從哲學謎題到邏輯悖論——評《悖論研究》

［摘 要］ 《悖論研究》是一部融科普性、教育性與學術(shù)性于一體的專著。作者以寬廣的學術(shù)視域?qū)ψ顝V義理解的“悖論”進行了分門別類的研究。該書是迄今為止對“悖論”搜羅最全、整理最系統(tǒng)、闡釋最清晰的一本中文書，開創(chuàng)了悖論研究的新天地。

［文獻標識碼］A

［文章DIO］10.15883/j.13?1277/c.20150302504

［收稿日期］ 2015?07?20

［基金項目］ 中國博士后科學基金第54批面上資助項目（2013M542362）；河北省高校學科拔尖人才選拔與培養(yǎng)計劃項目（BR2?253）

［作者簡介］ 雒自新（1979—），男，山西朔州人，西安交通大學馬克思主義學院講師，師資博士后，哲學博士；劉葉濤（1977—），男，河北滄州人，哲學博士，燕山大學文法學院教授。

悖論是邏輯與哲學史上一個嚴肅而重要的課題，正如柏拉圖的如下判斷所表明的：“矛盾（悖論）或者明顯的矛盾迫使心靈以一種不尋常的方式深思。理性在一個矛盾的對面被迫去力爭到達一個更高水平的理解。” ［1］782?784“縱觀整個思想史，悖論一直是哲學家頭痛的問題——自集合論悖論出現(xiàn)之后，它也成了令數(shù)學家頭痛的問題。” ［2］165于是也就不奇怪會有哲學家發(fā)出這樣的感慨：“悖論既是哲學家的惑人之物，又是他們的迷戀之物。悖論吸引哲學家就像光吸引蛾子一樣。” ［3］2

從古希臘到中世紀，再到當代，悖論一直都是邏輯學家、哲學家、數(shù)學家們關(guān)注的焦點問題。特別是，自從進入21世紀以來，悖論研究又迎來了新一輪的發(fā)展高潮，學術(shù)界相繼出版了多部關(guān)于悖論研究的專著或論文集，這其中既有對悖論的綜合研究，比如賽恩斯波利（R.M.Sainsbury）的《悖論》第三版 ［4］、歐琳（D.Olin）的《悖論》 ［5］、庫克（Roy T.Cook）的《悖論》 ［6］以及吳考其（Piotr Lukowski）的《悖論》 ［7］等；又有針對某個具體悖論的專題研究，比如格林（M.Green）等人編的《摩爾悖論》 ［8］、科瓦努（J.L.Kvanuig）的《可知性悖論》 ［9］、貝爾（J.C.Beall）編的《說謊者的復仇》 ［10］以及庫克的《雅布羅悖論》 ［11］；還有關(guān)于悖論一般方法論的研究，譬如雷謝爾（N.Rescher）的《悖論：其根源、范圍與解決方案》 ［12］等。各類專題論文更是不勝枚舉。然而，相對國際學術(shù)界這種熱鬧的場景，國內(nèi)悖論研究顯得冷清了不少。但值得注意的是，從2014年開始，這種狀況似乎有所改變，國內(nèi)相繼出版或再版了多部關(guān)于悖論的專著或論文集。

北京大學出版社“愛智文叢”新近推出的陳波教授新著《悖論研究》 ［13］（以下簡稱《研究》），是我國學者在悖論這一前沿領(lǐng)域所獲得的重要成果。作者以寬廣的學術(shù)視域盡可能對“悖論”做了最廣義的理解?？梢哉f，該書是迄今為止對“悖論”搜羅最全、整理最系統(tǒng)、闡釋最清晰的一本中文書，開創(chuàng)了漢語世界悖論研究的新天地，即使放在英語世界當中也屬首創(chuàng)。作者遵循“跟著智慧”走的原則，把歷史上通常叫做“悖論”的東西分門別類地搜羅在本書之中，只要它們有意思、對人類理智構(gòu)成挑戰(zhàn)、可以引發(fā)思考、啟迪智慧。這種寫作思路實際上體現(xiàn)了對悖論研究之重要性的深刻認識。索倫森（R.Sorensen）所著頗有影響的《悖論簡史》 ［14］一書盡管以“悖論”為書名關(guān)鍵詞，但實際上卻想說明：一部西方哲學史就是一部悖論發(fā)展史，西方哲學史上的代表性人物所探討的問題均與悖論息息相關(guān)，甚至都可以追溯到悖論。所以，與其說《悖論簡史》是一部關(guān)于悖論的專著，倒不如說它是一部哲學史著作。我們認為，索倫森的這種認識突出了悖論的重要價值，但對悖論所做的理解也過于“寬泛”了，以至于在《悖論簡史》一書中所涉及的“悖論”大多已經(jīng)超出了人們通常對“悖論”一詞的用法。悖論在一種意思上僅僅是極端聰明的謎題，但在另外一層意思上則是已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的謎題中最重要的那些。而《研究》則深刻地體現(xiàn)了索倫森關(guān)于悖論意義的認識。

