最佳減震效果的加層隔震結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

許航莉

(福建江夏學(xué)院 福建福州 350108)

引 言

結(jié)構(gòu)隔震體系是將隔震裝置設(shè)置在結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)頂面、某層柱頂或剪力墻頂而形成的結(jié)構(gòu)體系。目前較為成熟且應(yīng)用廣泛的隔震體系為基礎(chǔ)隔震，在國內(nèi)外已有較多建筑實例，且納入了《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011-2010)。然而隨著工程應(yīng)用的深入，需要將隔震層位置放置在結(jié)構(gòu)高位，例如應(yīng)用在需要保持建筑物原貌的舊有結(jié)構(gòu)的抗震加固，或不適合傳統(tǒng)抗震加固的結(jié)構(gòu)加層等。

對于加層隔震結(jié)構(gòu)，在加層后，若能有效地降低隔震層上部結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，又能合理的控制隔震層下部的地震反應(yīng)，則可以在增加建筑物使用面積和提高抗震能力的同時，獲得較大的經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[1]對

一幢4層的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有、無TMD技術(shù)的振動臺試驗，試驗結(jié)果表明了TMD技術(shù)對多層結(jié)構(gòu)有一定的減震效果;文獻(xiàn)[2]通過分析加層后不同參數(shù)對結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，得出了加層隔震結(jié)構(gòu)可以減少20%～30%的地震反應(yīng)，且可以選擇適當(dāng)?shù)臏p震系數(shù)以達(dá)到最佳減震效果;文獻(xiàn)[3]在針對老舊建筑進(jìn)行加層隔震改造振動臺試驗中發(fā)現(xiàn)，加層結(jié)構(gòu)隔震層存在一個最優(yōu)的參數(shù)范圍使得原結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)最小。以上的研究成果一部分是利用理論和試驗方法驗證了加層隔震結(jié)構(gòu)的減震效果;另一部分雖然進(jìn)行參數(shù)化分析，但僅說明優(yōu)化的可能和范圍，未做深入研究。本文通過建立加層隔震結(jié)構(gòu)層間位移和絕對加速度隨機(jī)振動模型，針對影響加層隔震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的不同參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使結(jié)構(gòu)獲得整體最優(yōu)減震效果，且通過一個工程實例驗證了參數(shù)優(yōu)化的合理性，獲得了一些有益的結(jié)論。

1 參數(shù)優(yōu)化

1.1 參數(shù)的選取

加層隔震結(jié)構(gòu)的隔震層位于結(jié)構(gòu)較高位置，因此，除了要盡量減小隔震層上部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)外，還要控制下部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。在地震作用下，如果層間位移過大，會導(dǎo)致建筑物的破壞;如果絕對加速度超出舒適感指標(biāo)(k=196gal)限值[4]，不僅會使居住者感覺到強(qiáng)烈的震感，還會對精密儀器等振動敏感設(shè)備造成嚴(yán)重的影響，故層間位移和絕對加速度為驗證結(jié)構(gòu)隔震效果的重要影響指標(biāo)[5]。由于層間位移隨著樓層的增加而減小，絕對加速度隨著樓層的增加而增大，可以認(rèn)為層間位移一般由底層起控制作用，絕對加速度一般由頂層起控制作用，因此本文的優(yōu)化目標(biāo)主要為隔震層上部結(jié)構(gòu)的絕對加速度與隔震層下部結(jié)構(gòu)的層間位移。

為了進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化分析，將隔震層上下部結(jié)構(gòu)分別簡化為一個質(zhì)點，采用兩質(zhì)點層剪切模型，其運(yùn)動微分方程如下:

式中，m1、k1、c1、x1分別為下部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度、阻尼、位移;m2、k2、c2、x2分別為上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度、阻尼、位移g為地面運(yùn)動加速度。

