某超B級(jí)高度L形平面剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

林偉松

(廈門合道工程設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司 福建廈門 361004)

1 工程概況

鷺城廣場(chǎng)項(xiàng)目位于廈門火車站商圈，北臨廈禾路，南側(cè)為南方大飯店，西側(cè)為東南亞大酒店，東側(cè)為銀河大廈。項(xiàng)目總用地面積10623.92m2，總建筑面積約14萬(wàn)平方米。設(shè)計(jì)采用板式布局方式，兩棟L形超高層住宅與其之間的會(huì)所形成一個(gè)圍合的社區(qū)。沿廈禾路以及東西側(cè)的市政道路設(shè)置兩層沿街店面。設(shè)置三層地下室及一層半地下室，同時(shí)與地面停車相結(jié)合。(圖1)為建筑總平面圖，(圖2)為總平鳥瞰圖。

圖1 建筑總平面圖

1#樓采用不設(shè)縫的 L型平面，長(zhǎng)46.7m，寬 46.9m，主要屋面高度184.65m，頂部高度196.65m。采用鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)體系。L形的肢長(zhǎng)為31.9m、29.4m，肢的典型寬度為17.5m、14.8m，肢之間的夾角為90°。地下一至三層為車庫(kù)及設(shè)備用房，層高3.6～3.8m;半地下室為店面、門廳及車庫(kù)，層高5.05m;底層為架空、門廳，層高6.55m;2～9層為辦公、住宅，層高3m;10～59層為住宅，層高3m;其中15、30、45 層為避難層，層高 3m。

建筑抗震設(shè)防類別為丙類;建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí);所在地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.15g，設(shè)計(jì)地震分組第二組，場(chǎng)地類別Ⅱ類，50年一遇的基本風(fēng)壓0.8kN/m2，地面粗糙度為C類。

圖2 總平鳥瞰圖

2 結(jié)構(gòu)形式及復(fù)雜性分析

2.1 地上結(jié)構(gòu)概況

圖3 1#樓加強(qiáng)區(qū)域示意圖

1#樓采用剪力墻結(jié)構(gòu)體系，結(jié)構(gòu)平面布置見(圖3)。由于地上一層結(jié)構(gòu)高度為6.55m與二層層高3m有層高突變，為控制底層不同時(shí)出現(xiàn)軟弱層與薄弱層，調(diào)整墻體截面，且在滿足《高規(guī)》[1]關(guān)于側(cè)向剛度的要求下，強(qiáng)制指定底層為薄弱層，地震剪力放大1.25倍。建筑外墻邊緣構(gòu)件中設(shè)置構(gòu)造型鋼范圍由基礎(chǔ)頂至建筑總高度的1/3。地下室部分按主樓帶2～3跨地下室建模。剪力墻厚度見(表1)。

表1 剪力墻厚度表

樓面結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土梁板樓面體系，連梁截面為400×1500～200×550，框架梁截面為400×550～200×400。樓板厚度100mm～120mm。

2.2 結(jié)構(gòu)復(fù)雜性分析

(1)1#總高度為184.65m(4.65m半地下室+180m塔樓)，為超B級(jí)高度超限高層。

(2)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則，最大扭轉(zhuǎn)位移比1.39大于1.2。

(3)凹凸不規(guī)則，lx/Bmax=62.9%ly/Bmax=68.3%。

(4)剛度突變，底層剛度小于上一層70%或上三層的80%。

(5)沿廈禾路一側(cè)半地下室為沿街店面。

3 針對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性采取的措施

3.1 針對(duì)超限情況采取的加強(qiáng)措施

(1)高度超限

根據(jù)《高規(guī)》5.1.12條要求，主樓采用兩種不同力學(xué)模型的結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行整體計(jì)算對(duì)比。根據(jù)《高規(guī)》5.1.13條，采用彈性時(shí)程分析法作為小震作用下的補(bǔ)充計(jì)算，采用靜力彈塑性或動(dòng)力彈塑性分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。根據(jù)《高規(guī)》3.9.4條，7度時(shí)B級(jí)高度剪力墻結(jié)構(gòu)抗震等級(jí)為一級(jí)，因本工程高度超B級(jí)，將剪力墻抗震等級(jí)提高至特一級(jí)。根據(jù)《高規(guī)》3.11.1條，設(shè)定主體結(jié)構(gòu)的抗震性能目標(biāo)為D級(jí)，關(guān)鍵構(gòu)件性能水準(zhǔn)按高于D級(jí)。

