泡沫鋁百葉窗聲屏障隔聲計(jì)算及驗(yàn)證

周 強(qiáng)，何 賓，伏 蓉，張春巖，肖新標(biāo)

(1.四川正升聲學(xué)科技有限公司，成都 611130；2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

泡沫鋁百葉窗聲屏障隔聲計(jì)算及驗(yàn)證

周 強(qiáng)1，何 賓2，伏 蓉2，張春巖2，肖新標(biāo)2

(1.四川正升聲學(xué)科技有限公司，成都 611130；2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

基于3D有限元法和隔聲計(jì)算理論，將百葉窗葉片考慮成多孔吸聲材料，建立開孔聲屏障聲學(xué)有限元隔聲計(jì)算模型，并基于此模型分析泡沫鋁材料屬性對(duì)百葉窗聲屏障隔聲性能的影響。隔聲計(jì)算模型通過現(xiàn)有理論與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，理論驗(yàn)證不考慮泡沫鋁材料，試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證考慮泡沫鋁材料?；隍?yàn)證后的有限元隔聲計(jì)算模型，調(diào)查泡沫鋁材料流阻率和降噪系數(shù)對(duì)百葉窗聲屏障隔聲性能的影響。結(jié)果表明，聲屏障計(jì)權(quán)隔聲量與泡沫鋁流阻率近似為線性關(guān)系，并且泡沫鋁材料流阻率越小越好；聲屏障計(jì)權(quán)隔聲量與泡沫鋁降噪系數(shù)呈指數(shù)關(guān)系，當(dāng)降噪系數(shù)大于0.55時(shí)，進(jìn)一步提高吸聲材料的降噪系數(shù)對(duì)百葉窗聲屏障隔聲量影響較小。

聲學(xué)；聲屏障；降噪系數(shù)；計(jì)算模型；流阻率

百葉窗結(jié)構(gòu)通常用于密封建筑開孔處，起到保護(hù)室內(nèi)隱私和通風(fēng)的作用，在巴西和其他熱帶國家百葉窗結(jié)構(gòu)還用于減小室內(nèi)的太陽輻射[1]。消聲百葉窗結(jié)構(gòu)主要用于需要同時(shí)滿足通風(fēng)和減小噪聲的設(shè)備外側(cè)，在傳播途徑上減小噪聲。目前高速鐵路聲屏障主要為金屬插板式直立聲屏障，因?yàn)槠漭^高的隔聲性能得到廣泛的應(yīng)用。但在列車脈動(dòng)風(fēng)力作用下，H型鋼立柱會(huì)出現(xiàn)螺栓松動(dòng)及聲屏障結(jié)構(gòu)產(chǎn)出疲勞破壞現(xiàn)象。根據(jù)韓珈琪[2]研究結(jié)果，百葉窗聲屏障可以減小27%的氣動(dòng)載荷，能有效減小H型鋼立柱所受彎矩力。百葉窗聲屏障安裝于鐵路兩側(cè)，用于減小列車運(yùn)行噪聲對(duì)周圍環(huán)境的影響，并降低聲屏障受到的氣動(dòng)載荷，延長使用壽命。

Lyons[1]對(duì)百葉窗聲屏障廠家調(diào)查結(jié)果顯示，德國、美國、英國廠家主要根據(jù)ISO 140評(píng)價(jià)百葉窗聲屏障的隔聲性能，但I(xiàn)SO 140需要在隔聲室測試，成本較高，生產(chǎn)廠家很少對(duì)聲屏障隔聲性能進(jìn)行優(yōu)化。因此，有必要提出高效率準(zhǔn)確的百葉窗聲屏障隔聲性能預(yù)測模型。Elvira[3]對(duì)百葉窗聲屏障傳遞損失測試方法進(jìn)行研究，將測試結(jié)果與使用低頻Babinet[4]理論和高頻衍射理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比；G.R. Watts[5]簡化模型，采用二維邊界元方法研究了不同傾角百葉窗的隔聲性能，且計(jì)算耗時(shí)較長。范麗麗[6]對(duì)公路泡沫鋁聲屏障現(xiàn)場降噪效果進(jìn)行了測試。對(duì)于開孔聲屏障隔聲，3D有限元計(jì)算模型計(jì)算能調(diào)查不同結(jié)構(gòu)和材料的隔聲，并且具有成本低，計(jì)算時(shí)間短的優(yōu)勢。

