尾流自導(dǎo)魚雷射擊方式轉(zhuǎn)換及參數(shù)解算問題

李長軍，何青海，丁文強(qiáng)

(海軍潛艇學(xué)院，山東 青島266042)

0 引 言

潛艇在使用尾流自導(dǎo)魚雷對水面目標(biāo)進(jìn)行攻擊時，射擊方式可以有多種選擇，其選擇依據(jù)當(dāng)時目標(biāo)態(tài)勢或者攻擊者所期望的魚雷能夠?qū)δ繕?biāo)造成的毀傷程度。當(dāng)確定魚雷使用一次轉(zhuǎn)角射擊即能滿足魚雷尾流命中角要求的情況下，魚雷通常以平行航向齊射的射擊方式被攻擊者所采用，以期最大限度的提高魚雷的命中概率［1-2］;而當(dāng)目標(biāo)舷角較小或較大的情況下，魚雷通常以二次轉(zhuǎn)角射擊的方式而被采用。在射擊方式上二者有本質(zhì)不同，前者屬于一次轉(zhuǎn)角射擊的范疇。本文以尾流自導(dǎo)魚雷單雷射擊為研究對象，解決其射擊方式選擇的時機(jī)及其參數(shù)解算問題，進(jìn)而完善臨界舷角條件下的魚雷攻擊理論。

1 尾流自導(dǎo)魚雷射擊方式轉(zhuǎn)換時機(jī)

尾流自導(dǎo)技術(shù)的要求決定了魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流時必須滿足2個條件:尾流進(jìn)入點(diǎn)與目標(biāo)艦尾的距離Dw∈(Dwmin，Dwmax)及尾流進(jìn)入角θ ∈(θmin，θmax)［3-4］。后者是確保魚雷尾流自導(dǎo)能否有效檢測到尾流的關(guān)鍵因素，也是決定魚雷能否有效實(shí)施追蹤的必要前提。在魚雷實(shí)施攻擊過程中，為了減小魚雷轉(zhuǎn)向過程產(chǎn)生的航向偏差，通常情況下希望采用一次轉(zhuǎn)角射擊，如果一次轉(zhuǎn)角射擊不能滿足尾流命中角的要求，再使用二次轉(zhuǎn)角射擊。由此可以判斷，當(dāng)前發(fā)射態(tài)勢下使用尾流自導(dǎo)一次轉(zhuǎn)角射擊所需滿足的尾流命中角是確定尾流自導(dǎo)魚雷射擊方式轉(zhuǎn)換時機(jī)的重要依據(jù)。一次轉(zhuǎn)角射擊陣位如圖1所示。圖中，Ms為發(fā)射魚雷時的目標(biāo)位置，Ws為發(fā)射魚雷時的潛艇位置，Ds為發(fā)射魚雷時的目標(biāo)距離(即Ms與Ws之間的距離)。Dm為從魚雷發(fā)射到命中目標(biāo)時的目標(biāo)航程(即Ms與C 之間的距離)，Dl為魚雷航程。

圖1 一次轉(zhuǎn)角射擊陣位圖Fig.1 First turning angle firing position

由文獻(xiàn)［2］可得，轉(zhuǎn)角射擊命中方程式為:

式中:A 值為潛望鏡至發(fā)射管口的水平位置差;a 為魚雷發(fā)射出管后的慣性直航段;Rl為魚雷轉(zhuǎn)向旋回半徑;m 為速率比。

式中:Vm為目標(biāo)速度;Vl為魚雷速度。

用式(1)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計算，求得尾流自導(dǎo)魚雷射擊有利提前角φ0，首先應(yīng)進(jìn)行消元變換而成為只含有未知量φ0的方程式。程序設(shè)計時采用直進(jìn)射擊提前角arcsin(msinXm)賦予φ0初值，采用迭代算法即可計算出滿足一定精度要求的φ0值。

由此，可以求得一次轉(zhuǎn)角射擊尾流命中角參數(shù):

以此為依據(jù)，可確定按照當(dāng)前發(fā)射態(tài)勢能否使用尾流自導(dǎo)魚雷采取一次轉(zhuǎn)角射擊的時機(jī)，即命中角θ ∈(θmin，θmax)范圍內(nèi)，采用一次轉(zhuǎn)角射擊;否則，就采用二次轉(zhuǎn)角射擊。

