鍛壓專用六軸機(jī)器人運動學(xué)分析

邱子浩 韓秀姝 谷文涌

（1.山東泰山抽水蓄能電站有限責(zé)任公司山東泰安2.華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院河南鄭州）

鍛壓專用六軸機(jī)器人運動學(xué)分析

邱子浩1，2韓秀姝1谷文涌1

（1.山東泰山抽水蓄能電站有限責(zé)任公司山東泰安2.華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院河南鄭州）

本文根據(jù)鍛壓生產(chǎn)現(xiàn)場的實際情況和生產(chǎn)需求，設(shè)計了一種基于回轉(zhuǎn)開鏈結(jié)構(gòu)的六自由度機(jī)器人，采用D-H法對六軸機(jī)器人進(jìn)行了運動學(xué)分析，得到該結(jié)構(gòu)機(jī)器人的運動學(xué)方程，并在此基礎(chǔ)上利用MATLAB對該機(jī)器人的作業(yè)空間進(jìn)行了仿真分析，驗證了該機(jī)器人在鍛壓自動化生產(chǎn)中應(yīng)用的可行性。

鍛壓自動化生產(chǎn)；六自由度機(jī)器人；運動學(xué)分析

前言

隨著機(jī)器人技術(shù)的飛速發(fā)展，機(jī)器人的功能和用途更加廣泛，在鍛壓生產(chǎn)中選用機(jī)器人代替?zhèn)鹘y(tǒng)的人工作業(yè)方式也逐步得到推廣[1]。我國的鍛壓生產(chǎn)廠家眾多，許多鍛壓生產(chǎn)廠家已經(jīng)意識到采用機(jī)器人代替?zhèn)鹘y(tǒng)手工作業(yè)的優(yōu)點和巨大利益空間，這也使得機(jī)器人的市場空間得到拓展[2]。本文將針對機(jī)器人在小型鍛壓件生產(chǎn)線的應(yīng)用進(jìn)行研究，并采用D-H法對機(jī)器人進(jìn)行運動學(xué)分析，通過仿真得到機(jī)器人的作業(yè)空間，根據(jù)仿真結(jié)果得到該機(jī)器人作業(yè)空間與其結(jié)構(gòu)的關(guān)系。

1 六軸機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計的鍛壓用機(jī)器人實質(zhì)是一種搬運機(jī)器人，代替人力實現(xiàn)鍛壓生產(chǎn)中的各種操作。從機(jī)構(gòu)學(xué)角度來看，六軸機(jī)器人實際上是由六個回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)連接起來的開鏈?zhǔn)綑C(jī)械系統(tǒng)，每個關(guān)節(jié)均采用同步電機(jī)驅(qū)動，為了增大每個關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩，本文設(shè)計的機(jī)器人在每個關(guān)節(jié)的電機(jī)上增加行星齒輪減速器，通過同步電機(jī)控制機(jī)械臂的各個回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)以調(diào)整機(jī)械手臂的位姿使其按照給定的軌跡運動，完成鍛壓操作的各項任務(wù)。本文設(shè)計的六軸機(jī)器人機(jī)械本體由底座、腰部旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、后臂、小前臂、前臂、腕部旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和末端執(zhí)行器旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 鍛壓用六軸機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)圖

2 六軸機(jī)器人的正運動學(xué)

由于六軸機(jī)器人的各個關(guān)節(jié)均由回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)組成，因此本文中采用D-H法進(jìn)行六軸機(jī)器人的運動學(xué)分析。在D-H法中，在分析任意機(jī)器人機(jī)構(gòu)時，首先建立基坐標(biāo)系，然后在機(jī)器人的每個關(guān)節(jié)上都建立一個關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，并指定上一關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)坐標(biāo)系為其參考坐標(biāo)系，根據(jù)齊次變換原理確定從一個關(guān)節(jié)坐標(biāo)系到下一個關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的變換步驟[3]，用矩陣表示為：

從基座到第一個關(guān)節(jié)，再從第一個關(guān)節(jié)到第二個關(guān)節(jié)依次做齊次坐標(biāo)變換，得到機(jī)器人的總變換矩陣[2]，因此，從機(jī)器人的基坐標(biāo)系到末端執(zhí)行器的變換矩陣為：