(2)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則

調(diào)整結(jié)構(gòu)布置，盡量減少結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度的偏心，控制考慮偶然偏心影響下結(jié)構(gòu)位移比不大于1.4。補(bǔ)充模型按地震作用最大方向30o旋轉(zhuǎn)的小震、中震和大震計(jì)算，并與正交方向比較進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。斜交方向風(fēng)荷載體型系數(shù)按《高規(guī)》附錄 B取值。采用SATWE特殊風(fēng)荷載計(jì)算。

(3)平面凹凸不規(guī)則

L形連接兩肢的連接板是樓板的薄弱部位，適當(dāng)增加連接部位樓板板厚不小于120mm，采用彈性膜假定分析連接板平面內(nèi)應(yīng)力，根據(jù)應(yīng)力配置雙層雙向鋼筋網(wǎng)進(jìn)行加強(qiáng)。L型平面各層內(nèi)凹角處應(yīng)力集中較為嚴(yán)重，在內(nèi)凹角采光井處，做800x400的寬扁梁，連接板厚度取150mm，雙層雙向配筋。內(nèi)凹角周邊剪力墻全高按約束邊緣構(gòu)件進(jìn)行配筋加強(qiáng)。對(duì)于建筑平面分戶采光井中存在較多開洞和凹入的情況，在凹口處設(shè)置不小于2m的拉板，樓板板厚不小于120mm，且板筋采用雙層雙向拉通，提高樓板的抗剪能力，保證結(jié)構(gòu)的整體性。

(4)剛度突變

由于底層高度為6.55m，二層高度為3m，合理調(diào)整抗側(cè)力構(gòu)件布置減小結(jié)構(gòu)剛度的變化，確保底層與二層的側(cè)向剛度比在考慮層高修正時(shí)為1.12，不小于1.1的規(guī)范限值。底層與二層的受剪承載力之比為1.09，不小于0.8的規(guī)范限值。同時(shí)，強(qiáng)制指定底層為薄弱層，地震剪力放大1.25倍。

(5)半地下室:主要計(jì)算模型按3層地下室、嵌固端在負(fù)一層頂板計(jì)算，并用4層地下室、嵌固端在半地下室頂板復(fù)核墻體配筋。

3.2 結(jié)構(gòu)性能設(shè)計(jì)采取的加強(qiáng)措施

設(shè)定主體結(jié)構(gòu)的抗震性能目標(biāo)為D級(jí)，關(guān)鍵構(gòu)件性能水準(zhǔn)按高于D級(jí)設(shè)計(jì)。本工程關(guān)鍵構(gòu)件除了常規(guī)的底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻外，對(duì)扭轉(zhuǎn)變形較大部位的L型兩端各3榀剪力墻全高也按關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行性能設(shè)計(jì)。針對(duì)性能目標(biāo)采取如下加強(qiáng)措施:

(1)底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻、L型兩端各3榀剪力墻全高按“中震抗剪彈性、抗彎不屈服”設(shè)計(jì)。

(2)底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻在中震下出現(xiàn)小偏心受拉且拉應(yīng)力超過砼抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)及其他配筋較大的墻體內(nèi)設(shè)置型鋼，以提高剪力墻抗彎承載力和抗震延性。

(3)所有豎向構(gòu)件在罕遇地震作用下，受剪均滿足截面要求。

(4)全樓約束邊緣構(gòu)件應(yīng)設(shè)置至軸壓比不大于0.25處，但不超過建筑總高度的1/3。

(5)采用彈性時(shí)程分析法進(jìn)行小震作用下的補(bǔ)充計(jì)算，地震效應(yīng)按時(shí)程法與振型分解反應(yīng)譜法取大值以充分考慮高階振型的作用。

(6)L形連接兩肢的連接板按“小震不裂、中震彈性”設(shè)計(jì)。

(7)根據(jù)罕遇地震彈塑性分析結(jié)果，驗(yàn)算大震作用下的結(jié)構(gòu)變形，并對(duì)結(jié)構(gòu)薄弱部位進(jìn)行設(shè)計(jì)加強(qiáng)。

