基于微課的小學數(shù)學邏輯思維訓練研究*

喬 燕，楊 威

（山西師范大學 教育技術與傳媒學院，山西 臨汾041004）

一、引言

小學數(shù)學教育中培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力是課程的基本要求。在學生成長過程中，思維能力直接影響著其認知能力的發(fā)展。眾所周知，數(shù)學是一門典型的邏輯思維課程，在學習中教師能夠始終關注學生邏輯思維方法形成，即可有效促進認知能力的發(fā)展，提高智力水平。

筆者對山西省部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學數(shù)學教育進行了調查，發(fā)現(xiàn)教師對學生邏輯思維能力不夠重視，很少有人關注學生邏輯思維方法形成。數(shù)學教學的重心是通過題海訓練，提高學生的學習成績。小學生思維能力發(fā)展的基本特點是以形象思維逐漸過渡到邏輯思維。在邏輯思維過程中始終存在著形象思維成分，即通過形象思維可以促進邏輯思維的發(fā)展。微課是現(xiàn)代信息技術支撐下的一種新型的學習模式。通過微視頻和動畫呈現(xiàn)學習內(nèi)容，這種圖文并茂的課程，不僅適應小學生的思維特點，而且學習時間長短靈活，符合小學生的認知規(guī)律。

本文以小學數(shù)學課程教改為背景，采用微課變革傳統(tǒng)課堂，通過數(shù)字仿真情景引導學生學習數(shù)學知識，在寓教于樂中使學生感知數(shù)學邏輯的魅力，通過典型習題求解過程，使學生逐步形成邏輯思維的方法。

二、小學數(shù)學邏輯思維微課資源構建

微課資源構建時，先按照小學六年級數(shù)學課程教學大綱、配套教材，以及樣本對象的數(shù)學邏輯思維先決技能，選取數(shù)學課程中與邏輯思維密切關聯(lián)的學習內(nèi)容進行微課資源方案設計。本文依據(jù)小學六年級學生認知規(guī)律及數(shù)學邏輯思維學習目標，選取了教材中的“找規(guī)律”和“解決問題的策略”等內(nèi)容進行微課資源開發(fā)。

微課資源主要由“知識地圖、學習任務單、基于Flash的微課件、邏輯思維練習”組成。微課以學生自主學習為主，教師講解和點撥為輔，注重學生知識獲取、能力提高及方法形成。微課資源中基于Flash的微課件突出趣味性，使學生在快樂的學習中，理解數(shù)學邏輯思維及問題求解方法。微課資源結構如圖1所示。

圖1邏輯思維微課資源結構圖

小學數(shù)學邏輯思維微課資源構建主要采用了Dreamweaver和Flash技術，歡迎頁面和主頁面主要采用Dreamweaver構建，主頁面鏈接的知識地圖和學習任務單也是通過Dreamweaver進行構建，每個微課件內(nèi)容使用Flash技術完成。

微課首頁是學習導航頁。學生通過“知識地圖”可了解單元知識點組成結構，明白每個知識點的前導和后續(xù)關系，以及重點知識與一般知識的關系。感知該單元知識學習進程及路線?！皩W習任務單”呈現(xiàn)的是學什么和如何學，即在學習過程中需要完成的任務。“基于Flash的微課件”是整個邏輯思維微課資源的重點內(nèi)容。微課件包含了課程學習和課程輔助兩個模塊，學習者可以通過輔助模塊查看微課介紹、了解學習指南，進行數(shù)學邏輯思維學習。Flash微課件自動播放，每個頁面設置了“暫?！卑粹o，學生看完該課件內(nèi)容之后，點擊設置的下頁鏈接“continue”按鈕，進入下個微課件學習。微課件操作方便，能夠適應不同認知能力學生的學習進度，便于學生個性、自主學習。

三、基于微課的小學數(shù)學邏輯思維訓練

本研究采取對照實驗方式。在微課學習階段，先對選取的數(shù)學邏輯思維訓練樣本對象進行前測，根據(jù)測試分數(shù)將樣本對象平均分成兩組，每組30人。隨后，按照實驗步驟，對兩個組進行數(shù)學邏輯思維訓練教學。教學中，兩個組教學內(nèi)容、課時、男女生的比例等均相同。實驗組以微課資源為學習內(nèi)容，進行自主學習；對照組以教材中“找規(guī)律”和“解決問題的策略”為學習內(nèi)容，進行自主學習。

