電磁流量計(jì)測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定

劉志超胡寶佳

(1北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所,天津 300308;2.秦皇島市計(jì)量測(cè)試研究所,河北秦皇島 066000)

電磁流量計(jì)測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定

劉志超1胡寶佳2

(1北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所,天津 300308;2.秦皇島市計(jì)量測(cè)試研究所,河北秦皇島 066000)

電磁流量計(jì)具有測(cè)量范圍大,可選流量范圍寬,可應(yīng)用于腐蝕性流體等優(yōu)點(diǎn),因此得到廣泛的應(yīng)用。然而在實(shí)際生產(chǎn)中,大多數(shù)生產(chǎn)廠家僅給出儀表的最大允差或準(zhǔn)確度等級(jí),而未對(duì)其不確定度作相應(yīng)的說(shuō)明。本文依據(jù)《JJG 1033-2007電磁流量計(jì)檢定規(guī)程》,采用質(zhì)量法對(duì)電磁流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量,對(duì)電磁流量計(jì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度分析,具體分析各個(gè)分量引入的不確定度。

電磁流量計(jì) 質(zhì)量法 不確定度

1 概述

電磁流量計(jì)是20世紀(jì)50～60年代隨著電子技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的新型流量測(cè)量?jī)x表。它是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律制成的一種測(cè)量導(dǎo)電液體體積流量的儀表[1]。在封閉管道中，設(shè)置一個(gè)與流動(dòng)方向相垂直的磁場(chǎng)，通過(guò)測(cè)量導(dǎo)電液體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)推算出流量[2]。電磁流量計(jì)的生產(chǎn)廠家大多僅給出儀表的最大允許誤差或準(zhǔn)確度等級(jí)，未對(duì)流量計(jì)測(cè)量結(jié)果的不確定度作相應(yīng)說(shuō)明，此時(shí)直接用流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)較大的偏差，得不到理想的結(jié)果。

本文詳細(xì)闡明了電磁流量計(jì)測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定方法，分析各個(gè)影響量引入的不確定度分量，為用戶(hù)合理使用電磁流量計(jì)提供參考。

2 不確定度評(píng)定

本文中電磁流量計(jì)的測(cè)量是依據(jù)《JJG 1033-2007電磁流量計(jì)檢定規(guī)程》進(jìn)行的，采用規(guī)程中的質(zhì)量法，利用介質(zhì)通過(guò)電磁流量計(jì)流入水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的稱(chēng)量衡器內(nèi)，測(cè)出流入衡器內(nèi)水的質(zhì)量(然后換算成體積)和采集到電磁流量計(jì)的脈沖數(shù)，計(jì)算出流量計(jì)的K系數(shù)作為測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定采用GUM法[3]。

2.1 測(cè)量準(zhǔn)備

測(cè)量條件滿足：溫度(5～35)℃；相對(duì)濕度(15～85)%RH；大氣壓(86～106)kPa；電磁場(chǎng)和振動(dòng)干擾不影響測(cè)量結(jié)果。

測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：靜態(tài)質(zhì)量法水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，裝置不確定度為：U=0.05%，k=2。

被測(cè)對(duì)象：DN32的電磁流量計(jì)，流量范圍為(1.4～28)m3/h，準(zhǔn)確度等級(jí)0.5級(jí)。

測(cè)量過(guò)程：以100L/min的流量為測(cè)量點(diǎn)，在規(guī)定條件下，比較電磁流量計(jì)輸出脈沖與標(biāo)準(zhǔn)流量累積值，計(jì)算出流量計(jì)K系數(shù)。

符合上述條件的測(cè)量結(jié)果，一般可以直接使用本不確定度的評(píng)定結(jié)果。

2.2 數(shù)學(xué)模型

K系數(shù)的定義：?jiǎn)挝惑w積(質(zhì)量)的流體通過(guò)流量計(jì)時(shí)，流量計(jì)發(fā)出的脈沖數(shù)。有：

式中：N——流量計(jì)輸出的脈沖數(shù)；Vs——標(biāo)準(zhǔn)器顯示的累積流量值(L)。

測(cè)量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)器和流量計(jì)處介質(zhì)的溫差小于5℃，壓力差小于0.1MPa時(shí)，可認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)器處的累積流量值等于流過(guò)流量計(jì)的流量值，而不必再做相應(yīng)的體積換算。在使用質(zhì)量法裝置測(cè)量時(shí)，需測(cè)出所使用介質(zhì)的密度ρ1，同時(shí)應(yīng)考慮空氣浮力影響，按下式把顯示質(zhì)量換算到實(shí)際體積Vs：

式中：M——標(biāo)準(zhǔn)器顯示的累積流量值(kg)；ρ1——測(cè)量使用介質(zhì)的密度(kg/m3)；c——浮力修正系數(shù)。其中浮力修正計(jì)算為：c=

