車下設(shè)備與車體接口雙層隔振系統(tǒng)隔振參數(shù)研究

黃雪飛，于金朋,，張麗博，張立民

（1.唐山軌道客車有限責(zé)任公司，河北 唐山 063035；2.西南交通大學(xué)，成都 610031）

車下設(shè)備與車體接口雙層隔振系統(tǒng)隔振參數(shù)研究

黃雪飛1，于金朋1,2，張麗博1，張立民2

（1.唐山軌道客車有限責(zé)任公司，河北 唐山 063035；2.西南交通大學(xué)，成都 610031）

合理的隔振參數(shù)選擇對(duì)于有效避免車體及附屬設(shè)備的耦合共振至關(guān)重要。以某動(dòng)車組車下吊掛設(shè)備為研究對(duì)象，分別計(jì)算得出安裝架、設(shè)備和風(fēng)機(jī)的隔振器動(dòng)剛度值，并建立安裝架、設(shè)備和風(fēng)機(jī)的靜平衡方程，得到隔振器的靜剛度值，并對(duì)選取的靜剛度值進(jìn)行了靜平衡驗(yàn)證，結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的隔振參數(shù)均能滿足車體—設(shè)備的隔振需求。并對(duì)車體—設(shè)備主要部件進(jìn)行模態(tài)匹配分析，結(jié)果表明車體—設(shè)備隔振器參數(shù)設(shè)計(jì)能夠使設(shè)備部件之間以及與車體間不發(fā)生耦合共振。

振動(dòng)與波；高速列車；車下設(shè)備；雙層隔振系統(tǒng)；隔振參數(shù)

隨著高速列車速度和技術(shù)的提高，車體和附屬設(shè)備承受的載荷越來越復(fù)雜，激勵(lì)的頻率成分也變得復(fù)雜[1]。車載的電氣、空調(diào)、制動(dòng)控制等設(shè)備直接或間接懸吊在車體底架上，設(shè)備自身產(chǎn)生振動(dòng)或受到外界激勵(lì)引起的振動(dòng)直接通過底架傳遞給車體，引起車體、設(shè)備整體或局部振動(dòng)。從共振理論看，如果外部激擾頻率與車體局部或車下設(shè)備吊掛裝置固有頻率相等將引起共振[2,3]。已有的研究表明，若隔振參數(shù)選擇不當(dāng)，就容易使車體及其附屬設(shè)備產(chǎn)生耦合共振，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起附屬設(shè)備的疲勞破壞[4-8]。本文研究車體—設(shè)備雙層隔振系統(tǒng)隔振參數(shù)設(shè)計(jì)方法，研究結(jié)果對(duì)車輛雙層隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用有一定參考意義。

1 隔振設(shè)計(jì)理論

典型的雙層隔振系統(tǒng)由上層質(zhì)量系統(tǒng)、中間質(zhì)量和他們之間的隔振器組成[9]。雙層隔振系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 雙層隔振系統(tǒng)模型

其中F、F1分別為作用在負(fù)載上的激勵(lì)力和傳遞到基礎(chǔ)上的力；m、m1分別為負(fù)載質(zhì)量和基礎(chǔ)質(zhì)量；k、k1分別為隔振器彈簧剛度和基礎(chǔ)的剛度；x、x1分別為負(fù)載和基礎(chǔ)的位移；x1′為負(fù)載直接固定在基礎(chǔ)上時(shí)基礎(chǔ)的位移[10]。

對(duì)于包含多個(gè)部件的車下設(shè)備雙層隔振系統(tǒng)的振動(dòng)可以用下列方程來描述

式中的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣均為18階方陣，與之對(duì)應(yīng)的加速度、速度、位移量也是18維的，具有下列形式

式中ωl——設(shè)備各階擾動(dòng)圓頻率（l=1,2…m）

Ωl——設(shè)備第l階擾動(dòng)力相位角；

Fl——設(shè)備第l階擾動(dòng)力幅值矢量；

式中Fxl,Fyl,Fzl分別為作用在設(shè)備重心處沿參考坐標(biāo)系OX，OY，OZ的第l階擾動(dòng)力的幅值；Fαl、Fβl、Fzl分別為作用在設(shè)備上使設(shè)備繞參考坐標(biāo)系OX、OY、OZ轉(zhuǎn)動(dòng)的第l階擾動(dòng)力矩的幅值。