1.2 參數(shù)取值范圍的確定

對于質(zhì)量比 μ，經(jīng)過查閱文獻(xiàn)[1][7]可知，TMD系統(tǒng)的質(zhì)量比范圍基本在0.005～0.05之間，而加層隔震結(jié)構(gòu)由于用一層或多層結(jié)構(gòu)代替了TMD系統(tǒng)的質(zhì)量塊，因此隔震層上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量會大大超過TMD系統(tǒng)，故本文取質(zhì)量比范圍下限為0.10;由于一般的結(jié)構(gòu)加層是在已有多層建筑上加高1～3層，隔震層上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量m2一般不超過下部結(jié)構(gòu)質(zhì)量m1的50%，故本文取質(zhì)量比范圍上限為0.50。因此，質(zhì)量比范圍取0.10～0.50。

對于隔震層的阻尼比 ζ2，由文獻(xiàn)[8]可得，當(dāng) ζ2大于0.05時，增大隔震層阻尼比對層間隔震結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)是有利的，并且在合理的范圍內(nèi)，阻尼比越大，減震效果越好;而當(dāng)阻尼比處于0.15～0.25之間時，阻尼對隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的遏制效果最為明顯[9]，故本文隔震層阻尼比范圍取0.10～0.25。

對于頻率比ρ，可表達(dá)為下式，

由上式可知，對于多層結(jié)構(gòu)，當(dāng)隔震層位置較高時，質(zhì)量比范圍取0.10～0.50，而對于剛度比，隔震層的水平剛度一般為下部結(jié)構(gòu)層間剛度的1/150～1/50[10]，為了得到頻率比對減震效果的影響規(guī)律，本文頻率比范圍取0～1.0。

1.3 參數(shù)影響規(guī)律及其優(yōu)化分析

由文獻(xiàn)[6]可知，減小頻率比，會使隔震層層間位移響應(yīng)增大，結(jié)構(gòu)絕對加速度響應(yīng)減小，而對于隔震層下部結(jié)構(gòu)的層間位移響應(yīng)，又存在一個最優(yōu)頻率值，因此，我們需要對頻率比進(jìn)行合理的選擇與優(yōu)化，讓其盡量使下部結(jié)構(gòu)層間位移達(dá)到最小，同時把結(jié)構(gòu)的絕對加速度控制在適當(dāng)范圍內(nèi)。

經(jīng)過大量試算與曲線擬合，得出了適用于加層隔震結(jié)構(gòu)(質(zhì)量比在0.10～0.50之間，隔震層阻尼比在0.10～0.25之間)的最優(yōu)頻率比取值，見(表1)。

表1 不同質(zhì)量比、不同隔震層阻尼比下的最優(yōu)頻率比取值

在實際工程中，原結(jié)構(gòu)與加層結(jié)構(gòu)的質(zhì)量在設(shè)計中已確定，即質(zhì)量比一定，根據(jù)式(2)，頻率比ρ可轉(zhuǎn)換為剛度比k。由于既有結(jié)構(gòu)剛度已知，最優(yōu)頻率比即可轉(zhuǎn)化成為隔震層的最優(yōu)剛度。

2 工程實例

2.1 工程概況

某學(xué)校辦公樓，建于90年代初，結(jié)構(gòu)主體為現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架，共五層。該工程為丙類建筑，框架抗震等級為二級，抗震設(shè)防烈度為7度，場地類別為Ⅱ類，設(shè)計分組為第二組，場地特征周期為0.40s。

為了改善辦公條件并擴(kuò)大辦公面積，現(xiàn)欲在屋面另外增加兩層，加層部分層高均為3.3m，仍為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。將隔震支座設(shè)置在加層結(jié)構(gòu)的底層柱頂，辦公樓結(jié)構(gòu)參數(shù)列于(表2)，結(jié)構(gòu)模型簡圖如(圖1)所示。

表2 辦公樓結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 辦公樓結(jié)構(gòu)模型簡圖

2.2 隔震層優(yōu)化參數(shù)的選取

對于隔震層上部結(jié)構(gòu)，由于在合理的范圍內(nèi)提高隔震層阻尼比，能有效地降低結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，提高結(jié)構(gòu)的耗能能力。而在實際工程中，普遍采用的提高隔震層阻尼比的方法是在橡膠支座中插入鉛芯，因此，本工程也采用鉛芯橡膠隔震支座來提高隔震層阻尼比，取阻尼比ζ2=0.25。