本文通過3D有限元計(jì)算模型獲得了純抗性百葉窗聲屏障和泡沫鋁聲屏障的隔聲曲線，分別與抗性聲屏障理論值和基于ISO 140測試得到的隔聲量對(duì)比驗(yàn)證。最后根據(jù)驗(yàn)證得到的計(jì)算模型分析泡沫吸聲材料流阻率和降噪系數(shù)對(duì)百葉窗聲屏障隔聲量的影響。

1 百葉窗聲屏障隔聲計(jì)算理論

計(jì)算模型基于平面波傳播理論，忽略泡沫鋁聲屏障單元板結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響，考慮為多孔吸聲材料，最后計(jì)算得到百葉窗聲屏障的隔聲量。

1.1 聲學(xué)有限元法隔聲量計(jì)算

有限元法可以用來計(jì)算復(fù)雜結(jié)構(gòu)由施加激勵(lì)函數(shù)引起的響應(yīng)。聲屏障用于減小一個(gè)方向上輻射的直達(dá)聲場。對(duì)于具有足夠大面密度的無孔屏障，到達(dá)接收者的聲音強(qiáng)弱將和繞過屏障邊界的衍射現(xiàn)象密切相關(guān)。而百葉窗聲屏障屬于開孔聲屏障，聲音由通過聲屏障孔隙、聲源到場點(diǎn)的直達(dá)聲和繞過聲屏障邊界的衍射組成，聲屏障隔聲性能直接影響降噪性能。根據(jù)隔聲計(jì)算理論的定義，百葉窗聲屏障隔聲量為入口面聲功率與出口面聲功率比值。公式1為百葉窗屏障隔聲計(jì)算公式，在三維有限元計(jì)算過程中，假設(shè)出口和入口面積相等，入口處定義質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度為1 m/s，并且設(shè)置出口面為無反射條件。隔聲量計(jì)算公式可表示為[7,8]

1.2 多孔吸聲材料特性

多孔吸聲材料含有大量的微孔和縫隙。材料較薄時(shí)，吸聲性能主要由黏滯損失和其表面密度決定。厚度接近或超過波長，聲波在其中傳播的距離較長，需要考慮空氣豁滯性和熱傳導(dǎo)作用。多孔性材料的固體骨骼在空氣聲中一般當(dāng)作硬骨骼?？諝獾穆曌杩孤屎苄?，通常假設(shè)骨骼不隨之振動(dòng)。所以，討論空氣中的多孔性材料時(shí)，只討論空氣在材料中傳播。下面通過Allard[8]多孔吸聲材料傳播模型，建立多孔材料屬性與吸聲系數(shù)關(guān)系。多孔材料的動(dòng)態(tài)密度和動(dòng)態(tài)彈性模量計(jì)算公式分別為[9]

式中 μ是空氣的黏度，α∞為結(jié)構(gòu)因子，?為特征長度[10]；γ是比熱容比，P0是大氣壓強(qiáng)，NPr是空氣普朗特?cái)?shù)，是空氣比熱容，κ是熱導(dǎo)率。

將多孔吸聲材料背面裝在堅(jiān)硬表面上，L表示材料的厚度，其表面上聲阻抗率Z可以表示為

因此，具有剛性背面多孔吸聲材料的吸聲系數(shù)可以表示為

2 隔聲計(jì)算模型及驗(yàn)證

2.1 隔聲計(jì)算模型

為了與混響室隔聲測試結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析，以泡沫鋁百葉窗聲屏障樣件為實(shí)體模型，建立計(jì)算模型。如圖1所示，其中泡沫鋁材料孔隙率為84%，體積密度為440 kg/m3；泡沫鋁單元板厚度為9 mm，長度為152 mm，單元板間聲腔厚度為13 mm。