眾所周知，使雙層隔振系統(tǒng)產(chǎn)生耦合振動(dòng)的主要原因是由于設(shè)備、安裝架、風(fēng)機(jī)之間存在慣性耦合和彈性耦合，前者取決于機(jī)組、框架、散熱器的重心位置和主慣性軸的方向，后者取決于上、下兩層彈性支撐的布置情況以及各子系統(tǒng)間剛度的匹配關(guān)系。

2 隔振參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 隔振系統(tǒng)模型

某動(dòng)車組車下吊掛設(shè)備采用雙層隔振系統(tǒng)，安裝架與車體底部之間通過4個(gè)二級(jí)隔振器組相連接，設(shè)備與安裝架之間通過13個(gè)一級(jí)隔振器組相連接。設(shè)備雙層隔振系統(tǒng)示意圖如圖2所示。編號(hào)1-1到1-5分別表示設(shè)備一級(jí)1號(hào)-5號(hào)隔振器；編號(hào)1-6到1-9分別表示風(fēng)機(jī)1一級(jí)6號(hào)-9號(hào)隔振器；編號(hào)1-10到1-13分別表示風(fēng)機(jī)2一級(jí)10號(hào)-13號(hào)隔振器；編號(hào)2-1到2-4分別表示安裝架二級(jí)1號(hào)-4號(hào)隔振器。

圖2 設(shè)備雙層隔振系統(tǒng)示意圖

表1 主要隔振設(shè)備及其附件物理參數(shù)表

2.2 動(dòng)剛度設(shè)計(jì)

通過對(duì)設(shè)備的質(zhì)心位置和隔振器的安裝位置分析，可知隔振器的安裝位置相對(duì)設(shè)備質(zhì)心沿總體坐標(biāo)所在的3個(gè)慣性軸均不對(duì)稱，且隔振器（1-1號(hào)）與其它隔振器不在同一高度。在這種復(fù)雜條件下，需要提出幾種剛度設(shè)計(jì)方法，進(jìn)行優(yōu)選。

方法1：設(shè)備各隔振器選用相同剛度；

方法2：設(shè)備各隔振器剛度選用不同；

方法3：設(shè)備隔振器分為三組，其比例關(guān)系如表2。

表2 一級(jí)隔振器剛度分組

方法1剛度設(shè)計(jì)，方便生產(chǎn)和更換維護(hù)，但是6個(gè)自由度的振動(dòng)模態(tài)將嚴(yán)重耦合，會(huì)加劇系統(tǒng)的振動(dòng)，此外，各隔振器的靜壓縮量也不同，設(shè)備會(huì)發(fā)生嚴(yán)重傾斜。方法2剛度設(shè)計(jì)，有利于解耦和靜態(tài)平衡，但是隔振器的互換性較差，增加生產(chǎn)和維護(hù)難度。方法3剛度設(shè)計(jì)，既有利于提高解耦度，又能使設(shè)備處于靜平衡狀態(tài)，方便生產(chǎn)和維護(hù)[11]。因此，本設(shè)計(jì)選用方案3進(jìn)行設(shè)備的剛度設(shè)計(jì)。

通過分析整個(gè)安裝架質(zhì)心的位置和安裝架隔振器位置，可知隔振器的安裝位置相對(duì)設(shè)備質(zhì)心沿總體坐標(biāo)所在的3個(gè)慣性軸均不對(duì)稱，同樣可以提出三種方法：

方法1：安裝架各隔振器選用相同剛度；

方法2：安裝架各隔振器剛度選用不同；

方法3：安裝架隔振器分為兩組，隔振器2-1和2-4剛度相等，隔振器2-2和2-3剛度相等。

方法1剛度設(shè)計(jì)，方便生產(chǎn)和更換維護(hù)，但是6個(gè)自由度的振動(dòng)模態(tài)將嚴(yán)重耦合，會(huì)加劇系統(tǒng)的振動(dòng)，此外，各隔振器的靜壓縮量也不同，設(shè)備會(huì)發(fā)生嚴(yán)重傾斜。方法2剛度設(shè)計(jì)，有利于解耦和靜態(tài)平衡，但是隔振器的互換性較差，增加生產(chǎn)和維護(hù)難度。方法3剛度設(shè)計(jì)，可以改善設(shè)備靜平衡，有利于提高解耦度，方便生產(chǎn)和維護(hù)。因此，采用方法3進(jìn)行安裝架隔振器剛度設(shè)計(jì)。

