1秒級(jí)全站儀應(yīng)用于中小型大壩變形監(jiān)測(cè)

李彩霞，濮久武

（1.浙江龍川水利水電開(kāi)發(fā)有限公司，浙江省遂昌縣 323300；2.浙江華電烏溪江水力發(fā)電廠，浙江省衢州市 324000）

1秒級(jí)全站儀應(yīng)用于中小型大壩變形監(jiān)測(cè)

李彩霞1，濮久武2

（1.浙江龍川水利水電開(kāi)發(fā)有限公司，浙江省遂昌縣 323300；2.浙江華電烏溪江水力發(fā)電廠，浙江省衢州市 324000）

大壩安全監(jiān)測(cè)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定用于大壩變形監(jiān)測(cè)的全站儀精度需在1秒級(jí)及以上，目前大中型工程中大多采用的是0.5秒級(jí)的全站儀。對(duì)于中小型工程，采用1秒級(jí)全站儀并根據(jù)工程的具體情況制定合適的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)邊、測(cè)角觀測(cè)方案，也能達(dá)到規(guī)范規(guī)定的位移量觀測(cè)精度指標(biāo)。通過(guò)部分中小型混凝土壩及土石壩采用1秒級(jí)全站儀工程監(jiān)測(cè)實(shí)例，表明采用科學(xué)合理的監(jiān)測(cè)方案，1秒級(jí)全站儀應(yīng)用于中小型混凝土壩及土石壩變形監(jiān)測(cè)是可行的。

1秒級(jí)全站儀；中小型大壩；變形監(jiān)測(cè)

0 引言

全站儀是一種兼有電子測(cè)距、電子測(cè)角、計(jì)算和數(shù)據(jù)自動(dòng)記錄及傳輸功能的自動(dòng)化、數(shù)字化的三維坐標(biāo)測(cè)量與定位系統(tǒng)，在大壩安全監(jiān)測(cè)領(lǐng)域已普遍應(yīng)用于監(jiān)測(cè)大壩水平及垂直位移。其中測(cè)角精度為0.5?的稱為0.5秒級(jí)全站儀，測(cè)角精度為1.0?的稱為1秒級(jí)全站儀。一般地，1秒級(jí)全站儀配套的測(cè)距精度為1mm+2ppm×D以上，如Leica TCA1800全站儀，標(biāo)稱測(cè)角精度為1.0?、測(cè)距精度為1mm+2ppm×D；Leica TCA1201+全站儀、Leica TS15A-1全站儀，標(biāo)稱測(cè)角精度為1.0?、測(cè)距精度為1mm+1.5ppm×D?；炷翂伟踩O(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范以及土石壩安全監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范，對(duì)于大壩表面變形監(jiān)測(cè)規(guī)定應(yīng)使用1秒級(jí)以上精度的全站儀或經(jīng)緯儀監(jiān)測(cè)水平位移，目前大部分大中型工程均使用了0.5秒級(jí)的全站儀，從儀器購(gòu)置成本考慮，大部分中小型工程使用的是1秒級(jí)全站儀。為使1秒級(jí)全站儀在中小型大壩工程中變形監(jiān)測(cè)能滿足規(guī)范要求，應(yīng)制定合適的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)方案發(fā)揮其儀器效益，達(dá)到預(yù)期效果。

1 全站儀實(shí)測(cè)角度及實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)精度分析

影響水平角觀測(cè)精度的誤差來(lái)源分為儀器誤差m儀、觀測(cè)誤差m觀、儀器對(duì)中誤差m儀中、目標(biāo)偏心誤差m目中及外界環(huán)境誤差m環(huán)等五項(xiàng)誤差按等影響原則（假定各項(xiàng)因素對(duì)函數(shù)的中誤差具有相等的影響）計(jì)算，設(shè)各項(xiàng)中誤差均為m，則水平角觀測(cè)誤差為:

