基于相對(duì)變化分析的多模態(tài)卷煙制葉絲段故障監(jiān)測(cè)

王 偉，趙春暉，樓衛(wèi)東，張利宏

1.浙江中煙工業(yè)有限責(zé)任公司，杭州市西湖區(qū)科海路118號(hào) 310024

2.浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)系 工業(yè)控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州市西湖區(qū)浙大路38號(hào) 310027

基于相對(duì)變化分析的多模態(tài)卷煙制葉絲段故障監(jiān)測(cè)

王 偉1,2，趙春暉2，樓衛(wèi)東1，張利宏1

1.浙江中煙工業(yè)有限責(zé)任公司，杭州市西湖區(qū)科海路118號(hào) 310024

2.浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)系 工業(yè)控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州市西湖區(qū)浙大路38號(hào) 310027

為解決卷煙制葉絲段中采用傳統(tǒng)單變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制方法故障監(jiān)測(cè)效果欠佳等問(wèn)題，通過(guò)對(duì)制葉絲段關(guān)鍵設(shè)備的運(yùn)行特性分析，提出了一種基于相對(duì)變化分析的故障監(jiān)測(cè)方法。該方法采用屬性展開(kāi)方式將具有批次、時(shí)間和屬性特點(diǎn)的三維數(shù)據(jù)展開(kāi)成二維數(shù)據(jù)，采用主元分析方法進(jìn)行參考模態(tài)的統(tǒng)計(jì)建模和故障監(jiān)測(cè)，根據(jù)備選模態(tài)的潛在過(guò)程波動(dòng)以及與參考模態(tài)的相對(duì)變化，將參考模態(tài)監(jiān)測(cè)模型的主元子空間和殘差子空間分別進(jìn)行分解，在分解后的4個(gè)子空間中進(jìn)行備選模態(tài)的統(tǒng)計(jì)建模和故障監(jiān)測(cè)?；谠O(shè)備實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行離線驗(yàn)證，結(jié)果表明：與彩虹圖、過(guò)程能力指數(shù)等傳統(tǒng)故障監(jiān)測(cè)方法相比，該方法能更深入地揭示不同模態(tài)、不同批次間的過(guò)程變量動(dòng)態(tài)性以及變量間關(guān)聯(lián)關(guān)系的變化，可以及時(shí)、有效地檢測(cè)出設(shè)備故障。

卷煙；制葉絲段；多批次；多模態(tài)；主元分析；建模；子空間分解；故障監(jiān)測(cè)

隨著我國(guó)煙草行業(yè)整體實(shí)力的不斷提高，有效提升設(shè)備的智能化水平和高效運(yùn)行能力已成為卷煙工業(yè)企業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)，而設(shè)備故障監(jiān)測(cè)是保證設(shè)備智能化和高效運(yùn)行的重要手段。目前針對(duì)卷煙制葉絲段，主要以連續(xù)過(guò)程單變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制方法為基礎(chǔ)［1-10］，利用彩虹圖和過(guò)程能力指數(shù)對(duì)關(guān)鍵設(shè)備的可直接測(cè)量并用單變量描述的故障進(jìn)行監(jiān)測(cè)。但上述研究主要是對(duì)某一產(chǎn)品牌號(hào)同一批次內(nèi)的過(guò)程特性進(jìn)行分析，僅局限于單一時(shí)間軸的研究，缺少對(duì)批次軸上動(dòng)態(tài)信息的有效分析，這種局限于批次內(nèi)對(duì)單個(gè)過(guò)程變量進(jìn)行獨(dú)立監(jiān)測(cè)的方法，無(wú)法及時(shí)反映過(guò)程變量的動(dòng)態(tài)性以及變量間關(guān)聯(lián)關(guān)系的變化，同時(shí)也未充分考慮由于生產(chǎn)策略以及運(yùn)行條件的調(diào)整而產(chǎn)生的多模態(tài)特性。以主元分析（Principal Component Analysis，PCA）為代表的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，可以從海量數(shù)據(jù)中提取出高質(zhì)量信息進(jìn)行設(shè)備狀態(tài)的綜合統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)，在石油化工、鋼鐵制造、有色冶金、火力發(fā)電、注塑封裝、半導(dǎo)體生產(chǎn)等工業(yè)過(guò)程監(jiān)測(cè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［11-12］。多元統(tǒng)計(jì)分析方法在煙草行業(yè)的應(yīng)用及相關(guān)研究主要集中在卷煙感官質(zhì)量和化學(xué)成分等方面的監(jiān)測(cè)［13-15］，在卷煙生產(chǎn)設(shè)備的故障監(jiān)測(cè)領(lǐng)域尚未見(jiàn)報(bào)道。近年來(lái)，應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析方法針對(duì)多模態(tài)過(guò)程的故障監(jiān)測(cè)得到了越來(lái)越多的關(guān)注［16-21］，主要采用多模型思想對(duì)不同模型分別建立監(jiān)測(cè)模型，進(jìn)而形成包含全部模態(tài)的模型庫(kù)，并根據(jù)當(dāng)前數(shù)據(jù)在模型庫(kù)中選取匹配度最高的模型進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)。為此，借鑒多模態(tài)間歇過(guò)程［22-23］的已有研究成果，通過(guò)分析卷煙制葉絲段關(guān)鍵設(shè)備運(yùn)行過(guò)程的多批次、多模態(tài)特性，提出一種基于相對(duì)變化分析的故障監(jiān)測(cè)方法，并根據(jù)設(shè)備實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)離線驗(yàn)證該方法的有效性，以期為提高卷煙制葉絲段設(shè)備故障監(jiān)測(cè)的可靠性和準(zhǔn)確性提供理論支撐。

