氣體輔助注射成型模擬的數(shù)學(xué)描述及常用模擬軟件概述

任清海

（安陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南　安陽(yáng)，455000）

氣體輔助注射成型模擬的數(shù)學(xué)描述及常用模擬軟件概述

任清海

（安陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南安陽(yáng)，455000）

首先介紹了建立氣體輔助注射成型數(shù)學(xué)模型的基本思想和成型過(guò)程中流體運(yùn)動(dòng)基本定律的數(shù)學(xué)描述，然后介紹了氣體輔助注射成型模擬的基本流程和目前市面上常用氣體輔助注射成型數(shù)值模擬軟件。

氣體輔助注射成型，數(shù)學(xué)描述，模擬軟件，概述

1　引言

氣體輔助注射成型(簡(jiǎn)稱(chēng)GAIM)傳統(tǒng)的注射成型工藝相比，GAIM中由于氣體的干涉，使熔體流動(dòng)狀態(tài)變得更加復(fù)雜，并且工藝參數(shù)眾多。因此，迫切需要?dú)怏w輔助注射成型數(shù)值模擬技術(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)CAE）在計(jì)算機(jī)屏幕上形象、直觀地模擬出實(shí)際成型中塑料熔體和氣體的動(dòng)態(tài)流動(dòng)充模、冷卻等過(guò)程，定量地給出成型過(guò)程中的狀態(tài)參數(shù)（如壓力、溫度、速度等），從而使氣體輔助注射成型的研究從定性進(jìn)入到了定量、從靜態(tài)進(jìn)入到了動(dòng)態(tài)、從想象推理進(jìn)入到了可視化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)各種概念和設(shè)計(jì)的可行性驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了在設(shè)計(jì)階段預(yù)測(cè)各種缺陷和缺陷的產(chǎn)生過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了虛擬試模和虛擬成型，避免了設(shè)計(jì)的盲目性，同時(shí)保證了設(shè)計(jì)的成功率[1]。

2　氣體輔助注射成型數(shù)值模擬技術(shù)的數(shù)學(xué)模型

2.1建立氣體輔助注射成型數(shù)學(xué)模型的基本思想[2-6]

氣輔成型充填過(guò)程包括兩個(gè)階段：首先是塑料熔體注射階段，這一階段與傳統(tǒng)注射成型完全相同，因此這一階段的熔體流動(dòng)可采用傳統(tǒng)注射成型的數(shù)學(xué)模型；然后是氣體注射階段，由于存在氣體和熔體兩種性質(zhì)完全不同物質(zhì)的動(dòng)力學(xué)相互作用,使得這一階段的充填運(yùn)動(dòng)變得非常復(fù)雜，一方面熔體在氣體的推動(dòng)下充滿(mǎn)模具型腔，另一方面氣體在熔體中進(jìn)行穿透和排空，這里數(shù)學(xué)模型仍采用非牛頓粘彈性、非等溫、非紊態(tài)的的廣義Hele-Shaw流動(dòng)。氣體注射階段整個(gè)型腔可分為四個(gè)區(qū)域（如圖1所示）。由于氣輔成型過(guò)程中氣體穿透對(duì)熔體流動(dòng)的影響主要反映在氣液邊界上，因此數(shù)學(xué)模型的建立主要是針對(duì)區(qū)域（2）和（3）及兩個(gè)流動(dòng)前沿（5）和（6）?？紤]到氣體和塑料熔體在物性和運(yùn)動(dòng)方面差異較大，所以要分別對(duì)它們進(jìn)行處理。

圖1　氣輔注射成型氣體注射階段的充填示意圖

2.2流體運(yùn)動(dòng)基本定律的數(shù)學(xué)描述[2,5,7]

(1) 廣義牛頓定律，反映了一般工程問(wèn)題范圍內(nèi)粘性流體的應(yīng)力張量與應(yīng)變速率張量之間的關(guān)系，數(shù)學(xué)表達(dá)式為本構(gòu)方程：

式中：[]τ--應(yīng)力張量；η--流體的動(dòng)力粘度系數(shù)；P--流體的靜壓強(qiáng)；λ--體膨脹粘度系數(shù)；--速度矢量；[I] --單位張量；[ε]--應(yīng)變速率張量。

(2) 質(zhì)量守恒定律，其含義是流體的質(zhì)量在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不生不滅，保持不變，數(shù)學(xué)表達(dá)式為連續(xù)性方程：

(3) 動(dòng)量守恒定律，含義是流體動(dòng)量的時(shí)間變化率等于作用于其上的外力總和，數(shù)學(xué)表達(dá)式為運(yùn)動(dòng)方程：

(4) 熱力學(xué)第一定律，含義是系統(tǒng)內(nèi)能的增加等于對(duì)該系統(tǒng)所作的功和加給該系統(tǒng)的能量之和，數(shù)學(xué)表達(dá)式為能量方程：

式中：CV--定容比熱容；CV≈CP（定壓比熱容）；K--導(dǎo)熱系數(shù)；q--單位質(zhì)量流體的熱源強(qiáng)度；--粘性耗散功。

3　氣體輔助注射成型數(shù)值模擬流程及常用模擬軟件

3.1氣體輔助注射成型數(shù)值模擬流程[3,8-10]

