數(shù)學(xué)建模教學(xué)是應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的有效途徑

陳傳軍+孫豐云+王智峰

摘要：從應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力、數(shù)學(xué)建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造精神以及綜合應(yīng)用素質(zhì)的培養(yǎng)等方面論述了數(shù)學(xué)建模教學(xué)是應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的有效途徑，對(duì)普通本科院校制訂數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)方案提出了加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)專業(yè);人才培養(yǎng);綜合素質(zhì)

中圖分類號(hào)：G642.0 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1674-9324（2015）24-0166-02

應(yīng)用型本科教育是在現(xiàn)代化建設(shè)和高等教育大眾化推動(dòng)下產(chǎn)生的一種新型本科教育。應(yīng)用型人才是指能將專業(yè)知識(shí)和技能應(yīng)用于所從事的社會(huì)實(shí)踐的一種專門的人才，是熟練掌握社會(huì)生產(chǎn)或社會(huì)活動(dòng)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能的專業(yè)技術(shù)人才。應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)人才是在應(yīng)用型本科教育背景下對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)提出的，特別是對(duì)于普通本科院校，應(yīng)該以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主，為國(guó)家培養(yǎng)合格的高素質(zhì)勞動(dòng)者。普通本科院校數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)到了大量的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，如何將這些數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為個(gè)人素質(zhì)和能力，是應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)必須考慮的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建?，F(xiàn)已成為發(fā)展現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要突破口，應(yīng)用數(shù)學(xué)正處于迅速地從傳統(tǒng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)入現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展階段，從傳統(tǒng)的領(lǐng)域拓展到化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)、金融等各個(gè)學(xué)科及種種高科技甚至社會(huì)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)建模教學(xué)主要強(qiáng)調(diào)如何“用數(shù)學(xué)”，用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，給學(xué)生提供一個(gè)充分展示自己的舞臺(tái)，在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的作用和重要性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造精神，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提高普通本科高校應(yīng)用型數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)質(zhì)量。

一、“用數(shù)學(xué)”的能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，普通本科院校數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生除了少數(shù)能夠從事數(shù)學(xué)及其相關(guān)的自然科學(xué)研究之外，大部分學(xué)生面臨著就業(yè)問(wèn)題，因此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力尤為重要。數(shù)學(xué)建模是指建立數(shù)學(xué)模型并對(duì)其進(jìn)行分析、解釋的全過(guò)程。數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生經(jīng)過(guò)四年系統(tǒng)的專業(yè)學(xué)習(xí)，畢業(yè)后一般都掌握了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，如何讓這些數(shù)學(xué)知識(shí)能夠轉(zhuǎn)化為技術(shù)，并用于生活、生產(chǎn)，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力是十分重要的。這需要我們?cè)诒究平逃A段對(duì)學(xué)生有意識(shí)地培養(yǎng)，不斷強(qiáng)化學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。在教學(xué)的過(guò)程中引入大量的運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題的案例，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己生活中可以運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決的具體問(wèn)題，并利用數(shù)學(xué)建模的手段加以實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)建模問(wèn)題一般源于現(xiàn)實(shí)生活，這些問(wèn)題一般沒(méi)有理想的標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生具有充分發(fā)揮自己聰明才智的空間，通過(guò)搜集與問(wèn)題相關(guān)的各種因素和信息，查閱資料，運(yùn)用自己所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法和工具，給出數(shù)學(xué)的解答，并應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過(guò)程就是“用數(shù)學(xué)”的過(guò)程，在這種“用數(shù)學(xué)”建立模型并解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的用處，體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，提高了“用數(shù)學(xué)”的能力。

二、數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)