電子經(jīng)緯儀、全站儀等因其電子度盤(pán)分劃誤差以及豎盤(pán)指標(biāo)歸零誤差采取了有效措施后均較小，其垂直角測(cè)角精度主要受大氣垂直折光影響，對(duì)于視距較短、地形地物較單一的空曠陸地且通風(fēng)對(duì)流效果良好的中小型工程，大氣垂直折光系數(shù)K值較穩(wěn)定，考慮大氣垂直折光等因素在內(nèi)的垂直角觀測(cè)全中誤差與水平角觀測(cè)全中誤差相當(dāng)。對(duì)大氣垂直折光不穩(wěn)定的情況下應(yīng)采取一定的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)方案，以最大可能地削弱其對(duì)垂直角觀測(cè)精度的影響。

綜合水平角觀測(cè)實(shí)際工程應(yīng)用情況，在良好的觀測(cè)條件及正確的觀測(cè)方法下，TC（A）1800、TCA1201+、TS15A-1等標(biāo)稱測(cè)角精度為1.0?的Leica測(cè)量?jī)x器，采用“雙照準(zhǔn)法”四測(cè)回，其水平角觀測(cè)全中誤差（不考慮目標(biāo)偏心、儀器對(duì)中誤差），視距在50～500m范圍以內(nèi)一般在±（0.6?～1.0?）之間；視距在500～1000m范圍以內(nèi)一般在±（0.8?～1.2?）之間。TCA2003等標(biāo)稱測(cè)角精度為0.5?的測(cè)量?jī)x器由于大氣折光的影響基本一致，前后者測(cè)角全中誤差基本相同，較差在十分之一以內(nèi)。

綜合邊長(zhǎng)觀測(cè)實(shí)際工程應(yīng)用情況，在良好的觀測(cè)條件及正確的觀測(cè)方法下，Leica TC（A）2003（標(biāo)稱精度1m+1ppm×D）、TC（A）1201+及TS15（標(biāo)稱精度1mm+1.5ppm×D）、TC（A）1800（標(biāo)稱精度1mm+2ppm×D）等較為穩(wěn)定的全站儀經(jīng)過(guò)加、乘常數(shù)改正后，TCA2003的實(shí)測(cè)精度一般能達(dá)到0.5mm+0.7ppm×D、TC（A）1201+及TS15等實(shí)測(cè)精度一般能達(dá)到0.8mm+1ppm×D。

2 大壩水平位移監(jiān)測(cè)方案

大壩水平位移監(jiān)測(cè)方法有視準(zhǔn)線法、極坐標(biāo)法、交會(huì)法、垂線法、張線法、激光準(zhǔn)直法、導(dǎo)線法、GNSS測(cè)量法等。其中使用全站儀通過(guò)視準(zhǔn)線法、極坐標(biāo)法、交會(huì)法等普遍應(yīng)用于中小型大壩水平位移監(jiān)測(cè)。

（1）小角度法觀測(cè)大壩水平位移及其精度分析。

視準(zhǔn)線法包括小角度法和活動(dòng)覘牌法，使用全站儀應(yīng)采用小角度法。

小角度法觀測(cè)見(jiàn)圖1，在工作基點(diǎn)安置全站儀或經(jīng)緯儀，觀測(cè)位移測(cè)點(diǎn)P與后視基點(diǎn)的水平夾角β，根據(jù)工作基點(diǎn)與位移測(cè)點(diǎn)P的平距S（可定期觀測(cè)得到），即可計(jì)算出位移測(cè)點(diǎn)垂直于基準(zhǔn)線的偏移量，各期偏移量較差即為位移測(cè)點(diǎn)的水平位移量。

圖1 視準(zhǔn)線法加EDM三角高程法監(jiān)測(cè)應(yīng)村堆石壩水平垂直位移

小角度法位移量觀測(cè)值全中誤差為:

