基于儲(chǔ)層分類的滲透率計(jì)算方法

王珍珍，顧興明

(山東勝軟科技股份有限公司勝軟油氣勘探開發(fā)研究院，山東 東營(yíng) 257000)

目前，沒有一種可以直接探測(cè)地層滲透率的測(cè)井方法。測(cè)井工作者只有利用斯通利波來計(jì)算地層滲透率[1-2］，在有核磁共振測(cè)井資料的井段，也可以利用核磁共振測(cè)井信息，結(jié)合毛管壓力曲線、MDT測(cè)試資料達(dá)到對(duì)儲(chǔ)層滲透率進(jìn)行評(píng)價(jià)[3-5］。滲透率的大小受諸多因素控制，如孔隙度、孔隙結(jié)構(gòu)、顆粒大小等，因此又經(jīng)常采用間接計(jì)算滲透率的方法，如先計(jì)算地層孔隙度、束縛水飽和度、顆粒大小等參數(shù)，然后依據(jù)實(shí)驗(yàn)分析建立這些參數(shù)與滲透率的關(guān)系，從而達(dá)到計(jì)算地層滲透率的目的。這種間接計(jì)算滲透率的方法不但誤差大，而且區(qū)域局限性也強(qiáng)，給測(cè)井解釋帶來很大困難。

1 幾種滲透率模型

多年來，對(duì)滲透率的探討大多集中在應(yīng)用孔隙度和束縛水飽和度Swi來評(píng)價(jià)地層滲透率，研究者主要有Wyllie和Rose(1950)、Timur(1968)、Coasts和Dumanoir(1972)。滲透率的計(jì)算公式一般為:

式中:φ—孔隙度;K—滲透率;A—與油氣類型有關(guān)的系數(shù);B、C—與巖性指數(shù)和飽和度指數(shù)有關(guān)的系數(shù)。例如，Timur(1968)根據(jù)巖心分析的滲透率資料和測(cè)井解釋結(jié)果建立的公式為:

這個(gè)公式應(yīng)用比較廣泛，但該模型不適用于滲透率低于100×10－3μm2的砂巖儲(chǔ)層。

因滲透率不僅與孔隙度和束縛水有關(guān)，還與孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)，有人提出下面關(guān)系式:

式中:Rtir—只含束縛水時(shí)巖石電阻率，Rw—地層水電阻率。試圖以W調(diào)整系數(shù)C值。

Coasts和Dumanoir對(duì)Rtir作油氣影響校正后(以代替油氣對(duì)C影響)，提出滲透率關(guān)系式為:

式中:ρh—油氣密度。只要地層巖性是顆粒結(jié)構(gòu)，孔隙空間也是顆粒間孔隙結(jié)構(gòu)，按此公式能獲得較好的結(jié)果。

1983年，G.C.Kukal和K.E.Simons針對(duì)低滲透地層，引入黏土體積含量Vcl，并根據(jù)大量巖心分析資料，建立了以下關(guān)系式:

此公式在低滲透儲(chǔ)集層能得到較好結(jié)果，但應(yīng)用時(shí)要充分考慮實(shí)際地層巖心分析資料。

原海涵(1994年)根據(jù)毛管理論及巖心分析資料，獲得了如下滲透率計(jì)算公式:

2 孔滲關(guān)系分析

圖1是巖心分析孔隙度與滲透率關(guān)系圖，數(shù)據(jù)未經(jīng)過任何處理。圖1中巖心分析孔隙度與滲透率之間有不錯(cuò)的函數(shù)關(guān)系，但運(yùn)用該模型計(jì)算出的滲透率值偏低。通過巖心分析得出，該砂巖組儲(chǔ)層孔隙度集中在10% ～13.5%，滲透率集中在1.5 ×10－3～10 ×10－3μm2，而在圖 1的滲透率模型中，當(dāng)孔隙度為10%時(shí)，滲透率為 0.29 ×10－3μm2;當(dāng)孔隙度為13.5% 時(shí)，滲透率為 0.90 ×10－3μm2，這與巖心分析的結(jié)果差別非常大。

3 建立滲透率模型

由于儲(chǔ)層的非均質(zhì)性比較嚴(yán)重，同一孔隙度值對(duì)應(yīng)的滲透率極差大，由此造成利用傳統(tǒng)方法建立滲透率的模型誤差太大，無法達(dá)到對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行評(píng)價(jià)的精度要求。近年一些學(xué)者先以流動(dòng)單元的方法對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行分類，再分別建立滲透率模型，其能有效提高滲透率模型計(jì)算精度[6-7］。

流動(dòng)單元的概念是1984年由C.L.Hearn等提出的，其定義為:在側(cè)向和垂向上連續(xù)的、具有相同影響流體流動(dòng)特征參數(shù)的儲(chǔ)集巖體。也可以表示為具有相似特征的相組合，認(rèn)為每一個(gè)流動(dòng)單元通常代表一個(gè)特定的沉積環(huán)境和流體流動(dòng)特征。它與成因單元的分布有關(guān)，但并不一定與相界面一致。在該單元內(nèi)，各部位巖性特征相似，影響流體流動(dòng)的巖石物性參數(shù)也相似。

