基于博弈論的海戰(zhàn)指揮決策模型分析

劉海申 李昂 徐渝

摘要：根據(jù)海上作戰(zhàn)指揮決策模式的特點，通過對于作戰(zhàn)的層次解構(gòu)、事件解構(gòu)，對于作戰(zhàn)的任務(wù)目標(biāo)進行細(xì)化，并對于層級劃分依據(jù)、作戰(zhàn)事件歸類標(biāo)準(zhǔn)進行了相應(yīng)的分析，使得海戰(zhàn)指揮決策的目標(biāo)指向性更為明晰，之后通過一定的假設(shè)條件，建立了的非完全信息動態(tài)博弈攻防模型，對于其在海戰(zhàn)中進行決策時的應(yīng)用進行分析求解，給出了相應(yīng)的對策收益矩陣，并對其應(yīng)用范圍進行了分析。

關(guān)鍵詞：指揮決策；層次解構(gòu)；事件解構(gòu)；博弈論；

中圖分類號：TP311 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）06-0078-02

Analysis of the Decision-making Model of Naval Warfare Command Based on Game Theory

LIU Hai-shen1， LI Ang2， XU Yu1

（1. Naval Marine Academy， Guangzhou 510430， China； 2. Naval Engineering University，Wuhan 430000， China）

Abstract： According to the characteristics of the operational command decision model， the task objectives are refined， and the target of the battle is more clear， and the application of the non complete information dynamic game is analyzed， and the application range of the model is analyzed. The model is also analyzed.

Key words： Command decision； hierarchy deconstruction； event deconstruction； game theory

隨著科技的不斷發(fā)展，現(xiàn)代海戰(zhàn)相比于傳統(tǒng)海戰(zhàn)，呈現(xiàn)出顯著不同的特點，海戰(zhàn)兵器的攻擊范圍越來越廣，精度越來越高，往往是多種武器多維度、多層次打擊，這就使得整個戰(zhàn)場態(tài)勢越發(fā)瞬息萬變，一個指揮對策的失誤極有可能導(dǎo)致整個戰(zhàn)局朝著不可逆轉(zhuǎn)的惡化趨勢發(fā)展，而且不同于傳統(tǒng)海戰(zhàn)主要依靠指揮員個人的能力素質(zhì)，現(xiàn)代海戰(zhàn)更加強調(diào)整個指揮鏈的高效正確，此外隨著我海軍大量新型艦艇的下水、服役，各種新式海戰(zhàn)兵器、情電系統(tǒng)相繼投入了使用，武器攻擊特點模式各不相同，敵我雙方各種信息密集化、多時空、多角度，如何綜合分析判讀多方情報，合理運用不同武器的特點，做出正確的決策，掌握戰(zhàn)場主動權(quán)，進而贏得勝利，對于我海軍各級指揮員而言是一項復(fù)雜艱巨且亟待解決的問題，而傳統(tǒng)的指揮對策模式下，指揮決策的前期分析、對策決斷、指令下達基本上是更多取決于人的主觀性，指揮員在前期對策分析階段既無法預(yù)知所要采取的決策是否正確，也無法得知能否達到預(yù)期的結(jié)果，其整個指揮過程缺乏科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，因此仍然沿用傳統(tǒng)海戰(zhàn)指揮對策模式，顯然是無法滿足現(xiàn)代海戰(zhàn)的要求的，所以結(jié)合我海軍的現(xiàn)有指揮體系、兵力構(gòu)成建立一整套的較為高效科學(xué)的指揮對策分析、指揮決策模型。

博弈論是數(shù)學(xué)家馮·諾依曼和經(jīng)濟學(xué)家奧斯卡·摩根斯坦于上世紀(jì)40年代首先提出的，該理論建立伊始，就大量應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域，并取得了巨大的成功，但從本質(zhì)上而言，博弈論是研究和描述行為者相互依存和相互作用的一種決策理論[1-2]，因此發(fā)展至今，博弈論已經(jīng)廣泛應(yīng)用于社會生活的各個層面，并相應(yīng)的推動的各個領(lǐng)域的科學(xué)決策水平，博弈論從本身的應(yīng)用理論劃分可以分為：靜態(tài)博弈、動態(tài)博弈、完全信息博弈、不完全信息博弈、單次博弈、重復(fù)博弈、合作博弈以及非合作博弈等[3]。根據(jù)海上作戰(zhàn)指揮決策的模式特點，首先建立作戰(zhàn)任務(wù)的解構(gòu)模型，之后利用不完全信息重復(fù)博弈模型對于作戰(zhàn)決策流程進行整體梳理，建立相應(yīng)的決策博弈模型并對其進行求解。