式中，Mβ為水平角觀測(cè)全中誤差，MS為距離觀測(cè)的全中誤差，m儀中為儀器對(duì)中誤差和后視目標(biāo)對(duì)中誤差，這兩項(xiàng)誤差不會(huì)產(chǎn)生累積，其綜合影響最大值將不大于其中最大的一項(xiàng)（如假設(shè)為儀器對(duì)中誤差，采用強(qiáng)制對(duì)中底座一般可控制在±0.2mm）；m目標(biāo)為位移測(cè)點(diǎn)目標(biāo)偏心（對(duì)中）誤差，當(dāng)采用與全站儀配套的高精度免調(diào)節(jié)變形監(jiān)測(cè)專用棱鏡組m目標(biāo)可減小為±0.1mm。

（2）極坐標(biāo)法觀測(cè)大壩水平位移及其精度分析。

極坐標(biāo)法觀測(cè)參見(jiàn)圖2，在工作基點(diǎn)A上安置全站儀，觀測(cè)位移測(cè)點(diǎn)P與后視基點(diǎn)的水平夾角、工作基點(diǎn)與位移測(cè)點(diǎn)的平距S，即可得到P點(diǎn)的平面坐標(biāo)。

極坐標(biāo)法位移量觀測(cè)值全中誤差為：

式中，Mβ為水平角觀測(cè)全中誤差，MS為距離觀測(cè)的全中誤差，αAP為工作基點(diǎn)A至位移測(cè)點(diǎn)P的坐標(biāo)方位角。

（3）交會(huì)法觀測(cè)大壩水平位移及其精度分析。

交會(huì)法觀測(cè)水平位移可采用測(cè)角、測(cè)邊及邊角交會(huì)法。

交會(huì)法觀測(cè)見(jiàn)圖2，在工作基點(diǎn)A、B上安置全站儀（測(cè)角交會(huì)可用經(jīng)緯儀）。測(cè)角交會(huì)觀測(cè)位移測(cè)點(diǎn)與基線方向的夾角α、β；測(cè)邊交會(huì)觀測(cè)位移測(cè)點(diǎn)與兩工作基點(diǎn)的邊長(zhǎng)a、b；邊角交會(huì)為既測(cè)夾角又測(cè)邊長(zhǎng)，相當(dāng)于在兩個(gè)工作基點(diǎn)均進(jìn)行極坐標(biāo)法觀測(cè)。

圖2 邊角交會(huì)法監(jiān)測(cè)華光潭壩頂水平位移

當(dāng)交會(huì)邊長(zhǎng)在200m以內(nèi)時(shí)，測(cè)角交會(huì)往往能獲得較理想的效果；當(dāng)邊長(zhǎng)不斷增加時(shí)，由于角度觀測(cè)時(shí)旁折光等的影響，測(cè)角交會(huì)精度明顯降低，而邊長(zhǎng)觀測(cè)中由于其固定誤差保持不變，而顯出其顯著的優(yōu)越性，尤其在邊長(zhǎng)達(dá)300m以上的高精度變形監(jiān)測(cè)中，測(cè)角交會(huì)在兩個(gè)交會(huì)方向引起的橫向誤差都較大，極坐標(biāo)法因測(cè)角引起的橫向誤差較大而導(dǎo)致較大的X向或Y向分量誤差，故都難以達(dá)到較高的精度，只有借助于測(cè)邊或邊角交會(huì)才能達(dá)到高精度要求。隨著全站儀的普遍應(yīng)用，邊角交會(huì)已被廣泛應(yīng)用。由于邊角測(cè)量其精度具有互補(bǔ)性，其圖形本身對(duì)點(diǎn)位的精度影響較小，而誤差主要與已知點(diǎn)至位移測(cè)點(diǎn)之間的距離呈正相關(guān)，故邊角測(cè)量受圖形限制較小。這種互補(bǔ)作用應(yīng)建立在測(cè)角及測(cè)邊精度相互匹配的前提下，否則互補(bǔ)作用難以取得理想的效果。

