顆粒物料輸送過程運動特性的離散元模擬

劉　瑜， 周甲偉， 張曉玲

(1. 河南理工大學機械與動力工程學院，河南 焦作 454000；2. 中國礦業(yè)大學機電工程學院，江蘇 徐州 221116)

顆粒物料輸送過程運動特性的離散元模擬

劉瑜1， 周甲偉2， 張曉玲1

(1. 河南理工大學機械與動力工程學院，河南 焦作 454000；2. 中國礦業(yè)大學機電工程學院，江蘇 徐州 221116)

為揭示顆粒物料輸送過程中的運動規(guī)律以及卸料軌跡的影響因素，采用離散單元法建立膠帶輸送機運輸模型，對顆粒物料的輸送和拋射行為進行模擬。通過顆粒物料輸送過程的運動速度和拋射軌跡分析發(fā)現(xiàn)：顆粒在膠帶輸送機上的運動分為加速、拋射和碰撞3個階段，顆粒在碰撞階段與擋板和其他顆粒發(fā)生多次碰撞，使其速度和方向不斷改變，是影響顆粒卸料落點的主要因素；顆粒物料按照入料順序分為入料初期顆粒、入料中間顆粒和入料末期顆粒，入料中間顆粒在拋射和碰撞反彈階段都會受到其他顆粒的干擾，其卸料軌跡和落點存在較大差異，碰撞過程中能量損失較大，是影響輸送效率的重要原因。

顆粒物質；輸送；離散元；運動規(guī)律；碰撞

顆粒物質作為不同于固體、流體和氣體的物質形態(tài)在自然界中廣泛存在[1-3]，如礦石、糧食、泥沙、藥品等。此類物質具有復雜的物理性質，其輸送在礦山、冶金、農業(yè)、制藥以及環(huán)境科學等多個方面都有應用，是顆粒物質的主要研究方向之一。何吉春和潘桂如[4]對旋轉綜采工作面帶式輸送機的轉彎進行改造，采用在轉彎處進行內曲線抬高及安裝調向托輥的方法實現(xiàn)帶式輸送機在轉向地點的平緩過渡。樸香蘭和郭越[5-6]用離散單元法對轉運站固體物料顆粒的運動進行數(shù)值模擬，得到顆粒運動過程中接觸力及動能的變化規(guī)律，并指出擋板設置只對動能、摩擦能和應變能有影響。劉金萍和王磊[7]對拋物線卸料軌跡的繪制進行闡述，指出帶式輸送機卸料軌跡對保證膠帶安全經(jīng)濟運行具有重要意義。膠帶輸送機是目前最常用的輸送設備[8-10]，而顆粒物料的運動特性對膠帶輸送機的輸送效率和效果等具有較大影響。本文以煤顆粒為研究對象，采用離散元方法對有擋板情況下顆粒物料輸送的運動特性進行模擬，分析顆粒從入料到落地的運動過程，明確顆粒速度和卸料軌跡的變化規(guī)律，以期揭示顆粒物料輸送的運動規(guī)律，同時為膠帶輸送機的設計和改進提供依據(jù)。

1　顆粒輸送過程的離散元模型

將顆粒物料的輸送過程作為研究重點，在建立模型時可以對膠帶輸送機進行適當簡化。膠帶輸送機的幾何模型簡化為由前后兩個膠帶輪帶動膠帶運動，膠帶表面為平面，并忽略托輥、支架等次要結構，擋板和地面都簡化為平面板。膠帶輸送長度設定6 000 mm，在此輸送距離內，所有入料顆粒都可以完成加速，獲得與運輸速度相當?shù)膾伾渌俣?，避免了加速不充分對顆粒物料軌跡的影響。以膠帶運行方向為 X方向，膠帶寬度方向為Y方向，豎直方向為Z方向建立坐標系，設置遠離檔板的膠帶輪(即后膠帶輪)中心線的位置為X=0，并采用軟球模型對顆粒半徑為25～50 mm的球形煤顆粒輸送過程進行模擬研究，煤顆粒、膠帶表層、擋板和地面的物理參數(shù)見表1。