1.實驗組的數(shù)學邏輯思維訓練過程

在課前十分鐘分配給實驗組筆記本電腦，同桌兩人一臺，每臺電腦上都預裝了微課資源。學習中，學生不需要使用課本。學生在教師的幫助下打開電腦，找到微課，進入歡迎頁面。歡迎頁面的中間位置有個“點此開始學習”的立體按鈕，點擊此處進入主頁面。主頁面呈現(xiàn)了“知識地圖、學習任務單、基于Flash的微課件、邏輯思維練習”四個模塊，學生可以查看各個模塊進一步了解需要學習的內(nèi)容，以及采用的學習方法，學習中需要注意的事項等，在老師發(fā)出上課指令之后再進行課程學習。

教師給學生講解通過微課資源進行課程學習的方法以及每一步的操作應該如何進行。在主頁面基于Flash的微課件的課程學習模塊中列出了“六年級上冊”、“六年級下冊”兩個選項按鈕，點擊這兩個按鈕，可以分別進入每一冊的學習單元“找規(guī)律”和“解決問題的策略”。每個單元選項都超鏈接了本內(nèi)容的微課學習知識。只要點擊標題，就可以進入相應微課學習頁面進行學習。每一個學習頁面的右下角都有一個文字按鈕“continue”，不點擊按鈕，微課內(nèi)容就會一直停留在此頁面。由于對實驗組的學生采取的是自主學習為主的學習，而學生學習進度之間有差異，采用按鈕來控制微課進度能更好地適應不同學習速度的學生。

六個涂層試樣以及無涂層的原始石墨片在1500 ℃空氣中焙燒16 h后質量隨時間變化如圖5所示．從圖5(a)可見：無涂層的原始石墨片在2.5 h后完全燒掉，1號～6號試樣焙燒16 h后失重率W分別為69.45%，1.97%，-0.60%，46.06%，58.91%和0.58%；1號、4號和5號試樣在燒后氧化失重明顯，而2號、3號和6號試樣在燒后失重不明顯．進一步放大分析，從圖5(b)可見，3號試樣燒后沒有氧化失重，相反略有增重，這說明3號試樣抗高溫氧化效果最好．

上課時間到，教師下達學習指令，同桌兩人一組進行學習。剛開始學習無需討論，只用自己看微課的學習內(nèi)容，不解或有疑問的，可以自己先記錄下來，等到微課內(nèi)容學完以后再返回去重新觀看微課并同桌討論。教師可以及時為同學們解答技術性問題，如微課操作異常等，但不解答疑難點。

同桌討論后，再前后四人一組進行討論。所有同學都學習完后，再分別提出自己在學習過程中遇到的問題，別的同學先試著回答。對于共性問題，也就是本節(jié)的疑難點，教師再統(tǒng)一進行解答點撥即可。學習完成后，教師發(fā)給學生提前準備好的后測問卷，讓學生趁熱打鐵，迅速獨立完成并回收。

2.對照組的思維訓練過程

對照組的學生采用數(shù)學課本進行學習。除了和實驗組使用的教學媒體不同之外，其余環(huán)節(jié)的設置都完全相同，也是學生先自己學習，記下自己的疑難點，再同桌討論、小組討論、教師解答。然后及時進行后測，并回收試卷。為了結果更準確，對照組的學習時間和實驗組的學習時間應該相同。

四、研究結果與討論

實驗組和對照組的前后測成績的比較是本次研究的一個重要的考察內(nèi)容。在微課設計之前對樣本對象進行數(shù)學邏輯思維能力前測，學習結束后進行后測，該測試包括解題思路和解題過程兩部分，每部分各占50分，兩項成績合起來作為每位同學的總成績。

（1）前后測成績對比

由表1可知，前測中，實驗組的成績和對照組沒有什么顯著差異（T檢驗的顯著性概率sig.（雙側）=0.975＞0.05），說明授課之前，他們的能力水平相當。在后測中，實驗組的后測平均成績高出對照組7.90分，T檢驗的顯著性概率sig.(雙側)=0.012＜0.05，兩個組的總成績存在顯著性差異，實驗組要明顯好于對照組，證明實驗組的同學掌握了更多的與本知識點相關的知識，學生的數(shù)學邏輯思維能力提高更顯著。