邊角交會(huì)法因存在多余觀測(cè)，其位移量觀測(cè)值全中誤差計(jì)算需通過(guò)最小二乘法平差進(jìn)行計(jì)算。

3 大壩垂直位移監(jiān)測(cè)方案

大壩垂直位移監(jiān)測(cè)方法有幾何水準(zhǔn)法、三角高程法、靜力水準(zhǔn)法、激光準(zhǔn)直法等。其中使用全站儀通過(guò)EDM三角高程法并采用一定的工程措施應(yīng)用于中小型大壩垂直位移監(jiān)測(cè)有較多成功實(shí)例。

三角高程觀測(cè)大壩垂直位移精度分析。采用全站儀或測(cè)距儀加經(jīng)緯儀進(jìn)行的EDM三角高程測(cè)量，在變形觀測(cè)中如不考慮球差的影響，則三角高程觀測(cè)位移量全中誤差為[1]:

式中，MD為斜距D的觀測(cè)中誤差，Mα為垂直角觀測(cè)中誤差，對(duì)于視距100、200m，大氣垂直折光系數(shù)K值較穩(wěn)定的情況，Mα與水平角觀測(cè)全中誤差相當(dāng)有望控制在±1.0?以內(nèi)，對(duì)大氣垂直折光不穩(wěn)定的情況下應(yīng)采取一定的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)方案，以保證其觀測(cè)精度；m1為儀器高觀測(cè)中誤差，采用專用的方法可以控制在±0.2mm以內(nèi)；mV為目標(biāo)高觀測(cè)中誤差，當(dāng)采用與全站儀配套的高精度免調(diào)節(jié)變形監(jiān)測(cè)專用棱鏡組可減小為±0.1mm。

4 大壩位移監(jiān)測(cè)工程實(shí)例

（1）TCA1201+全站儀視準(zhǔn)線法加EDM三角高程法監(jiān)測(cè)應(yīng)村堆石壩水平垂直位移。

1秒級(jí)全站儀Leica TCA1201+，標(biāo)稱測(cè)角精度為1.0?、測(cè)距精度為1mm+1.5ppm×D。該儀器于2010年5月開(kāi)始應(yīng)用于應(yīng)村大壩變形監(jiān)測(cè)。

應(yīng)村水庫(kù)位于浙江省麗水市遂昌縣，水庫(kù)為中型水庫(kù)。攔河壩為面板堆石壩，最大壩高67.5m，壩頂長(zhǎng)148.5m，大壩面板、壩頂及下游馬道設(shè)置5個(gè)橫斷面的水平垂直位移測(cè)點(diǎn)。在大壩左右兩岸山體基巖上的工作基點(diǎn)C、D分別安置徠卡TCA1201+全站儀及后視棱鏡，采用視準(zhǔn)線小角度法加EDM三角高程法監(jiān)測(cè)大壩各位移測(cè)點(diǎn)的水平垂直位移，在工作基點(diǎn)C測(cè)站采用一測(cè)回觀測(cè)水平方向及垂直角，位移測(cè)點(diǎn)最大邊長(zhǎng)134m，垂直角α在-11?～-1?，見(jiàn)圖1。

根據(jù)式（1）、式（3）結(jié)合本工程實(shí)際情況，式中 ? ≤ 2000?、S ≤ 134m、M?=±2.0?、MS=±5.0mm、m儀中=±0.1mm、m目標(biāo)=±0.1mm；mD=±2.0mm、M?=±2.0?、mI=±0.2mm、mV=±0.1mm。

經(jīng)理論及實(shí)測(cè)資料精度分析，各位移測(cè)點(diǎn)水平垂直位移量監(jiān)測(cè)精度均在1.9mm以內(nèi)，滿足規(guī)范規(guī)定的3.0mm[2]的要求。