《研究》中所包含的是西方哲學傳統(tǒng)中歷史比較悠久并且貨真價實的悖論，既包羅素悖論以及說謊者悖論等嚴格意義的邏輯悖論，又包括半費之訟、上帝存在等謎題，還包括蓋梯爾疑難、圖靈測試等著名的“思想實驗”。作者把這些為數(shù)眾多的悖論分為以下10組分門別類地進行介紹與討論：“擾人的二難困境”、“模糊性：連鎖悖論”、“芝諾悖論和無窮之謎”、“邏輯－集合論悖論”、“語義悖論”、“歸納悖論”、“認知悖論”、“決策與合理行動悖論”、“一些道德悖論”、“中國文化中的怪論與悖論”。這里當然只是一個大致的歸類，而不是邏輯意義上的嚴格分類。實際上，對廣義的悖論進行分類是十分困難的，因為很難找到一個統(tǒng)一的分類標準，但學術(shù)界一直在進行努力嘗試。例如，吳考其《悖論》秉承了把悖論的本質(zhì)作為分類的標準：如果一個悖論的本質(zhì)是模糊性錯誤，那么它就被分類為模糊性悖論，而不考慮其敘述的特征。這一點在紐科姆悖論和普羅泰戈拉悖論上可以清楚明了地看到。庫克的《悖論》想要展示并探討一些已經(jīng)是、并且在大多數(shù)情況下將持續(xù)地是哲學與相關(guān)學科（如數(shù)學、語言學和計算機科學）中關(guān)注的核心，悖論則作為對其所涉及的概念的一種較深的誤解的外顯標志。歐琳的《悖論》在探討了悖論的本性以及悖論與矛盾的關(guān)系之后，具體研究了認知悖論、合理行動悖論以及模糊悖論這三大類悖論。張建軍教授在《邏輯悖論研究引論》中對悖論給出了一個邏輯意義上的分類 ［15］13?27，但這種分類只是針對嚴格意義的邏輯悖論而言的。相比之下，《研究》所涵蓋的悖論更為全面與系統(tǒng)。

當然，對于為數(shù)眾多的悖論每一個都提出自己的解決方案，顯然是不現(xiàn)實的。作者承認，悖論的數(shù)目如此眾多，類型如此龐雜，涉及的學科領(lǐng)域和知識如此寬廣，要求去逐一解決它們遠遠超出自己的能力之外。因此，《研究》并不以解決悖論為目標，特別是不以一攬子解決所有悖論為目標。作者的思路是：對悖論的史實和現(xiàn)狀進行清理，盡量收集歷史上已經(jīng)提出了悖論，并闡明其中哪些已經(jīng)獲得解決，哪些尚待解決，給出了一個相對完整的清單；在每一種類型的悖論中，選擇一些重點悖論，對它們做比較清楚、仔細、詳盡、深入的分析和評論，有些文字是轉(zhuǎn)述他人的研究成果，有些文字是述說作者本人對它們的理解、分析、思考和研究；《研究》力求交代每一個悖論的來源，給有興趣的讀者提供可供進一步追溯的學術(shù)信息。作者認為，悖論既不能一攬子解決，也不能一勞永逸地解決；人類思考會不斷發(fā)現(xiàn)新的悖論，它們或許有新的產(chǎn)生機制和作用機理，加上已經(jīng)提出的各種悖論，它們一起不斷要求我們?nèi)プ鲂碌乃伎己吞剿鳌?/p>