4 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析結(jié)果

4.1 結(jié)構(gòu)多遇地震及風(fēng)荷載分析

(1)多遇地震及風(fēng)荷載作用下計(jì)算結(jié)果詳(表2)。

表2 主樓結(jié)構(gòu)分析主要結(jié)果對(duì)比

(2)各階振型參與質(zhì)量比重圖詳(圖4)，從圖中可以看出當(dāng)振型參與質(zhì)量達(dá)到90%時(shí)，所需的振型分別為X向32階，Y向35階。本工程取45個(gè)振型，以考慮高階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。此時(shí)各方向質(zhì)量參與比重分別為X向95.6%，Y向94.8%，振型參與質(zhì)量之和均不小于總質(zhì)量的90%，可滿足規(guī)范要求。

圖4 各階振型參與質(zhì)量比重圖

(3)L形高層建筑在地震作用下的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)難以避免。主要因?yàn)榻ㄖ误w的原因，建筑質(zhì)量分布不均勻，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度的偏心等。結(jié)構(gòu)的前2階振型均包含有扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，但第一扭轉(zhuǎn)周期與第一平動(dòng)周期、第二平動(dòng)周期比值均遠(yuǎn)小于0.85，結(jié)構(gòu)抗扭剛度較好。第二平動(dòng)周期與第一平動(dòng)周期比值大于0.9，兩個(gè)主軸方向剛度接近，動(dòng)力特性相近。結(jié)構(gòu)的前3階振型圖見(圖5～圖10)。

(4)最大層間位移對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的位移、層間位移角、層間位移比詳(圖11～圖15)。

(5)風(fēng)振舒適性分析

根據(jù)《高規(guī)》3.7.6條，房屋高度超過150m的高層混凝土建筑應(yīng)滿足風(fēng)振舒適度要求。按《荷載規(guī)范》[3]附錄 J驗(yàn)算，采用 10年一遇風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值0.5kN/m2，結(jié)構(gòu)阻尼比2%計(jì)算。X向順風(fēng)向頂點(diǎn)最大加速度0.134m/s2，X向橫風(fēng)向頂點(diǎn)最大加速度0.047m/s2，Y向順風(fēng)向頂點(diǎn)最大加速度0.135m/s2，Y向橫風(fēng)向頂點(diǎn)最大加速度0.052m/s2。均小于規(guī)范限值0.15m/s2，滿足要求。

(6)樓板應(yīng)力分析

根據(jù)文獻(xiàn)[2]對(duì)樓板薄弱部位的平面內(nèi)應(yīng)力分析及其抗震設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入探討，并指出應(yīng)采用“分塊剛性力學(xué)模型”對(duì)具有薄弱樓板連接的主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，并給出了樓板平面內(nèi)力分析及設(shè)計(jì)的推導(dǎo)公式。

本工程采用PMSAP進(jìn)行整樓板應(yīng)力分析時(shí)，取消“強(qiáng)制剛性樓板假定，并將連接結(jié)構(gòu)的樓板指定為彈性膜”。

小震作用下，按裂縫控制等級(jí)二級(jí)，采用混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值作為控制連接板混凝土核心層開裂的指標(biāo)，主拉應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值要滿足下式:σ1k，小震≤ftk

圖5 SATWE第一振型(X向)

圖6 SATWE第二振型(Y向)

圖7 SATWE第三振型(扭轉(zhuǎn))

圖8 PMSAP第一振型(X向)

圖9 PMSAP第二振型(Y向)

圖10 PMSAP第三振型(扭轉(zhuǎn))

圖11 最大層間位移對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)、剛心與質(zhì)心坐標(biāo)

式中，ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，σ1k，小震為有地震作用效應(yīng)組合時(shí)連接板在小震作用下的主拉應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值。

圖12 X向地震最大層間位移角

圖13 Y向地震最大層間位移角

圖14 X向地震最大層間位移比

圖15 Y向地震最大層間位移比

結(jié)果表明，在小震作用下，主體結(jié)構(gòu)的樓板應(yīng)力分布較為均勻，在樓層邊緣與剪力墻交接部位有部分應(yīng)力集中現(xiàn)象，但絕大部分樓板拉應(yīng)力在1.8MPa，未超過混凝土C30的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.01MPa。故可滿足小震不裂的性能目標(biāo)。

圖16 層間位移角最大樓層X向地震樓板主應(yīng)力圖(拉應(yīng)力為0.27～1.8MPa)

圖17 層間位移角最大樓層Y向地震樓板主應(yīng)力圖(拉應(yīng)力為0.27～1.8MPa)