在設(shè)置百葉窗聲屏障隔聲3D有限元計(jì)算模型過程中，單元板間的間隙和入口出口設(shè)置為聲腔，忽略單元板振動(dòng)的影響，只考慮泡沫鋁材料的吸聲性能，因此簡化為采用Allard模型估計(jì)的多孔吸聲材料。根據(jù)試驗(yàn)樣件大小和計(jì)算機(jī)硬件水平，在隔聲計(jì)算模型中3D聲學(xué)網(wǎng)格設(shè)置為985 mm×172 mm×100 mm，其余尺寸與百葉窗聲屏障隔聲測試樣件一致。

在抗性百葉窗聲屏障計(jì)算模型中，數(shù)值模擬邊界條件具體為：

圖1 百葉聲屏障安裝于隔聲室洞口照片

（1）出口面設(shè)置為無反射邊界條件，即空氣特征阻抗為ρc≈416.5 kg/m2·s；

（2）聲腔網(wǎng)格中除了出口面，其余面設(shè)置為剛性面；

（3）假設(shè)空氣初始流速為0 m/s。在泡沫鋁百葉窗聲屏障有限元計(jì)算模型中，還需要設(shè)置聲腔網(wǎng)格與泡沫鋁材料網(wǎng)格接觸面耦合，即泡沫鋁材料與聲屏障網(wǎng)格表面聲壓連續(xù)。

在計(jì)算模型中，泡沫鋁材料的材料參數(shù)直接影響到聲屏障的隔聲性能。韓寶坤[11]提出影響金屬材料吸聲性能的主要參數(shù)有孔隙率、流阻率和結(jié)構(gòu)因子?？紫堵蕿椴牧蟽?nèi)部孔隙所占體積百分比，流阻率可近似等于材料兩邊的壓強(qiáng)差與空氣流經(jīng)材料的線速度之比，結(jié)構(gòu)因子是材料表面與孔隙毛細(xì)管夾角有關(guān)的物理量。泡沫鋁結(jié)構(gòu)因子[12]α∞≈2，由于泡沫鋁微孔直徑較大，需要根據(jù)Carai[13]試驗(yàn)得到的公式（8），計(jì)算得到材料的流阻率

式中ρm為材料的體積密度，A=25.989，B=1.404。因此聲屏障樣件所用泡沫鋁材料R≈315 000 Pa·s/m2。

2.2 抗性百葉窗聲屏障計(jì)算模型驗(yàn)證

片式消聲器由大量消聲通道組成，一個(gè)消聲單元的消聲性能代表著整個(gè)片式消聲器的性能。因此，結(jié)構(gòu)類似的泡沫鋁聲屏障可等效為一個(gè)消聲單元，如圖2（a）所示。對(duì)于純抗性百葉窗聲屏障，泡沫鋁不具有吸聲特征[14]，消聲單元的傳遞損失主要為變截面處噪聲的衰減，聲波在此種變截面的傳播過程與單擴(kuò)張室消聲器類似[13]，因此可等效為單擴(kuò)張室。如圖2（b）中消聲器的尺寸，等效為圖2（a）中噪聲入口尺寸a1、通道寬度b1和進(jìn)出口面距離L1。

圖2 剛性百葉窗單元等效為單擴(kuò)張室

圖3為純抗性百葉窗聲屏障計(jì)算值與理論值對(duì)比，其中理論值曲線是根據(jù)擴(kuò)張室理論公式得到，純抗性百葉窗聲屏障有限元計(jì)算只考慮聲腔網(wǎng)格，與泡沫鋁接觸表面設(shè)置為剛性。以理論值曲線為標(biāo)準(zhǔn)，從圖中可以看出，采用有限元法計(jì)算得到的抗性百葉窗聲屏障頻率隔聲曲線與抗性單擴(kuò)張理論計(jì)算得到的隔聲曲線具有一致的頻譜變化規(guī)律，都是隨著頻率周期變化。僅在隔聲量峰值處，有限元計(jì)算結(jié)果比理論值大1.0 dB左右?？赡苁怯捎诳剐园偃~窗聲屏障單元板與聲源的入射角及出口面成45o，附加一部分傳遞損失。