以上所述表明了《研究》的第一大特點：悖論的科學普及性?！堆芯俊返牡诙筇攸c在于它的教育性。既然悖論有如此重要的意義，可以啟發(fā)人的智慧，那么通過讀關(guān)于悖論的書籍就應該使人們增長智慧。這意味著悖論具有不可忽視的教育功能，這一點是以往悖論著作的作者們所忽略的。大多數(shù)悖論著作的定位一般來說是純學術(shù)專著，其所預設(shè)的目標讀者也是較為專業(yè)的研究者。而《研究》的目標讀者很明確，是普通大學生，作者的寫作意愿是，只要大學生們稍微耐心一點，就可以讀下去，并且能夠讀懂，而且讀起來還覺得有意思，更進一步，或許還產(chǎn)生對其中某些悖論做一番思考和探究的愿望。正是基于這個原因，《研究》的寫作力求避免匠氣，多一些靈氣；條理力求清晰，文字力求有趣、有味、老道、耐讀。加之作者有豐富的國外訪學以及國際發(fā)表論文的經(jīng)歷，使得本書的語言充滿西方人表達上特有的幽默與睿智。正是通過對悖論的深刻研究，才使作者把悖論形象地比喻成是“思維魔方”，進而得出了以下真知灼見：對悖論的思考實際上是一種理智操練，鍛煉我們的思考能力，培養(yǎng)一種思維態(tài)度。從對悖論的研究中，我們應該培養(yǎng)一種健康的懷疑主義態(tài)度，一種適當留有余地的態(tài)度，一種適度寬容的態(tài)度，以及進行批判性思考的能力，它們正好是教條主義和獨斷論的反面，也正好是大學教育最應該傳授給學生的。正是從最后一點思考中，我們當時產(chǎn)生一個想法：“悖論研究”應該成為大學教育的一門通識課程，充分發(fā)揮悖論研究廣泛的社會文化功能。筆者在大學教學的實踐過程當中也深深體會到了這一點，許多學生，尤其是拔尖班的學生都對悖論問題表現(xiàn)出異乎尋常的熱情；來自不同專業(yè)背景的學生都對悖論產(chǎn)生了完全相同的興趣。因此，筆者呼吁有識之士借著《研究》出版的東風，大力推動“悖論”早日進入更多大學的通識課課堂，讓悖論這一魅力無窮的話題發(fā)揮它應有的作用。令人鼓舞的是，《研究》的普及版《思維魔方：讓哲學家和數(shù)學家糾結(jié)的悖論》 ［16］也于2014年同時出版，而該書被作者寄望成為既“好讀”又“好看”的“暢銷書”，而且出版之后迅速占據(jù)了高校圖書館借閱量排行第一的位置。

《研究》是基于作者多年的研究而寫成的，具有一定的學術(shù)含量和學術(shù)品位，與市面上常見的那種薄薄的悖論小冊子有著本質(zhì)的區(qū)別，這構(gòu)成了該書的第三大特點：學術(shù)性，這一特點集中體現(xiàn)在該書第一章與最后一章。與此同時，在前述兩大特點當中其實也已經(jīng)蘊蓄了作者對當代悖論研究的一些基本看法。作者認為已有的悖論研究有兩大特點：一是集中關(guān)注了邏輯—數(shù)學悖論和語義悖論，而對其他眾多的悖論或悖論類型甚少關(guān)注；二是集中關(guān)注了如何解決悖論，特別是試圖用一個一攬子方案去解決所有悖論，至少是解決大多數(shù)有代表性的悖論。作者明確表示自已不贊成這樣的研究思路，從而才有了如前所述《研究》的寫作思路與語言風格。這是該書學術(shù)性第一方面的表現(xiàn)。

學術(shù)性第二方面的表現(xiàn)在，作者在《研究》中對悖論的定義、悖論的分類、如何解悖以及悖論與自指的關(guān)系等關(guān)于悖論研究的一般性問題給出了自己的看法。例如，作者在比較了學界對個悖論定義之后總結(jié)認為，自己更贊成和愿意接受弗蘭克（A.A.Fraenkel）對悖論的定義：“如果某一個理論的公理和推理規(guī)則看上去是合理的，但在這個理論中卻推出了兩個互相矛盾的命題，或者證明了這樣一個命題，它表現(xiàn)為兩個互相矛盾的命題的等價式，那么，我們說這個理論包含一個悖論?！?［17］1作者明確指明了悖論與詭辯及謬誤的本質(zhì)區(qū)別；作者認為一個合適的解悖方案至少要滿足如下三個要求：第一，讓悖論消失或者至少是將其隔離，第二，有一套可行的技術(shù)方案，第三，能夠從哲學上對其合理性做出證成或者說明；作者認為嚴格悖論與三個因素有關(guān)，即自我指稱、否定性概念、總體與無限，盡管不能說這三個因素一定導致嚴格悖論，但嚴格悖論中一般含有這三個因素；等等。

