漂浮潛水泵參數(shù)理論優(yōu)化及內(nèi)部流場數(shù)值模擬

吳 杰，張世富，張起欣，張冬梅，曹振華

(1.后勤工程學(xué)院 a.軍事供油工程系;b.國家救災(zāi)應(yīng)急裝備工程技術(shù)研究中心，重慶 401311;2.南海艦隊(duì)后勤部軍需物資油料處，廣東湛江 524000)

漂浮潛水泵是消防機(jī)動供水系統(tǒng)的核心部件，廣泛應(yīng)用于城市應(yīng)急排澇、大型火災(zāi)撲滅、大規(guī)模農(nóng)業(yè)灌溉等取水場合，具有流量大、工作穩(wěn)定性好、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢［1］。目前，國內(nèi)外關(guān)于漂浮潛水泵的研究主要集中在原理和用途上，關(guān)于參數(shù)優(yōu)選、水力設(shè)計(jì)和內(nèi)部流道數(shù)值模擬等方面的研究成果較少。本文從設(shè)計(jì)理論出發(fā)，采用速度系數(shù)法初選漂浮潛水泵參數(shù)，結(jié)合無限葉片泵理論揚(yáng)程對漂浮潛水泵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化［2］，利用Matlab軟件進(jìn)行編程優(yōu)化求解，形成一套完整的優(yōu)化方法;借助Pro/E以及Fluent軟件對漂浮潛水泵內(nèi)部流道進(jìn)行建模和數(shù)值模擬，研究了內(nèi)部流場壓力和速度分布規(guī)律，并分析了流量和轉(zhuǎn)速對葉片受力情況的影響。

1 漂浮潛水泵參數(shù)理論優(yōu)化

1.1 速度系數(shù)法初選泵參數(shù)

速度系數(shù)法計(jì)算公式:

式中:K0，KD2，Kb2均為速度系數(shù)法參數(shù)初選系數(shù)。根據(jù)已知的漂浮潛水泵任務(wù)流量Q、揚(yáng)程H和轉(zhuǎn)速n，可以求得比轉(zhuǎn)速ns，按照以上公式計(jì)算得到漂浮潛水泵初選參數(shù)值 D0，D2，b2。

1.2 無限葉片泵理論揚(yáng)程

普夫萊德爾(Pfleiderer)公式為:

式中:Pr，ψ為系數(shù);s為葉片軸面投影圖中線對旋轉(zhuǎn)軸的靜矩。結(jié)合水力損失效率的定義公式ηh=，可以求得有限葉片泵的理論揚(yáng)程Ht=，聯(lián)立求解式(6)～(9)，可以得到無限葉片泵理論揚(yáng)程:

1.3 泵葉片進(jìn)出口速度

葉片出口軸面速度公式為

式中:ψ2為葉片出口排擠系數(shù);ηv為容積損失效率。葉片進(jìn)口圓周速度u1可由公式計(jì)算得到，葉片進(jìn)口絕對速度的圓周分量vu1由吸水室的形狀決定，也為已知量。由無限葉片泵出口速度三角形得

將式(11)代入式(12)可以得到 Ht∞=，經(jīng)過整理得到關(guān)于泵出口圓周速度u2的一個一元二次方程:

由泵的基本方程得

求解方程(舍去小值)可得

將求得的 vm2，u1，vu1以及 Ht∞代入式(14)，至此葉片出口圓周速度u2精確解即可求得。將其代入公式，得到泵葉輪出口直徑精確解D2C。利用Matlab軟件，采用最小二乘法的原理進(jìn)行編程，選取速度系數(shù)法計(jì)算得到的葉片出口直徑D2為初值，通過循環(huán)計(jì)算將其與精確值D2C進(jìn)行比較，達(dá)到精度e時輸出結(jié)果。

2 葉輪內(nèi)部流場數(shù)值模擬

本文使用ANSYS15.0實(shí)現(xiàn)漂浮潛水泵內(nèi)部流場數(shù)值模擬。按照優(yōu)化的參數(shù)，利用Pro/E對漂浮潛水泵內(nèi)部流道進(jìn)行建模，利用Mesh生成單元網(wǎng)格，采用Fluent作為流體計(jì)算仿真分析工具。