2 二次轉(zhuǎn)角射擊的參數(shù)選擇

尾流自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊方式確保了魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流后能有效地檢測到尾流，在戰(zhàn)術(shù)上實(shí)現(xiàn)了武器機(jī)動代替平臺機(jī)動的效果，通過二次轉(zhuǎn)角射擊的控制方式免去了發(fā)射平臺需機(jī)動占領(lǐng)射擊陣位的過程，有效增大了發(fā)射平臺的可攻擊范圍。對于尾流自導(dǎo)魚雷而言，二次轉(zhuǎn)向點(diǎn)的確定是確定魚雷整個航行彈道的關(guān)鍵，亦是解決小舷角或大舷角條件下魚雷攻擊的重要環(huán)節(jié)。

2.1 預(yù)定命中角確定原則

由于目標(biāo)速度不同，所以僅僅依賴使用者根據(jù)當(dāng)前的敵我態(tài)勢，很難判斷一次轉(zhuǎn)角射擊能否滿足魚雷的命中角度要求，所以，尾流自導(dǎo)魚雷預(yù)定命中角確定原則是以一次轉(zhuǎn)角射擊解算的命中角大小為確定前提，解決的是對目標(biāo)進(jìn)行攻擊的時機(jī)問題。如果θ < θmin，或者θ > θmax，說明一次轉(zhuǎn)角射擊的命中角過小或過大，不能滿足尾流進(jìn)入角的要求，應(yīng)自動轉(zhuǎn)為二次轉(zhuǎn)角射擊。二次轉(zhuǎn)角射擊所確定的預(yù)定命中角需滿足θ ∈(θmin，θmax)范圍。

2.2 參數(shù)解算模型

二次轉(zhuǎn)角射擊的實(shí)質(zhì)就是兩次解相遇問題，在給定了二次轉(zhuǎn)向點(diǎn)T所處目標(biāo)的舷別、與未來相遇點(diǎn)C 之間的距離Dc和魚雷到達(dá)二次轉(zhuǎn)向點(diǎn)后的預(yù)定命中角θ 后，首先需要按照相遇條件解算出魚雷到達(dá)二次轉(zhuǎn)向點(diǎn)T 時，相對于同時刻瞄準(zhǔn)點(diǎn)Cs的舷角Xr和距離Dr，以便確定魚雷一次轉(zhuǎn)角的瞄準(zhǔn)點(diǎn)M′s。二次轉(zhuǎn)角射擊陣位如圖2所示。

圖2 小舷角二次轉(zhuǎn)角射擊陣位關(guān)系圖Fig.2 Second turning angle firing position of small relative bearing

根據(jù)圖2的幾何關(guān)系有:

以發(fā)射點(diǎn)W 作為基準(zhǔn)點(diǎn)建立以正東和正北為坐標(biāo)軸的直角坐標(biāo)系，則瞄準(zhǔn)點(diǎn)Ms(x1，y1)的坐標(biāo)可通過以下方法計算［5］:

一次轉(zhuǎn)角瞄準(zhǔn)點(diǎn)M′s(x2，y2)的坐標(biāo):

式中Cm與Cw分別為目標(biāo)航向與我艇航向。

一次轉(zhuǎn)角瞄準(zhǔn)點(diǎn)M′s(x2，y2)相對發(fā)射點(diǎn)的態(tài)勢:

用該組參數(shù)替代一次轉(zhuǎn)角射擊方程的態(tài)勢參數(shù)，即可以解算出魚雷的一次轉(zhuǎn)角ω1和二次轉(zhuǎn)角前的航程DT1。然后求解出魚雷的二次轉(zhuǎn)角:

魚雷完成二次轉(zhuǎn)角后，即執(zhí)行自導(dǎo)開機(jī)指令。二次轉(zhuǎn)向點(diǎn)與命中點(diǎn)之間距離必須大于尾流自導(dǎo)最小開機(jī)距離。所以，除預(yù)定命中角外，確定二次轉(zhuǎn)向點(diǎn)與命中點(diǎn)之間距離也是確定二次轉(zhuǎn)向點(diǎn)的關(guān)鍵因素。