(7)彈性時(shí)程分析

本工程場(chǎng)地土類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，根據(jù)安評(píng)報(bào)告，特征周期Tg=0.45s，加速度峰值取為57cm/s2，有效持續(xù)時(shí)間不小于結(jié)構(gòu)基本自振周期的5倍，即不小于17.7s，間隔0.02s。

結(jié)合安評(píng)報(bào)告提供的時(shí)程地震波數(shù)據(jù)，選取5條天然波(TH4TG045、User1、User2、User3、User4)，2 條人工波(RH3TG045、User10)進(jìn)行彈性時(shí)程分析。

彈性時(shí)程分析結(jié)果表明:

①每條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力均不小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%且不大于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的135%;多條時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值大于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%且小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的120%，所選地震波符合規(guī)范要求。

圖18 規(guī)范譜與地震波譜對(duì)比圖

圖19 X向樓層剪力包絡(luò)圖

圖20 Y向樓層剪力包絡(luò)圖

②各條地震波時(shí)程分析的樓層剪力及位移變化特征與CQC法基本一致，最大基底剪力小于CQC法計(jì)算結(jié)果，全樓地震力計(jì)算可滿足要求，不需放大。50層以上由于受高階振型的影響，時(shí)程分析法計(jì)算的樓層剪力略大于CQC法計(jì)算結(jié)果，為CQC法結(jié)果的1.03～1.15倍。設(shè)計(jì)時(shí)，將此部分樓層的地震剪力放大1.15倍進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)，以充分考慮高階振型的地震作用。

4.2 結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度地震分析

(1)分析方法

用SATWE軟件，增加阻尼的等效線性方法進(jìn)行彈塑性分析，本工程偏安全的暫不考慮增加阻尼比，用規(guī)范反應(yīng)譜進(jìn)行計(jì)算。

(2)樓板應(yīng)力分析

根據(jù)文獻(xiàn)[2]，中震作用下，采用水平鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值作為連接板承載能力的指標(biāo)。當(dāng)樓板采用雙層雙向配筋相同時(shí)，連接板中的主拉應(yīng)力設(shè)計(jì)值要滿足下式:

圖21 層間位移角最大樓層X向地震樓板主應(yīng)力圖(拉應(yīng)力為0.70～4.0MPa)

圖22 層間位移角最大樓層Y向地震樓板主應(yīng)力圖(拉應(yīng)力為0.20～4.2MPa)

結(jié)果表明，在中震作用下，主體結(jié)構(gòu)的樓板應(yīng)力為0.70MPa～4.21MPa，鋼筋間距100mm，根據(jù)公式，求得As=129mm2，計(jì)算所需單根鋼筋應(yīng)大于64.5mm2。實(shí)配雙層雙向 10@100，鋼筋面積78.5 mm2，滿足要求。

(3)局部性能分析

對(duì)關(guān)鍵構(gòu)件，即底部加強(qiáng)部位的剪力墻和L型兩端各3榀剪力墻按“中震抗剪彈性，抗彎不屈服”與多遇地震(特一級(jí))結(jié)果取包絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

4.3 結(jié)構(gòu)彈塑性分析

采用PUSHOVER分析方法對(duì)主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能評(píng)估，以量化的計(jì)算結(jié)果來評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用的抗震性能目標(biāo)。

PUSH分析的模型由SATWE導(dǎo)入，為了提高程序的使用效率，去掉可作為上部結(jié)構(gòu)嵌固端的地下室和主要屋面以上的構(gòu)架層，盡量只保留主要的結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件。加載方式采用可考慮高階振型效應(yīng)的“彈性CQC地震力”?？紤]到結(jié)構(gòu)平面的不對(duì)稱性，分別從0度、90度、180度、270度、30度、210度六個(gè)主方向進(jìn)行加載，主要性能指標(biāo)詳(圖23～圖34)。

圖23 沿0度加載性能曲線(大震)

圖24 沿0度第100步底層塑性鉸

圖25 沿180度加載性能曲線(大震)

圖26 沿180度第104步底層塑性鉸

圖27 沿90度加載性能曲線(大震)

圖28 沿90度第107步底層塑性鉸

大震作用下，結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的層間位移角均小于1/135，滿足大震位移性能目標(biāo)，結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)最不利位移角的樓層主要在第16層至27層部位，表明底部加強(qiáng)部位的剪力墻未形成薄弱部位，較好的滿足規(guī)范要求。

圖29 沿270度加載性能曲線(大震)

