小于0.05，拒絕原假設(shè)，即保鮮品、乳制品、雜貨產(chǎn)品、冷凍開支、洗滌品五類商品是影響銷售途徑的主要商品類別;而熟食品的檢驗值大于0.05，表明熟食品不是影響銷售途徑的主要商品類別。因此，批發(fā)分銷商可深入市場調(diào)查，掌握更多保鮮品、乳制品、雜貨產(chǎn)品、冷凍開支、洗滌品這五類商品對銷售途徑的具體影響。

同理，保鮮品在區(qū)域2和3檢驗值小于0.05，說明保鮮品的銷售額在區(qū)域2和3存在顯著性差異，即保鮮品是影響銷售區(qū)域2和3的主要商品類別;雜貨產(chǎn)品在區(qū)域1和2、1和3的檢驗值小于0.05，即雜貨產(chǎn)品是影響區(qū)域1和2、1和3的主要商品類別;洗滌品在區(qū)域1和3的檢驗值小于0.05，是影響區(qū)域1和3的商品類別。

四 決策方案

由以分析可知，保鮮品、雜貨產(chǎn)品、洗滌品三類商品既是影響銷售途徑又是影響銷售區(qū)域的因素，以這3種商品銷售額的平均水平為研究對象，3種商品在不同銷售區(qū)域和銷售途徑組合下的平均銷售額如表6。

表6 3種商品在特定銷售途徑和區(qū)域下的平均銷售額(單位:萬元)

用各類商品在不同銷售途徑和銷售區(qū)域下出現(xiàn)的頻率表示其概率，得出不同銷售途徑和銷售區(qū)域組合出現(xiàn)的概率。在已知各種情況發(fā)生的概率的情況下，做出決策樹，［6］通過建立決策樹求出各種組合的期望值，判斷其可行性并進行決策分析，是一種運用概率分析的直觀的圖解法。按銷售途徑和銷售區(qū)域分別劃分的方案決策樹如圖4。

圖4 按銷售區(qū)域和銷售途徑分別劃分的決策樹

2個決策樹結(jié)果表明，不同銷售途徑銷售額的期望存在差別，途徑2的銷售額期望值約為途徑1的3倍;不同區(qū)域銷售額的期望差別明顯，區(qū)域3的銷售額期望值最大，為5533.24萬元，區(qū)域1其次，區(qū)域2最低，為766.64萬元。2個銷售途徑和3個銷售區(qū)域構(gòu)成的6種組合中，途徑1與區(qū)域2組合的銷售額期望值最小，為398.34萬元;區(qū)域3分別和途徑1組合的銷售額的期望最大，為3007.81萬元。

因此，根究本研究結(jié)果為批發(fā)分銷商提供以下經(jīng)營銷售策略:企業(yè)經(jīng)營所獲收益的期望值往往與所承擔(dān)的風(fēng)險成正相關(guān)，如果該批發(fā)銷售商注重高收益，愿意承擔(dān)較高風(fēng)險，那么可以加大對銷售途徑2以及銷售區(qū)域3的資金投入，減少對銷售途徑1與銷售區(qū)域1、2的投入，以尋求資本利用的最優(yōu)點從而獲得高收益;如果該批發(fā)銷售商不愿以高風(fēng)險換取高收益，則可以將資本傾向于銷售途徑1與銷售區(qū)域1、2，減少對銷售途徑2與銷售區(qū)域3的資本投入資，從而增加資本利用的穩(wěn)定性，降低經(jīng)營風(fēng)險，獲取穩(wěn)健收益。［7］

［1］http://zhujm1973.blog.163.com/blog/static/ 315513552014923288768.

［2］丁愛玲，劉富強.基于因子分析的山東省區(qū)域旅游競爭力定量評價研究［J］.德州學(xué)院學(xué)報，2008(04):73－76.

［3］楊桂元，黃己立.數(shù)學(xué)建模［M］.合肥:中國科技大學(xué)出版社，2008，8:134－137.

［4］葉紅衛(wèi)，朱藍輝.應(yīng)用SPSS進行雙因子方差分析［J］.河北北方學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，2009(02).

［5］侍冰雪，朱家明，朱韶東，等.創(chuàng)意平板折疊桌優(yōu)化設(shè)計方案［J］.浙江科技學(xué)院學(xué)報，2014(26):429－435.

［6］朱燕萍.決策樹法在企業(yè)決策中的應(yīng)用［J］.企業(yè)導(dǎo)報，2009(02).

［7］施煒(市場營銷專家).解讀分銷［N］.中國圖書商報，2003－04－11.

Sales of Wholesale Distributors Based on the Analysis of Variance

Shi BingXue1，Zhu Jiaming2，Wei Huiru2，Zhu Shaodong2
(1.School of finance，Anhui Finance and Economics University，Bengbu，Anhui 233030，China; 2.School of Statistics and Applied Mathematics，Anhui Finance and Economics University，Bengbu，Anhui 233030，China)

Aiming at the sales of wholesale distributor，we analyzed the sales data distribution of six major categories of merchandise.With the variation coefficient method，we studied the relationship between various types of commodity sales.And with the single factor analysis and the multi factor analysis，we analyzed the effect of different sales areas and sales channels as well as their interaction to the six major categories of merchandise to find out the main commodities that affected sales areas and sales channels respectively.As for the relationship between risk and return，we construct a decision tree to provide business strategy for the wholesale distributor.

wholesale distributors;analysis of variance;interaction;method of t－test for paired data;Matlab

F713.31

A

1672－6758(2015)10－0080－4

(責(zé)任編輯:蔡雪嵐)

侍冰雪，學(xué)生，安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院。研究方向:金融工程。

國家自然科學(xué)基金(11301001);省級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目(AH201410378311)(AH201410378483);安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院大學(xué)生科研創(chuàng)新基金項目(JRXY2015011)。

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