實際運輸中，煤顆粒形狀具有隨機性，在數(shù)值模擬過程中為便于定性分析顆粒的運動特性，將顆粒簡化為球形，半徑在研究范圍內隨機生成。在膠帶后端的一定長度區(qū)間產(chǎn)生初始顆粒，并啟動程序使顆粒達到初始平衡狀態(tài)，此時顆粒物料輸送的離散元模型如圖1(a)所示。圖中用不同顏色映射顆粒的大小，顏色越深，表示顆粒半徑越大。

2　顆粒物料輸送過程整體分析

將顆粒的初始平衡狀態(tài)設置為 0時刻，啟動膠帶輪。為便于分析各位置顆粒的運動情況，分別監(jiān)測圖1(a)中4個顆粒的運動狀態(tài)，其具體位置見表2。

表1　煤顆粒、膠帶表層、反彈板和地面的物理參數(shù)

表2　被監(jiān)測顆粒的具體位置

圖1記錄顆粒物料在膠帶輸送機上運動過程。在t=0時(圖1(a))，顆粒處于初始平衡狀態(tài)，膠帶輸送機被啟動，顆粒開始加速。在t=2 s時(圖1(b))，顆粒物料逐漸分散，部分顆粒運行到前端，被膠帶機輸送機拋出，在圖中可知位于初始時刻物料前端的顆粒5已經(jīng)被拋出。在t=3 s時(圖1(c))，大部分顆粒被膠帶輸送機拋出，顆粒與擋板或者其他顆粒不斷發(fā)生碰撞，顆粒物料內部為混亂狀態(tài)，顆粒的運動狀態(tài)受重力和接觸力影響。顆粒5和顆粒50都處于下落階段，顆粒20在擋板附近與其他顆粒發(fā)生接觸。顆粒全部被拋出后，顆粒物料內部、顆粒與擋板以及顆粒與地面之間頻繁發(fā)生碰撞，接觸時的摩擦作用使顆粒物料的動能不斷減少，直到顆粒全部停止運動。圖1(d)為t=5 s時顆粒停止運動后的狀態(tài)，大部分顆粒在擋板附近分布，少量顆粒離擋板較遠。

根據(jù)以上分析，顆粒物料在膠帶輸送機上的運動過程可以分為 3個階段：①加速階段，該階段顆粒位于膠帶輸送機上，隨著膠帶的運行而不斷加速；②拋射階段，該階段顆粒被膠帶輸送機拋出，只受到重力的作用；③碰撞階段，該階段顆粒與擋板或者其他顆粒發(fā)生碰撞，運動狀態(tài)不斷改變，并最終落至地面。在顆粒物料輸送過程中，3個階段同時存在，不同顆粒在相同時刻可以處在不同階段，不同顆粒在相同階段內的速度和運動軌跡都不相同。

圖1　顆粒物料輸送過程

3　顆粒物料運動規(guī)律分析

3.1顆粒的運動速度

(1) 0～1 s內顆粒的運動速度。在膠帶輸送機啟動后的0～1 s內，所有顆粒都處于加速階段，被監(jiān)測的4個顆粒沿X方向(即膠帶運行方向)和Y方向的速度如圖 2所示。由該圖可知，在加速階段初期，只有位于顆粒群端部并與膠帶接觸的顆粒 5沿X方向的加速度恒定并且連續(xù)，其他顆粒X方向的加速過程都不連續(xù)。在實際加速過程中，位于顆粒群中部或者顆粒群尾部的顆粒，會受到周圍顆粒的干擾，從而改變運行速度。以顆粒50為例，在0.42 s時速度忽然減小，隨之又以原加速度進行加速，同時其 Y方向速度也發(fā)生變化，表明顆粒50在此時與其他顆粒發(fā)生了接觸。

由圖2(a)可知，顆粒20在0.6 s之前的加速度要小于顆粒50。顆粒20屬于上層顆粒，沒有與膠帶直接接觸，在加速初期其運動通過底層顆粒的傳遞實現(xiàn)，因此加速度較小。當顆粒20滑落到底層后，其加速度與顆粒50相同。顆粒57在1 s時X方向速度最小，但是在0～1 s內的加速度與其他顆粒相同。由于顆粒57位于顆粒群尾部，并且與上層顆粒接觸，在加速過程中與其他顆粒的接觸頻次較高，因而運動頻頻受阻，影響其加速過程。