1 作戰(zhàn)任務(wù)解構(gòu)模型

1.1 層級解構(gòu)

作戰(zhàn)任務(wù)是一定規(guī)模的武裝力量集團的意圖體現(xiàn)，從任務(wù)的層級來看，可以分為戰(zhàn)略級任務(wù)，戰(zhàn)役級任務(wù)，以及戰(zhàn)術(shù)級任務(wù)，如果更加細(xì)化，還可劃分為戰(zhàn)區(qū)戰(zhàn)略級，兵種戰(zhàn)略級，艦隊?wèi)?zhàn)役級等等，無論哪種劃分方法，對于基本的海上作戰(zhàn)單元而言，如果不對任務(wù)進行解構(gòu)，是無法直接執(zhí)行的，因此對于某一階段的總體作戰(zhàn)任務(wù)首先要進行任務(wù)的層級解構(gòu)，針對于不同的參戰(zhàn)單元，根據(jù)其本身的作戰(zhàn)屬性、力量配屬、規(guī)模層次等要素對作戰(zhàn)進行詳細(xì)的分析，而后進行任務(wù)分解，劃定任務(wù)目標(biāo)、任務(wù)節(jié)點、任務(wù)時空范圍、任務(wù)邊界等。

定義1 總?cè)蝿?wù)：相對于下一級任務(wù)而言，總?cè)蝿?wù)具有更高的層級，作戰(zhàn)范圍、作戰(zhàn)對象更廣，指向性較為虛化，只是從總體上指明了所應(yīng)實現(xiàn)的目標(biāo)。

定義2 子任務(wù)：根據(jù)總?cè)蝿?wù)的目標(biāo)按照時間節(jié)點，根據(jù)相應(yīng)的戰(zhàn)場環(huán)境、參戰(zhàn)單元力量、敵方力量、保障力量對于總?cè)蝿?wù)進行具體的細(xì)化，指向性更強。

總?cè)蝿?wù)與子任務(wù)具體關(guān)系如圖1所示：

圖1 總?cè)蝿?wù)與子任務(wù)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖

1.2 任務(wù)事件解構(gòu)

在任務(wù)進行層級解構(gòu)后，基本上各級參戰(zhàn)單位已經(jīng)對于其本身應(yīng)當(dāng)擔(dān)負(fù)的作戰(zhàn)任務(wù)有了較為清晰的認(rèn)知，但是單一的作戰(zhàn)目標(biāo)仍然是無法被直接執(zhí)行的，還需要對于任務(wù)目標(biāo)進行事件解構(gòu)，將目標(biāo)歸納為一系列事件集合，并在時空域上對其進行邏輯定位，使之成為可被具體執(zhí)行的作戰(zhàn)事件，這個過程就是作戰(zhàn)任務(wù)的事件化過程。

任務(wù)的事件化結(jié)果最終表現(xiàn)為一組作戰(zhàn)單元及其行為狀態(tài)的集合，集合中的事件既可以是時空域上離散的，也可以是連續(xù)的，但這些事件不應(yīng)脫離該級作戰(zhàn)單元總的作戰(zhàn)任務(wù)目標(biāo)。

事件是指參戰(zhàn)方在具體的一定的時空域內(nèi)發(fā)生的與作戰(zhàn)任務(wù)密切相關(guān)的行為或狀態(tài)。在軍事應(yīng)用中，在作戰(zhàn)時作戰(zhàn)單元的不同實體具體執(zhí)行各種作戰(zhàn)事件，“事件”作為一定作戰(zhàn)單元的行為或狀態(tài)在時空域的具體任務(wù)映射，其對象模型的構(gòu)建思路如下：任務(wù)類型類似或者具有相同行動指向性的事件歸為一類，類的屬性應(yīng)是對應(yīng)的作戰(zhàn)單元具有相同的狀態(tài)的事件，類的相互關(guān)聯(lián)體現(xiàn)在各個作戰(zhàn)單元之間的依賴、協(xié)同、配合時間的緊密程度，時間的抽取分割為時間點、時間段和時間長三種類型：時間點表達是在某一特點時間段內(nèi)的某一特殊點；時間段表達的是一定的時間長度；時間長并非表達的是時間軸上的長度，主要是針對其作戰(zhàn)單元所應(yīng)執(zhí)行事件的時間域階段。