2.1 幾何模型的建立

根據(jù)漂浮潛水泵參數(shù)理論優(yōu)化的結(jié)果，繪制出泵葉輪葉片的軸面投影圖。利用Pro/E軟件，按照旋轉(zhuǎn)截面的原理繪制出葉片及葉輪?？紤]漂浮泵內(nèi)部流道，包括吸入段、葉輪內(nèi)部流道、蝸殼以及排出段，從而確定漂浮泵內(nèi)部流場模型。漂浮泵葉輪實(shí)體模型見圖1，內(nèi)部流場模型見圖2。

圖1 漂浮泵葉輪實(shí)體模型

圖2 漂浮泵葉輪內(nèi)部流場模型

2.2 網(wǎng)格的劃分

由于漂浮潛水泵內(nèi)部流道比較復(fù)雜，不能采用整體相同尺寸的網(wǎng)格劃分，因此考慮將其進(jìn)行局部加密。按照ANSYS 15.0中自帶的Mesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，進(jìn)口段采用規(guī)則六面體，其余部分采用四面體結(jié)構(gòu)。利用Refinement、Sizing以及Inflation等功能對漂浮潛水泵葉輪葉片處、蝸殼與葉輪接觸等處進(jìn)行局部加密。最終得到的網(wǎng)格如圖3所示，網(wǎng)格數(shù)為168 434，節(jié)點(diǎn)數(shù)為41 781。

2.3 基本控制方程

2.3.1 連續(xù)性方程

式中:ρ為流體的靜壓強(qiáng)(Pa);t為時間(s);u，υ，ω為速度的坐標(biāo)分量(m/s)。

圖3 內(nèi)部流場網(wǎng)格劃分

2.3.2 動量方程

式中:p為流體靜壓強(qiáng)(Pa);τij為應(yīng)力張量的9個分量(Pa)，i，j分別可取x，y，z;fx，fy，fz為體積力的3個坐標(biāo)分量(N);D為物質(zhì)導(dǎo)數(shù)。

2.3.3 能量方程

式中:cp為比熱容(J/(kg·K);T為溫度(K);，分別為單位面積的熱傳導(dǎo)率在3個坐標(biāo)方向的分量(W/m2);為源項(xiàng)(W/m3)。

2.4 求解器與參數(shù)設(shè)置

將整體網(wǎng)格模型導(dǎo)入Fluent軟件中，采用基于雷諾平均Navier-Strokes方程的數(shù)值模擬方法［3］。啟動Fluent軟件選擇3D模型，選用k－ε模型中的標(biāo)準(zhǔn)形式，選擇水作為研究介質(zhì)，定義葉輪部分流體區(qū)域、葉輪前后蓋板以及葉片表面部分為繞軸旋轉(zhuǎn)(rotational)。定義進(jìn)口區(qū)域?yàn)橘|(zhì)量流量進(jìn)口(mass-flow-inlet)，出口區(qū)域?yàn)樽杂沙隽?outflow)。在進(jìn)口段與葉輪交界面、葉輪出口與蝸殼接觸面處設(shè)置網(wǎng)格交界面(mesh interfaces)，采用SIMPLEC算法［4］，設(shè)置一定的松弛因子，初始化之后進(jìn)行迭代計(jì)算。

3 數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 壓力及速度分布數(shù)值模擬

在漂浮潛水泵任務(wù)流量為4 800 L/min，轉(zhuǎn)速為2 900 r/min的條件下，內(nèi)部流場靜壓力分布如圖4所示，內(nèi)部流程速度矢量分布如圖5所示。

