甘肅黑方臺黃土水分運動參數(shù)試驗研究

李志萍，王歡，曾磊，趙明星，韓翔宇，周翔

(1．華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045;2．中國地質(zhì)調(diào)查局西安地質(zhì)調(diào)查中心，陜西 西安 710054)

灌溉滲透誘發(fā)型黃土崩滑災(zāi)害在黃土高原具有普遍性，大量分布于陜、甘、寧、青等省的主要灌區(qū)周邊，因長期引水灌溉導(dǎo)致地下水位上升，引發(fā)臺緣周邊斜坡地帶滑坡頻發(fā)，規(guī)模以大、中型黃土崩滑為主，且多呈帶狀群發(fā)，甚或形成連綿數(shù)十公里長的滑坡帶．其中以黑方臺灌區(qū)最具典型性和代表性．

灌溉滲透誘發(fā)型黃土崩滑災(zāi)害機(jī)理具有特殊性，且具有群發(fā)性，造成的損失嚴(yán)重，對人民生命財產(chǎn)構(gòu)成極大威脅，已經(jīng)成為西北黃土高原乃至全國地質(zhì)災(zāi)害最為頻繁和嚴(yán)重的地段之一，在一定程度上制約了區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展．

從非飽和土力學(xué)角度看，灌溉導(dǎo)致黃土含水量增加，亦即引起基質(zhì)吸力的變化，進(jìn)而引起土體強(qiáng)度發(fā)生改變．有研究指出，在相同圍壓下，飽和黃土在更低的偏應(yīng)力水平下發(fā)生破壞，而偏應(yīng)力水平相等時，飽和黃土的蠕變量遠(yuǎn)大于天然含水量黃土，表明黃土在灌溉后更易發(fā)生蠕變變形和破壞．這說明，黃土含水量這個土壤水分運動參數(shù)會對黃土自身的變形和破壞產(chǎn)生一定的影響，進(jìn)而造成黃土崩滑災(zāi)害發(fā)生的可能．

甘肅省臨夏回族自治州永靖縣鹽鍋峽鎮(zhèn)黑方臺為湟水河與黃河交匯處的四級階地臺面，北為湟水河，南為虎狼溝，東西分別被黃河和磨石溝溝谷切割，整體臺面為“孤島”狀旱臺，臺面總體較為平坦、寬廣，其南部前緣與黃河階地相連，高差大于100 m．臺面常年灌溉引發(fā)臺緣周邊形成長達(dá)十余公里的滑坡群，嚴(yán)重威脅著臺緣周邊群眾的生命財產(chǎn)安全以及黃河八盤峽庫區(qū)的安全運營．因滑坡形成時代新，誘發(fā)因素典型，發(fā)生頻率高，每年都要發(fā)生3 ～5 起．區(qū)內(nèi)交通條件相對較好，有縣級公路通過．

此次試驗選取黑方臺原狀黃土與擾動黃土作為試驗介質(zhì)，利用德國公司生產(chǎn)的Ku －pF 非飽和導(dǎo)水率測定系統(tǒng)測定這兩種試驗介質(zhì)的土壤水分特征曲線并進(jìn)行對比分析，采用Van 方程參數(shù)擬合方法，結(jié)合MATLAB 軟件中的非線性最小二乘法函數(shù)lsqcurvefit 分別對原狀樣與擾動樣的實測土壤水分特征曲線進(jìn)行擬合并對比分析，并且得出相關(guān)擬合參數(shù)，以期為該類型崩滑災(zāi)害的綜合整治提供土壤水分運動方面的理論依據(jù)和技術(shù)支撐．

1 試驗方法

試驗主要利用Ku－pF 非飽和導(dǎo)水率測定系統(tǒng)測定土壤水分特征曲線，主要試驗方法與步驟如下．

1．1 取 樣

將1 號環(huán)刀垂直打壓入土壤中，直至環(huán)刀完全沒入土壤，再用鐵鍬挖出，回到實驗室，用鋼刀將1號環(huán)刀兩側(cè)多余的土抹掉，制備原狀樣;事先稱重小環(huán)刀，用小環(huán)刀取原狀樣，取樣步驟同1 號環(huán)刀;再取一些擾動土帶回實驗室，以備第2 步制樣時使用．

