組合預(yù)測理論在云南電力需求預(yù)測中的應(yīng)用

張劭輝

(云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司,昆明 650011)

組合預(yù)測理論在云南電力需求預(yù)測中的應(yīng)用

張劭輝

(云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司,昆明 650011)

以云南地區(qū)電力需求發(fā)展為研究對象,分析了云南地區(qū)經(jīng)濟(jì)、人口的發(fā)展特性,分別構(gòu)建了云南地區(qū)電力需求多元線性回歸預(yù)測模型以及灰色預(yù)測模型,并提出了基于組合預(yù)測理論進(jìn)行修正改進(jìn)的預(yù)測思想。

云南地區(qū)；電力需求；組合預(yù)測；多元線性回歸；灰色預(yù)測

1 組合預(yù)測模型構(gòu)建

1.1 多元線性回歸模型基本原理

回歸預(yù)測法即通過對變量的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析,確定變量及其影響因素之間的相關(guān)關(guān)系,從而實現(xiàn)對變量進(jìn)行預(yù)測的目的。

回歸預(yù)測包括線性回歸和非線性回歸,其中線性回歸又包括一元線性回歸和多元線性回歸。一元線性回歸模型表示為

其中x表示自變量,y表示因變量,ε表示隨機誤差,它與回歸系數(shù)a,b均是不依賴于x的未知參數(shù),通過估計參數(shù)a,b的值從而得到y(tǒng)對x的線性回歸方程

多元線性回歸分析原理與一元線性回歸基本相同,但計算形式較復(fù)雜,為研究隨機變量y與多個可控變量xp之間的線性相關(guān)關(guān)系,其中p＞1。非線性回歸則是研究自變量與因變量之間為非線性關(guān)系的情況,也是實際問題中多見的表現(xiàn)形式,但通常都可以通過變量代換轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系進(jìn)行處理,如冪函數(shù)關(guān)系、指數(shù)函數(shù)關(guān)系等。在解決實際的預(yù)測問題時,需要檢驗回歸方程是否具有實用價值。

1.2 灰色預(yù)測模型基本原理

灰色預(yù)測法就是把隨機量 (如負(fù)荷)當(dāng)作在一定范圍內(nèi)變化的灰色量,將無規(guī)律的歷史數(shù)據(jù)列經(jīng)過AGO(累加生成)或IAGO(累減生成)等方法,使其變?yōu)榫哂幸欢ㄒ?guī)律的數(shù)據(jù)列,對生成后的數(shù)列建立微分方程模型。GM(1,1)模型是最常用的一種灰色模型,它是由一個只包含單變量 (如負(fù)荷)的一階微分方程構(gòu)成的模型,最終的灰色預(yù)測模型就是通過GM(1,1)模型的時間響應(yīng)函數(shù)模型經(jīng)過累減還原或累加還原得到的。GM(1,n)模型則表示對n個變量用一階微分方程建立的灰色模型,用于建立負(fù)荷和若干影響變量之間關(guān)系的預(yù)測模型。

灰色預(yù)測解決了以往統(tǒng)計預(yù)測的配曲線問題,目標(biāo)是通過一個模型解決所有預(yù)測問題,它的優(yōu)點在于要求負(fù)荷數(shù)據(jù)少、不考慮分布規(guī)律及變化趨勢、短期預(yù)測精度高、易于檢驗且噪音干擾小。缺點就在于當(dāng)數(shù)據(jù)離散程度比較大時,預(yù)測精度較差；不適合長期后推若干年的預(yù)測,因為隨著時間的推移,未來的擾動因素不斷進(jìn)入,導(dǎo)致預(yù)測周期越長,灰度越大,預(yù)測值的實際意義越小。

1.3 組合預(yù)測模型基本思路

由于多元線性回歸模型更多的考慮的影響負(fù)荷變化的相關(guān)因素,而灰色預(yù)測模型能夠較為深入的挖掘負(fù)荷數(shù)據(jù)序列本身的變化規(guī)律,兩種方法具有各自的特色,同時存在著一定的不足。因此,本文結(jié)合優(yōu)選組合預(yù)測模型基本思想中的組合賦權(quán)理論,依據(jù)方差—協(xié)方差方法來確定不同預(yù)測方法的權(quán)重,然后進(jìn)行加權(quán)求和計算,得到新的預(yù)測模型。其優(yōu)點為既可以涵蓋多元線性回歸預(yù)測模型考慮經(jīng)濟(jì)、人口等因素的特點,也可以獲取灰色預(yù)測模型充分挖掘電力需求數(shù)據(jù)序列自身變化規(guī)律的優(yōu)勢。兩種預(yù)測模型權(quán)重大小的確定主要依據(jù)各自預(yù)測結(jié)論數(shù)據(jù)序列的誤差分布情況,組合預(yù)測有助于消減單一預(yù)測的極端誤差,基本計算原理如下：