根據(jù)上述的方法，計(jì)算得出安裝架、設(shè)備和風(fēng)機(jī)的隔振器動(dòng)剛度值如表3所示。

表3 設(shè)備隔振器動(dòng)剛度表

2.3 靜剛度設(shè)計(jì)

（1）分析方法

對(duì)模型進(jìn)行分析，分別對(duì)各部件建立方程組。

對(duì)于安裝架，受力如圖3所示。

圖3 安裝架受力圖

根據(jù)力和力矩平衡列方程，力的平衡方程如下

以F22和F23所在直線為轉(zhuǎn)動(dòng)軸列出力矩平衡方程

以F23和F24所在直線為轉(zhuǎn)動(dòng)軸列出力矩平衡方程

根據(jù)二級(jí)隔振器共面條件列出幾何協(xié)調(diào)方程

對(duì)于機(jī)組，受力如圖4所示。

圖4 設(shè)備受力圖

根據(jù)力和力矩平衡列方程，力的平衡方程如下

以F13和F14所在直線為轉(zhuǎn)動(dòng)軸列出力矩平衡方程

以F14和F15所在直線為轉(zhuǎn)動(dòng)軸列出力矩平衡方程

根據(jù)一級(jí)隔振器共面條件列出幾何協(xié)調(diào)方程

對(duì)于風(fēng)機(jī)1受力如圖5所示。

圖5 風(fēng)機(jī)受力圖

根據(jù)力和力矩平衡列方程，力的平衡方程如下

以F18和F19所在直線為轉(zhuǎn)動(dòng)軸列出力矩平衡方程

在滿足二級(jí)隔振器垂向變形量5.0 mm～6.5 mm以及一級(jí)隔振器垂向變形量4.0 mm～5.0 mm的條件下，求解方程組（7）—組（17）。在全部解集中篩選出框架和機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)角度絕對(duì)值不小于0.02度且不大于0.04度的剛度組合工況，結(jié)果如圖6—圖10所示。

圖6 安裝架繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度與工況關(guān)系

圖7 安裝架繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度與工況關(guān)系

圖8 設(shè)備繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度與工況關(guān)系

圖9 設(shè)備繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度與工況關(guān)系

由上圖可見，滿足轉(zhuǎn)角θ1和θ2絕對(duì)值均不大于0.01度的剛度工況集合有{0，24}、{73，169}、{240，266}、{432，482}、{504，601}、{649，697}、{768，792}，滿足轉(zhuǎn)角θ3、θ4和θ5絕對(duì)值大于0.01度的剛度工況集合有{34,71}、{205,239}、{302,336}、{371,396}、{733,769}。這些集合的交集為滿足靜平衡的為{733,769}。

圖10 風(fēng)機(jī)1繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度與工況關(guān)系

（2）分析結(jié)果

由上述分析得到符合靜平衡條件的垂向靜剛度工況37個(gè)，最終選取的靜剛度值見表4。

表4 靜剛度設(shè)計(jì)選取的靜剛度值(N/mm)

結(jié)合3.2中動(dòng)剛度設(shè)計(jì)結(jié)果，以各隔振器垂向動(dòng)剛度作參考，動(dòng)靜比范圍為1.57～2.57，選取動(dòng)靜比為1.6時(shí)，得到最終的靜剛度值，見下表5（風(fēng)機(jī)2質(zhì)量較小，設(shè)計(jì)時(shí)將質(zhì)量加在框架上，隔振器靜剛度值不作單獨(dú)設(shè)計(jì)）。

