異質(zhì)波動與股票收益:基于中國股市的檢驗

劉方池，宋子玉，華中科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北 武漢430074

一、導(dǎo)言

風(fēng)險資產(chǎn)定價是金融理論的重要研究內(nèi)容。長期以來，學(xué)術(shù)界大都將注意力集中在股票的系統(tǒng)風(fēng)險上，忽略了異質(zhì)性風(fēng)險對股票預(yù)期收益的影響。傳統(tǒng)金融理論指出，投資者充分分散化其投資組合，CAPM 模型認(rèn)為市場風(fēng)險是定價因子。20 世紀(jì)80年代前后，隨著小規(guī)模效應(yīng)、賬面市值比效應(yīng)、盈余公告效應(yīng)等各種異象的發(fā)現(xiàn)，人們對CAPM 模型的解釋能力提出了質(zhì)疑，于是相繼提出了Fama－French 三因子及四因子模型，金融學(xué)者們試圖借助規(guī)模因子、賬面市值比因子及慣性因子解釋股票的橫截面收益差異。

雖然各種因子模型被不斷引入金融理論與實踐，但因子模型的殘差項依然在很長一段時間未引起人們的關(guān)注，其背后的原因在于，金融學(xué)理論認(rèn)為非系統(tǒng)風(fēng)險(也即異質(zhì)風(fēng)險)能夠互相對沖，從而不會為市場所定價。然而，近年來研究發(fā)現(xiàn)，股票的異質(zhì)波動與收益之間存在顯著關(guān)系。有學(xué)者指出，與高波動組合相比，低波動組合在較長時間里獲得更高的收益，這顯然違背了傳統(tǒng)金融理論。隨后，同樣有學(xué)者進(jìn)一步考慮股票的特質(zhì)風(fēng)險是否存在信息含量，以考察其是否作為定價因子而影響股票的預(yù)期收益。究竟何種原因?qū)е逻@種現(xiàn)象的出現(xiàn)，學(xué)術(shù)界亦尚未提出統(tǒng)一、明確的解釋。

二、文獻(xiàn)回顧

關(guān)于異質(zhì)波動問題，國外的相關(guān)研究起步較早，成果也較為豐富。傳統(tǒng)金融理論指出，當(dāng)市場處于均衡狀態(tài)時，僅有系統(tǒng)風(fēng)險才得以定價，這是由于投資者已將個股的特質(zhì)風(fēng)險完全分散。但是，Barber and Odean (2000)［1］等研究表明投資者并未充分分散化其投資組合，這可能意味著股票的總波動風(fēng)險對投資者而言更重要。于是，Campbell，Lettau et al．(2001)［2］指出個股總波動及其重要組成部分異質(zhì)性波動近期顯著增大，其逆周期特點可用于預(yù)測未來的經(jīng)濟(jì)活動。Goyal and Santa－Clara (2003)［3］發(fā)現(xiàn)股票波動與市場收益存在正相關(guān)，Malkiel and Xu (2002)［4］則指出股票波動與個股未來收益正相關(guān)。

但是，近年來眾多研究卻發(fā)現(xiàn)了相反的結(jié)論。Ang，Hodrick et al．(2006)［5］研究了美國股市波動風(fēng)險與橫截面收益之間的定價問題，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)風(fēng)險或異質(zhì)性波動風(fēng)險更高的股票獲得的收益較低，并且股票規(guī)模、賬面市值比、慣性及流動性都無法解釋這一現(xiàn)象。Ang，Hodrick et al．(2009)［6］對29 個發(fā)達(dá)國家的股市進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)低波動異象廣泛存在于發(fā)達(dá)國家之中，并且高異質(zhì)性波動組合的低收益現(xiàn)象在不同國家間存在共同運(yùn)動特點。Malcolm，Bradley et al．(2011 )［7］，Bali and Cakici(2008)［8］指出，低波動異象的持續(xù)性與顯著性受以下因素影響:(1)異質(zhì)性波動的估計頻率;(2)組合收益計算的權(quán)重特點(等權(quán)、價值加權(quán)或波動率加權(quán));(3)組合劃分臨界值;(4)公司規(guī)模等其他因素。