1 過(guò)程變量選取與數(shù)據(jù)處理

1.1 過(guò)程變量選取

卷煙制絲過(guò)程屬于典型的流程制造批次過(guò)程，既具有批量產(chǎn)品生產(chǎn)的特點(diǎn)，又具有多個(gè)生產(chǎn)批次、產(chǎn)品頻繁變化的特點(diǎn)。卷煙制絲過(guò)程主要由片煙預(yù)處理段、制葉絲段和摻配加香段3個(gè)工藝段組成，其中制葉絲段是將片煙制成合格的葉絲。杭州卷煙廠制葉絲段的關(guān)鍵設(shè)備有德國(guó)Hauni公司的Sirox增溫增濕和KLD薄板烘絲設(shè)備，包含有23個(gè)過(guò)程變量，見(jiàn)表1。

表1 杭州卷煙廠制葉絲段的過(guò)程變量

1.2 三維數(shù)據(jù)處理

針對(duì)“利群（軟長(zhǎng)嘴）”葉絲牌號(hào)的一個(gè)生產(chǎn)批次操作過(guò)程具有Ki個(gè)采樣點(diǎn)和J個(gè)測(cè)量變量，則該生產(chǎn)批次可以得到一個(gè)二維數(shù)據(jù)矩陣，對(duì)該產(chǎn)品牌號(hào)重復(fù)I個(gè)生產(chǎn)批次后，獲得的原始數(shù)據(jù)可以表述為一個(gè)三維數(shù)據(jù)矩陣X（I×J×Ki）。

杭州卷煙廠制絲管理系統(tǒng)中的過(guò)程變量每10 s采樣一次，為克服測(cè)量噪聲的影響并與制絲管理系統(tǒng)彩虹圖監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的頻率保持一致，采用平滑濾波方法對(duì)連續(xù)6個(gè)采樣數(shù)據(jù)做算數(shù)平均以得到一個(gè)有效數(shù)據(jù)，獲得三維過(guò)程變量數(shù)據(jù)矩陣X（I×J×Ki）。由于每個(gè)生產(chǎn)批次操作時(shí)間不確定造成批次間的采樣數(shù)據(jù)不等長(zhǎng)，第i個(gè)批次的樣本點(diǎn)為 Ki，見(jiàn)圖 1。

圖1 卷煙制葉絲段的三維不等長(zhǎng)數(shù)據(jù)

通過(guò)對(duì)制葉絲段設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，同一批次內(nèi)只存在一個(gè)穩(wěn)定工況，說(shuō)明變量間的相互關(guān)系具有相同的過(guò)程特征，同時(shí)考慮數(shù)據(jù)不等長(zhǎng)特點(diǎn)，采用屬性展開(kāi)方式將三維矩陣X（I×J×Ki）展開(kāi)成二維矩陣X（IKi× J），見(jiàn)圖2。