由(表2)中質(zhì)量參數(shù)可計算得隔震層上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比 μ=0.319，再根據(jù)隔震層阻尼比ζ2=0.25，通過查(表1)可以得到最優(yōu)頻率比 ρ=0.681，由式(2)，可得出隔震層最優(yōu)側(cè)移剛度值kopt=42.8×103kN/m。

2.3 參數(shù)優(yōu)化合理性驗證

為了驗證參數(shù)優(yōu)化的合理性，本例選用三種不同隔震層水平側(cè)移剛度(最優(yōu)剛度kopt、較 kopt偏大30%的kopt

+和較 kopt偏小30%的 kopt-)，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行減震效果對比分析。三種隔震層水平側(cè)移剛度的取值列于(表3)。

表3 隔震層側(cè)移剛度取值

根據(jù)《規(guī)范》要求，選用兩組適合于Ⅱ類場地的實際強(qiáng)震記錄(Elcentro波和Taft波)和一組適合當(dāng)?shù)貓龅匾蟮娜斯げㄟM(jìn)行地震反應(yīng)分析。

為了直觀地表明減震效果，本文引入減震率概念，定義

取三條地震波作用的平均值，當(dāng)隔震層采用三種水平側(cè)移剛度時加層隔震結(jié)構(gòu)的層間位移與絕對加速度反應(yīng)峰值及減震率列于(表4、表5)，與其相對應(yīng)的地震反應(yīng)峰值變形圖如(圖2)所示。

表4 加層隔震結(jié)構(gòu)層間位移反應(yīng)峰值及其減震率

表5 加層隔震結(jié)構(gòu)絕對加速度反應(yīng)峰值及其減震率

圖2 加層隔震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)峰值變形圖

從(表4、表5)及(圖2)可以看出:

(1)當(dāng)隔震層側(cè)移剛度采用kopt-時，雖然隔震層上部結(jié)構(gòu)的減震效果較采用 kopt時更佳，但是加層后原結(jié)構(gòu)的減震效果卻不理想，層間位移的減震率較采用kopt時有不同程度的降低，尤其是起控制作用的底層，減震率僅為19.1%，較采用 kopt時的37.0%降低了一半;各層絕對加速度反應(yīng)峰值較采用kopt時也均有不同程度的放大，故效果不如采用kopt時好。

(2)當(dāng)隔震層側(cè)移剛度采用kopt-時，對于加層隔震結(jié)構(gòu)的層間位移，隔震層上部結(jié)構(gòu)的減震率僅為采用kopt時的一半，下部結(jié)構(gòu)的減震率較采用kopt時也有小幅減小;而對于結(jié)構(gòu)的絕對加速度，雖然隔震層下部結(jié)構(gòu)的減震率較采用kopt時有所增大，但作為起控制作用的頂層，減震率僅為19.4%，僅為采用 kopt時42.7%的一半，故效果也不如采用kopt時好。

(3)當(dāng)隔震層側(cè)移剛度采用kopt時，雖然上部結(jié)構(gòu)層間位移的減震效果不及kopt-，下部結(jié)構(gòu)絕對加速度的減震效果較kopt+有小幅下降(降幅均在5%以內(nèi))，但是，由于層間位移一般由底層起控制作用，而絕對加速度一般由頂層起控制作用，且絕對加速度值均未超出舒適度指標(biāo)限值(k=196gal)，因此，從總體上看，剛度采用kopt時，能同時對隔震層上、下部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)籌控制，而沒有忽略其中的任何一個部分，使得結(jié)構(gòu)能達(dá)到整體最優(yōu)控制效果，故采用kopt作為隔震層剛度對于控制地震作用最為有利。

3 結(jié)論

由上述分析，可以得出以下結(jié)論:

(1)加層隔震結(jié)構(gòu)能有效地降低結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。

(2)對于實際加層隔震結(jié)構(gòu)，當(dāng)獲得了隔震層上下部質(zhì)量比和阻尼比后，即可獲得最優(yōu)頻率比，并可轉(zhuǎn)化為隔震層最優(yōu)剛度。

(3)當(dāng)采用隔震層最優(yōu)剛度后，不僅能最大限度地降低隔震層上部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，同時還能有效控制隔震層下部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，使結(jié)構(gòu)達(dá)到整體最優(yōu)減震效果。

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