圖4 內(nèi)部流場靜壓力分布

圖5 內(nèi)部流場速度矢量分布

漂浮泵內(nèi)部流場壓力分布呈現(xiàn)葉輪進(jìn)口段、葉輪中心壓力較低，葉輪葉片出口處較高的趨勢。隨著蝸殼半徑的增大，壓力逐漸降低，靠近葉輪中心處壓力下降速率大。壓力最大值位于葉輪葉片出口處，約為0.95 MPa;最小值位于葉片背面入口處，約為0.25 MPa。內(nèi)部流體流動速度先由葉輪中心向葉輪邊緣不斷擴(kuò)大，然后隨著蝸殼半徑的增大而不斷減小，最大速度矢量位于葉輪出口邊緣，約為27 m/s，蝸殼出口段速度矢量相對較低。

3.2 葉片受力數(shù)值模擬

在額定條件下，葉片背面所受壓力情況如圖6所示，工作面受壓情況如圖7所示。

分析葉片受壓云圖不難發(fā)現(xiàn):葉片受壓呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中心低、葉片邊緣高的總體趨勢;壓力最低點(diǎn)位于葉片背面入口處，約為0.25 MPa;壓力最高點(diǎn)位于葉片邊緣末端，其值約為0.63 MPa;相同半徑處葉片背面壓力小于工作面壓力［5］，差值范圍約為0.1 ～0.15 MPa。

圖6 葉片背面靜壓云圖

圖7 葉片工作面靜壓云圖

3.3 流量和轉(zhuǎn)速對葉片受力的影響

為了研究葉片受壓與流量大小之間的關(guān)系，本研究保持轉(zhuǎn)速不變(取額定轉(zhuǎn)速為2 900 r/min)，選取9個流量節(jié)點(diǎn)(0.6q～1.4q)，記錄下不同流量下葉片所受靜壓力的大小，結(jié)果如表1所示。

表1 不同流量下葉片正反面受靜壓力情況

為了更加直觀地觀察不同流量下葉輪葉片工作面與背面受力情況，將表1中的數(shù)據(jù)繪制成圖8。

圖8 不同流量下葉片受靜壓力情況

從圖8中可以看出:隨著流量的增大，漂浮潛水泵葉片上的壓力不斷減小，這是由于隨著流量的增大，單位質(zhì)量的流體所獲得的能量不斷減?。?］;隨著流量的增大，葉片工作面與背面所受靜壓力的差值變化呈現(xiàn)駝峰趨勢，在流量節(jié)點(diǎn)為1.1q左右差值時達(dá)到最大，約為0.15 MPa。

為了研究轉(zhuǎn)速對葉片受力情況的影響，本文設(shè)定了9個轉(zhuǎn)速檔次，分別繪制葉輪葉片工作面靜壓曲線、背面靜壓曲線和差值曲線，見圖9～10。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下葉片工作面受靜壓力情況

圖10 不同轉(zhuǎn)速下葉片背面受靜壓力情況

圖11 不同轉(zhuǎn)速下葉片受靜壓力差值情況

由圖9～10可以發(fā)現(xiàn):隨著轉(zhuǎn)速的增大，葉片表面的靜壓力呈現(xiàn)不斷增大的總體趨勢;不同的轉(zhuǎn)速下葉片工作面壓力隨流量的變化率基本保持不變［7］;在大流量時轉(zhuǎn)速變化引起葉片背面壓力大小變化較為平緩，相鄰轉(zhuǎn)速節(jié)點(diǎn)之間的壓力浮動不超過7 kPa;隨著轉(zhuǎn)速的增大，差值曲線駝峰極值向大流量方向移動。

4 結(jié)束語

通過漂浮潛水泵參數(shù)理論優(yōu)化方法，提高了參數(shù)設(shè)計(jì)的精度。內(nèi)部流場數(shù)值模擬表明:壓力場呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中心低、葉片邊緣高的規(guī)律，沿蝸殼流道向出口方向不斷增大;速度矢量先沿葉片半徑方向增大，再沿蝸殼半徑擴(kuò)散方向減小;葉片所受壓力的大小隨流量的增大而減小，隨轉(zhuǎn)速的增大而增大。本文的研究工作為下一步改善葉片、流道結(jié)構(gòu)，提高泵效率提供了理論依據(jù)和方法指導(dǎo)。

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