圖2 按照屬性展開(kāi)后的二維數(shù)據(jù)分析單元

設(shè)二維矩陣X（I Ki×J）內(nèi)任意一點(diǎn)的變量為xik，j，對(duì)該變量進(jìn)行減均值、除標(biāo)準(zhǔn)差等標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理。標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)突出過(guò)程變量測(cè)量值在時(shí)間方向上的變化，由于同一批次內(nèi)只存在一個(gè)穩(wěn)定工況，因此該均值和方差代表了過(guò)程運(yùn)行的平均水平和波動(dòng)程度。標(biāo)準(zhǔn)化處理的計(jì)算公式為：

2 統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)模型與故障在線監(jiān)測(cè)

PCA方法要求用來(lái)建模的正常過(guò)程數(shù)據(jù)必須來(lái)自于單一的生產(chǎn)操作范圍（即一個(gè)穩(wěn)定的運(yùn)行模態(tài)），對(duì)于某一產(chǎn)品牌號(hào)的一個(gè)生產(chǎn)批次而言，除去料頭和料尾的干擾，在物料的整個(gè)中間處理過(guò)程只存在一個(gè)穩(wěn)定的運(yùn)行模態(tài)，可以利用PCA方法通過(guò)三維數(shù)據(jù)的屬性展開(kāi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模和在線監(jiān)測(cè)。然而，由于生產(chǎn)策略以及運(yùn)行條件的調(diào)整，在相同產(chǎn)品牌號(hào)的不同批次間會(huì)存在不同的穩(wěn)定工作點(diǎn)，表現(xiàn)為正常過(guò)程數(shù)據(jù)的均值、方差、相關(guān)關(guān)系等特征變量會(huì)有明顯的變化，即不同批次間具有多個(gè)穩(wěn)定的運(yùn)行模態(tài)，無(wú)法直接采用PCA方法對(duì)多個(gè)穩(wěn)定運(yùn)行模態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模和在線監(jiān)測(cè)。因此，本研究中根據(jù)備選模態(tài)的潛在過(guò)程波動(dòng)以及與參考模態(tài)的相對(duì)變化，采用面向多模態(tài)間歇過(guò)程的子空間分解方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模和在線監(jiān)測(cè)。

2.1 參考模態(tài)的統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)模型

通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)策略以及運(yùn)行條件的收集整理，將制葉絲段設(shè)備的一個(gè)穩(wěn)定運(yùn)行模態(tài)作為參考模態(tài)，采集該模態(tài)下“利群（軟長(zhǎng)嘴）”葉絲牌號(hào)不同批次的設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理獲得參考模態(tài)建模數(shù)據(jù)矩陣Xr（IrKir×J）。將其進(jìn)行PCA分解，PCA分解的計(jì)算公式為：

式中：Tr為主元子空間中（IrKir× Rr）維的得分矩陣；Pr為主元子空間中（J× Rr）維的負(fù)載矩陣；Er為殘差子空間中（IrKir×J）維的殘差矩陣為殘差子空間中維的負(fù)載矩陣，R表示主元個(gè)

r數(shù)，由累計(jì)貢獻(xiàn)率確定

設(shè)λ1，λ2，…，λJ為建模數(shù)據(jù)集Xr的協(xié)方差矩陣的全部特征值，保留原始數(shù)據(jù)空間中90%以上的波動(dòng)信息，則由累計(jì)貢獻(xiàn)率方法確定主元個(gè)數(shù)Rr的計(jì)算公式為：

2.2 參考模態(tài)監(jiān)測(cè)模型的控制限

基于參考模態(tài)建模數(shù)據(jù)，離線計(jì)算主成分子空間的Hotelling-T2和殘差子空間的SPE（Squared Prediction Error）統(tǒng)計(jì)量。Tr2監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為：

式中：tr，ik＝xr，ikPr為（1× Rr）維的主元得分向量，xr，ik為建模數(shù)據(jù) Xr的第 ik 行；對(duì)角矩陣 Sr＝diag（λ1，…，λRr）由建模數(shù)據(jù) Xr的協(xié)方差矩陣的前Rr個(gè)特征值所構(gòu)成。

SPEr監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為：

式中：er，ik表示xr，ik與重構(gòu)的偏差向量，xr，ik＝表示重構(gòu)得到的（1× J）維估計(jì)向量。

式中：Rr為保留的主元個(gè)數(shù)；IrKir為樣本數(shù)；α為置信度，F(xiàn)α（Rr，IrKir－Rr）是對(duì)應(yīng)于置信度為α，自由度為Rr，IrKir－Rr條件下的F分布臨界值。

根據(jù)χ2分布計(jì)算SPEr監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量的控制限ctrSPEr為：