然而，F(xiàn)u (2009)［9］卻指出異質(zhì)性波動是隨時間變化的，當(dāng)采用EGARCH 模型估計異質(zhì)性波動時，條件異質(zhì)性波動與股票的預(yù)期收益之間存在顯著的正向關(guān)系，他認(rèn)為Ang，Hodrick et al．(2006)的發(fā)現(xiàn)主要是由于小規(guī)模、高異質(zhì)性波動股票的收益反轉(zhuǎn)導(dǎo)致的，Huang，Liu et al．(2010)［10］持有相同觀點。Brown and Ferreira (2004)［11］和Angelidis and Tessaromatis(2008)［12］則指出小規(guī)模股票的異質(zhì)性波動屬于定價因子，它可以解釋市場收益中的規(guī)模溢價因子。Jiang and Lee (2006)［13］，Peterson and Smedema (2011)［14］則將已實現(xiàn)的異質(zhì)性波動和預(yù)期的異質(zhì)性波動分離開，指出已實現(xiàn)的異質(zhì)性波動與股票收益呈負(fù)相關(guān)，而預(yù)期的異質(zhì)性波動則與股票收益呈正相關(guān)。Bali，Cakici et al．(2011)［15］認(rèn)為投資者的風(fēng)險厭惡特點及其對博彩型股票的偏好導(dǎo)致那些表現(xiàn)極端的股票在未來的平均收益較低，但控制該效應(yīng)之后，異質(zhì)性波動與股票之間呈正相關(guān)。

國內(nèi)相關(guān)研究，此前賴步連、楊繼東、周業(yè)安(2006)［16］126－139認(rèn)為上市公司的并購活動并沒有為投資者創(chuàng)造價值，其原因是異質(zhì)波動(異質(zhì)預(yù)期)對股票的錯誤定價，研究發(fā)現(xiàn)股票的異質(zhì)波動對收購公司的長期績效有著較強(qiáng)的解釋力。孔東民、申睿(2007)［17］2－21發(fā)現(xiàn)股票異質(zhì)波動與公司信息環(huán)境有顯著性的關(guān)系，較低異質(zhì)波動的股票組合更明顯的慣性收益反映了投資者的過度自信，然而在長期得到反轉(zhuǎn)，這說明偏差通過價格對信息的融合后得到了修正。

正是基于當(dāng)前的研究發(fā)展，本文以中國股市為對象，系統(tǒng)考察在這樣一個新興市場中，股票特質(zhì)波動與預(yù)期收益之間是否存在顯著關(guān)系，因子模型是否完全解釋了資產(chǎn)的回報。

三、文章數(shù)據(jù)來源及研究設(shè)計

(一)文章數(shù)據(jù)來源

研究樣本為1994年1月至2010年12月所有的A 股上市公司①之所以選取1994年之后的數(shù)據(jù)，是因為在此之前上市公司不足200 家，且月度經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)很難抓取。為了確定在A 股市場上該交易時間的選擇是否具有穩(wěn)健性，我們基于不同時間區(qū)間進(jìn)行考察，得到的結(jié)論基本一致。。通過之前的60 個月收益率等數(shù)據(jù)構(gòu)造組合，因此有效的檢驗期為從1999年1月到2010年12月。上市公司日收益數(shù)據(jù)及月收益數(shù)據(jù)來自于CCER 色諾芬(SinoFin)數(shù)據(jù)庫，財務(wù)指標(biāo)來自于Wind 資訊。

在保證數(shù)據(jù)有效性的同時，為消除異常樣本對本文結(jié)論的影響，選擇樣本時做出以下調(diào)整:IPO 上市當(dāng)月不計入樣本中用以消出公司的IPO 效應(yīng);剔除公司被ST 或PT月份的數(shù)據(jù);剔除賬面市值比值是負(fù)數(shù)的公司;剔除金融類公司，由于要用到賬面市值比的變量;此外，利用Winsorize 方法對1%和99%的異常值進(jìn)行調(diào)整。