圖3 純抗性聲屏障有限元計(jì)算與理論值對(duì)比

2.3 泡沫鋁百葉窗聲屏障模型驗(yàn)證

使用泡沫鋁百葉窗聲屏障預(yù)測模型，根據(jù)公式（1），得到其隔聲曲線，并且與純抗性百葉窗聲屏障對(duì)比，如圖4所示?？剐月暺琳衔呛瞎仍? 000 Hz，泡沫鋁聲屏障最大吻合谷頻率為800 Hz，相對(duì)而言吻合谷頻率變??；在泡沫鋁聲屏障吻合谷頻率以上，泡沫鋁聲屏障隔聲性能明顯優(yōu)于抗性聲屏障，并且隨著頻率的增大，隔聲量也不斷的增加；而吻合谷頻率以下，泡沫鋁聲屏障略微低于抗性聲屏障。對(duì)以上三種條現(xiàn)象，在李軍[11]對(duì)汽車圓管泡沫鋁消聲器實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果中有相同特征。因此，泡沫鋁聲屏障預(yù)測隔聲曲線可真實(shí)反映聲屏障樣件的隔聲性能。

根據(jù)ISO 140-3隔聲測試標(biāo)準(zhǔn)，將圖1中聲屏障樣件在隔聲室中測試獲得其隔聲量，并且與泡沫鋁聲屏障計(jì)算結(jié)果對(duì)比，如圖5所示。可以看出仿真與測試隔聲量曲線吻合得較好，其中測試計(jì)權(quán)隔聲量RW=8.6 dB，預(yù)測計(jì)權(quán)隔聲量RW=7.4 dB，計(jì)算誤差在可接受誤差范圍。1 000 Hz中心頻率以下測試隔聲量比仿真計(jì)算值大5 dB以內(nèi)。Elvira[3]提到百葉窗聲屏障在1 000 Hz以下頻率，由于受聲室和發(fā)聲室會(huì)出現(xiàn)聲強(qiáng)耦合，ISO 140-3測試隔聲量會(huì)比真實(shí)值大2 dB～5 dB。在1 000 Hz以上，測試與仿真結(jié)果吻合較好，誤差在3 dB以內(nèi)。因此，仿真隔聲量曲線合理，并且預(yù)測隔聲量和隔聲室測試結(jié)果吻合較好。

圖4 抗性與泡沫鋁聲屏障隔聲曲線

圖5 隔聲試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

3 泡沫鋁材料對(duì)隔聲量影響

對(duì)于幾何結(jié)構(gòu)相同的泡沫鋁百葉窗聲屏障，隔聲量影響因素主要有孔隙率、厚度、結(jié)構(gòu)因子、吸聲系數(shù)和流阻率。本節(jié)通過仿真分析，調(diào)查流阻率及吸聲系數(shù)對(duì)聲屏障隔聲量的影響。

3.1 流阻率

材料流阻率越接近空氣特性阻抗（約ρc≈416.5 kg/m2·s），吸聲系數(shù)則越高，反之，若材料的流阻率過大或過小都使得材料的吸聲性能較差。根據(jù)公式（8）可知，泡沫鋁材料流阻率與面密度成指數(shù)增長關(guān)系?，F(xiàn)在市場上所提供泡沫鋁材料流阻率通常在105以上，此時(shí)流阻越大其吸聲性能較差。通過預(yù)測泡沫鋁流阻率為105～5×10 Pa·s/m2。百葉窗聲屏障隔聲量，分析流阻率與隔聲量的關(guān)系。模型中結(jié)構(gòu)因子設(shè)置為2，孔隙率為0.84。