式中：An代表由關(guān)節(jié)n-1到關(guān)節(jié)n的變換矩陣，n代表了關(guān)節(jié)總數(shù)。

根據(jù)D-H法首先建立圖2所示的六軸機(jī)器人的參考坐標(biāo)系。

圖2 六軸機(jī)器人的參考坐標(biāo)系

從關(guān)節(jié)一開始，軸Z0表示第一個關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)軸線，依次類推，軸Z6表示末端執(zhí)行器的運動軸線，需要注意的是運動方程中通常不含末端執(zhí)行器，但是包含了末端執(zhí)行器的坐標(biāo)系，根據(jù)建立的機(jī)器人參考坐標(biāo)系列出機(jī)器人的D-H參數(shù)，建立參數(shù)表，如

表1 六軸機(jī)器人D-H參數(shù)表

將參數(shù)表中的數(shù)據(jù)代入公式（1），得到相鄰關(guān)節(jié)之間的變換矩陣依次為：表1所示。

機(jī)器人從基座到末端執(zhí)行器的總變換矩陣為：

將參數(shù)表中的具體參數(shù)代入式（14），得到機(jī)器人末端執(zhí)行器相對于基坐標(biāo)系的位置方程：

3 六軸機(jī)器人作業(yè)空間分析

機(jī)器人的作業(yè)空間可以直觀的反映出機(jī)器人可以達(dá)到的空間范圍[4]，還可以分析機(jī)器人的運動空間是否存在空穴，并且可以根據(jù)機(jī)器人的作業(yè)空間規(guī)劃機(jī)器人的工作路徑，在本文中，利用MATLAB對機(jī)器人的作業(yè)空間進(jìn)行仿真。

式（15）表達(dá)的是機(jī)器人末端執(zhí)行器相對于基坐標(biāo)系的位置關(guān)系，方程中每個變量的范圍均已知（表2所示），利用MATLAB編程繪制出機(jī)器人的二維作業(yè)空間和三維作業(yè)空間。

表2 六軸機(jī)器人關(guān)節(jié)最大動作范圍

通過作業(yè)空間的仿真圖3和圖4可以看出，機(jī)器人的空間作業(yè)范圍是一個球體，球體中心有部分空間存在空穴現(xiàn)象，即機(jī)器人運動時無法到達(dá)的區(qū)域，這種現(xiàn)象是由機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)造成的，機(jī)器人在運動時由于手臂的結(jié)構(gòu)尺寸，在運動到某些位置時會出現(xiàn)干涉，這些干涉位置的存在導(dǎo)致了圖4中空穴，因此機(jī)器人的結(jié)構(gòu)越緊湊出現(xiàn)的空穴會越小，機(jī)器人可以到達(dá)的作業(yè)空間也越大。

圖3 機(jī)器人YOZ平面作業(yè)空間

圖4 機(jī)器人三維作業(yè)空間

本文采用D-H法對鍛壓用六軸機(jī)器人進(jìn)行了運動學(xué)分析，得到該機(jī)器人的正運動學(xué)方程，并對機(jī)器人進(jìn)行了作業(yè)空間的求解，本文認(rèn)為，將該六軸機(jī)器人非常適合應(yīng)用于鍛壓自動化生產(chǎn)線。

[1]王運贛.機(jī)器人在鍛壓生產(chǎn)中的應(yīng)用[J].鍛壓機(jī)械，1984（1）：55～65.

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[3]何雪濤，程源，黃鐘，楊衛(wèi)民.奇次坐標(biāo)變換在空間機(jī)構(gòu)分析中的應(yīng)用[J].北京化工大學(xué)學(xué)報，1999，26（1）：4～6.

[4]程永倫，朱世強，羅利佳，劉松國.基于QJ-6R焊接機(jī)器人運動學(xué)分析及仿真[J].機(jī)電工程，2007，24（11）：107～110.

TP242

A

1673-0038（2015）47-0133-03

2015-11-8

邱子浩，山東臨沂人，高級運維專責(zé)，在職研究生。