表5 剛度值計(jì)算結(jié)果

將選取的靜剛度值進(jìn)行靜平衡驗(yàn)證見表6（取各剛體垂直向下為正位移方向）。

表6 靜平衡驗(yàn)證

3 設(shè)備與車體固有頻率匹配分析

為了避免車體與設(shè)備發(fā)生耦合共振，對(duì)車體和安裝架和設(shè)備進(jìn)行了模態(tài)匹配分析，車體與框架的模態(tài)匹配圖如表7。

車體底架彎曲和車體1階垂彎可能和安裝架的沉浮和彎曲發(fā)生耦合共振。然而，車體底架彎曲固有頻率為9 Hz，車體1階垂彎固有頻率為10.35 Hz，這兩個(gè)頻率與安裝架的沉浮頻率15.79 Hz、安裝架橫梁垂彎頻率41.16 Hz和側(cè)梁垂彎頻率78.70 Hz相差較大，安裝架與車體底架彎曲和車體1階垂彎振型不發(fā)生耦合共振。車體的1階扭轉(zhuǎn)頻率13.57 Hz、2階扭轉(zhuǎn)頻率16.65 Hz和3階扭轉(zhuǎn)頻率23.98 Hz和安裝架側(cè)梁反剪可能發(fā)生耦合共振，而側(cè)梁反剪固有頻率值頻率38.90 Hz遠(yuǎn)高于頻率23.98 Hz，不與車體發(fā)生耦合共振。車體的1階橫彎、2階橫彎和3階橫彎和安裝架橫移可能發(fā)生耦合共振，其中車體1階橫彎頻率13.57 Hz和框架橫移頻率22.96 Hz相差較大，但是車體2階橫彎頻率20.84 Hz和3階橫彎頻率23.98 Hz與安裝架橫移頻率23.03 Hz較為接近，容易發(fā)生耦合共振。

表7 車體與安裝架的模態(tài)頻率/Hz

4 結(jié)語

（1）建立了某動(dòng)車組車下設(shè)備雙層隔振系統(tǒng)模型，分別計(jì)算得出安裝架、設(shè)備和風(fēng)機(jī)的隔振器動(dòng)剛度值，并建立安裝架、設(shè)備和風(fēng)機(jī)的靜平衡方程，得到隔振器的靜剛度值，并對(duì)選取的靜剛度值進(jìn)行了靜平衡驗(yàn)證，結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的隔振參數(shù)均能滿足車體—設(shè)備的隔振需求；

（2）以上述設(shè)計(jì)的參數(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)車體—設(shè)備主要部件進(jìn)行模態(tài)匹配分析，結(jié)果表明：車體—設(shè)備隔振器參數(shù)設(shè)計(jì)能夠滿足設(shè)備部件之間以及與車體間不發(fā)生耦合共振。

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Study on Vibration Isolator Parameters of the Double-layer Vibration Isolation System of Body-equipment EMU

HUANG Xue-fei1，YU Jin-peng1,2，ZHANG Li-bo1，ZHANG Li-min2
(1.Tangshan Railway Vehicle Co.Ltd.,Tangshan 064000,Hebei China; 2.Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

Reasonable choice of vibration isolation parameters is very important for avoiding the vehicle’s body and additive equipment coupled resonance.In this paper,an EMU of hanging equipment was taken as an object for study.The dynamic stiffness of the vibration isolators of the mounting frame,equipment and fan was calculated.The static equilibrium equations of the mounting rack,the equipment and the fan were established,and their static stiffness values were obtained and verified by the static balance condition.The results show that the vibration isolation parameters in the vibration isolation design can meet the needs of the body-equipment isolation.Finally,the modal match between the body and the main equipment components was analyzed.Results of the analysis show that there is no coupling resonance among the equipment parts and the vehicle body with these body-equipment vibration isolator parameters.

vibration and wave;high-speed train;hanging equipment;double-layer vibration isolation system; vibration isolator parameter

TH212；TH213.3

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.015

1006-1355(2015)03-0067-06

2015－01－17

國家科技支撐計(jì)劃課題（2013BAG24B02）；唐山市科技計(jì)劃項(xiàng)目（14130250B）

黃雪飛(1985－)，女，河北唐山人，研究方向：車輛系統(tǒng)集成技術(shù)研究及車輛動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)。E+mail:huangxuefei@tangche.com