2 決策分析模型

2.1 模型的建立

2.1.1 模型假設(shè)

1）參戰(zhàn)方—我方、敵方；

2）雙方的行動事件集合，以及雙方在作戰(zhàn)過程中可能采取的方式；

3）雙方都是理性的；

4）博弈雙方是“非合作”的博弈；

5）雙方的收益都已經(jīng)實現(xiàn)設(shè)定好；

6）由參戰(zhàn)方的一方從己方行動集合中，預(yù)先選擇一個行動；

7）一方根據(jù)所觀察到的對方行動會相應(yīng)的更改行動方式。

8）攻防雙方取得各自的收益。

9）不斷重復(fù)6-8步驟；

10）參戰(zhàn)雙方的總體收益只是簡單的代數(shù)和；

12）當(dāng)雙方博弈結(jié)束后，對兩者的收益進行總體的比較。

2.1.2 模型描述

1）一方選擇L或R， L使得博弈結(jié)束，攻擊方的收益為2，另外一方的收益為0。

2）一方觀察另一方的選擇，如果攻擊方選擇R，則防御方選擇[L']或[R']，其中[L']使得博弈結(jié)束，兩個人收益均為1；

3）一方觀察另外一方的選擇（并回憶第一階段自己的選擇），如果前兩個階段的選擇分別為R，[R']，則攻擊方選擇[L']，[R'']，每一選擇都將結(jié)束博弈[L'']時，攻擊方的收益為3 ，防御方的收益為0；如選[R'']，兩個人的收益分別為0和3。

為能夠求解出這一博弈過程的逆向歸納解，從第三階段（即發(fā)動攻擊的一方第二次行動）開始，攻擊一方可供其行動的選擇是：[L'']的收益0，于是[L'']最優(yōu)，則在第二階段，防御的一方可以預(yù)見到如果博弈進入第三階段，則攻擊一方會選擇[L'']可得收益3，防御方的收益0，則防御方將可得收益1，于是[L']是最優(yōu)的。這樣，在第一階段，攻擊一方可以預(yù)見到一旦雙方的博弈進入到第二階段，防御方將選擇[L']使得攻擊方的收益為1，從而攻擊方在第一階段的選擇是：L收益為2，R收益為1，于是L是最優(yōu)的。

2.2 模型求解

假設(shè)雙方要把這樣一個同時行動博弈重復(fù)進行兩次，且第二次博弈開始之前可觀測第一次進行的結(jié)果，并假設(shè)整個過程博弈的收益等于兩階段各自收益的簡單相加，稱這一重復(fù)進行的博弈為兩階段博弈。根據(jù)前面求解的此類博弈子博弈的精煉解的程序，第二階段博弈的結(jié)果為該階段所余部分博弈的納什均衡，即為（L1，L2），兩者收益（1，1），在此前提下分析兩階段博弈的第二階段的情況。由此，兩階段博弈中，雙方在第二階段的局勢就可歸納為下表所示的一次性博弈，其中，第二階段的均衡收益（1，1）分別被加到兩者第一階段每一組合收益之上。下表所示的博弈同樣具有唯一的納什均衡：（L1，L2）。由此兩階段博弈唯一的子博弈精煉解中，任一階段都不能達成相互合作—（R1，R2）的結(jié)果。

3 結(jié)束語

通過對于作戰(zhàn)的層次解構(gòu)、事件解構(gòu)，對于作戰(zhàn)的任務(wù)目標(biāo)進行細(xì)化，并對于層級劃分依據(jù)、作戰(zhàn)事件歸類標(biāo)準(zhǔn)進行了相應(yīng)的分析，使得海戰(zhàn)指揮決策的目標(biāo)指向性更為明晰，之后通過一定的假設(shè)條件，建立了的非完全信息動態(tài)博弈攻防模型，對于其在海戰(zhàn)中進行決策時的應(yīng)用進行分析求解，給出了相應(yīng)的對策收益矩陣，并對其應(yīng)用范圍進行了分析。

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