1．2 制 樣

1)將取有原狀土的小環(huán)刀與擾動土一同放入烘箱中(105 ℃)烘干24 h．

2)稱重取有原狀土的小環(huán)刀，計算小環(huán)刀中原狀土的干容重，然后換算出2 號環(huán)刀中需要裝入烘干后擾動土的質(zhì)量(與原狀土樣質(zhì)量不能相差太多，應(yīng)比原狀土樣重)，再加上事先已稱重的底盤、濾紙、環(huán)刀的質(zhì)量，計算出2 號試驗樣品的總質(zhì)量．

3)將烘干的擾動土裝填入2 號環(huán)刀內(nèi)，再將2號試驗樣品置于電子天平上稱重，以控制質(zhì)量，如此反復(fù)，達(dá)到上一步已經(jīng)計算出的2 號試驗樣品的總質(zhì)量為止．

4)將1 號、2 號試驗樣品用蒸餾水浸泡若干天，直至土樣的上部看到水或能夠摸到水為止，使土樣完全飽和．

1．3 裝 樣

將1 號、2 號環(huán)刀加底上蓋，并與張力計聯(lián)接，放置于Ku－pF 非飽和導(dǎo)水率測定系統(tǒng)的星型吊臂上，通過傳感器，將所測得的試驗數(shù)據(jù)(Tension top、Tension bottom、Weight)傳輸?shù)诫娔X控制界面．

2 試驗數(shù)據(jù)處理

2．1 土壤水分特征曲線

土壤水的吸力或負(fù)壓隨土壤含水量的變化而變化，其關(guān)系曲線稱為土壤水分特征曲線或土壤持水曲線．土壤水分特征曲線表示土壤水的能量和數(shù)量之間的關(guān)系，是反映土壤水分保持和運動的特征曲線，其基本形狀如圖1 所示． 由圖可以看出，負(fù)壓h與含水量θ 的關(guān)系曲線分脫濕曲線和吸濕曲線，脫濕曲線和吸濕曲線是土壤脫濕(由濕變干)過程和吸濕(由干變濕)過程測得的水分特征曲線．

脫濕曲線:θs表示飽和含水量，θr表示殘余含水量，當(dāng)負(fù)壓逐漸增大時，含水量逐漸減小．h －θ 曲線自θs開始上升，以θ =θr為漸近線．吸濕曲線:當(dāng)負(fù)壓達(dá)到一定值之后，再慢慢減小負(fù)壓，含水量開始增加，直至h 近于零．此時的h －θ 曲線并不與脫濕過程的h－θ 曲線重合．

圖1 土壤水分特征曲線示意圖

此次做脫濕過程的試驗．當(dāng)土壤中的水分處于飽和狀態(tài)時，含水量為飽和含水量θs，而負(fù)壓為零．若對土壤施加微小的負(fù)壓，土壤中尚無水排出，則含水量維持飽和值． 當(dāng)負(fù)壓增加至某一臨界值hc后，由于土壤中最大孔隙不能抗拒所施加的負(fù)壓而繼續(xù)保持水分，于是土壤開始排水，相應(yīng)地含水量開始減小．當(dāng)負(fù)壓進(jìn)一步提高，次大的孔隙接著排水，土壤含水量隨之進(jìn)一步減?。?如此，隨著負(fù)壓不斷增加，土壤中的孔隙由大到小依次不斷排水，含水量越來越?。?dāng)負(fù)壓很高時，只在十分狹小的孔隙中才能保持著極為有限的水分［1］．

利用Ku－pF 非飽和導(dǎo)水率測定系統(tǒng)所測得的試驗數(shù)據(jù)，可經(jīng)簡單的計算處理得到一系列hi和θi值．計算公式［1］如下:

式中:hi為負(fù)壓，cm;θi為含水量，cm3/cm3;i 為時間，min;(h1)i和(h2)i分別為i 時刻上、下端張力計的張力，即(Tension top)i和(Tension bottom)i，cm;W水i為i 時刻土壤水的質(zhì)量，g;Wi為i 時刻試驗樣品和儀器的總質(zhì)量，即(Weight)i，g;W0為烘干后的土樣和儀器(包括提籃、上蓋、底蓋、濾紙、環(huán)刀)的總質(zhì)量，g;V水i為i 時刻土壤水的體積，cm3;V環(huán)刀為環(huán)刀的體積，cm3．

根據(jù)達(dá)西定律［1］，可算出i 時刻土壤非飽和滲透系數(shù)．

式中:Ki為i 時刻土壤非飽和滲透系數(shù)，cm/min;vi為i 時刻滲透流速，cm/min;L 為滲流路徑的直線長度，在此次試驗中為環(huán)刀側(cè)壁縱向排列的兩個圓孔之間的距離，cm;ΔHi為i 時刻滲流路徑始末斷面的總水頭差，在此次試驗中為i 時刻上、下兩端張力計張力總和的一半，cm;ΔHi/L 是i 時刻的水力梯度;Hi為i 時刻的總水頭或總水勢，cm;T 為時間，min;S環(huán)刀為環(huán)刀的底面積，cm2．

根據(jù)計算得到的hi、θi與Ki，可繪制土壤水分特征曲線，即負(fù)壓h 與含水量θ 的關(guān)系曲線，h －θ曲線;滲透系數(shù)K 與含水量θ 的關(guān)系曲線，K －θ 曲線;滲透系數(shù)K 與負(fù)壓h 的關(guān)系曲線，K－h(huán) 曲線．由于此次試驗主要研究原狀土與擾動土的土壤水分特征曲線，因此，不再繪制K－θ 曲線與K－h(huán) 曲線．

2．2 數(shù)據(jù)擬合

2．2．1 擬合公式

常用的描述土壤特征曲線的經(jīng)驗公式主要有Garder、Brooks－Corey、Campbell、Van Genuchten、Garder－Russo、Hutson－Cass 等6 種類型［2－5］．

在已經(jīng)建立的眾多數(shù)學(xué)模型中，Van Genuchten模型以其線型與實測數(shù)據(jù)曲線擬合程度好而得到廣泛應(yīng)用［6－7］．

Van Genuchten 公式［2］:

式中:θ 為土壤體積含水量，cm3/cm3;h 為壓力水頭，cm，飽和帶中為正值，非飽和帶中為負(fù)值，潛水面上為0;θs、θr分別為飽和含水量和殘余含水量，cm3/cm3;α 為進(jìn)氣值的倒數(shù)，即α 越小，進(jìn)氣值越大，土壤持水性能越強(qiáng)，cm;n 為經(jīng)驗擬合參數(shù)，無量綱;m=1 －1/n，0 ＜m ＜1．

其中，h 與θ 是由所測得的試驗數(shù)據(jù)經(jīng)簡單的運算得到;θs、θr、α、m、n 等基本參數(shù)是通過MATLAB 軟件中的非線性最小二乘法函數(shù)lsqcurvefit 擬合得到．

對于非飽和滲透系數(shù)K，擬合公式如下:

式中:s 為飽和度;Ks為飽和滲透系數(shù)，cm/min．

式(6)中，s 是通過MATLAB 軟件中的非線性最小二乘法函數(shù)lsqcurvefit 擬合得到，Ks由MATLAB軟件擬合程序的反復(fù)調(diào)參過程中得到．

3 試驗結(jié)果分析

3．1 實測負(fù)壓－含水量分析

圖2 為負(fù)壓－含水量關(guān)系曲線．由圖可以看出，不同試驗介質(zhì)在試驗過程中，負(fù)壓隨著含水量的減小而增大．由于實驗儀器測量范圍有限，難以測得試驗樣品的殘余含水量θr和飽和含水量θs及其附近的值，所以根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪出的水分特征曲線的形狀與理論水分特征曲線存在差異，僅為理論水分特征曲線的中間部分．