圖2　氣輔注射成型數(shù)值模擬流程結(jié)構(gòu)圖

氣輔注射成型數(shù)值模擬流程與通用的計(jì)算機(jī)輔助工程（簡(jiǎn)稱(chēng)CAE）和計(jì)算機(jī)流體動(dòng)力學(xué)（簡(jiǎn)稱(chēng)CFD）技術(shù)一樣，總體上可以分為三個(gè)模塊:前處理模塊，數(shù)值求解模塊和后處理模塊。氣輔注射成型數(shù)值模擬流程結(jié)構(gòu)圖如圖2所示：

（1）氣輔注射成型數(shù)值模擬的前處理

氣輔注射成型數(shù)值模擬前處理模塊的主要功能就是為后續(xù)數(shù)值求解提供所需的各種數(shù)據(jù)信息。具體功能可細(xì)分為:制件幾何模型的建立或?qū)?、網(wǎng)格的劃分、材料參數(shù)的設(shè)置和邊界條件的設(shè)定。

（2）氣輔注射成型數(shù)值模擬的數(shù)值求解

數(shù)值求解模塊就是根據(jù)前處理模塊所提供的數(shù)據(jù)信息，調(diào)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值計(jì)算方法分析模擬制件的成型過(guò)程。

（3）氣輔注射成型數(shù)值模擬的后處理

后處理模塊主要功能是對(duì)解算過(guò)程求得的結(jié)果進(jìn)行可視化輸出，即以文本、曲線(xiàn)圖顯示、等值線(xiàn)顯示、色譜圖顯示和動(dòng)態(tài)模擬等方式對(duì)分析模擬結(jié)果進(jìn)行顯示。

3.2常用的氣體輔助注射成型數(shù)值模擬軟件[2，8，11-15]

目前，國(guó)內(nèi)外的一些傳統(tǒng)注塑成型數(shù)值模擬軟件的提供商在其原有技術(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合氣體輔助注射成型技術(shù)和數(shù)值模擬技術(shù)的最新研究成果，己經(jīng)開(kāi)發(fā)出多種氣體輔助注射成型數(shù)值模擬軟件（氣輔成型CAE軟件）。國(guó)外的氣輔成型CAE軟件比較多，其中占據(jù)市場(chǎng)份額最大的就是美國(guó)M O LDFLO W公司的M oldflow Plastics Insight。國(guó)內(nèi)的氣輔CAE軟件有華中科技大學(xué)的HSCAE/G和鄭州大學(xué)的Z-M O LD之Z-GASFLO W氣輔模塊等。

（1）HSCAE及其氣輔模塊HSCAE/G

HSCAE是華中科技大學(xué)模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的塑料注射成型過(guò)程仿真和模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的商品化軟件。目前，其最新版本為HSCAE-3DRF7.1。該軟件在功能上包括注射流動(dòng)過(guò)程模擬、保壓過(guò)程模擬、冷卻過(guò)程分析和氣體輔助成型分析等模塊，能夠預(yù)測(cè)塑料熔體在注射過(guò)程的充滿(mǎn)位置和熔合紋形態(tài)，預(yù)測(cè)氣道的形成過(guò)程和尺寸范圍，能夠提供熔體在模具內(nèi)各時(shí)刻的壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)、密度場(chǎng)和凝固層厚度，優(yōu)化模具的澆注系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)和注射成型工藝參數(shù)。該軟件的氣輔模塊在國(guó)內(nèi)而言具有一定的優(yōu)勢(shì)，技術(shù)較為先進(jìn),它不但可以分析出一般的氣輔模擬結(jié)果，而且對(duì)氣體穿透厚度也可計(jì)算。美國(guó)UG公司與華中科技大學(xué)對(duì)該軟件的聯(lián)合測(cè)試報(bào)告顯示：HSCAE在前后置處理、算法、運(yùn)行評(píng)估、軟件平臺(tái)方面與澳大利亞M oldflow軟件水平相當(dāng)。香港理工大學(xué)對(duì)HSCAE-3DRF的綜合測(cè)試報(bào)告顯示：HSCAE-3DRF在壓力場(chǎng)計(jì)算精度方面和度場(chǎng)計(jì)算精度方面都超過(guò)M oldflow。另外由于HSCAE-3DRF軟件的塑料產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)國(guó)產(chǎn)塑料產(chǎn)品的支持更為完善，并且支持相關(guān)的中國(guó)國(guó)標(biāo)，為國(guó)內(nèi)企業(yè)的應(yīng)用帶來(lái)了方便。所以該軟件在機(jī)械、電子、化工和汽車(chē)等行業(yè)有較廣泛的應(yīng)用，并取得了較好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。

