基于遺傳算法的縱搖運(yùn)動(dòng)模式識(shí)別模型分析

張 晗，馬建紅

(鄭州大學(xué) 軟件技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州450000)

0 引 言

船模實(shí)驗(yàn)是研究船舶耐波性的重要手段。通過船模實(shí)驗(yàn)可以確定橫搖、縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)頻率響應(yīng)函數(shù)，據(jù)此可預(yù)報(bào)實(shí)船在給定浪級(jí)下的運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)值。在船模實(shí)驗(yàn)分析中，系統(tǒng)辨識(shí)方法的應(yīng)用由來已久。近年來，辨識(shí)技術(shù)不斷被引用于識(shí)別船舶操縱運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)、建立操縱運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，并獲得較大進(jìn)展。目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)三體船耐波性理論研究的文獻(xiàn)還不多見，而大部分研究主要是針對(duì)耐波性的橫搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，縱搖研究則較為少見。

目前，高性能船已引起廣泛關(guān)注，所以，本文設(shè)計(jì)并制作一型復(fù)合三體船模型，通過船模實(shí)驗(yàn)和系統(tǒng)辨識(shí)方法對(duì)其縱搖運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行分析研究［1－3］。

1 船模縱搖實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)船模為一型復(fù)合三體沖翼艇，其特征是在三體船的基礎(chǔ)上，結(jié)合地效翼艇的船型特征，輔以水翼，形成復(fù)合式可試驗(yàn)用平臺(tái)，其主尺度如表1所示。

實(shí)驗(yàn)主要通過靜水自由縱搖試驗(yàn)，觀察試驗(yàn)現(xiàn)象，并采取試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過將辨識(shí)數(shù)據(jù)與靜水縱搖試驗(yàn)所采集數(shù)據(jù)相比較，以分析復(fù)合三體沖翼艇模型的運(yùn)動(dòng)模式。

實(shí)驗(yàn)中采取數(shù)據(jù)的儀器為六自由度運(yùn)動(dòng)跟蹤儀Mti，如圖1所示。

表1 復(fù)合三體沖翼艇主尺度表Tab.1 The main dimensions of trimaran model

圖1 MTi 六自由度運(yùn)動(dòng)跟蹤儀Fig.1 MTi mini－AHRS inertia testing system

這種儀器可以測(cè)橫搖、縱搖、首搖的運(yùn)動(dòng)角速度，可以測(cè)縱蕩、橫蕩、垂蕩的運(yùn)動(dòng)加速度。選用0.01 s為該儀器的記錄周期，即每隔0.01 s 采集一組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)包括3個(gè)直線自由度的加速度，3個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度的角速度，當(dāng)?shù)豖，Y，Z 三軸實(shí)時(shí)地磁場(chǎng)強(qiáng)度。該儀器與電腦相連接，可以實(shí)時(shí)記錄運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，其工作界面如圖2所示［4］。

圖2 MTi 工作界面Fig.2 The working interface of MTi

2 縱搖運(yùn)動(dòng)模式系統(tǒng)辨識(shí)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

根據(jù)船舶原理知識(shí)，靜水中船舶橫搖運(yùn)動(dòng)非線性系統(tǒng)辨識(shí)方程:

而將縱搖與垂蕩運(yùn)動(dòng)方程組矩陣化，得到:

其中:M為質(zhì)量矩陣;N為線性阻尼矩陣;W為非線性阻尼矩陣;C為復(fù)原力矩矩陣。

由于六自由度運(yùn)動(dòng)跟蹤儀測(cè)量的數(shù)據(jù)為垂向方向的加速度，要得到位移，需要進(jìn)行2 次數(shù)值積分，這樣誤差就會(huì)很大，不利于辨識(shí)，本文嘗試忽略耦合影響這種方法，即下標(biāo)i ≠j的耦合項(xiàng)為0。因此對(duì)運(yùn)動(dòng)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以寫成:

這種形式類似于橫搖運(yùn)動(dòng)方程，因此寫成橫搖形式:

這樣就化為了橫搖運(yùn)動(dòng)方程的形式。其中:Iyy為總慣性力矩;N′為線性阻尼系數(shù);W′為非線性阻尼系數(shù);h′為縱穩(wěn)性高。

最終，得到目標(biāo)函數(shù)

其中

式中:θi為第i 時(shí)刻的縱搖角;φ0為初始的角度參數(shù);νθ為衰減系數(shù);nθ為船?？v搖固有圓頻率;N為采樣數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

該優(yōu)化問題中的設(shè)計(jì)變量即為系統(tǒng)中需要辨識(shí)的各參量，其主要約束條件為各設(shè)計(jì)變量的上下限［5－7］。

