超寬巷組合下的北斗三頻TurboEdit方法研究

邵 奎，白征東

(清華大學土木工程系地球空間信息研究所，北京100084)

一、引 言

在采用載波相位進行數(shù)據(jù)處理時，周跳的探測一直是數(shù)據(jù)預(yù)處理中比較棘手的問題。如果周跳未能被準確探測或未得到有效恢復(fù)，勢必影響模糊度的確定及定位的精度。周跳的探測與修復(fù)可為后續(xù)的數(shù)據(jù)處理提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)源。一種正確、高效的周跳探測與修復(fù)方法可以為正確地求解模糊度，進而得出高精度的定位結(jié)果奠定基礎(chǔ)。周跳探測與修復(fù)的基本思路就是通過合理的數(shù)據(jù)處理，得出精確反映周跳變化的檢測量序列，從檢測量序列中探測出周跳發(fā)生的位置和大小并修復(fù)，最后將周跳改正后的數(shù)據(jù)序列參與解算［1］。目前比較常用的周跳探測與修復(fù)方法主要有差分法、電離層組合法、多項式擬合法、線性擬合法等。本文在Blewitt提出的TurboEdit方法［2］的基礎(chǔ)上，結(jié)合北斗三頻觀測數(shù)據(jù)的特點，提出了一種基于超寬巷組合的TurboEdit方法，并利用實測數(shù)據(jù)對此方法作進一步的分析。

二、寬巷TurboEdit方法

寬巷TurboEdit方法根據(jù)雙頻觀測值的組合特性，選取兩組周跳檢驗量，分別是寬巷組合檢驗量和無幾何距離組合檢驗量，可以有效地探測和修復(fù)周跳。

偽距和載波相位的基本觀測方程為

式中，ρ為衛(wèi)星到接收機的幾何距離;I為B1載波上的電離層延遲;n為整周模糊度。

Melbourne-Wübbena(M-W)寬巷組合公式及其整周模糊度可表示為

式中，L表示以m為單位的相位觀測量;λmw表示組合波長;c表示光速。

通常情況下，對于一個無周跳的觀測時段，bw表示寬巷組合的整周模糊度項，應(yīng)接近于常數(shù)，并且隨機分布，一旦發(fā)生寬巷周跳，則bw的分布曲線會出現(xiàn)相應(yīng)的跳變。為此可構(gòu)建周跳檢驗量ΔN4

在單歷元算法中，采用遞推公式計算每一歷元i的周跳檢驗量預(yù)測值〈ΔN4〉i及其方差

對第1個歷元取σ1=0，若4σi，則認為i+1歷元可能發(fā)生周跳;繼續(xù)判斷i+2歷元的狀態(tài)，若，則認為歷元i+1有周跳;若，則認為歷元i+1為野值。

當兩個頻率同時發(fā)現(xiàn)相同的周跳時，利用MW方法無法有效地進行周跳的探測。因此還需要構(gòu)建一組有別于寬巷組合的雙頻組合觀測值，通常采用無幾何距離組合觀測值［3］

即電離層殘差法對應(yīng)的組合公式，根據(jù)式(3)和式(5)計算出ΔN4和ΔL，聯(lián)立方程可求解B1和B2載波上各自的周跳值。

對于北斗三頻數(shù)據(jù)，構(gòu)建3組寬巷組合(1，－1，0)、(1，0，－1)和(0，－1，1)，對應(yīng)的波長分別為 0.847 m、1.025 m 和 4.884 m，可采用 TurboEdit方法依次進行周跳的探測與修復(fù)。數(shù)據(jù)使用2013年5月10日的北斗三頻觀測數(shù)據(jù)，采樣間隔1 s，取觀測開始2 h后的1000個歷元的觀測數(shù)據(jù)進行試驗。

圖1、圖2、圖3分別給出了 3組寬巷組合的TurboEdit檢驗量的時間序列，在第50—80歷元的B1、B2、B3上分別增加5周、1周、1周的周跳。

圖1 N1-N2的TurboEdit檢驗量

從圖1和圖2中的周跳檢驗量ΔN4和ΔL分布圖中可以明顯看出，第50—80歷元的檢驗量有明顯的突變，利用TurboEdit方法可探測并解出B1、B2、B3 上的周跳值分別為 5、1、1。

從圖3中的周跳檢驗量ΔN4和ΔL分布圖中無法明顯地看出第50—80歷元的檢驗量有明顯的突變，而且利用TurboEdit方法也無法探測出B1和B2上各自1周的周跳值。分析3個頻率的偽距觀測噪聲(對偽距觀測值作三次差)［4］，如圖4所示。