式中：ρ2——空氣密度(kg/m3)。

(4)式為本文分析的數(shù)學(xué)模型。

2.3 不確定度傳播率和靈敏系數(shù)

由公式(4)有，不確定度傳播率：

其中，靈敏系數(shù)：

3 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

3.1 輸入量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

表1

表2

輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要來(lái)源于流量計(jì)的重復(fù)性，采用A類(lèi)方法評(píng)定(極差法系數(shù)d6=2.70)。調(diào)節(jié)流量標(biāo)準(zhǔn)裝置瞬時(shí)流量至100L/min，并穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間，然后用水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)流量計(jì)在重復(fù)性條件下進(jìn)行6次測(cè)量，得到數(shù)據(jù)列如表1：

因脈沖數(shù)N受通過(guò)流量計(jì)實(shí)際流體質(zhì)量影響較大，各次測(cè)量不能很好的符合重復(fù)性條件，通過(guò)N值直接計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度會(huì)較大，這里利用計(jì)算得到的K值來(lái)間接求出流量計(jì)重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

利用極差法，單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：S=(Kmin-Kmax)/dn=(99.988-99.932)/2.70=0.02074(1/L)

3.2 輸入量M引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

輸入量M的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要來(lái)源于電子秤的定值不確定度，本次使用最大稱(chēng)量為300kg的電子秤，采用B類(lèi)方法評(píng)定，根據(jù)檢定證書(shū)中的信息，其不確定度區(qū)間半寬為300×0.0005=0.15kg，按均勻分布有：u(M)=0.15/=0.0866 (kg)。

3.3 輸入量ρ1引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

輸入量ρ1的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要來(lái)源于所使用介質(zhì)密度值的測(cè)定，水在4°C時(shí)的密度1000kg/m3，20°C時(shí)為998.6kg/m3，不確定度區(qū)間半寬0.05 kg/m3，按均勻分布有：u(ρ1)=0.05/=0.029 (kg/m3)。

3.4 輸入量ρ2引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

輸入量ρ2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要來(lái)源于空氣密度值的測(cè)定，通常為(1.1～1.2)kg/m3，取不確定度區(qū)間半寬0.1 kg/m3，按均勻分布有：u(ρ2)=0.1/=0.058 (kg/m3)

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

4.1 靈敏系數(shù)計(jì)算

將以上結(jié)果分別代入(6)、(7)、(8)、(9)：C1=(1000-1.2)/300=3.32933(1/m3)；C2=-25050×(1000-1.2)/3002=-277.999(1/kg·m3)；C3=25050/300=83.5 (1/kg)；C4=-25050/300=-83.5 (1/kg)。

4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表(見(jiàn)表2)

4.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

上述不確定度分量互不相關(guān)，彼此獨(dú)立，相關(guān)系數(shù)為零[4]。由公式(5)可得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

則urel(K)=30.14/(1000×99.969)=3.0×10-4

4.4 擴(kuò)展不確定度

取置信概率為95%，包含因子k=2，則測(cè)量結(jié)果的相對(duì)擴(kuò)展不確定度：

4.5 測(cè)量不確定度報(bào)告與表示

電磁流量計(jì)在流量點(diǎn)100L/min時(shí)校準(zhǔn)結(jié)果的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為：Urel=6.0×10-4，k=2。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)流量計(jì)不確定度的評(píng)定，可以看出質(zhì)量法測(cè)量流量計(jì)時(shí)，流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度對(duì)流量計(jì)測(cè)量結(jié)果影響最大，是主要影響量。不僅僅是電磁流量計(jì)，用質(zhì)量法測(cè)量其它類(lèi)型的流量計(jì)時(shí)，此項(xiàng)同樣是作為主要分量出現(xiàn)。因此，提高流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的測(cè)量能力對(duì)于開(kāi)展流量計(jì)的檢定、校準(zhǔn)工作是至關(guān)重要的內(nèi)容，同時(shí)，合理的不確定度評(píng)定結(jié)果，對(duì)于用戶(hù)正確使用流量計(jì)也具有非常重要的意義。

[1]施文康,余曉芬.檢測(cè)技術(shù).機(jī)械工業(yè)出版社,P298.

[2]孟濤,等.JJG 1033-2007電磁流量計(jì)檢定規(guī)程.國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局,P2.

[3]葉德培,等.JJF1059.1-2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示.國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局,P8-P9.

[4]費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理.機(jī)械工業(yè)出版社,P93.

劉志超(1987—),男,大學(xué)本科,助理工程師,研究方向:計(jì)量(力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué))。 胡寶佳(1986—),男 ,大學(xué)本科,助理工程師,研究方向:計(jì)量(溫度、電學(xué)、力學(xué))。