圖6為流阻率與聲屏障計(jì)權(quán)隔聲量關(guān)系，由于擬合函數(shù)的1階導(dǎo)數(shù)在-1～0的范圍以內(nèi)，計(jì)權(quán)隔聲量與泡沫鋁流阻率可近似為線性關(guān)系，因此，泡沫鋁材料流阻率盡量選擇較小。圖7為不同流阻率預(yù)測的隔聲曲面，從圖中可以看出，在500 Hz頻率以下，流阻率增加，百葉窗聲屏障隔聲量基本不變。流阻率從10增加到50，隔聲量僅降低0.5 dB。這是由于泡沫鋁材料低頻噪聲繞射能力強(qiáng)且吸聲性能較弱造成。從吻合谷800 Hz到1 250 Hz頻率處，隨著流阻率增大，隔聲量顯對(duì)數(shù)變化，即當(dāng)流阻率增加到2 ×105以上時(shí)，隔聲量減小值在1 dB以內(nèi)；1 600 Hz頻率以上，除較大流阻率以外，隔聲量隨著流阻率增加而線性減小，同時(shí)1 600 Hz以上頻率隔聲量較大，主導(dǎo)了計(jì)權(quán)隔聲量的變化趨勢。

圖6 流阻率與計(jì)權(quán)隔聲量曲線

圖7 不同流阻率泡沫鋁聲屏障隔聲曲面

3.2 吸聲系數(shù)

吸聲系數(shù)對(duì)百葉窗聲屏障隔聲量影響分析中考慮了表1的計(jì)算工況，其中孔隙率采用現(xiàn)有泡沫鋁材料參數(shù)設(shè)置，結(jié)構(gòu)因子根據(jù)孔隙率大小[13]確定，流阻率采用公式（7）計(jì)算得到；降噪系數(shù)先根據(jù)Allard理論計(jì)算不同材料的吸聲系數(shù)，進(jìn)而求得250 Hz、500 Hz、1 000 Hz和2 000 Hz吸聲系數(shù)平均值，即降噪系數(shù)。

表1 不同吸聲系數(shù)計(jì)算工況

公式（8）為降噪系數(shù)與計(jì)權(quán)隔聲量擬合關(guān)系式，其中權(quán)隔聲量與泡沫鋁降噪系數(shù)為指數(shù)，擬合函數(shù)殘差值達(dá)到0.02。圖8為降噪系數(shù)與計(jì)權(quán)隔聲量擬合曲線，當(dāng)降噪系數(shù)大于0.55，擬合曲線1階導(dǎo)數(shù)值較小，計(jì)權(quán)隔聲量曲線較平穩(wěn)，當(dāng)降噪系數(shù)大于0.55時(shí)，進(jìn)一步提高吸聲材料的降噪系數(shù)對(duì)百葉窗聲屏障隔聲量影響較小。

式中x為降噪系數(shù)。

圖9為不同降噪系數(shù)預(yù)測聲屏障隔聲曲面，從圖中可以看出：在500 Hz頻率以下，隔聲量隨著降噪系數(shù)增加而降低0.5 dB以下，主要原因是泡沫鋁材料低頻吸聲性能較弱；從吻合谷800 Hz到1 250 Hz頻率處，隨著降噪系數(shù)增大，隔聲量線性減??；1 600 Hz中心頻率以上，隨著吸聲系數(shù)增大，隔聲量呈指數(shù)規(guī)律減小，降噪系數(shù)在0.55以上，其隔聲量減小量在1 dB以內(nèi)，同時(shí)由于1 600 Hz以上頻率隔聲量較大，主導(dǎo)了計(jì)權(quán)隔聲量的變化趨勢。