（2）TCA1201+全站儀極坐標(biāo)法加EDM三角高程法監(jiān)測(cè)成屏二級(jí)重力壩水平垂直位移。

1秒級(jí)全站儀Leica TCA1201+于2011年10月開(kāi)始應(yīng)用于成屏二級(jí)大壩變形監(jiān)測(cè)。

成屏二級(jí)重力壩位于浙江省遂昌縣，水庫(kù)為中型水庫(kù)。最大壩高46m，壩頂全長(zhǎng)138m，共分7個(gè)壩段，壩頂設(shè)7個(gè)水平垂直位移測(cè)點(diǎn)。在大壩左岸山體基巖上工作基點(diǎn)基左安置徠卡TCA1201+全站儀，右岸下游穩(wěn)定基巖上的基準(zhǔn)點(diǎn)安置棱鏡組，采用極坐標(biāo)法加EDM三角高程法監(jiān)測(cè)壩頂各位移測(cè)點(diǎn)的水平垂直位移，觀測(cè)前定期對(duì)全站儀加常數(shù)進(jìn)行檢定，必要時(shí)進(jìn)行加常數(shù)的修正，以減小其固定誤差的影響[3]。每個(gè)測(cè)站采用4測(cè)回觀測(cè)各位移測(cè)點(diǎn)的水平方向、垂直角及平距[4]，位移測(cè)點(diǎn)最大邊長(zhǎng)151m，垂直角在-8?～-38?。

根據(jù)式（2）、式（3）結(jié)合本工程實(shí)際情況，式 中 S≤ 151m、M?=±0.8?、MS≤ ±1.2mm、αAP在 -1?～ +1?；MD≤ ±1.2mm、M?=±0.8?、mI=±0.2mm、mV=±0.1mm。

經(jīng)理論及實(shí)測(cè)資料精度分析，位移測(cè)點(diǎn)上下游向位移量及垂直位移量監(jiān)測(cè)精度在0.9mm及1.0mm以內(nèi)，滿足規(guī)范規(guī)定的上下游向位移量1.0mm及垂直位移量1.0mm[5]的要求。

（3）TCA1800全站儀邊角交會(huì)法監(jiān)測(cè)華光潭混凝土拱壩水平位移。

1秒級(jí)全站儀Leica TCA1800，標(biāo)稱測(cè)角精度為1.0?、測(cè)距精度為1mm+2ppm×D。該儀器于2005年6月開(kāi)始應(yīng)用于華光潭大壩變形監(jiān)測(cè)。

華光潭混凝土雙曲拱壩位于浙江省臨安市，水庫(kù)為中型水庫(kù)，最大壩高約103.85m，壩頂弧長(zhǎng)約232m，壩頂共設(shè)P1～P13共13個(gè)水平位移測(cè)點(diǎn)。在大壩兩岸山體基巖上的兩個(gè)工作基點(diǎn)基左、基右上分別安置徠卡TCA1800全站儀，采用邊角前方交會(huì)法監(jiān)測(cè)壩頂各位移測(cè)點(diǎn)的水平位移，每個(gè)測(cè)站分兩組采用全圓方向觀測(cè)法進(jìn)行觀測(cè)（包括水平方向及平距），每組8個(gè)方向、觀測(cè)4個(gè)測(cè)回，位移測(cè)點(diǎn)水平夾角α、β在7?～86?，邊長(zhǎng)a、b在22～182m，垂直角在-37?～-6?，見(jiàn)圖2。

根據(jù)本工程實(shí)際情況，通過(guò)最小二乘法平差計(jì)算及實(shí)測(cè)資料精度分析，位移測(cè)點(diǎn)徑、切向位移量監(jiān)測(cè)精度在0.9mm、0.9mm以內(nèi)，滿足規(guī)范規(guī)定的徑、切向位移量2.0mm、1.0mm的要求。