式中：var(·)為圍繞參考模態(tài)中心的波動(dòng)方差。

如果Ratioa，r（i）＞1，表明備選模態(tài)中第i個(gè)方向上的波動(dòng)大于參考模態(tài)該方向上的波動(dòng)。Ratioa，r中大于1的方向所包含的波動(dòng)是導(dǎo)致備選模態(tài)數(shù)據(jù)下，參考模態(tài)PCA監(jiān)測(cè)模型監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量超限的原因。選取Ratioa，r中大于1的方向所對(duì)應(yīng)的Pr的列，構(gòu)成中剩余的列構(gòu)成顯然

式中：g＝v/2n，h＝2n2/v，n、v分別為 SPEr監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量的均值和方差。

2.3 備選模態(tài)的統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)模型

2.3.1 主元子空間分解和統(tǒng)計(jì)建模

將與參考模態(tài)不同的另一種穩(wěn)定運(yùn)行模態(tài)作為備選模態(tài)，采集該模態(tài)下“利群（軟長(zhǎng)嘴）”葉絲牌號(hào)不同批次的設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理獲得備選模態(tài)建模數(shù)據(jù)矩陣Xa（IaKia×J）。將其在Pr方向上進(jìn)行投影，獲得參考模態(tài)的主元得分Ta：

為表征主元子空間中備選模態(tài)和參考模態(tài)波動(dòng)的比值，引入 Rr維的 Ratioa，r指標(biāo)：

臺(tái)肇地區(qū)部分注水管線使用年限較長(zhǎng)，管壁結(jié)垢、腐蝕嚴(yán)重，注水壓力損失較大，增加了無(wú)效的能耗，加之部分老化的復(fù)合管，出現(xiàn)穿孔、滲漏、損壞等現(xiàn)象[3]，對(duì)注水系統(tǒng)效率產(chǎn)生負(fù)面影響。

式中：（J×Ra，f）維負(fù)載矩陣 Pa，f和（J×Ra，0）維負(fù)載矩陣 Pa，0的主元個(gè)數(shù)分別為且

2.3.2 殘差子空間分解和統(tǒng)計(jì)建模

將建模數(shù)據(jù)Xa在方向上進(jìn)行投影，獲得參考模態(tài)殘差子空間中的波動(dòng)Ea：

式中：·2表示歐式距離。

如果Δa，r（i）＞0，表明備選模態(tài)中第i個(gè)方向上的波動(dòng)大于參考模態(tài)該方向上的波動(dòng)。Δa，r中大于零的方向所包含的波動(dòng)是導(dǎo)致在備選模態(tài)數(shù)據(jù)下，參考模態(tài)PCA監(jiān)測(cè)模型SPEr監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量超限的原因。選取Δa，r中大于零的方向所對(duì)應(yīng)的的列，構(gòu)成中剩余的列構(gòu)成顯然

最終的殘差計(jì)算公式為：

2.4 備選模態(tài)監(jiān)測(cè)模型的控制限

基于備選模態(tài)建模數(shù)據(jù)，離線計(jì)算備選模態(tài)下4個(gè)監(jiān)測(cè)模型Tf2、Tn2、Te2、SPEf監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量：

式中：α為置信度，F(xiàn)α（·）為對(duì)應(yīng)于置信度為α的 F分布臨界值分別為SPEf統(tǒng)計(jì)量的均值和方差。

2.5 基于統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)模型的故障在線監(jiān)測(cè)

在線監(jiān)測(cè)時(shí)，利用參考模態(tài)建模數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，獲得xr，new（1×J）。采用參考模態(tài)監(jiān)測(cè)模型計(jì)算T2r，new和SPEr，new監(jiān)測(cè)指標(biāo)：

式中：Pr和Pre分別為參考模態(tài)主元子空間和殘差子空間的負(fù)載矩陣；對(duì)角矩陣Sr由建模數(shù)據(jù)集Xr的協(xié)方差矩陣的前Rr個(gè)特征值所構(gòu)成。

如果兩個(gè)監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量都位于控制限內(nèi)，表明制葉絲段處于參考模態(tài)的正常狀態(tài)，如果其中至少一個(gè)監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量超出控制限，則需利用備選模態(tài)監(jiān)測(cè)模型進(jìn)行進(jìn)一步分析。

利用備選模態(tài)建模數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，獲得 xa，new（1×J）。采用備選模態(tài)監(jiān)測(cè)模型計(jì)算監(jiān)測(cè)指標(biāo)：