圖8 降噪系數(shù)與計(jì)權(quán)隔聲量曲線

圖9 不同吸聲系數(shù)泡沫鋁聲屏障隔聲曲面

4 結(jié)語

文中通過理論和試驗(yàn)驗(yàn)證了百葉窗聲屏障隔聲量預(yù)測模型，應(yīng)用驗(yàn)證后的模型對(duì)流阻率和減噪系數(shù)參數(shù)進(jìn)行分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）純剛性百葉窗聲屏障隔聲量可用聲學(xué)有限元計(jì)算，也可等效為單擴(kuò)張室消聲器的傳遞損失理論值；

（2）預(yù)測模型中加入泡沫鋁材料時(shí)，百葉窗聲屏障隔聲吻合谷頻率由1 000 Hz平移到800 Hz。吻合谷頻率以上，隔聲性能優(yōu)于純抗性聲屏障，并且隨著頻率的增大，隔聲量也不斷的增加；吻合谷頻率以下，隔聲量低于純抗性聲屏障1 dB以下；

（3）泡沫鋁百葉窗聲屏障隔聲測試計(jì)權(quán)隔聲量RW=8.6 dB，預(yù)測計(jì)權(quán)隔聲量RW=7.4 dB，1 000 Hz各1/3倍頻程中心頻率以下，測試隔聲量比仿真計(jì)算值大5 dB以下，在隔聲室對(duì)低隔聲量樣件測試的誤差范圍以內(nèi)；

（4）泡沫鋁材料流阻率越小越好，其中1 250 Hz以上頻率隔聲量較大，并且與泡沫鋁流阻率為線性關(guān)系，導(dǎo)致聲屏障計(jì)權(quán)隔聲量與泡沫鋁流阻率也近似為線性關(guān)系；

（5）計(jì)權(quán)隔聲量與泡沫鋁降噪系數(shù)呈指數(shù)關(guān)系，當(dāng)降噪系數(shù)大于0.55時(shí)比較合理。500 Hz頻率以下，隔聲量受降噪系數(shù)影響較小；在中頻段，隨著降噪系數(shù)增大，隔聲量線性減小；1 600 Hz以上頻率隔聲量較大，主導(dǎo)了計(jì)權(quán)隔聲量的變化趨勢。

綜上所述，在選擇泡沫鋁聲屏障材料時(shí)，泡沫鋁流阻率選擇越小越好，降噪系數(shù)為0.55最為合適。文中有限元預(yù)測模型為聲屏障隔聲計(jì)算提供了一種方法，可進(jìn)一步對(duì)不同幾何參數(shù)聲屏障隔聲性能進(jìn)行研究。

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Calculation and Verification of Sound Insulation of FoamAluminum Louver Sound-barrier

ZHOU Qiang,HE Bin,FU Rong,ZHANG Chun-yan,XIAO Xin-biao
(1.Sichuan ZisenAcoustics Technical Co.Ltd.,Chengdu 611130,China; 2.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

A 3D finite element model(FEM)of a louver sound barrier for sound insulation analysis was established. This model was verified by comparing the computation output with the result of testing.Considering that the louver was made of foamed aluminum.The influences of the flow resistance and the noise reduction coefficient of the foamed aluminum on the sound insulation of the louver sound barrier were investigated.The results show that the weighted sound insulation and the aluminum foam flow resistance have a linear relationship approximately.And small flow resistance of the aluminum foam can yield good sound insulation effect.The weighted sound insulation and the noise reduction coefficient have an exponential relationship.When the noise reduction coefficient exceeds 0.55,further increasing of the noise reduction coefficient has small influence on the weighted sound insulation only.

acoustics;sound barriers;noise reduction coefficient;calculation model;flow resistance

U270.1+6；TU112.59+4

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.011

1006-1355(2015)03-0046-05

2015－01－13

國家自然科學(xué)基金(U1434201)；國家863計(jì)劃(2011AA11A103-4-2)

周強(qiáng)（1990－），男，四川自貢人，碩士研究生，目前從事高速列車振動(dòng)與噪聲研究。E-mail:18108270132@163.com

肖新標(biāo)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師。E-mail:xiao@home.swjtu.edu.cn