2.3 二次轉(zhuǎn)向點(diǎn)至尾流命中點(diǎn)之間距離確定原則

由于魚雷技術(shù)和作戰(zhàn)使用的需要，尾流自導(dǎo)魚雷開機(jī)后通常需要完成下列動作:變深、變速、自導(dǎo)自適應(yīng)，以建立尾流自導(dǎo)的檢測基準(zhǔn)等，而完成這些任務(wù)都需要一定的時間過程［6］。對于尾流自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊而言，其自導(dǎo)開機(jī)點(diǎn)在二次轉(zhuǎn)角之后進(jìn)行，這就使得二次轉(zhuǎn)向點(diǎn)至尾流命中點(diǎn)之間的距離必須滿足魚雷自導(dǎo)開機(jī)過程要求。

魚雷在攻擊過程當(dāng)中，很多不確定因素也將影響尾流自導(dǎo)開機(jī)距離，主要包括:魚雷航行深度的影響、魚雷航向誤差的影響、魚雷速度誤差的影響及目標(biāo)散布的影響。由此可以建立二次轉(zhuǎn)角射擊方式下尾流自導(dǎo)最小開機(jī)距離數(shù)學(xué)模型:

其中:

圖3 尾流自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)向點(diǎn)示意圖Fig.3 Second turning point of wake self-guide torpedo

圖3 中，Dmin為尾流自導(dǎo)最小開機(jī)距離，d1為魚雷完成變深時航行航程，d2為魚雷完成自適應(yīng)航行航程，Δd3為目標(biāo)運(yùn)動要素誤差引起的魚雷直航段航程誤差，Δd4為二次轉(zhuǎn)向點(diǎn)散布誤差，Δh 為魚雷深度誤差，H 為魚雷巡航深度，h 為預(yù)設(shè)定的戰(zhàn)斗深度，t1為魚雷完成變深所需時間，t2為魚雷自適應(yīng)時間 (設(shè)為20 s)，α 為魚雷變深時俯仰角(設(shè)為30°)，β 為魚雷自適應(yīng)蛇行機(jī)動時與主航向夾角(設(shè)為45°)，x 為魚雷方位失準(zhǔn)角;ΔSlΔD和ΔSlΔXm分別為目標(biāo)距離誤差、航向誤差引起的魚雷直航段航程誤差。

采用目標(biāo)速度Vm=20 kn，魚雷速度Vl=30 kn，三級海況，潛艇攻擊目標(biāo)右舷，仿真次數(shù)N=10 000 。分別對目標(biāo)距離6 000 m，10 000 m的小舷角和大舷角目標(biāo)采取二次轉(zhuǎn)角射擊，利用上述數(shù)學(xué)模型計算二次轉(zhuǎn)向點(diǎn)至尾流預(yù)定命中點(diǎn)之間的距離，得出結(jié)果如表1和表2所示。

表1 目標(biāo)距離6 000 m 時的最小開機(jī)距離Tab.1 The minimum operate distance when target distance is 6 000 meters

表2 目標(biāo)距離10 000 m 時的最小開機(jī)距離Tab.2 The minimum operate distance when target distance is 10 000 meters

根據(jù)數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論，魚雷的尾流命中角對于尾流自導(dǎo)最小開機(jī)距離的影響較小，目標(biāo)舷角的大小影響較大，對于小舷角目標(biāo)而言，攻擊遠(yuǎn)距離目標(biāo)時的尾流最小開機(jī)距離的變化規(guī)律非常穩(wěn)定。

4 結(jié) 語

要想發(fā)揮尾流自導(dǎo)魚雷的戰(zhàn)術(shù)優(yōu)勢，在射擊控制過程中，就必須按照魚雷發(fā)現(xiàn)和穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)尾流的條件使魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流，這是魚雷本身的制導(dǎo)性能所要求的。當(dāng)目標(biāo)舷角過大或過小時，一次轉(zhuǎn)角射擊不能滿足進(jìn)入尾流要求，需轉(zhuǎn)換為二次轉(zhuǎn)角射擊方式。本文提出以一次轉(zhuǎn)角射擊所確定的尾流命中角為依據(jù)，作為魚雷射擊方式轉(zhuǎn)換的時機(jī)。以此為基礎(chǔ)來建立尾流自導(dǎo)魚雷二次轉(zhuǎn)角射擊參數(shù)解算模型，提出了尾流預(yù)定命中角以及二次轉(zhuǎn)向點(diǎn)至尾流命中點(diǎn)之間距離的確定原則，使得潛艇攻擊指揮決策更加有效。

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