Friedman A等人在《新興的制造技術(shù)和管理實(shí)踐中的數(shù)學(xué)和計(jì)算科學(xué)》中寫道：“一切科學(xué)和工程技術(shù)人員的教育必須包括數(shù)學(xué)和計(jì)算科學(xué)的更多的內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模和與之相伴的計(jì)算正在成為工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵工具?？茖W(xué)家正日益依賴于計(jì)算方法，而且在選擇正確的數(shù)學(xué)和計(jì)算方法以及解釋結(jié)果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)工程師和科學(xué)家的數(shù)學(xué)教育需要變革以反映這一新的現(xiàn)實(shí)?！眰鹘y(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容和方法一個(gè)最主要的問(wèn)題就是理論聯(lián)系實(shí)際不夠密切，甚至脫節(jié)，特別是普通本科院校的數(shù)學(xué)專業(yè)，以至于在社會(huì)上出現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有用的觀點(diǎn)，并且產(chǎn)生了一定的社會(huì)負(fù)面效應(yīng)。普通本科院校的數(shù)學(xué)專業(yè)成為冷門專業(yè)，招生生源質(zhì)量下降，第一志愿報(bào)考率較低，很大一部分生源靠專業(yè)調(diào)劑，而調(diào)劑過(guò)來(lái)的學(xué)生大多數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)不感興趣，培養(yǎng)的學(xué)生質(zhì)量也隨之下降。在這種環(huán)境下，如何提高數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)的質(zhì)量、培養(yǎng)新型應(yīng)用型人才，是普通本科院校應(yīng)該考慮的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)建模能力，即運(yùn)用數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力，是各種能力的交匯過(guò)程，是運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)。這種“數(shù)學(xué)建模能力”使得數(shù)學(xué)與工程等領(lǐng)域有機(jī)地結(jié)合在一起，理論聯(lián)系實(shí)際，數(shù)學(xué)專業(yè)人才的重要性凸顯。加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的最直接的途徑。首先，體現(xiàn)在課堂教學(xué)上，教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力的培養(yǎng)，采用先進(jìn)的教學(xué)方法，以教師為本，以學(xué)生為主體，采用案例教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)等手段，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)教師和學(xué)生的互動(dòng)，從傳統(tǒng)的以傳授知識(shí)為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐园l(fā)展學(xué)生的素質(zhì)為主，從“以教為主”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)為主、教學(xué)相長(zhǎng)”，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極的討論、勇于質(zhì)疑、大膽提問(wèn)、主動(dòng)嘗試。在教學(xué)的過(guò)程中提倡“講一練二考三”，即控制講授量，增強(qiáng)練習(xí)量，擴(kuò)大考試面，讓學(xué)生所學(xué)多于教師所講，使優(yōu)異學(xué)生脫穎而出，為學(xué)生留出更多自主發(fā)展的空間，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的意見(jiàn)和觀點(diǎn)，鼓勵(lì)新思路、新方法。通過(guò)小組內(nèi)討論、課堂上匯報(bào)、課下實(shí)驗(yàn)報(bào)告等形式，使學(xué)生充分體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程和重要作用，感受到數(shù)學(xué)建模能力的重要性。其次，鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)、大學(xué)生科技創(chuàng)新大賽和大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等活動(dòng)，促進(jìn)課內(nèi)學(xué)習(xí)與課外學(xué)習(xí)的有機(jī)融合，學(xué)以致用，以賽代練，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

三、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造精神的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模本身就是創(chuàng)新的過(guò)程，數(shù)學(xué)建模是針對(duì)具體的實(shí)際問(wèn)題的解決，是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過(guò)程，不局限于使用某種特定的方法，學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的聰明才智，鼓勵(lì)新方法、新思路、新思想的出現(xiàn)，提倡百家爭(zhēng)鳴、百花齊放。通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生掌握利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)，提高他們的“數(shù)學(xué)建模能力”。數(shù)學(xué)建模教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師和學(xué)生之間的互動(dòng)，強(qiáng)調(diào)小組內(nèi)的討論。教師主要采用啟發(fā)式教學(xué)，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用一切現(xiàn)有的技術(shù)和手段，充分利用互聯(lián)網(wǎng)的資源，通過(guò)小組隊(duì)員的直接相互合作，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化假設(shè)、模型設(shè)計(jì)、模型求解、方案論證等，直至最后完全解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模問(wèn)題沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的答案，評(píng)價(jià)一篇論文的好壞并不拘泥于具體的推導(dǎo)過(guò)程和結(jié)果的好壞，而重在方法的合理性、實(shí)用性、創(chuàng)新性。因此數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生創(chuàng)新性和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，以3～5人為一個(gè)小組，小組討論，大組匯報(bào)，鼓勵(lì)學(xué)生講出自己的想法，大膽嘗試、勇于創(chuàng)新，充分發(fā)揮自己的想象力，這對(duì)于創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造精神的培養(yǎng)是十分有益的。endprint