如果4個(gè)監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量都位于相應(yīng)控制限內(nèi)，表明制葉絲段處于備選模態(tài)的正常狀態(tài)，如果其中至少一個(gè)監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量超出控制限，則表明制葉絲段發(fā)生故障。

3 數(shù)據(jù)驗(yàn)證與結(jié)果分析

選取杭州卷煙廠2014年6月—2015年4月制葉絲段C線“利群（軟長(zhǎng)嘴）”葉絲牌號(hào)的設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)模型的離線驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)使用Matlab 2011b軟件，算法通過(guò)編寫m文件實(shí)現(xiàn)。

3.1 參考模態(tài)監(jiān)測(cè)模型的效果驗(yàn)證

選取“利群（軟長(zhǎng)嘴）”葉絲牌號(hào)參考模態(tài)下28個(gè)正常批次運(yùn)行數(shù)據(jù)作為原始建模數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理獲得參考模態(tài)的二維建模數(shù)據(jù)矩陣Xr（2 677×23）。采用主元分析法建立參考模態(tài)統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)模型，確定主元個(gè)數(shù)為10（即Rr=10），則Pr為（23×10）維負(fù)載矩陣；，則維負(fù)載矩陣。控制限的置信度選取為0.99，T2統(tǒng)計(jì)量的控制限ctrT2為23.36，SPE統(tǒng)計(jì)量的控制限ctrSPE為8.42。

選取參考模態(tài)下10個(gè)正常批次運(yùn)行數(shù)據(jù)作為原始測(cè)試數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理獲得二維測(cè)試數(shù)據(jù)矩陣Xr（1 077×23），使用參考模態(tài)監(jiān)測(cè)模型對(duì)參考模態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)在線監(jiān)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)圖3。為進(jìn)行比較，重新選取2個(gè)參考模態(tài)下正常批次的運(yùn)行數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，在第41個(gè)樣本點(diǎn)時(shí)，令1區(qū)筒壁溫度的值躍性增長(zhǎng)10%，一直持續(xù)到第100個(gè)樣本點(diǎn)時(shí)恢復(fù)正常，使用參考模態(tài)監(jiān)測(cè)模型對(duì)參考模態(tài)故障數(shù)據(jù)在線監(jiān)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)圖4。

引入首次故障報(bào)警時(shí)間，定義為連續(xù)10個(gè)監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量超過(guò)對(duì)應(yīng)控制限的采樣時(shí)間點(diǎn)。由圖3可知，在兩個(gè)監(jiān)測(cè)子空間中有個(gè)別時(shí)刻的監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量超出控制限，主要為生產(chǎn)過(guò)程中的隨機(jī)干擾所致。根據(jù)首次故障報(bào)警的定義，兩個(gè)監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量和SPEr都未發(fā)生故障報(bào)警，表明參考模態(tài)監(jiān)測(cè)模型具有準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)參考模態(tài)正常批次的能力。由圖4可知，當(dāng)1區(qū)筒壁溫度故障時(shí)，在第50個(gè)采樣時(shí)刻檢測(cè)出首次故障報(bào)警，表明參考模態(tài)監(jiān)測(cè)模型具有準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)參考模態(tài)故障批次的能力。

3.2 備選模態(tài)監(jiān)測(cè)模型的效果驗(yàn)證

選取備選模態(tài)下7個(gè)正常批次運(yùn)行數(shù)據(jù)作為原始測(cè)試數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理獲得二維測(cè)試數(shù)據(jù)矩陣Xr（711×23），使用參考模態(tài)監(jiān)測(cè)模型對(duì)備選模態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)在線監(jiān)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)圖5。由圖5可知，兩個(gè)監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量和SPEr在第10個(gè)采樣時(shí)刻均發(fā)生首次故障報(bào)警，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)排查，引起故障的原因是由于生產(chǎn)策略以及運(yùn)行條件調(diào)整，屬于與參考模態(tài)不同的另一個(gè)穩(wěn)定運(yùn)行模態(tài)。為避免產(chǎn)生誤報(bào)警，需要構(gòu)建備選模態(tài)監(jiān)測(cè)模型，并在參考模態(tài)監(jiān)測(cè)模型的監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量超限時(shí)，利用備選模態(tài)監(jiān)測(cè)模型做進(jìn)一步判斷。

