學(xué)生解題能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)研究

毛小勇

摘 要：數(shù)學(xué)是邏輯性極強(qiáng)的一門學(xué)科，在高中三年教學(xué)過程中，其最核心的教學(xué)任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，同時(shí)高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)提高學(xué)生邏輯思維能力、分析問題能力以及發(fā)散思維能力均有不可小覷的作用。故高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生解題能力，尊重學(xué)生個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的特征，做到因人而異，以科學(xué)合理的數(shù)學(xué)思想來引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自身解題能力。

關(guān)鍵詞：高中生；高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)措施

在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生解題能力培養(yǎng)是必然之趨，更是數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵目標(biāo)之一。隨著新課改的深入，探究式數(shù)學(xué)教學(xué)方法成為倍受教育界關(guān)注的焦點(diǎn)問題，并對(duì)教師教學(xué)方法提出更為嚴(yán)格的要求，特別是在培養(yǎng)學(xué)生解題能力方面。在課堂教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生時(shí)常會(huì)出現(xiàn)解題思路清晰，但得不到準(zhǔn)確答案，導(dǎo)致考試成績不理想的情況，歸根結(jié)底就是學(xué)生嚴(yán)重缺乏解題能力。新課改基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方法，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提高。

一、解題思想的培養(yǎng)

1.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著重要地位。學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，可有效結(jié)合代數(shù)關(guān)系和幾何圖形，并在這一基礎(chǔ)上理清題目已知與未知的條件，進(jìn)而正確分析題目中表達(dá)式或相關(guān)數(shù)據(jù)的幾何意義，確保學(xué)生能夠快捷輕松地找到解題方法和思路。培養(yǎng)學(xué)生解題能力應(yīng)基于數(shù)形結(jié)合基礎(chǔ)上進(jìn)行。

2.函數(shù)結(jié)合方程的解題思想

通常在解決方程、不等式、幾何及數(shù)列等問題中，函數(shù)思想是最常用的思想，而學(xué)習(xí)過程中為解決各類計(jì)算題目的方程思想則是最基本的思想，可有效促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算水平的提高。高考試卷中考查方程思想的知識(shí)點(diǎn)特別多，且還有多形式化應(yīng)用技巧的考核。

所以運(yùn)用函數(shù)結(jié)合方程的解題思想時(shí)，應(yīng)注意函數(shù)、不等式及方程間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。故培養(yǎng)學(xué)生解題能力過程中，促使學(xué)生樹立有效的函數(shù)結(jié)合方程的解題思想至關(guān)重要。

二、培養(yǎng)學(xué)生解題能力

1.培養(yǎng)學(xué)生審題能力

教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)。審題是正確解題的關(guān)鍵，也是前提。大部分學(xué)生解題錯(cuò)誤多源自于審題能力欠缺，而實(shí)際上審題就是深入理解分析題意，弄清題目層次結(jié)構(gòu)，對(duì)其中隱藏條件進(jìn)行挖掘，只有進(jìn)行全面系統(tǒng)的審題，才能明確命題中的隱藏條件，故在一定程度上，審題就是挖掘隱藏條件。在教學(xué)過程中數(shù)學(xué)教師要善于展示自己的解題方法，正確地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何挖掘隱藏條件，培養(yǎng)學(xué)生審題能力。比如：已知與x相關(guān)的一元二次方程（3a-1）x2-5x+2=0中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么a取值范圍為多少？從題目中可看出該方程式系數(shù)是與a相關(guān)的關(guān)系式，因此3a-1≠0是本題中隱藏的條件。在解題時(shí)只有認(rèn)真地審題，才能真正發(fā)現(xiàn)題目中的關(guān)鍵性條件，所以培養(yǎng)學(xué)生審題能力是提高其解題能力的基本方法。

2.重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)思想和方法

在教學(xué)中教師應(yīng)通過不同方法加強(qiáng)學(xué)生對(duì)有效解題方法的掌握，同時(shí)也要防止學(xué)生思想被約束，故教學(xué)過程中必須重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)方法與思想，幫助學(xué)生樹立強(qiáng)烈的解題意識(shí)。一旦學(xué)生在教學(xué)中掌握基本解題方法后，教師必須結(jié)合例題進(jìn)行靈活變通，

進(jìn)行一題多解式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，促進(jìn)學(xué)生深刻理解并掌握知識(shí)和方法。例：試判斷兩種情況下函數(shù)f（x）=x-2（x<0）與f（x）=x+2（x>0）的奇偶性。T：哪些方法可以判斷函數(shù)f（x）的奇偶性？S1：通過畫出函數(shù)f（x）的圖象來判斷奇偶性。T：此方法可達(dá)到判斷效果，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自行畫出函數(shù)f（x）的圖象。S2：通過對(duì)圖象的觀察，顯示與原點(diǎn)對(duì)稱，所以可以說是奇函數(shù)。S3：這種說法非正確說法，圖象中（0，2）處為空心點(diǎn)，且圖象并不關(guān)于原點(diǎn)和x軸對(duì)稱，所以這兩個(gè)函數(shù)不屬于奇函數(shù)或偶函數(shù)。T：沒錯(cuò)，通過仔細(xì)觀察圖象，可發(fā)現(xiàn)圖象中（0，2）處為空心點(diǎn)，圖象上必須保證任意一點(diǎn)均顯示有對(duì)稱點(diǎn)才可判斷函數(shù)的奇偶性。又例如：不等式2<|x-3|<4求解時(shí)，可從不同角度進(jìn)行解題。其一，可按照絕對(duì)值定義，分別進(jìn)行x-3>0，x-3=0，x-3<0三種情況的討論，經(jīng)由計(jì)算后求得解集為：{x|52，經(jīng)由計(jì)算后求得解集為5

高中數(shù)學(xué)題型多樣化，時(shí)常出現(xiàn)各類難題，故而在這一前提下，更加應(yīng)該重視學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，切勿過分強(qiáng)調(diào)解題數(shù)量。只有學(xué)生具備強(qiáng)硬的解題能力，才能更為快速地應(yīng)對(duì)出現(xiàn)的各類難題。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 趙飛飛