城市表層土壤重金屬污染的因子分析

令狐云龍+寇恩華

摘要：本文采用因子分析對重慶市不同區(qū)域的重金屬濃度進行了分析，運用SPSS17.0統(tǒng)計軟件對數(shù)據(jù)進行處理。最后得出工業(yè)區(qū)重金屬污染最為嚴重。為我國的環(huán)境污染防治工作提供了理論基礎。

關(guān)鍵詞：土壤重金屬;污染因子分析;SPSS17.0

中圖分類號：S151.9+3 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2015）19-0113-02

近年來，隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。文獻的作者以工業(yè)廢水，廢氣和生活廢水，廢氣為指標，運用SPSS因子分析得出全國各個城市的環(huán)境污染結(jié)果。文獻的作者應用內(nèi)梅羅綜合指數(shù)法得到了土壤中同時含有多種重金屬污染的評價方法，從而獲得土壤整體污染程度。本文應用因子分析，不僅可得到重金屬綜合污染情況，還可得到每種重金屬的污染情況。

為了更精確的掌握城市表層土壤重金屬污染問題，本文根據(jù)城市功能不同把城市分為五個區(qū)，分別是：生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)。再根據(jù)每個區(qū)的砷、鉻、鎘、銅、汞、鎳、鉛、鋅八種重金屬的濃度指標，運用因子分析確定每個區(qū)的土壤重金屬污染情況。線性綜合指標往往是不能直接觀測到的，但它更能反映事物的本質(zhì)，因此因子分析廣泛應用于環(huán)境科學方面。因子分析模型：xi=ai1f1+ai2f2+…+aimfm+εi（i=1，2，…，8），其中（i）x1，x2，…，x8為8種重金屬的濃度經(jīng)過標準化處理后的標準化變量。標準化處理可以消除量綱的影響，而且標準化變換不影響變量的相關(guān)系數(shù)。這里的xi都具有均值為0，方差為1的特征。（ii）f1;f2;…fm叫做公因子，它們是在各個表達式中都出現(xiàn)的因子。本文最后得出f1，f2兩個公因子。（iii）εi稱為特殊因子，是每個觀察變量特有的，表示該變量中不能被公共因子解釋的部分。相當于回歸分析中的殘差項，各個特殊因子之間以及特殊因子與公因子之間是相互獨立的。（iv）aij稱為因子載荷，它是第i個變量在第j個公因子上的負載，它的絕對值越大說明xi和fj相依程度越大，即公因子fj對xi的載荷量大。

上述是對因子分析模型的簡單介紹，下面介紹因子分析的一般步驟：（i）原始數(shù)據(jù)標準化。標準化公式為xij=■，其中xij是第i個變量的第j個觀測量，而xj和δj分別為該變量的均值和標準差。（ii）應用KMO和Bartlett驗證是否可應用因子分析。（iii）計算標準化數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣，求出相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和特征向量。（iv）使用方差最大法進行正交變換。其目的是使因子載荷兩級分化，而且旋轉(zhuǎn)后的因子仍然正交。（v）確定因子個數(shù)，計算因子得分，進行統(tǒng)計分析。

現(xiàn)以重慶市為例，按功能不同，把城市分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道區(qū)和公園綠地區(qū)。以每個區(qū)中土壤重金屬元素的濃度為參考數(shù)據(jù)。這里取8種重金屬濃度，分別是x1為砷（μg/g），x2鉻（ug/g），x3鎘（μg/g），x4銅（μg/g），x5汞（ug/g），x6鎳（μg/g），x7鉛（μg/g），x8鋅（μg/g）。數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒。

1.建立指標體系和在SPSS中導入原始矩陣，并且利用分析——描述統(tǒng)計來將數(shù)據(jù)進行標準化。

2.考察收集到的原有變量之間的線性關(guān)系，判斷是否適合采用因子分析提取因子。利用SPSS軟件，借助變量的相關(guān)系數(shù)矩陣、卡方檢驗和KMO檢驗方法進行分析。其結(jié)果如表1、表2所示。

從相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，大部分的相關(guān)系數(shù)較高，這8個變量之間存在較強的相關(guān)性，說明這8個變量反映的信息有很大的重疊，能夠從中提取公共因子，適合進行因子分析。從KMO和Bartlett的檢驗表可以得到，卡方檢驗統(tǒng)計量為905.711，相應的概率p接近0，說明相關(guān)系數(shù)矩陣與單位陣有顯著差異。表明適合進行因子分析。

3.利用相關(guān)系數(shù)矩陣求出相應因子的特征值和累計貢獻率。SPSS操作結(jié)果如表3。

從上表看出旋轉(zhuǎn)前后總的累計貢獻率沒有發(fā)生變化，即總的信息量沒有損失。另外，旋轉(zhuǎn)之后，有2個因子已經(jīng)提供了原資料90.147%的信息，滿足因子選取的原則：m個因子的累積貢獻率要大于或等于80%，特征根要大于1。這可以說明因子1和因子2是土壤重金屬污染的最重要的污染源，對該城區(qū)重金屬污染的貢獻最大。

4.在根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣。

從表4中可得出，因子f1在主要由鉻、鎘、銅、汞、鉛、鋅構(gòu)成，主要是工業(yè)交通產(chǎn)物，因此稱為工業(yè)與交通因子。因子f2由砷和鎳構(gòu)成，稱為生活因子。

5.根據(jù)正交旋轉(zhuǎn)后的因子得分，得出因子得分函數(shù)。

由表5，可以寫出以下因子得分函數(shù)：

f1=-0.147x1+0.895x2+0.984x3+0.212x4-0.004x5+

0.965x6+0.860x7+0.969x8

f2=0.963x1-0.442x2+0.177x3+0.968x4-0.724x5+

0.168x6-0.285x7+0.203x8 現(xiàn)給出經(jīng)過方差最大旋轉(zhuǎn)方法旋轉(zhuǎn)后的5個類區(qū)在2個因子上的得分。

根據(jù)上表可知，主干道區(qū)在主因子f1上得分較高，這是因為因子1中的重金屬大部分來自于車輛尾氣的排放和輪胎的摩擦。發(fā)展電動車和環(huán)保輪胎是減少土壤污染的可行辦法。而生活區(qū)和公園綠地區(qū)在主因子f2上得分較高，是因為因子2的重金屬主要產(chǎn)生于生活垃圾，工業(yè)產(chǎn)生非常少。提高居民的環(huán)境意識至關(guān)重要。工業(yè)區(qū)在因子1和因子2上的得分均較高，說明重金屬在工業(yè)區(qū)的污染比較嚴重，政府應采取環(huán)境保護措施進行治理。endprint