四、綜合應(yīng)用素質(zhì)的培養(yǎng)

綜合應(yīng)用素質(zhì)是現(xiàn)代科技人才的基本素質(zhì)，在目前國(guó)家倡導(dǎo)的應(yīng)用型本科教育背景下，隨著本科教育轉(zhuǎn)型的不斷深入，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用素質(zhì)中的地位和作用越來(lái)越重要。實(shí)踐表明：數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)和綜合應(yīng)用能力共同提高的重要“橋梁”，是啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力、提高人才綜合應(yīng)用素質(zhì)的一條重要途徑。數(shù)學(xué)建模是解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，數(shù)學(xué)建模過(guò)程中所用到的知識(shí)是綜合性的，單靠一門學(xué)科能夠解決的實(shí)際問(wèn)題是很少的，因此要求學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)和方法，不斷地學(xué)習(xí)補(bǔ)充新知識(shí)、新方法，不斷提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高自身的綜合應(yīng)用素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)就是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所掌握的知識(shí)和方法來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中不斷學(xué)習(xí)、摸索，鼓勵(lì)創(chuàng)新，寬容失敗，在一次次的嘗試和失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，直到成功。鼓勵(lì)學(xué)生參加大學(xué)生科技創(chuàng)新活動(dòng)，以及中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要性，感受到數(shù)學(xué)建模的樂(lè)趣。通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)以及一系列的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的鍛煉，培養(yǎng)學(xué)生信息資料的搜索能力、科技文獻(xiàn)的查閱能力、海量數(shù)據(jù)的處理能力、實(shí)際計(jì)算的動(dòng)手能力、團(tuán)結(jié)合作的協(xié)作能力、科技論文的寫作能力等，大大提高了學(xué)生的綜合應(yīng)用素質(zhì)，這對(duì)于應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)是十分重要的。

綜上所述，數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力、數(shù)學(xué)建模的能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造精神以及綜合應(yīng)用素質(zhì)和能力，適應(yīng)了我國(guó)當(dāng)前應(yīng)用型本科教育的要求，特別是普通本科院校數(shù)學(xué)專業(yè)人才的培養(yǎng)，這是應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的有效途徑。因此，普通本科院校在制訂數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)方案時(shí)，應(yīng)該制定一系列的措施來(lái)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡敬民，魏朱寶.應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的戰(zhàn)略思考[J].中國(guó)高等教育，2008，（12）.

[2]李大潛.在2012高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽頒獎(jiǎng)儀式上的講話[J].數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用，2013，2（1）.

[3]嚴(yán)喜祖，宋中民，畢春加.數(shù)學(xué)建模及其實(shí)驗(yàn)[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

[4]Friedman A，Glimm J，Lavery J.The mathematical and computational sciences in emerging manufacturing technologies and management practices[M].SIAM Report on Issues in the Mathematical Sciences，Philadelphia：SIAM Philadelphia Press，1992.

[5]蘇理云，葉志勇，宋江敏，鐘堅(jiān)敏.以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)提升大學(xué)生的應(yīng)用、實(shí)踐與創(chuàng)新能力[J].教育教學(xué)論壇，2012，（11）.

[6]韓中庚，劉向明，杜劍平.深入開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用素質(zhì)[J].數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用，2012，1（4）.endprint