利用克里格方法計(jì)算不同流體單元儲(chǔ)層滲透率

張蕾，馮春珍，成志剛 （中國石油集團(tuán)測井有限公司，陜西 西安710077）

程玉梅 （中石油長慶油田分公司勘探部，陜西 西安710018）

尤世梅，任小鋒 （中國石油集團(tuán)測井有限公司，陜西 西安710077）

采用孔隙度回歸模型進(jìn)行滲透率計(jì)算是生產(chǎn)中常用的滲透率解釋模型，該模型基于孔隙度與滲透率的良好相關(guān)性建立，適用于孔隙型低滲透儲(chǔ)層。但是，對(duì)于微裂縫發(fā)育的孔隙－裂縫型儲(chǔ)層而言，由于存在不同的流體單元，造成上述解釋模型的不適用，因此筆者提出采用克里格多維網(wǎng)格方法計(jì)算滲透率的評(píng)價(jià)方法。

1 方法原理

克里格方法是建立在變異函數(shù)空間分析基礎(chǔ)上，對(duì)有限區(qū)域內(nèi)的區(qū)域化變量取值進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法。按照空間場是否存在漂移可將克里格方法分為普通克里格法和泛克里格法，其中以普通克里格法最為常用［1，2］。

對(duì)于區(qū)域化變量Z（x），設(shè)其在一系列采樣點(diǎn)x1，x2，…，xn上的觀測值為Z（x1），Z（x2），…，Z（xn）。區(qū)域中某個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)x0的估計(jì)值Z（x0）可用一個(gè)線性組合來估計(jì)，即：

式中：λi為加權(quán)系數(shù)。

假設(shè)Z（x）滿足內(nèi)蘊(yùn)假設(shè)，則有如下普通克里格方程組：

式中：γ（xi－xj）為采樣點(diǎn)xi與xj之間的變異函數(shù)值；u為拉格朗日常數(shù)。

由式（2）可得λi，將其代入式（1）即可求得任意網(wǎng)格點(diǎn)x0的估計(jì)值Z（x0）。

2 區(qū)域概況

研究區(qū)位于鄂爾多斯盆地，盆地內(nèi)中生界厚度大、分布廣，主要生儲(chǔ)層系為上三疊統(tǒng)延長組，該組埋藏淺、油藏多、勘探命中率高。其中長4＋5、長6油層組為重要的目的層段，下伏長7油層組以黑色泥頁巖為主，厚度約為80～100m，是該區(qū)主要生油層。

根據(jù)普通薄片、鑄體薄片和掃描電鏡資料分析，儲(chǔ)層的孔隙類型根據(jù)孔隙成因主要分為原生孔隙和次生孔隙2大類，以次生孔隙為主。其中，原生孔隙主要包括殘余粒間孔和填隙物內(nèi)微孔隙，次生孔隙主要包括溶蝕孔（粒間溶孔、粒內(nèi)溶孔、晶間溶孔、鑄?？祝┖土芽p，殘余粒間孔和溶蝕孔是該區(qū)砂巖儲(chǔ)集層的主要孔隙類型［3～5］。

對(duì)于孔隙型低滲透儲(chǔ)層，孔隙度與滲透率具有良好相關(guān)性，一般采用孔隙度回歸模型進(jìn)行滲透率計(jì)算即可滿足解釋評(píng)價(jià)的精度要求，具有簡單快捷的優(yōu)勢，在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用較廣泛。但是，研究區(qū)內(nèi)發(fā)育微裂縫，不同流體單元儲(chǔ)層（Ⅰ型儲(chǔ)層、Ⅱ型儲(chǔ)層）的孔隙度與滲透率關(guān)系呈現(xiàn)多類別、多樣式的形態(tài)（見圖1），孔隙度與滲透率不具有相關(guān)性的特征，常規(guī)的滲透率解釋模型不適用。因此，筆者提出了利用克里格多維網(wǎng)格方法進(jìn)行滲透率計(jì)算的評(píng)價(jià)方法。