圖3 使用參考模態(tài)監(jiān)測(cè)模型對(duì)參考模態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖4 使用參考模態(tài)監(jiān)測(cè)模型對(duì)參考模態(tài)故障數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖5 使用參考模態(tài)監(jiān)測(cè)模型對(duì)備選模態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)結(jié)果

選取“利群（軟長(zhǎng)嘴）”葉絲牌號(hào)備選模態(tài)下另外7個(gè)正常批次運(yùn)行數(shù)據(jù)作為原始建模數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理獲得備選模態(tài)的二維建模數(shù)據(jù)矩陣Xa（702×23）。采用相對(duì)變化分析對(duì)參考模態(tài)監(jiān)測(cè)模型的主元子空間進(jìn)行分解獲得 Pa，f和 Pa，0子空間，通過(guò)指標(biāo) Ratioa，r的計(jì)算可以將 Rr分解為 R*a和兩部分，計(jì)算得到，則維矩陣；，則為（23×4）維矩陣。Pa，f和 Pa，0子空間中主元個(gè)數(shù)分別為 Ra，f=6、Ra，0=1，對(duì)應(yīng)的負(fù)載矩陣Pa，f為（23×6）維矩陣、Pa，0為（23×1）維矩陣。采用相對(duì)變化分析對(duì)參考模態(tài)監(jiān)測(cè)模型的殘差子空間進(jìn)行分解獲得子空間和殘差子空間，通過(guò)指標(biāo)Δa，r的計(jì)算可以將分解為和兩部分，計(jì)算得到則維矩陣；則為（23×8）維矩陣。子空間中主元分?jǐn)?shù)為對(duì)應(yīng)的負(fù)載矩陣為（23×4）維矩陣。控制限的置信度選取為 0.99，SPEf監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量的控制限分別為 ctrT2f=17.11、ctrT2n=13.46、ctrT2e=6.68、ctrSPEf=16.24。選取圖5中使用的備選模態(tài)下7個(gè)正常批次運(yùn)行數(shù)據(jù)作為原始測(cè)試數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理獲得二維測(cè)試數(shù)據(jù)矩陣Xa（711×23），使用備選模態(tài)監(jiān)測(cè)模型對(duì)備選模態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)圖6。

由圖6可知，在4個(gè)監(jiān)測(cè)子空間中有個(gè)別時(shí)刻的監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量超出控制限，同樣為生產(chǎn)過(guò)程中的隨機(jī)干擾所致。根據(jù)首次故障報(bào)警的定義，4個(gè)監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量都未發(fā)生故障報(bào)警，表明備選模態(tài)監(jiān)測(cè)模型具有準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)備選模態(tài)正常批次的能力。

基于備選模態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)Xa（711×23），在備選模態(tài)監(jiān)測(cè)模型Pea，f子空間中引入指數(shù)形式的擾動(dòng)K（1-e-t/τ），擾動(dòng)參數(shù)為 K=5，τ=200，擾動(dòng)從第 151個(gè)采樣點(diǎn)開(kāi)始，至第550個(gè)采樣點(diǎn)結(jié)束。為進(jìn)行比較，基于備選模態(tài)建模數(shù)據(jù) Xa（702×23），采用主元分析法建立備選模態(tài)的傳統(tǒng)PCA監(jiān)測(cè)模型，使用備選模態(tài)監(jiān)測(cè)模型和傳統(tǒng)PCA監(jiān)測(cè)模型進(jìn)行監(jiān)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)圖7和圖8。

圖6 使用備選模態(tài)監(jiān)測(cè)模型對(duì)備選模態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖7 子空間添加擾動(dòng)后使用備選模態(tài)監(jiān)測(cè)模型的監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖8 子空間添加擾動(dòng)后使用傳統(tǒng)PCA監(jiān)測(cè)模型的監(jiān)測(cè)結(jié)果

由圖7和圖8可知，備選模態(tài)監(jiān)測(cè)模型和傳統(tǒng)PCA監(jiān)測(cè)模型均可以監(jiān)測(cè)到故障發(fā)生。其中，備選模態(tài)監(jiān)測(cè)模型的監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量T2e超過(guò)控制限，首次故障報(bào)警發(fā)生在第181個(gè)采樣點(diǎn)；傳統(tǒng)PCA監(jiān)測(cè)模型的監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量SPE超過(guò)控制限，首次故障報(bào)警發(fā)生在第395個(gè)采樣點(diǎn)。可見(jiàn)，與傳統(tǒng)PCA監(jiān)測(cè)模型相比，備選模態(tài)監(jiān)測(cè)模型能夠更早檢測(cè)出故障發(fā)生。

