赤平極射投影法在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

袁華娟+楊運(yùn)海+唐凱

摘 要：巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性主要受結(jié)構(gòu)面控制，利用赤平投影方法可以對(duì)含有結(jié)構(gòu)面的巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行定性分析，該方法已被廣泛應(yīng)用于工程建設(shè)中。本文采用實(shí)例，利用赤平極射投影的原理，通過作圖來直觀地表示出邊坡變形破壞的邊界條件，分析結(jié)構(gòu)面的組合關(guān)系，進(jìn)而評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性，并預(yù)測(cè)失穩(wěn)巖土體的滑動(dòng)方向。

關(guān)鍵詞：赤平極射投影；巖質(zhì)邊坡；結(jié)構(gòu)面；穩(wěn)定性分析

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.24.086

1 引言

近年來， 隨著經(jīng)濟(jì)的日益發(fā)展， 在諸如露天采礦、道路、水利水電、能源等地質(zhì)工程活動(dòng)領(lǐng)域出現(xiàn)了越來越多的高陡邊坡， 而這些邊坡是否穩(wěn)定又直接制約著工程的安全性和經(jīng)濟(jì)合理性。因此對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析顯得尤為重要。

巖質(zhì)邊坡工程中，由原生結(jié)構(gòu)面、構(gòu)造結(jié)構(gòu)面或次生結(jié)構(gòu)面等控制的局部破壞是巖質(zhì)邊坡的主要破壞形式。而對(duì)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析有定性和定量分析方法，其中定性分析方法主要采用赤平極射投影方法。

2 赤平極射投影方法的基本原理

赤平極射投影，是利用一個(gè)球體作為投影工具（圖1-a），通過球心作一平面ESWN（叫赤平面）。極射就是從球體的一個(gè)端點(diǎn)F發(fā)出射線，如FP，F(xiàn)稱為極點(diǎn)，P為球體上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。由極點(diǎn)F向P發(fā)出的射線必然交于赤平面于M點(diǎn)，M就是P點(diǎn)在赤平面的投影。實(shí)際上，赤平極射投影是把點(diǎn)、線、面的位置投影到球面上，然后再把它們投影到赤平面上，化立體為平面。圖1-a中M點(diǎn)即為P點(diǎn)的投影，圖1-b中MO為直線OB的投影，圖1-c中NMS圓弧即為圖1-b中平面BNDS的投影，圖1-d中兩個(gè)圓弧的交點(diǎn)和O點(diǎn)的連線MO為兩平面的交線。

3 應(yīng)用舉例

3.1 工程地質(zhì)概況

某公路左側(cè)有一處人工開挖邊坡，從已開挖的邊坡形態(tài)看，該坡橫寬約200m，最大高差約23m，坡體物質(zhì)上部1-2m為第四系殘坡積粉質(zhì)粘土夾碎石，下部為侏羅系中統(tǒng)上沙溪廟組泥巖夾長石石英砂巖，呈不等厚韻律式互層產(chǎn)出，地層產(chǎn)狀125°∠10°。邊坡坡向230°，平均坡度約40°，發(fā)育兩組裂隙，L1：103°∠77°，L2：342°∠60°，裂隙間距30-80cm，呈閉合狀，泥質(zhì)充填，貫通性差。

根據(jù)評(píng)估區(qū)內(nèi)地下水賦存條件及含水介質(zhì)特征，區(qū)內(nèi)地下水可分為上層滯水和基巖裂隙水。上層裂隙水：沿線路在溝、槽地勢(shì)低洼處賦存于第四系粘土中，由于土層透水性差，不利于地下水貯存、運(yùn)移，且厚度薄，含水量小，地下水貧乏。根據(jù)地質(zhì)調(diào)查，未在土層中發(fā)現(xiàn)泉井出露?；鶐r裂隙水：本段線路出露的基巖為侏羅系中統(tǒng)沙溪廟組，巖性以泥巖為主，節(jié)理裂隙多閉合或微張，延伸短。間距大，連通性差，地表徑流條件較好。主要補(bǔ)給源為大氣降雨，補(bǔ)給條件單一，儲(chǔ)水條件差。故巖層裂隙水貧乏。在局部地勢(shì)低洼處賦存少量淺層風(fēng)化網(wǎng)狀裂隙水。地下水具有就近補(bǔ)給就近排泄的特點(diǎn)。

3.2 用赤平極射投影法對(duì)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析

通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，該邊坡坡向230°，坡度約40°，地層產(chǎn)狀125°∠10°。發(fā)育兩組裂隙，L1： 103°∠77°， L2： 342°∠60°，裂隙間距30-80cm，呈閉合狀，泥質(zhì)充填，貫通性差。發(fā)育一組不整合面，產(chǎn)狀為125°∠10°。

采用上半球赤平投影法對(duì)滑塌體穩(wěn)定性進(jìn)行定性分析（圖2），其組合交線特征分析如下：

（1）L1和L2的交線傾向29°，傾角50°，交點(diǎn)在坡面的另一側(cè)，邊坡一般較穩(wěn)定。

（2）L1和L3的交線傾向192°，傾角4°，交點(diǎn)在坡面的同一側(cè)，交線傾向與邊坡傾向相同，傾角小于斜坡傾角，交線在坡面外出露，邊坡極不穩(wěn)定。

（3）L2和L3的交線傾向69°，傾角6°，交點(diǎn)在坡面的另一側(cè)，邊坡一般較穩(wěn)定。

赤平極射投影法除了可以用來判斷邊坡的穩(wěn)定性，還可以預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)體的滑移方向。圖2中結(jié)構(gòu)面L1和L3的傾向線分別為DO、EO，結(jié)構(gòu)面組合交線為CO，結(jié)構(gòu)面的交線CO在兩個(gè)傾向線之外，則傾向線EO為滑動(dòng)方向，這時(shí)，結(jié)構(gòu)面L1僅起切割面的作用。

4 結(jié)論

赤平極射投影法能夠直觀的展示結(jié)構(gòu)面的空間發(fā)育特征，用來分析判斷巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)體的滑移方向。這種方法分析過程較簡(jiǎn)單，只要野外觀察準(zhǔn)確，室內(nèi)作圖精細(xì)，分析結(jié)果的精度可以滿足一般工程之需，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。endprint