5 結(jié)論

1秒級(jí)全站儀應(yīng)用于中小型混凝土壩及土石壩工程變形監(jiān)測(cè)，應(yīng)根據(jù)所選用的儀器及現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)具體情況制定科學(xué)合理的監(jiān)測(cè)方案并采取一定的監(jiān)測(cè)優(yōu)化措施，可以達(dá)到滿足規(guī)范要求的預(yù)期效果。這些方案和措施主要作用是使全站儀測(cè)角及測(cè)邊精度相互匹配、優(yōu)化觀測(cè)網(wǎng)的圖形條件、提高現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的工作效率和盡量減小全站儀測(cè)距固定誤差、位移測(cè)點(diǎn)目標(biāo)偏心誤差、儀器高及目標(biāo)高量取誤差以及大氣垂直折光誤差的影響。

（1）對(duì)于混凝土壩的位移測(cè)點(diǎn)最大視距宜控制在140m以內(nèi)，土石壩可在400m以內(nèi)。

（2）為減小全站儀固定誤差的影響，應(yīng)在現(xiàn)場(chǎng)定期校測(cè)全站儀加常數(shù)的變化，必要時(shí)進(jìn)行修正。

（3）三角高程觀測(cè)時(shí)宜同時(shí)觀測(cè)位移測(cè)點(diǎn)附近的穩(wěn)定點(diǎn)高程，分析推算大氣垂直折光系數(shù)的變化，必要時(shí)進(jìn)行K值變化引起的位移測(cè)點(diǎn)高程觀測(cè)值修正。

（4）為減小位移測(cè)點(diǎn)目標(biāo)偏心及棱鏡高量取誤差，宜采用高精度免調(diào)節(jié)變形監(jiān)測(cè)通用棱鏡組。

（5）交會(huì)法與極坐標(biāo)法的選擇應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分析計(jì)算測(cè)點(diǎn)中誤差，并根據(jù)綜合效益全面評(píng)估。一般在對(duì)稱交會(huì)觀測(cè)時(shí)，邊角交會(huì)的綜合效益高于同等邊角觀測(cè)精度極坐標(biāo)法，但大多數(shù)非對(duì)稱交會(huì)觀測(cè)時(shí)，應(yīng)視觀測(cè)邊長(zhǎng)及邊角觀測(cè)精度匹配的情況進(jìn)行分析選擇，如測(cè)角及測(cè)邊精度相匹配時(shí)，則可考慮選擇極坐標(biāo)法分兩端對(duì)就近位移測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)。

[1] 濮久武.三維坐標(biāo)法在水壩變形觀測(cè)中的應(yīng)用[J].水力發(fā)電 .2004，（4）：63-65.

[2] DL/T 5259—2010土石壩安全監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范[S].北京：中國(guó)電力出版社，2011.

[3] GB/T 16818—2008中、短程光電測(cè)距規(guī)范[S]. 北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

[4] GB/T 17942—2000國(guó)家三角測(cè)量規(guī)范[S]. 北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2000.

[5] DL/T 5178—2003混凝土壩安全監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范[S].北京：中國(guó)電力出版社，2003.

李彩霞（1965—），女，工程師，主要研究方向：水電站運(yùn)行管理工作。E-mail:lcx_zj@163.com

濮久武（1964—），男，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要研究方向：水工建筑物安全監(jiān)測(cè)及管理。E-mail:pujw99@163.com

One Second-level Total Station Applies to Small and Medium Dam Deformation Monitoring

LI Caixia，PU Jiuwu
（1.Hydropower development Co. Ltd., Suichange 323000，China； 2. Zhejiang Huadian Wuxijiang Hydroelectric Power Plant，Quzhou 324000，China）

Dam safety monitoring industry standards provide that for dam deformation monitoring precision of total station in 1 second-level and above, most medium-sized projects currently uses 0.5 seconds-level total station. One secondlevel total station applied to small and medium sized projects,according to the specific situation of the project develop programs suitable site observation program of trilaterational and measuring angle, also achieve specification displacement observation accuracy indicators. By some small and medium concrete dam and embankment dam project using one secondlevel total station monitoring instance, the results prove that one second-level total station small and medium concrete dam and embankment dam deformation monitoring is feasible by as long as a reasonable monitoring program.

one second-level total station；small and medium dam；deformation monitoring