擾動樣的負(fù)壓－含水量關(guān)系曲線在原狀樣的上方．也就是說，在實驗儀器測量范圍內(nèi)，所測得的擾動樣的最小含水量與最大含水量的數(shù)值均比原狀樣的大，而且，在相等的含水量條件下，擾動樣的負(fù)壓值也較原狀樣的要高． 造成這種現(xiàn)象的原因主要是天然狀態(tài)黃土中存在著大孔隙，而原狀土被擾動重塑后，消除了黃土中分布不均勻的大孔隙，土顆粒重新組合形成分散結(jié)構(gòu)，并形成較多細(xì)小、連通性不好的小孔隙，失去了天然狀態(tài)黃土所具有的結(jié)構(gòu)性［8］．當(dāng)對試驗樣品施加一定的吸力(或負(fù)壓)時，原狀樣中的大孔隙不能抗拒所施加的吸力而繼續(xù)保持水分，率先開始排水，相應(yīng)地含水量開始減小． 當(dāng)吸力進(jìn)一步提高，擾動樣中的小孔隙開始排水，含水量開始減?。?/p>

圖2 負(fù)壓－含水量關(guān)系曲線

3．2 擬合負(fù)壓－含水量分析

圖3 為擬合負(fù)壓－含水量關(guān)系曲線．由于實驗儀器測量范圍有限，難以測得試驗樣品的殘余含水量θr和飽和含水量θs及其附近的值．但是，土壤的θr和θs這兩個水分參數(shù)不僅對于黑方臺地區(qū)黃土崩滑災(zāi)害防治，而且對于科研工作均具有非常重要的意義．尤其是殘余含水量θr，它與農(nóng)田水利專業(yè)領(lǐng)域里的植物凋萎系數(shù)具有非常密切的關(guān)系． 掌握了θr和θs這兩個土壤水分參數(shù)，對于黑方臺地區(qū)黃土崩滑災(zāi)害防治、農(nóng)田灌溉、優(yōu)化配置水資源均具有重要的指導(dǎo)意義［9－11］．

圖3 擬合負(fù)壓－含水量關(guān)系曲線

圖3 是在實測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運用MATLAB 軟件中的非線性最小二乘法函數(shù)lsqcurvefit［12］，套用Van Genuchten 公式擬合出來的負(fù)壓－含水量關(guān)系曲線．由圖3 可以看出，當(dāng)擬合負(fù)壓控制在5 000 cm時，原狀樣和擾動樣的負(fù)壓－含水量曲線均出現(xiàn)了各自的縱向漸近線，其與橫坐標(biāo)含水量的交點即分別為原狀樣和擾動樣的殘余含水量θr．可以看出，擾動樣的殘余含水量較原狀樣的小，說明擾動樣的失水率較大．當(dāng)對試驗樣品施加的負(fù)壓達(dá)到1 000 cm時，原狀樣幾乎不再失水，基本達(dá)到殘余含水量;隨著負(fù)壓進(jìn)一步提高，擾動樣繼續(xù)失水，當(dāng)負(fù)壓為2 000 cm時，基本達(dá)到殘余含水量．

3．3 擬合參數(shù)分析

表1 為擬合參數(shù)，原狀樣與擾動樣的擬合參數(shù)和圖3 中二者的擬合曲線對比，結(jié)果基本吻合．原狀樣的殘余含水量較擾動樣的大，而飽和含水量較擾動樣的?。瓲顦拥娘柡蜐B透系數(shù)較擾動樣的?。瓲顦拥臄M合參數(shù)α 和n 均較擾動樣的大．這些擬合參數(shù)的變化規(guī)律，對實際工程建設(shè)具有很重要的參考價值．