圖2 N1—N3的TurboEdit檢驗量

圖3 N2—N3的TurboEdit檢驗量

圖4 3個頻率上的偽距觀測噪聲分布

從圖4中可以看出，B2的偽距觀測噪聲為1.053 4 m，明顯高于 B1 和 B3，此時在 TurboEdit方法中構(gòu)建帶有B2和B3偽距的(0，－1，1)寬巷組合時，由于B2偽距較大誤差的影響，B2和B3載波上1周的周跳被偽距噪聲所掩蓋，結(jié)果導致無法利用TurboEdit方法有效地進行周跳的探測與修復(fù)。

綜上所述，利用基于寬巷組合的TurboEdit方法進行北斗三頻數(shù)據(jù)的周跳探測與修復(fù)時，需要進行3次數(shù)據(jù)處理，而且若某一個頻率的偽距噪聲較大時，無法有效地進行周跳的探測。

三、基于超寬巷組合的北斗三頻TurboEdit方法

為了降低單一頻率上偽距噪聲的影響，并減少重復(fù)的數(shù)據(jù)處理，本文結(jié)合三頻組合觀測值的長波長特性，提出了一種基于超寬巷組合的TurboEdit方法，其原理如下:

針對北斗觀測數(shù)據(jù)，選取兩組屬性較好的超寬巷組合 LE(0，－1，1)和 LF(1，4，－5)［5］，構(gòu)造相應(yīng)的周跳檢驗量ΔNE和ΔNF

在單歷元算法中，采用遞推公式計算每一歷元i的周跳檢驗量預(yù)測值及其各自的方差

對第1個歷元取 σ1=0，若4σi且，則認為 i+1 歷元發(fā)生周跳或粗差。

即，當3個頻率中有兩個頻率出現(xiàn)相同的周跳時，利用兩組超寬巷組合無法進行周跳的探測，此時需要增加無幾何距離組合。只要進行任意兩個頻率的檢驗后，第3個頻率的周跳存在情況可直接確定，因此無幾何距離組合周跳檢驗量可構(gòu)建為

這種基于兩組超寬巷組合的TurboEdit方法只需一次處理即可探測3個頻率的周跳值，一個頻率的偽距噪聲較大時仍能進行周跳的探測與修復(fù)，有效地增強了算法的可靠性。為了驗證算法的準確性，仍然采用上述寬巷TurboEdit方法的北斗數(shù)據(jù)，在第50—80歷元的3個頻率上分別增加5、1、1周的周跳，周跳檢驗量的分布如圖5所示。

圖5 基于超寬巷組合的TurboEdit檢驗量序列

從圖5中的周跳檢驗量NF和L分布中可以明顯看出，在第50—80歷元的檢驗量有明顯的突變，計算可得3組周跳檢驗量的結(jié)果分別為ΔNE=0，ΔNF=4，ΔL=3.707 6，聯(lián)立方程組解得 3 個頻率上的周跳分別為 ΔN1=5，ΔN2=1，ΔN3=1。

從實例結(jié)果中可以看出，基于超寬巷組合的TurboEdit方法可以準確地探測出3個頻率上的周跳，而且處理三頻數(shù)據(jù)只需要進行一次運算，同時超寬巷方法綜合利用了3個頻率的數(shù)據(jù)，有效地降低了單個頻率偽距噪聲的影響，增強了算法的可靠性。

四、結(jié)束語

本文在寬巷TurboEdit方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合北斗三頻超寬巷組合的長波長、弱電離層延遲特性，設(shè)計了針對超寬巷組合的周跳檢驗量，綜合利用3個頻率的偽距和相位數(shù)據(jù)，不僅能準確地探測并修復(fù)周跳，而且有效地降低了單個頻率偽距噪聲的影響，增強了周跳探測的可靠性。

［1］雒衛(wèi)民，陳義.用TurboEdit方法對GPS觀測數(shù)據(jù)進行周跳探測［J］.鐵道勘察，2006，32(4):3-5.

［2］BLEWITT G.An Automatic Editing Algorithm for GPS Data［J］.Geophysical Research Letters，1990，17(3):199-202.

［3］王維，王解先，高俊強.GPS周跳探測的方法研究［J］.武漢大學學報:信息科學版，2010，35(6):687-690.

［4］王應(yīng)東.GPS誤差分析和精度控制［J］.測繪與空間地理信息，2011，34(6):235-236.

［5］FENG Y.GNSS Three Carrier Ambiguity Resolution U-sing Ionosphere-reduced Virtual Signals［J］.Journal of Geodesy，2008，82(12):847-862.