4 結(jié)論

本研究中將面向多模態(tài)間歇過(guò)程的三維數(shù)據(jù)分析和子空間分解方法引入卷煙制葉絲段故障監(jiān)測(cè)中，通過(guò)對(duì)制葉絲段關(guān)鍵設(shè)備的運(yùn)行特性分析，將設(shè)備的一個(gè)穩(wěn)定運(yùn)行模態(tài)作為參考模態(tài)，采用三維數(shù)據(jù)屬性展開(kāi)和PCA方法進(jìn)行參考模態(tài)主元子空間和殘差子空間的統(tǒng)計(jì)建模和在線監(jiān)測(cè)。將與參考模態(tài)不同的另一個(gè)穩(wěn)定運(yùn)行模態(tài)作為備選模態(tài)，定義 Radioa，r和Δa，r兩個(gè)衡量指標(biāo)深入分析不同模態(tài)各個(gè)監(jiān)測(cè)方向上的過(guò)程特性變化，基于不同模態(tài)間的相對(duì)變化分別對(duì)參考模態(tài)的主元子空間和殘差子空間進(jìn)行分解，在獲得的4個(gè)子空間中分別進(jìn)行基于PCA方法的統(tǒng)計(jì)建模和故障監(jiān)測(cè)。相比彩虹圖、過(guò)程能力指數(shù)等傳統(tǒng)故障監(jiān)測(cè)方法，本文中所提出的方法能夠更深入地揭示不同模態(tài)、不同批次間的過(guò)程變量動(dòng)態(tài)性以及變量間關(guān)聯(lián)關(guān)系的變化，基于設(shè)備實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的離線驗(yàn)證表明，該方法能夠更靈敏、更有效地檢測(cè)出設(shè)備故障。

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Failure Monitoring of Multi-mode Tobacco Strip Processing Based on Relative Variation Analysis

WANG Wei1,2,ZHAO Chunhui2,LOU Weidong1,and ZHANG Lihong1
1.China Tobacco Zhejiang Industrial Co.,Ltd.,Hangzhou 310024,China
2.State Key Laboratory of Industrial Control Technology,Department of Control Science and Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China

Not satisfied with the traditional monovariant statistical process control in tobacco strip processing,a failure monitoring approach based on relative variation analysis was proposed via analyzing the running characteristics of key processing equipments.The approach adopted attribution expansion to convert the three-dimensional data of batch,time and attribution characteristics into two-dimensional data and applied principal component analysis method to statistical modeling for failure monitoring under reference mode.According to the potential process fluctuation of alternate mode and its relative variation against the reference mode,the principal component subspace and residual subspace of monitoring model for reference mode were dissolved separately,then the statistical modeling for failure monitoring under alternate mode were carried out in the dissolved four subspaces.Off-line validation was conducted based on actual running data of equipments,the results showed that:comparing with traditional failure monitoring methods,such as pre-control diagram and process capability index,the proposed methodrevealed the dynamic variations of process variables and correlation between variables for different modes and batches in depth,and detected equipment failures timely and effectively.

Cigarette;Strip processing;Multi-batch;Multi-mode;Modeling;Principal component analysis Failure monitoring

TS432

A

1002-0861（2015）12-0078-09

10.16135/j.issn1002-0861.20151213

2015-06-26

2015-09-16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目“批次過(guò)程監(jiān)測(cè)與故障診斷的基礎(chǔ)理論研究”(61422306)和“間歇過(guò)程高效運(yùn)行的建模控制方法及應(yīng)用”（61433005)。

王偉(1982—)，博士，工程師，主要從事復(fù)雜工業(yè)過(guò)程智能建模、運(yùn)行優(yōu)化和故障診斷研究。E-mail:wangwei-hy@zjtobacco.com

王偉，趙春暉，樓衛(wèi)東，等.基于相對(duì)變化分析的多模態(tài)卷煙制葉絲段故障監(jiān)測(cè)［J］.煙草科技，2015，48（12）：78-86.WANG Wei,ZHAO Chunhui,LOU Weidong,et al.Failure monitoring of multi-mode tobacco strip processing based on relative variation analysis［J］.Tobacco Science&Technology,2015,48（12）：78-86.

責(zé)任編輯 曹 娟