(二)關(guān)于變量定義及研究設(shè)計

1．異質(zhì)波動率

參照Ang，Hodrick et al．(2006)，本文將個股的異質(zhì)波動率定義為Fama and French(1993)三因素模型下的殘差項標(biāo)準(zhǔn)差，具體如下:

其中，Ri，t，dk表示個股i在第t月上第dk個交易日的收益率;Mktt表示第t月度市場組合收益;St表示第t月度規(guī)模因子;Ht表示第t月度賬面市值比因子(具體構(gòu)造見后文);Rft表示以一年定期存款利率衡量的無風(fēng)險收益;εi，t，dk表示個股i在第t月上第dk個交易日的回歸殘差項?？紤]到我國股市尚未成熟，較長的估計期可能并未準(zhǔn)確衡量個股風(fēng)險以至影響檢驗結(jié)果，并且考慮到相關(guān)研究的國際慣例，這里采用較短的日數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)檢驗。那么有:

其中，Std．Dev．表示標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)。

2．Fama－French 檢驗因子

市場收益率(Mkt):由A 股市場的股票當(dāng)月流通市值計算加權(quán)市場平均收益率(剔除IPO 當(dāng)月、ST 和PT 股票交易數(shù)據(jù))。

規(guī)模因子(SMB)和賬面市值比因子(HML):由Fama and French(1993)的三因子模型計算得出。賬面市值比(B/M)的高低由年度末每股權(quán)益與收盤價的比值度量;規(guī)模大小由當(dāng)年度6月底的流通市值來度量。接下來依據(jù)Fama and French(1993)的三因子模型，按流通市值的中位數(shù)樣本分為大(B)、小(S)兩組，按B/M的值構(gòu)成高、中和低三組，即H(30%)、M(40%)和L(30%);兩者交叉分組形成6 個組合，由此計算當(dāng)年度7月到下年度6月每個組合價值加權(quán)月收益率。HML和SMB兩個因子分別定義如下:HML= (RetSH+RetBH－RetSL－RetBL)/2，代表高B/M與低B/M兩種組合的收益差;SMB= (RetSL+RetSM+RetSH－RetBL－RetBM－RetBH)/3，代表小規(guī)模的公司和大規(guī)模的公司兩種組合的收益差。

3．其他變量的定義及說明

Size:表示個股i的月度流通市值;BM:表示個股i的年度賬面市值比;Turnover:表示個股i的月度換手率;ROE:表示個股i的年度凈資產(chǎn)收益率;EPS:表示個股i的年度基本每股收益;Leverage:表示個股i的年度杠桿率，取值為總負(fù)債與總資產(chǎn)之比。

4．研究設(shè)計

本文主要分析中國股市異質(zhì)波動程度與其市場收益的關(guān)系，主要思路如下:首先，本文考察不同波動風(fēng)險度量指標(biāo)下的組合收益均值檢驗。這里，我們先后基于個股的收益率標(biāo)準(zhǔn)差、CAPM 模型下的系統(tǒng)風(fēng)險beta 以及異質(zhì)波動風(fēng)險進(jìn)行分組，對各組合收益進(jìn)行均值檢驗。然后，本文對個股進(jìn)行二維分組，并進(jìn)行相關(guān)的組合收益均值檢驗分析，以考察其他因素與異質(zhì)波動風(fēng)險、橫截面收益之間的關(guān)系。這里，主要考慮個股流通市值、賬面市值比、換手率及收益慣性等其他因素。最后，在組合層面，我們利用Fama－Macbeth 兩階段橫截面檢驗，考察異質(zhì)波動風(fēng)險是否被市場定價，以探究異質(zhì)波動風(fēng)險是否帶來顯著地風(fēng)險溢價。

四、實證結(jié)果分析

衡量個股收益波動大體可分為兩類:一為總波動性(或系統(tǒng)波動性)，二為異質(zhì)性波動。大量研究文獻(xiàn)表明，在國外成熟股市，股票的異質(zhì)性波動與股票的橫截面收益間存在一定的聯(lián)系，因此，本文主要考察我國股市上股票的異質(zhì)性波動是否影響股票的橫截面收益。