表1 擬合參數(shù)表

但是，需要指出的是，Van 方程參數(shù)擬合方法雖然具有較好的擬合效果，然而，由于所選初值有時對擬合值有較大的影響，因此在這種情況下就需要多次調(diào)初值才可獲得較為滿意的擬合效果，這是該方法的局限所在．不過，該程序所具有的友好人機(jī)交互界面使這種調(diào)整變得方便而快捷．另外，由于θ 和K的數(shù)量級相差較大，而且存在權(quán)重問題，利用Van方程參數(shù)擬合方法擬合K 值存在較大的誤差，需要進(jìn)一步尋求更好的處理方法，以完善和改進(jìn)該種求解參數(shù)的方法［7］．

4 結(jié) 語

1)原狀黃土中的大孔隙對土壤水分特征曲線具有顯著影響．

2)擾動黃土的殘余含水量較原狀黃土的小，而飽和含水量較原狀黃土的大． 說明原狀黃土被擾動重塑后，失水率變大，持水性能變強(qiáng)．

3)原狀黃土所具有的特殊的結(jié)構(gòu)性隨著水體的侵入而逐漸喪失，顆粒重組． 因此，在濕陷性黃土地區(qū)地基處理等工程中，應(yīng)針對不同工程問題，采取相應(yīng)措施．

4)此次試驗采用張力計法測定土壤水分特征曲線．由于張力計測定的負(fù)壓范圍為0 ～500 cm，因此，它只能用來測定低負(fù)壓范圍的水分特征曲線，在高負(fù)壓段，根據(jù)實測數(shù)據(jù)，運用MATLAB 軟件進(jìn)行擬合．

5)對于負(fù)壓－含水量實測曲線，Van 方程參數(shù)擬合方法具有較好的擬合效果，但是擬合K 則存在較大的誤差． 因此，需要進(jìn)一步尋求更好的處理方法．

［1］雷志棟，楊詩秀，謝森傳． 土壤水動力學(xué)［M］． 北京:清華大學(xué)出版社，1988．

［2］彭建平，邵愛軍．用MatLab 確定土壤水分特征曲線參數(shù)［J］．土壤，2007，39(3):433 －438．

［3］來劍斌，王全九．土壤水分特征曲線模型比較分析［J］．水土保持學(xué)報，2003，17(1):71 －74．

［4］李云龍，郭春穎，徐敏． 非飽和帶水分特征曲線經(jīng)驗公式研究［J］．中國礦業(yè)，2010，19(8):105 －109．

［5］魏義長，劉作新，康玲玲，等． 土壤持水曲線Van Genuchten 模型求參的MatLab 實現(xiàn)［J］． 土壤學(xué)報，2004，41(3):380 －386．

［6］肖建英，李永濤，王麗．利用Van Genuchten 模型擬合土壤水分特征曲線［J］．地下水，2007，29(5):46 －47．

［7］李春友，任理，李保國．利用優(yōu)化方法求算Van Genuchten 方程參數(shù)［J］．水科學(xué)進(jìn)展，2001，12(4):473 －478．

［8］王輝，岳祖潤，葉朝良． 原狀黃土及重塑黃土滲透特性的試驗研究［J］．石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報，2009，22(2):20－22．

［9］戴長雷，鄧柏旺，李治軍．包氣帶垂向含水率日變化特征試驗研究［J］．黑龍江水專學(xué)報，2009，36(2):16－20．

［10］宋孝玉，李亞娟，蔣俊，等．非飽和土壤水分運動參數(shù)空間變異性研究進(jìn)展與展望［J］．地球科學(xué)進(jìn)展，2008，23(6):613 －618．

［11］劉蘇峽，毛留喜，莫興國，等．黃河沿岸陜豫區(qū)土壤水分的空間變化特征及其驅(qū)動力因子分析［J］．氣候與環(huán)境研究，2008，13(5):645 －657．

［12］王金生，楊志峰，陳家軍，等．包氣帶土壤水分滯留特征研究［J］．水利學(xué)報，2000(2):1 －5．