由修正的Kozeny-Carmen方程得到:

式中:Fs—形狀系數(shù)，圓柱體為2;Sgv—單位顆粒體積的表面積;τ—迂曲度;φe—有效孔隙度。

由上式可以得到:

定義如下參數(shù)指標(biāo):

儲(chǔ)層質(zhì)量指標(biāo):

標(biāo)準(zhǔn)化孔隙度指數(shù):

流動(dòng)層帶指標(biāo):

對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)得:

從而可知，在RQI與φz雙對(duì)數(shù)關(guān)系圖上，具有等流動(dòng)帶指標(biāo)的所有樣品將落在斜率為1的一條直線上，具有不等流動(dòng)帶指標(biāo)的樣品落在相互平行的直線上。Amaefule認(rèn)為流動(dòng)帶指標(biāo)值相同的樣品具有相同的孔喉特征，屬于同一個(gè)流動(dòng)單元。

在前面分析的基礎(chǔ)上，利用研究區(qū)的巖心分析資料，逐一求解其流動(dòng)層帶指標(biāo)，并將其分為5類。在每一類流動(dòng)單元下，孔隙度與滲透率都有較好的相關(guān)性，如圖2所示。

圖2中，在每一類流動(dòng)單元下，孔隙度與滲透率有著很好的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。如果可以建立起流動(dòng)層帶指標(biāo)FZI與測(cè)井響應(yīng)值之間的關(guān)系，那么建立滲透率模型的問題就可以迎刃而解。但是本區(qū)的巖心基本上無法與測(cè)井值建立聯(lián)系，這使得無法利用測(cè)井信息求取流動(dòng)層帶指標(biāo)FZI，也就無法細(xì)分流動(dòng)單元計(jì)算滲透率。

把不同流動(dòng)單元下的孔滲關(guān)系集中匯總在一起，如圖3，F(xiàn)ZI值較大和較小的組分所占份額較小，數(shù)據(jù)較分散。結(jié)合巖石學(xué)資料，儲(chǔ)層巖性主要為砂巖和砂礫巖，這些樣品點(diǎn)孔滲關(guān)系分布比較集中，主要在FZI指標(biāo)上為1＜FZI＜4的范圍，在圖3中也正是數(shù)據(jù)比較密集的區(qū)域。由于致密性砂巖經(jīng)常伴隨一些裂縫的產(chǎn)生，但這些裂縫在地下基本上處于方解石充填和關(guān)閉狀態(tài)，不是研究區(qū)的儲(chǔ)集層。部分巖石取心至地面，當(dāng)壓力釋放后，才顯示出裂縫的特征，這些樣品的巖心分析表現(xiàn)出了較高的滲透性，但這與巖石在地層情況下的情況不相符，這些樣品主要分布在FZI＞5范圍。FZI＜1的數(shù)據(jù)中主要為粉砂巖樣品，粉砂巖在研究區(qū)分布不多，且孔滲值都很低，不作為儲(chǔ)集層對(duì)待。由此在最終確定孔滲關(guān)系的時(shí)候，本著“抓主要矛盾”的思路，選擇了1＜FZI＜5的樣品和部分FZI＜1的樣品來建立滲透率解釋模型。經(jīng)過上述分析，重新建立的孔隙度與滲透率的關(guān)系如圖4所示。圖中孔隙度與滲透率的相關(guān)性較未經(jīng)處理有一定的提高，另外當(dāng)孔隙度在10% ～13.5%變化時(shí)，滲透率集中則在2.63×10－3～10.99×10－3μm2變化，這與巖心分析的滲透率在1.5 ×10－3～10.0 ×10－3μm2還是比較接近的。

4 應(yīng)用效果分析

利用XX井取心分析結(jié)果作為評(píng)價(jià)修正前后滲透率模型的標(biāo)準(zhǔn)，得到測(cè)井解釋滲透率與巖心分析滲透率的對(duì)比圖(圖5)。從圖5中可知，該井西山窯組二段未經(jīng)流動(dòng)單元修正的滲透率模型計(jì)算滲透率較巖心分析滲透偏低，平均誤差為－35.3%，而修正后模型計(jì)算滲透率值與巖心分析值較為接近，平均誤差為－7.8%，效果較修正前更符合地層真實(shí)情況，可以滿足生產(chǎn)的要求。

由于分流動(dòng)單元的方法建立滲透率模型考慮了儲(chǔ)層的巖性、物性和流體特征對(duì)滲透率的影響，因此該模型能有效提高滲透率的計(jì)算精度。該方法計(jì)算的滲透率與巖心分析結(jié)果對(duì)比可以看出，該模型在強(qiáng)非均質(zhì)性的儲(chǔ)層中，可以有效地獲得滲透率，并且在研究區(qū)西山窯組儲(chǔ)層中取得了很好的應(yīng)用效果。

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