圖1 研究區(qū)孔隙－裂縫型（不同流動(dòng)單元）儲(chǔ)層孔隙度與滲透率關(guān)系圖

3 滲透率評(píng)價(jià)及應(yīng)用

3.1 基本思路

根據(jù)研究區(qū)的地質(zhì)情況對(duì)測井曲線和地層絕對(duì)滲透率進(jìn)行相關(guān)性分析，選取相關(guān)性較好的測井曲線建立區(qū)域滲透率樣本數(shù)據(jù)庫（其流程圖如圖2所示）。對(duì)于待評(píng)價(jià)井，通過滲透率相關(guān)曲線對(duì)建立的樣本數(shù)據(jù)庫進(jìn)行映射，實(shí)現(xiàn)未知井段的絕對(duì)滲透率評(píng)價(jià)（其流程圖如圖3所示）。

3.2 實(shí)施步驟

圖2 克里格方法計(jì)算滲透率建立樣本庫部分流程圖

圖3 克里格方法計(jì)算滲透率 預(yù)測滲透率部分流程圖

根據(jù)克里格方法的原理及研究思路編制了相應(yīng)的滲透率評(píng)價(jià)軟件，包括讀值、建模、預(yù)測、濾波4部分。讀值部分——完成測井曲線與物性資料的深度匹配，為樣本庫的建立提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；建模部分——建立適用于研究區(qū)的滲透率樣本庫；預(yù)測部分——基于已建立的樣本庫進(jìn)行滲透率評(píng)價(jià)；濾波部分——用于消除統(tǒng)計(jì)起伏的誤差和毛刺干擾。

3.3 評(píng)價(jià)效果分析

選取聲波時(shí)差、深感應(yīng)電阻率、自然伽馬等對(duì)滲透率敏感的測井曲線作為建模和預(yù)測曲線，根據(jù)研究區(qū)內(nèi)5口井、1588個(gè)巖心分析樣品點(diǎn)建立該區(qū)的滲透率樣本庫。通過與巖心分析滲透率的對(duì)比（圖4），可以看出，利用克里格方法計(jì)算的滲透率與巖心分析資料一致性較高，尤其對(duì)于不同裂縫類型儲(chǔ)層，提高了儲(chǔ)層小于0.3mD滲透率計(jì)算的精度。

圖4 Bxx井利用克里格方法進(jìn)行滲透率評(píng)價(jià)效果對(duì)比圖

4 結(jié)語

克里格方法作為地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的一種，可實(shí)現(xiàn)不同流體單元裂縫性儲(chǔ)層的滲透率評(píng)價(jià)。筆者基于克里格方法的原理建立了采用克里格多維網(wǎng)格方法計(jì)算滲透率的評(píng)價(jià)方法，并編制了相應(yīng)的滲透率評(píng)價(jià)軟件。通過已建立的滲透率樣本庫進(jìn)行實(shí)際井資料的處理解釋，解釋結(jié)果與巖心分析的滲透率具有較好的一致性，因此可作為孔隙 裂縫型地層滲透率評(píng)價(jià)的有效方法。

［1］曾懷恩，黃聲享 .基于Kriging方法的空間數(shù)據(jù)插值研究 ［J］.測繪工程，2007，16（5）：5～13.

［2］孫洪全 .地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)及其應(yīng)用 ［M］.北京：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，1990.

［3］文華國，鄭榮才，陳洪德，等 .鄂爾多斯盆地白豹 華池地區(qū)長6砂巖儲(chǔ)層特征 ［J］.石油學(xué)報(bào)，2007，28（4）：46～51.

［4］王素榮，李國華，任肇才，等 .鄂爾多斯盆地白豹地區(qū)長6砂巖儲(chǔ)層特征及影響因素分析 ［J］.西部探礦工程，2012，24（11）：18～23.

［5］范萌萌，卜軍，曾家明，等 .鄂爾多斯盆地白豹地區(qū)長4＋5油層組儲(chǔ)層特征及儲(chǔ)層評(píng)價(jià) ［J］.科技情報(bào)開發(fā)與經(jīng)濟(jì)，2012，22（10）：125～134.