學術(shù)性第三方面的表現(xiàn)在于，《研究》對當代悖論研究的熱點問題與新進展給予了足夠的關(guān)注。例如，眾所周知的認知悖論乃為當代悖論研究的熱點 ［18］81?85，作者不僅對知道者悖論這樣傳統(tǒng)上的嚴格認知悖論進行了探討，還關(guān)注了克里普克“信念之謎” ［19］這樣的新近納入認知悖論研究范疇的主題?！堆芯俊穼ｉT用一章篇幅來探討本世紀才引起悖論研究者們關(guān)注的道德悖論，這一點與賽恩斯波利修訂出版其《悖論》第三版時增加了“道德悖論”一章的做法是不謀而合的。另外，作者在第六章的最后一節(jié)還專門探討了“語義悖論”這一老問題的最新研究進展，比如菲爾德（H.Field）的解悖方案 ［20］。

學術(shù)性第四方面的表現(xiàn)在于，用一章較為充分地關(guān)注了中國古代的悖論。盡管先秦沒有嚴格意義的邏輯悖論 ［21］137?145，但在本書可以最廣義地把它們包含于其中。這種探討無疑會對弘揚與傳播中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化起到不可低估的積極作用，當然也可以啟發(fā)學界思索悖論研究在中外邏輯發(fā)展史上的不同路徑和不同后果。

基于上述，我們對《研究》在總體上持高度認同的態(tài)度，認為該書具有不可多得的學術(shù)價值和教育功能。但在以下兩個方面的觀點上認為《研究》值得商榷。

第一，在悖論的定義方面，作者不太贊同把“悖論”僅限制于由兩個矛盾命題構(gòu)成的矛盾等價式，因為實際上，在承認一階邏輯的前提之下，通過演繹定理，從兩個互相矛盾的命題就可以推出矛盾等價式。作者也不太贊同悖論的嚴格定義中所謂“公認正確的背景知識”，而是認為悖論的定義強調(diào)了悖論是一個推理過程。實際上，作者的這一看法從另一個角度揭示了悖論定義中最為關(guān)鍵的一點，即“公認”。因為既然悖論是一個推理過程，那么肯定有推理主體，也就是認知主體，因而，悖論就是相對于該推理者以及與該推理者擁有相同背景知識的人而言的。正如亞里士多德所指出，一個陳述是悖論性的，當他與一群人的信念相矛盾，也就是與公共信念相矛盾。同一個觀點對一群人可能是一個悖論，但對另外一群人卻可能不是一個悖論。也就是說，在悖論的定義問題上，《研究》的觀點與其所反對的觀點之間實際上是可以融通的，不存在根本的對立。

第二，在悖論產(chǎn)生的根源問題上，作者本能性地認為自我指稱是有問題的，甚至至少是引發(fā)悖論的重要因素之一，進而認為還是應該使自我指稱以某種方式受到限制，甚至盡可能地加以避免。正如《研究》中所考察的，自指實際上是一種非常普遍的現(xiàn)象，尤其是經(jīng)由哥德爾定理，自指現(xiàn)象完全可以在形式算術(shù)系統(tǒng)中得到嚴格的形式表達。事實上，許多悖論研究專家已經(jīng)為自指的合理性做出了有力的辯護。除在《研究》第六章第二節(jié)中所提到的雅布羅悖論以外，經(jīng)過孔斯（R.C Koons）改造而得的“蓋夫曼—孔斯悖論” ［22］14?17也是一個不包含自指的悖論。這些結(jié)論實際上已經(jīng)可以表明，自指并非產(chǎn)生悖論的真正根源。因此，在這一點上我們對《研究》的斷定持保留態(tài)度。

綜上所述，《研究》區(qū)別于國內(nèi)外已有悖論研究專著的最為顯著的特點在于，它是一部融科普性、教育性與學術(shù)性為一體的專著，具有重要的開拓功能。值得注意的是，2014年人民出版社出版了張建軍教授的《邏輯悖論研究引論（修訂本）》 ［23］（以下簡稱《引論（修訂本）》），該書恰以狹義邏輯悖論研究為重心，可以作為《研究》之后深入探究悖論的必讀書目?！兑摚ㄐ抻啽荆返某醢嬗?002年由南京大學出版社出版，十多年間引起了學界的持續(xù)和廣泛關(guān)注，被《中國人文社會科學圖書學術(shù)影響力報告》遴選為哲學領(lǐng)域“最有影響力的國內(nèi)學術(shù)著作”（共48部）之一。以我們的研究，可以說，《研究》與《引論（修訂本）》相得益彰、互為補充，共同代表中國當代悖論研究的最高成就，將共同推動悖論這一千古謎題的研究在中華大地煥發(fā)蓬勃生機。