圖30 沿270度第106步底層塑性鉸

圖31 沿30度加載性能曲線(大震)

圖32 沿30度第106步底層塑性鉸

圖33 沿210度加載性能曲線(大震)

圖34 沿30度第86步底層塑性鉸

從塑性鉸的開展順序可見，連梁與框架梁等耗能構(gòu)件先出現(xiàn)塑性鉸進(jìn)入屈服狀態(tài)，隨后與加載方向垂直的外側(cè)剪力墻開始出現(xiàn)屈服破壞，并向內(nèi)發(fā)展，到大震性能點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，沿著受力方向的內(nèi)部墻體均未出現(xiàn)破壞，滿足同一樓層的豎向構(gòu)件不宜全部進(jìn)入屈服的第5性能要求。

從模型塑性鉸的分布情況可以看出，大震作用下，底層除外圍剪力墻出現(xiàn)屈服破壞外，其他墻體未屈服，設(shè)計(jì)時(shí)在外圍剪力墻內(nèi)設(shè)置型鋼暗柱、加大墻體水平筋進(jìn)行加強(qiáng)，增強(qiáng)墻體延性。在大震作用下大部分豎向構(gòu)件未進(jìn)入屈服階段，且均能滿足受剪截面限制條件。綜合各方面因素，模型的能滿足大震性能目標(biāo)。

5 結(jié)論

針對(duì)設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的高度超限、扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、平面不規(guī)則、層間剛度突變等設(shè)計(jì)難點(diǎn)，采用了充分的計(jì)算分析結(jié)合構(gòu)造措施進(jìn)行加強(qiáng)的方式進(jìn)行解決，較好的滿足了性能設(shè)計(jì)要求。

針對(duì)性能設(shè)計(jì)目標(biāo)采取以下加強(qiáng)措施:

(1)全樓抗震等級(jí)由一級(jí)提高至特一級(jí)。

(2)底部加強(qiáng)部位剪力墻按中震彈性復(fù)核受剪承載力，按中震不屈服復(fù)核正截面承載力。

(3)對(duì)于中震時(shí)出現(xiàn)小偏拉的墻體抗震構(gòu)造措施等級(jí)提高至特一級(jí)，當(dāng)拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)設(shè)置型鋼。

(4)L型平面各層內(nèi)凹角采光井處，做800x400的寬扁梁，連接板厚度取150mm，雙層雙向配筋。內(nèi)凹角周邊剪力墻全高按約束邊緣構(gòu)件進(jìn)行配筋加強(qiáng)。

(5)對(duì)L型兩端各3榀剪力墻全高按關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行性能設(shè)計(jì)。即按“中震抗剪彈性，抗彎不屈服”與多遇地震(特一級(jí))結(jié)果取包絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(6)約束邊緣構(gòu)件設(shè)置至軸壓比不大于0.25處，但不超過建筑總高度的1/3。

(7)根據(jù)時(shí)程分析結(jié)果，對(duì)上部部分樓層地震力放大1.15倍以充分考慮高階振型的作用。

(8)強(qiáng)制指定底層為薄弱層，地震剪力放大1.25倍。

(9)根據(jù)彈塑性分析結(jié)果，在建筑外墻邊緣構(gòu)件中設(shè)置構(gòu)造型鋼(含鋼率4%)，由基礎(chǔ)頂至建筑總高度的1/3。

(10)針對(duì)建筑平面布置為 L形，對(duì) L形兩肢的連接樓板區(qū)域采用彈性膜假定，進(jìn)行小震和中震的樓板應(yīng)力分析，樓板厚度不小于120mm，雙層雙向配筋

10@100(配筋率不小于0.6%)，以保證“小震不裂、中震彈性”的性能目標(biāo)。

(11)對(duì)于建筑平面分戶采光井中存在較多開洞和凹入的情況，在凹口處設(shè)置不小于2m的拉板，樓板板厚不小于120mm，且板筋采用雙層雙向拉通，適當(dāng)提高配筋率，提高樓板的抗剪能力，保證大震下結(jié)構(gòu)的整體性。

致謝:本項(xiàng)目在設(shè)計(jì)及論文撰寫過程中，得到集團(tuán)總工楊瑪莎、吳冠群、肖偉等人的悉心指導(dǎo)，在此表示衷心感謝!

[1]JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

[2]扶長(zhǎng)生等.高層建筑薄弱連接混凝土樓板應(yīng)力分析及抗震設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu).

[3]GB 50009-2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].