（2）Z-M O LD及其Z-GASFLO W氣輔模塊

Z-M O LD軟件是鄭州大學(xué)國(guó)家橡塑模具工程中心開(kāi)發(fā)的具有完全自主版權(quán)的橡膠塑料成型過(guò)程計(jì)算機(jī)輔助分析軟件系統(tǒng)。該軟件從1987開(kāi)始研制。經(jīng)過(guò)20多年的發(fā)展完善，從簡(jiǎn)單的二維模擬發(fā)展到比較全面的三維模擬，由單一的注射成型模擬擴(kuò)展到注塑、擠塑和氣輔等成型工藝的模擬。該軟件的氣輔模塊可以對(duì)氣體輔助注射成型過(guò)程進(jìn)行模擬，求解出相應(yīng)的熔體溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)等物理場(chǎng)量、分析出氣體對(duì)制件的穿透情況，為產(chǎn)品設(shè)計(jì)師和工藝工程師提供便捷的輔助分析工具。

（3）M O LDFLO W/M PI及其氣輔模塊M PI/GAS

M OLDFLOW/M PI是美國(guó)M oldflow公司開(kāi)發(fā)的注塑成型模擬軟件，它主要包括流動(dòng)模擬程序，冷卻分析程序，翹曲分析程序和應(yīng)力分析程序。澳大利亞M O LDFLO W公司是世界上最早年推出商品化流動(dòng)模擬程序的軟件公司，目前M OLDFLOW軟件己經(jīng)升級(jí)至2010版本，分析的準(zhǔn)確程度大為提高，操作日益簡(jiǎn)捷，在全球范圍內(nèi)得到廣泛地應(yīng)用，已占據(jù)注塑成型CAE軟件市場(chǎng)的90%以上。M PI全稱(chēng)為M oldflow Plastics Insight，它技術(shù)先進(jìn)、功能完備、人機(jī)界面友好，可針對(duì)現(xiàn)今普遍應(yīng)用的各種塑料成型工藝進(jìn)行模擬分析。

M PI/GAS模塊是M PI中的氣輔成型模擬專(zhuān)用模塊。目前，它只支持對(duì)中性面網(wǎng)格進(jìn)行分析運(yùn)算。運(yùn)用GAS模塊，用戶(hù)可以設(shè)定氣輔成型的各個(gè)工藝參數(shù)、查看熔體及氣體的充填和穿透狀況、了解型腔內(nèi)熔體和氣體的各種狀態(tài)參量在成型過(guò)程中的變化情況，判斷產(chǎn)品結(jié)構(gòu)對(duì)氣輔成型工藝的適應(yīng)性和氣輔工藝參數(shù)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響。工程師運(yùn)用這個(gè)軟件后，可以及時(shí)地發(fā)現(xiàn)制件和模具潛在的缺陷、工藝參數(shù)設(shè)定的不合理性等問(wèn)題，提高一次試模的成功率。

（4）美國(guó)AC Tech公司的軟件C-M O LD。

AC Tech公司的C-M O LD軟件來(lái)自于美國(guó)Cornell大學(xué)教授K.K.W ANG領(lǐng)導(dǎo)的CIM P工科研組20多年的科研成果，因此該軟件無(wú)論是在數(shù)學(xué)模型、程序編制，還是在用戶(hù)界面和軟件接口方面都有較高水平。C-M O LD軟件包含三個(gè)部分：第一部分（Process Solutions）用于初始階段的設(shè)計(jì)，如優(yōu)選塑料材料、選擇標(biāo)準(zhǔn)模架、預(yù)測(cè)鎖模力、減小注射壓力、平衡流道系統(tǒng)、優(yōu)化成型時(shí)間、預(yù)定成型工藝參數(shù)、布置冷卻管道、診斷注塑缺陷和成本估算等；第二部分（Productivity Solutions）。為流動(dòng)模擬軟件C-FLO W、保壓分析軟件C-PACK和冷卻分析軟件C-CO O L，實(shí)現(xiàn)平衡流動(dòng)、預(yù)測(cè)熔合紋及氣穴位置、評(píng)價(jià)澆口位置及流道尺寸、獲取最佳冷卻效果；第三部分（Perform ance Solutions）為流動(dòng)、保壓、冷卻禍合分析，其結(jié)果用于塑料制品的應(yīng)力和翹曲分析。G-GASFLO W是C-M O LD公司在1991年研發(fā)的，是世界上第一個(gè)商業(yè)化氣體輔助注射成型模擬軟件。2000年2月11日，美國(guó)AC-Tech公司的C-M O LD與澳大利亞公司的M O LDFLO W合并，結(jié)合兩者的優(yōu)勢(shì)為已有市場(chǎng)提供更專(zhuān)業(yè)、更有效、更全面的服務(wù)與技術(shù)支持。整合后新的公司總部設(shè)在美國(guó)。

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Mathematical description of gas assisted injection molding simulation and general simulation software

Ren Qinghai
（Career Technical College, Anyang, Henan, Anyang, 455000）

firstly, the paper introduces the basic ideas and mathematical description of the basic law of fluid motion in the gas assisted injection molding process, and then introduces the basic flow of gas assisted injection molding simulation and the current gas injection molding numerical simulation software.

gas assisted injection molding, mathematical description, simulation software, overview