設(shè)f1、f2是兩個關(guān)于f的無偏預(yù)測值,fc是加權(quán)平均的預(yù)測值,預(yù)測誤差分別為e1、e2和ec。取ω1和ω2為相應(yīng)的權(quán)系數(shù),且

有

要求fc也是無偏的,其誤差為：

記Var(e1)=σ11,Var(e2)σ22,cov(e1, e2)=σ12。

則兩個預(yù)測方法的組合預(yù)測權(quán)系數(shù)分別為：

由于e1、e2相互獨立,則σ12=0,有：

2 預(yù)測實證分析

本文針對云南地區(qū)電力需求進(jìn)行預(yù)測分析,獲取相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示：

2.1 基于多元線性回歸的預(yù)測

本文結(jié)合多元線性回歸預(yù)測模型的基本原理,構(gòu)建以電力需求總量為因變量 (Y)、GDP(X1)及人口總量 (X2)為因變量的多元線性回歸方程如下：

由此,對構(gòu)建的多元線性回歸預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測精度計算分析,如表2所示：

表1 云南地區(qū)電力需求及相關(guān)因素基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

表2 多元線性回歸預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果分析

由上表中,平均相對誤差MAPE值分析,所構(gòu)建的多元線性回歸預(yù)測模型預(yù)測精度較高,誤差率低于5%,具有一定的預(yù)測效果。

2.2 基于灰色模型的預(yù)測

本文結(jié)合灰色預(yù)測模型的基本原理,依托歷史數(shù)據(jù),構(gòu)建云南省電力需求中長期發(fā)展灰色預(yù)測模型,真實值與擬合值對比情況如下表所示：

表3 灰色預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果分析

由上表中,平均相對誤差MAPE值分析,所構(gòu)建的灰色預(yù)測模型預(yù)測精度較高,誤差率低于5%,具有一定的預(yù)測效果,但預(yù)測精度相比多元線性回歸略有不足。

2.3 用電需求中長期發(fā)展組合預(yù)測

本文結(jié)合構(gòu)建的基于MV發(fā)的組合預(yù)測模型基本思想,通過對上述兩種預(yù)測模型的具體預(yù)測結(jié)果分析,得到兩種方法的組合權(quán)重值如下：

綜合分析云南地區(qū)電力需求發(fā)展變化情況,擬定GDP增長率保持平均水平為18%,人口增長率平均水平為0.6%,分別結(jié)合多元線性回歸、灰色模型、組合預(yù)測模型對云南地區(qū)電力需求發(fā)展進(jìn)行中長期預(yù)測分析,結(jié)果如下表所示：

表4 綜合預(yù)測分析

由此分析,到2015年云南地區(qū)電力需求總量將達(dá)到 1 982.58億千瓦時,2020年將達(dá)到 3 900.83億千瓦時。因此,必須全面加強電力發(fā)展建設(shè)規(guī)劃,推進(jìn)電力基礎(chǔ)工程建設(shè),保障電力供給安全穩(wěn)定。

3 結(jié)束語

本文以云南地區(qū)電力需求發(fā)展為研究對象,構(gòu)建了基于多元線性回歸、灰色預(yù)測及組合預(yù)測模型,并進(jìn)行了對比計算分析,對未來云南地區(qū)電力需求發(fā)展進(jìn)行了展望預(yù)測。綜合以上分析,多元線性回歸能夠很好的兼顧經(jīng)濟(jì)、人口等其他相關(guān)因素進(jìn)行綜合分析,灰色預(yù)測模型具有較強的數(shù)據(jù)序列變化規(guī)律挖掘效果,利用組合預(yù)測模型能夠很好地兼顧兩種模型的特性及優(yōu)勢,進(jìn)行更加科學(xué)、準(zhǔn)確的預(yù)測分析。全面深化開展電力需求發(fā)展預(yù)測分析,利用先進(jìn)的預(yù)測模型,能夠很好地推動電力發(fā)展規(guī)劃及基礎(chǔ)建設(shè)工作,促進(jìn)電力安全穩(wěn)定發(fā)展。

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Research on Medium and Long-term Development of Electricity Demand Based on the Theory of Combination Forecasting Methods in Yunnan Province

ZHANG Shaohui
(Yunnan Power Grid Corporation,Kunming 650011,China)

This paper base on analyzing the development of the electricity demand and the characteristics of economic and population in Yunnan province,and a method to improve the prediction based on a combination of forecast theory.

Yunnan province；electricity demand；combination of forecast；multiple regression；grey prediction

TM73

B

1006-7345(2015)01-0026-03

2014-07-15

張劭輝 (1979),男,碩士,工程師,云南電網(wǎng)公司,從事電網(wǎng)規(guī)劃研究和管理工作 (e-mail)zsh_1979＠163.com。