3 系統(tǒng)辨識(shí)優(yōu)化分析

由于在縱搖試驗(yàn)衰減過程中，辨識(shí)優(yōu)化中的圓頻率等設(shè)計(jì)變量隨著時(shí)間在不斷變化。所以，為了使辨識(shí)優(yōu)化的曲線更為精確，筆者將所測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分段進(jìn)行處理。圖3為辨識(shí)優(yōu)化界面。

圖3 辨識(shí)優(yōu)化界面Fig.3 Optimized interface of identify

將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分別選取縱搖初始角為5°，8°，10°等角度的初始下降辨識(shí)點(diǎn)記為0 點(diǎn)開始辨識(shí)，并選擇辨識(shí)時(shí)間區(qū)間為0～15 s 左右，多至20 s。在該時(shí)間段內(nèi)，又將每組角度下的數(shù)據(jù)分為2組進(jìn)行辨識(shí)。將辨識(shí)所得角度系數(shù)、阻尼系數(shù)、圓頻率、相位角等設(shè)計(jì)變量，重新計(jì)算出一組分別對(duì)應(yīng)不同時(shí)刻的縱搖角度值，并將2 組縱搖角度值繪制曲線，進(jìn)行分析比較，其中部分曲線如圖4～圖7所示。

圖4 縱搖5°第一分段Fig.4 The first segment of pitching 5°

圖5 縱搖8°第一分段Fig.5 The first segment of pitching 8°

圖6 縱搖10°第1 分段Fig.6 The first segment of pitching 10°

圖7 縱搖10°第2 分段辨識(shí)Fig.7 The second segment of pitching 10°

從以上4 組隨著時(shí)間縱搖角度變化的曲線圖中，可以得出以下結(jié)論:

1)辨識(shí)結(jié)果曲線與六自由度運(yùn)動(dòng)跟蹤儀Mti實(shí)測(cè)結(jié)果曲線大致吻合，尤其是在前2個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)吻合情況較好，曲線周期基本吻合，只是在峰谷點(diǎn)有略微差異，且縱搖角差值最大不超過0.5，不僅說明該縱搖運(yùn)動(dòng)模式系統(tǒng)辨識(shí)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型具有一定的精度，而且說明該縱搖運(yùn)動(dòng)模式系統(tǒng)辨識(shí)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型在縱搖運(yùn)動(dòng)模式識(shí)別上具有較強(qiáng)的可行性;

2)縱觀4 組曲線可發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的推移，縱搖角度值逐漸趨于一負(fù)值穩(wěn)定，這個(gè)角度值大概在－2°～0°。這可能是該試驗(yàn)船模在靜水中存在輕微的縱傾或六自由度運(yùn)動(dòng)跟蹤儀MTi 未能準(zhǔn)確的放置在船模搖心所造成的。而且，每次人為用外力和工具所給定的初縱搖始角也不能保證一樣，存在一定的誤差。

3)通過對(duì)圖6和圖7 兩組曲線的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的推移，由于縱搖衰減現(xiàn)象的發(fā)生，后期曲線擬合結(jié)果不如前期理想，但是曲線周期一樣，只是辨識(shí)結(jié)果較實(shí)測(cè)結(jié)果衰減迅速。這主要有可能是船模進(jìn)水或是由于圓頻率等設(shè)計(jì)變量隨著時(shí)間在不斷變化，以致后期曲線吻合的誤差逐漸增大。

但是，縱觀以上辨識(shí)曲線的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)該縱搖運(yùn)動(dòng)模式系統(tǒng)辨識(shí)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型精度可靠，辯識(shí)的效果令人滿意，具有較強(qiáng)的可行性［8］。

4 結(jié) 語

通過靜水自由縱搖試驗(yàn)和三體船縱搖運(yùn)動(dòng)模式辨識(shí)識(shí)別的優(yōu)化模型，對(duì)三體船縱搖運(yùn)動(dòng)模式識(shí)別進(jìn)行分析研究。通過將辨識(shí)所計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證了該系統(tǒng)辨識(shí)方法可行，辯識(shí)的效果令人滿意，而且具有很高的精度。但是，縱搖辨識(shí)模型也存在一定的不足，主要是在峰谷點(diǎn)存在一定誤差，原因在于:一是實(shí)驗(yàn)時(shí)船模進(jìn)水，造成慣性矩的不平衡;二是MTi 沒有能夠放置于精確的船模搖心位置，因此實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可能有所誤差;三是對(duì)于船?？v搖與升沉耦合的辨識(shí)還需要進(jìn)一步研究，縱搖運(yùn)動(dòng)模式識(shí)別的模型也需要進(jìn)一步嘗試分段函數(shù)建立，以提高精確性。

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