(一)組合收益的基本統(tǒng)計及比較

首先，考慮到文獻(xiàn)中關(guān)于股票風(fēng)險的測度較多，我們分別基于不同的風(fēng)險測度進(jìn)行分組，考察不同組合的收益之差是否顯著。這里，我們既考慮了總波動風(fēng)險，也考慮了系統(tǒng)風(fēng)險，同時還考慮了股票的異質(zhì)波動風(fēng)險。其中，我們使用股票的月度收益標(biāo)準(zhǔn)差度量股票的總波動風(fēng)險，以CAPM 模型下的beta 系數(shù)度量股票的系統(tǒng)風(fēng)險，進(jìn)而使用Fama－French 三因素模型下的殘差標(biāo)準(zhǔn)差度量股票的異質(zhì)波動風(fēng)險。需要注意的是，收益波動風(fēng)險是以過去36 個月的月收益標(biāo)準(zhǔn)差計算得到的，系統(tǒng)風(fēng)險是在過去36 個月上回歸CAPM 模型得到，異質(zhì)波動風(fēng)險則是基于日度收益數(shù)據(jù)以過去一個月內(nèi)個股在Fama－French(1993)模型下的殘差標(biāo)準(zhǔn)差計算得到。當(dāng)我們選擇不同估計期時，結(jié)果基本穩(wěn)定。

于是，每月初，本文基于個股的相關(guān)風(fēng)險測度從小到大排序，并等分為5 組，然后考察不同組合的月度收益情況，具體如表1 所示。在表1 中，我們既計算了不同組合的簡單加權(quán)收益(Rew)，也計算了不同組合經(jīng)流通市值加權(quán)后的收益率(Rvw)。由表1 可知，高風(fēng)險組合并沒有獲得更高的收益。具體而言，在Panel A中，高收益波動組合比低收益波動組合的1 個月持有期收益低0．5%，該結(jié)果在10%的顯著性水平下顯著。在Panel B 中，最高組的系統(tǒng)風(fēng)險組合的收益并沒有顯著低于系統(tǒng)風(fēng)險較低的組合，僅僅略低于第二小組的系統(tǒng)風(fēng)險組合。但是，在Panel C 中，低異質(zhì)波動組合與高異質(zhì)波動組合的簡單加權(quán)收益之差已上升為1．6%，遠(yuǎn)高于Panel A 中的0．5%，且在1%的顯著性水平下顯著。我們可以發(fā)現(xiàn)，即使扣除一定的交易費(fèi)用，該對沖組合仍可獲利。但是，考察二者的價值加權(quán)收益之差仍未存在顯著差異，僅是異質(zhì)波動率第二低組合比最高組合可顯著獲 得0．6%差異。

表1 不同波動風(fēng)險度量指標(biāo)下的組合收益均值檢驗

我們以窗口滾動方式，在每月初構(gòu)造異質(zhì)波動組合，并計算不同組合自1999年以來的累積收益走勢。研究結(jié)果表示不同異質(zhì)波動組合的價值加權(quán)累積收益走勢，隨時間流逝，異質(zhì)波動率較低組合獲得的累積收益反而嚴(yán)格高于波動率較高組合。此外，我們基于不同異質(zhì)波動組合的簡單累積收益走勢與以上描述完全一致?？紤]文章篇幅有限，省略此部分走勢圖。

(二)二維分組分析

為進(jìn)一步研究股票的異質(zhì)波動風(fēng)險與其橫截面收益之間的關(guān)系，本文利用二維分組的方法并進(jìn)行均值檢驗，以考察在控制其他因素的影響下個股的異質(zhì)波動性對其收益有何影響。

首先，本文基于流通市值和異質(zhì)波動風(fēng)險進(jìn)行二維分組。每月初，我們按照個股的流通市值從小到大排序，并等分為5 組，分別為Small、2nd、3rd、4th 和Big 組。然后，在每一size組別內(nèi)，根據(jù)個股上一個月度的異質(zhì)波動風(fēng)險從小到大排序并等分為5 組，分別為Low、2nd、3rd、4th 和High 組。隨后，分別計算25 個組合在當(dāng)月的價值加權(quán)收益率。最后，對各個組合的月收益率進(jìn)行均值檢驗，結(jié)果如表2 的Panel A 所示。