(2) 1～2 s時顆粒的運動速度。膠帶輸送機啟動后1～2 s內，被監(jiān)測的4個顆粒沿X、Y和Z方向的速度如圖3所示。此時，被監(jiān)測的4個顆粒在X方向加速度相同，顆粒5和顆粒50在該時間內以恒定加速度隨膠帶輸送機運動，顆粒20和顆粒57的加速過程仍然會受到干擾；顆粒5在Y方向的速度為零，其余3個顆粒的Y方向速度都因顆粒間的接觸而不斷變化；在0.165 s時，顆粒5達到膠帶輸送機的速度，隨其一起運動，并在 0.19 s左右被膠帶輸送機拋出，圖3(c)顯示在0.19 s左右顆粒5開始具有Z方向的速度。在加速階段上層顆粒 20由于相對滑動會在 Z方向產(chǎn)生較小的速度，而底層顆粒則直到被拋出才開始具有 Z方向的速度。

圖2　0～1 s內不同位置顆粒的速度變化

圖3　1～2 s內不同位置顆粒的速度變化

(3) 2 s后顆粒的運動速度。膠帶輸送機啟動2 s以后至顆粒物料全都落至地面停止運動時，被監(jiān)測的4個顆粒在X、Y和Z方向的速度如圖4所示。顆粒拋射后X方向和Z方向的速度由于受到周圍顆粒的碰撞而產(chǎn)生很大變化，而 Y方向速度變化小。這說明，顆粒物料拋射后在 Y方向沒有散射現(xiàn)象，Y方向的位移變化很小，這一點在圖 1(d)顆粒物料的平面落點中也有體現(xiàn)，即落在膠帶寬度范圍外的顆粒較少。

圖4(a)表明，只有顆粒5遇到擋板后獲得較高的反彈速度，其余 3個顆粒反彈速度都較小。顆粒速度的改變是由外力(接觸力)引起的，顆粒5拋射后共與外界物質(擋板或者其他顆粒)發(fā)生如圖5所示的4次碰撞，與圖4(a)中速度的改變次數(shù)相同。

圖4　2 s以后不同位置顆粒的速度變化

圖5　顆粒5與外界物質的碰撞

3.2顆粒拋射后的運動軌跡

顆粒被拋射后會與其他顆粒發(fā)生碰撞，改變原來的運動軌跡，甚至會發(fā)生顆粒沒有與擋板碰撞的現(xiàn)象。根據(jù)被監(jiān)測 4個顆粒的空間位置，繪制顆粒拋射后的運動軌跡如圖6所示。

由圖6(a)可知，顆粒5被拋出后沒有受到其他顆粒干擾，第一次發(fā)生碰撞的對象為擋板。它以拋射時刻的水平速度與擋板碰撞，并獲得較大的反彈速度(見圖4(a))，由于顆粒物料連續(xù)拋射，顆粒 5在反彈過程中與其他顆粒發(fā)生碰撞，并與擋板發(fā)生第二次和第三次碰撞，最終落至地面時距擋板的距離為 12 mm。這說明入料初期，顆粒能夠以初始拋射速度與擋板發(fā)生接觸，獲得較高的反彈速度，但是顆粒反彈后會受到后續(xù)顆粒的碰撞，因此入料初期顆粒的運動軌跡在反彈過程中會發(fā)生變化，影響顆粒的落點。

圖6(b)和圖6(c)分別表示顆粒50和顆粒20被拋射后的運動軌跡。這兩個顆粒被拋出后，都在到達擋板之前與其他顆粒發(fā)生碰撞。顆粒50經(jīng)過顆粒間的多次碰撞，未與擋板發(fā)生接觸，落至地面時距擋板距離為9 mm；顆粒20經(jīng)過顆粒間的幾次碰撞，以較小的速度與擋板發(fā)生兩次碰撞，落至地面時距擋板距離為 15 mm。這表明連續(xù)入料時中間的顆粒受到顆粒間碰撞的影響，可能無法與擋板發(fā)生接觸，或者與擋板接觸時速度較小，并且顆粒在反彈后也會受到后續(xù)顆粒的碰撞，中間顆粒的運動軌跡在拋射和反彈過程中都有很大變化，會對落點產(chǎn)生顯著影響。