表1學生前后測成績的差異檢驗

由表2可知，實驗組用了更少的時間來答題。基于試卷試題的難易程度，我們提前規(guī)定學生的答題時間為40分鐘。實驗組在規(guī)定的時間到來之前就已經(jīng)全部答題完畢，最快的僅用了21分34秒，而對照組的個別同學在規(guī)定的交卷時間還沒有完成答題。表明實驗組應用所學知識解決問題的邏輯思維能力更強，反應更迅速。

表2實驗組和對照組后測答題時間對照表

（3）成績提高幅度

由表3可看出，實驗組和對照組的前測成績沒有明顯區(qū)別。授課之后，實驗組后測總成績?yōu)?436分，提高了837分；對照組后測總成績?yōu)?199分，提高了597分。實驗組成績提高比對照組要高很多，這說明使用微課授課能夠比教材授課在相同的時間里使學生的數(shù)學邏輯思維能力得到更大的提升。

表3實驗組和對照組成績提高幅度表

（4）學生成績分布統(tǒng)計

表4是兩組學生在前測中和后測中不同分數(shù)段人數(shù)的分布。在前測中學生的成績普遍偏低，兩組同學成績大部分都分布在60分以下；在60-70分實驗組有7位，對照組有6位；70-80分實驗組有4位，對照組有6位，80分及以上沒有。后測中，兩組成績都在60分以上；實驗組同學的后測成績主要分布在70-80分和80-90分兩個分數(shù)段，且沒有同學的成績在60-70這個偏低分數(shù)段，在90-100分這個偏高分數(shù)段的也有2位，沒有得到滿分100分的同學，說明實驗組的整體后測成績非常好；對照組同學的后測成績則主要分布在60-70分和70-80分兩個分數(shù)段，且處于兩個分數(shù)段的人數(shù)基本相同，只有1位同學分數(shù)在80-90分，沒有達到90分以上的同學。由表中數(shù)據(jù)可知，經(jīng)過授課兩組同學的數(shù)學邏輯思維能力都得到了明顯的提高，實驗組數(shù)學邏輯思維能力提高更顯著。

表4學生成績分布統(tǒng)計

（5）個例檢驗

由表5看出，前測中，實驗組的最高分和對照組的相同；實驗組的最低分比對照組還要低4分。后測中，兩組的最高分和最低分都有了明顯的提高，表明學生的數(shù)學邏輯思維能力都提高了，但實驗組的最高分和最低分較對照組的提高幅度要高很多，尤其是最高分的差距更顯著，這說明采用微課比教材授課能夠更好地提高學生的邏輯思維能力及成績。

表5學生最高分和最低分前后對比

五、結束語

通過對實驗前后測對比結果可知，微課資源的“知識地圖”和“學習任務單”，能使學生學習目標明確，學習過程清晰，學習方法得當。Flash微課件通過有趣的動畫呈現(xiàn)知識內(nèi)容，可以有效激發(fā)學生的興趣，改善學習績效。在微課學習過程中，有效地提升了學生的自主學習能力以及獨立思考求解問題的能力。

按照教育規(guī)律,學生認知能力提高不能一蹴而就，尤其是學生邏輯思維能力培養(yǎng)，更是一個持續(xù)性的過程。數(shù)學學習和邏輯思維密切相關，在今后的教學工作中，教師必須時刻將培養(yǎng)學生的邏輯思維能力作為校本研究的重點，使學生在持續(xù)的數(shù)理邏輯思維訓練中穩(wěn)步提升邏輯思維能力。

[1]張一春.微課建設研究與思考[J].中國教育網(wǎng)絡,2013(10)．

[2]袁緣,李輝來.數(shù)學的邏輯思維在人類思想邏輯化進程中的作用[J].數(shù)學教育學報,2012,21(6):23-26.

[3]王春麗,何向東.“以人為本”與邏輯思維素質培養(yǎng)[J].西南大學學報（社會科學版）,2010,36(6):46-50.

[4]段素瓊.小學數(shù)學教學要重視學生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].科學咨詢,2009(11):57-58.

[5]段麗莎.小學數(shù)學教材“解決問題”集中編排的比較研究[D].杭州:杭州師范大學,2013.

[6]李文革.小學數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].素質教育,2013(16).