由表2 的Panel A 可知，當(dāng)公司規(guī)模較小時，不同組合的收益隨異質(zhì)波動增大基本呈下降趨勢，并且在控制規(guī)模影響下，最高異質(zhì)波動組合的收益顯著低于最低波動組合。但是，當(dāng)公司規(guī)模較大時，我們并未發(fā)現(xiàn)該顯著現(xiàn)象。同樣，在控制異質(zhì)波動影響時，小規(guī)模股票組合相比較大規(guī)模股票組合獲得了更高的收益，這與小規(guī)模效應(yīng)基本一致。

其次，我們又以個股的賬面市值比和異質(zhì)波動進(jìn)行了類似的二維分組分析，結(jié)果見表2的Panel B?；窘Y(jié)果與Panel A 一致，即在控制賬面市值比的條件下，高異質(zhì)性波動組合比低波動組合獲得了顯著的低收益，其所承擔(dān)的更高風(fēng)險并未得到正的風(fēng)險補(bǔ)償。

同樣，我們基于個股換手率和異質(zhì)波動進(jìn)行分組，結(jié)果見表2 的Panel C。與上面不同的是，此時我們發(fā)現(xiàn)在控制股票換手率的條件下，異質(zhì)波動風(fēng)險的高低組合并沒有顯著的收益之差。最后，基于股票收益慣性與異質(zhì)波動分組，我們發(fā)現(xiàn)了同樣的結(jié)論，如表2 的Panel D 所示。

上述分析意味著，投資者可以構(gòu)造對沖組合，以獲取無風(fēng)險收益，即:買入小規(guī)模、異質(zhì)性波動較低的組合，賣出大規(guī)模(或同等規(guī)模)、異質(zhì)性波動較高的組合，收益之差高達(dá)2．9%。同樣可以買入低賬面市值比、異質(zhì)性波動較低的組合，賣出高賬面市值比(或同等程度)、異質(zhì)性波動較高的組合，收益之差達(dá)1．2%?？鄢?．6%的交易成本，仍可獲得無風(fēng)險收益。

表2 基于異質(zhì)性波動和其他因素的二維分組分析

(三)Fama－MacBeth 兩階段橫截面檢驗

我們通過兩階段橫截面檢驗來考察異質(zhì)收益波動性是否會導(dǎo)致風(fēng)險溢價。方法如下:首先，通過組合水平估計Fama－French 模型因子的因子負(fù)荷，并計算出各組合每月的平均波動水平;接下來，通過橫截面回歸，將組合收益和因子負(fù)荷進(jìn)行回歸，以檢驗投資收益是否受因子負(fù)荷的影響。

考慮消除個股的因子負(fù)載對整體回歸結(jié)果可能造成的噪聲影響，在進(jìn)行以下檢驗時以組合水平代替?zhèn)€股水平，根據(jù)前文得到的分組進(jìn)行估計各因子的因子負(fù)荷。此時，我們將構(gòu)造不同的組合集分別進(jìn)行檢驗，即:①按照股票的異質(zhì)波動分組，并劃分為10 個Ivol．組合;②先按照股票的流通市值排序，把股票劃分為5 個Size 組別，接下來在每一組別內(nèi)按照股票的異質(zhì)波動分組等分為5 個Ivol．組合;③先按照股票的賬面市值比排序，并劃分為5 個BM 組別，然后在每一組別內(nèi)按照股票的異質(zhì)波動分組等分為5 個Ivol．組合;④先按照股票的月度換手率排序并劃分為5 個Turnover 組別，然后在每一組別內(nèi)按照股票的異質(zhì)波動分組等分為5 個Ivol．組合;⑤先按照股票的過去一年的收益率排序并劃分為5 個MOM 組別，然后在每一組別內(nèi)按照股票的異質(zhì)波動分組等分為5 個Ivol．。

在有效樣本期內(nèi)，從1999年1月到2010年12月，在組合水平下采用Fama and French(1993)三因素模型進(jìn)行如下時間序列回歸分析:

其中，Ri，j，t表示波動組合i內(nèi)的個股j在第t月的收益，其他因子如前所述，不再贅述。這里，定義各解釋變量的因子負(fù)載為該階段估計得到的對應(yīng)解釋變量的回歸系數(shù)。

將組合月收益與上一階段估計得到的因子負(fù)載通過Fama－MacBeth 橫截面檢驗，加入各組合每月的平均波動水平，以檢驗股票的收益波動是否會對收益起到預(yù)測作用。如果個股異質(zhì)波動程度果真是風(fēng)險因子而且被定價，則預(yù)期第二階段回歸應(yīng)該得到正的估計系數(shù)。具體而言，針對不同的組合，在樣本期間，從1999年1月到2010年12月，每一個月分別進(jìn)行橫截面回歸，并在組合水平下采用如下多因子模型進(jìn)行回歸分析:

其中，LMKTi，LSMBi，LHMLi分別對應(yīng)組合i在第一階段的多因子模型回歸中所得到的市場超額收益率(MR－Rf)因子的因子負(fù)載、SMB因子的因子負(fù)載、HML因子的因子負(fù)載;Ivolt，i為組合i在第t月的波動因子負(fù)載。接下來依據(jù)Fama－MacBeth 方法進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的均值及其t統(tǒng)計值的估計?？紤]到上述方法可能存在異方差影響，因而在進(jìn)行橫截面回歸時，我們采用經(jīng)White 調(diào)整的t統(tǒng)計量，其相關(guān)結(jié)果見表3。

由表3 可知，無論以何種方式構(gòu)造組合集，Ivol因子都是顯著為負(fù)，這意味著異質(zhì)性波動因子并沒有因承擔(dān)更高的特質(zhì)風(fēng)險而獲得相配比的正向補(bǔ)償，這與標(biāo)準(zhǔn)金融理論不符。在此看來，個股的異質(zhì)性波動與其收益之間存在著負(fù)向關(guān)系，這與國外其他股市的研究結(jié)果基本一致，也即中國存在所謂的波動率異象。

表3 不同組合集下的Fama－Macbeth 兩階段橫截面檢驗

五、結(jié)論

近年來，大量學(xué)者對國外股市研究發(fā)現(xiàn):股市存在波動異象之謎，即低波動組合比高波動組合獲得了更高的收益。對此，本文對中國股市進(jìn)行了相應(yīng)研究，旨在弄清中國股市上股票的波動風(fēng)險與收益特征之間的關(guān)系。所不同的是，考慮異質(zhì)波動風(fēng)險反映了不能被常見定價因子所解釋的部分收益波動，本文主要研究異質(zhì)波動風(fēng)險與中國股市的收益關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn):不同異質(zhì)性波動風(fēng)險組合之間的累積收益之差將隨著時間流逝而逐漸呈現(xiàn)較大差異。無論是單變量分組還是二維分組分析，本文發(fā)現(xiàn)低異質(zhì)波動組合可以獲得顯著高于高異質(zhì)波動組合的收益?；贔ama－ MacBeth 兩階段橫截面檢驗表明，異質(zhì)波動因子的溢價水平顯著為負(fù)。根據(jù)上述研究，投資者可以買入小規(guī)模、異質(zhì)性波動較低的組合，賣出大規(guī)模(或同等規(guī)模)、異質(zhì)性波動較高的組合，對沖收益之差高達(dá)2．9%。同樣可以買入低賬面市值比、異質(zhì)性波動較低的組合，賣出高賬面市值比(或同等程度)、異質(zhì)性波動較高的組合，收益之差達(dá)1．2%。扣除0．6%的交易成本，仍可獲得無風(fēng)險收益。然而，究竟是何種原因?qū)е铝似渑c標(biāo)準(zhǔn)金融理論的不相符合，這有待進(jìn)一步深入研究。

［1］Barber，B．M．，＆ Odean，T．．“Trading is hazardous to your wealth:The common stock investment performance of individual investors”，The Journal of Finance，2000，55(2):773－806．

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