圖6　顆粒拋射后的運動軌跡

圖6(d)為顆粒57被拋射后的運動軌跡，該顆粒在到達擋板前同樣與其他顆粒發(fā)生碰撞，并以較小的速度與擋板接觸，但是顆粒57反彈后沒有受到其他顆粒的干擾，沿反彈軌跡運動，落至地面時距擋板距離為 13 mm。這說明入料末期，顆粒拋射后受到前面反彈顆粒的影響，會發(fā)生與中間顆粒相同的無法與擋板接觸或者與擋板接觸時速度較小等現(xiàn)象，但是顆粒反彈后不再受其他顆粒的影響，顆粒按照反彈軌跡落至地面，因此入料末期顆粒的運動軌跡在拋射過程中會發(fā)生變化，對顆粒的落點產(chǎn)生影響。

4　結　論

(1) 顆粒物料在膠帶輸送機上的運動過程分為加速、拋射和碰撞 3個階段。在顆粒物料輸送過程中，3個階段同時存在，不同顆粒在相同時刻可以處在不同階段，不同顆粒在相同階段內的運動速度和運動軌跡都不相同。

(2) 加速階段，底層顆粒沿膠帶運動方向具有相同的加速度，上層顆粒物料加速度值小于底層顆粒；拋射階段，顆粒以恒定的速度被膠帶輸送機拋出，同時獲得豎直方向的速度；碰撞階段，顆粒在擋板與顆粒間發(fā)生碰撞，沿膠帶運動方向和豎直方向的速度不斷發(fā)生變化，直至顆粒落至地面。顆粒在輸送過程中沿膠帶寬度方向的速度值很小，對顆粒運動軌跡的影響也較小。

(3) 顆粒物料按照入料順序分為入料初期顆粒、入料中間顆粒和入料末期顆粒。入料初期顆粒只有反彈過程受其他顆粒干擾，入料末期顆粒只有拋射過程受其他顆粒干擾，入料中間顆粒在拋射和反彈過程中都受其他顆粒的干擾，這是影響顆粒落地點的主要因素。

[1] 孫其誠, 王光謙. 顆粒物質力學導論[M]. 1版. 北京:科學出版社, 2009: 1-5.

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Discrete Element Simulation of Movement Characteristics for Particle Material on Transportation Process

Liu Yu1,Zhou Jiawei2,Zhang Xiaoling1
(1. School of Mechanical and Power Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo Henan 454000, China; 2. School of Mechanical and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou Jiangsu 221116, China)

In order to reveal the movement rule and influence factors of unloading trajectory for particle material on transportation process, the transportation model of belt conveyor is built using discrete element method. The transportation and projection behaviors of particle material are simulated, and the analysis of the movement velocity and projection trajectory is finished. The analysis results show that there are three phases including accumulation, projection and impact when particles are transported on the belt conveyor. In the impact phase, the velocity and direction of particles are changed continuously because of the impact between particle and dam-board or particle and other particles. The change of velocity and direction is the main influence factor for particle locations after falling to ground. According to the feeding sequence, particle materials are divided into the initial feeding particles, the middle feeding particles and the last feeding particles. The middle feeding particles are disturbed by other particles both in the projection and impact phases. Therefore, there are large differences among the unloading trajectories of the middle feeding particles as well as the locations after falling to ground. The important reason influencing transportation efficiency is the large energy loss caused by impact.

particle material; transportation; discrete element; movement rule; impact

TH 222

A

2095-302X(2015)06-0896-07

2015-03-17；定稿日期：2015-07-21

國家自然科學基金資助項目(51404096)；河南理工大學博士基金資助項目(B2012-040)

劉瑜(1984–)，女，河北吳橋人，講師，博士。主要研究方向為礦山機械設計。E-mail：hsifsmall@163.com