航母甲板風(fēng)的大渦模擬

袁書(shū)生，沈如松，王 強(qiáng)，趙元立

(海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái)264001)

0 引 言

航空母艦在第一次世界大戰(zhàn)時(shí)并沒(méi)有發(fā)揮多大作用，但在第二次世界大戰(zhàn)中卻成了空戰(zhàn)主力。今天，航空母艦幾乎成為美國(guó)軍隊(duì)所有重要軍事行動(dòng)的關(guān)鍵部分。雖然航空母艦本身作為武器來(lái)說(shuō)并不是很重要，但它所運(yùn)輸?shù)目罩辛α靠赡軟Q定戰(zhàn)爭(zhēng)的勝負(fù)。

現(xiàn)代大型航母甲板長(zhǎng)約340 m、寬約76 m，飛機(jī)起飛距離僅為150 m 左右，降落時(shí)必須確保飛機(jī)尾鉤掛住位于航母甲板后部的4 根攔阻索之一，飛機(jī)在航母上起飛與降落非常困難，受甲板風(fēng)和航母尾流的影響很大。另外，飛機(jī)在甲板上的布置非常擁擠，甲板風(fēng)對(duì)其安全?？坑绊懸草^大。

航母甲板風(fēng)及尾流是典型的空氣繞流問(wèn)題，這一物理現(xiàn)象已經(jīng)得到了廣泛的研究，但是對(duì)于航母這樣大型物體，公開(kāi)報(bào)告的研究結(jié)果并不多。

本文應(yīng)用低速氣流運(yùn)動(dòng)控制方程組和大渦模擬方法，對(duì)航母甲板風(fēng)和尾流進(jìn)行數(shù)值模擬，研究此類流動(dòng)行為的特殊性。

1 大渦模擬控制方程組

對(duì)描述無(wú)化學(xué)反應(yīng)、無(wú)輻射、考慮浮力作用的氣體低速流動(dòng)過(guò)程的湍流瞬時(shí)控制方程組應(yīng)用盒式濾波器作Favre 濾波運(yùn)算，可得到大渦模擬的控制方程組為:

連續(xù)方程:

動(dòng)量方程:

能量方程:

式中:τ和q 分別為亞格子湍流應(yīng)力和熱流通量。對(duì)它們分別采用Deardorff 亞格子模型［1］和渦擴(kuò)散模型［2］進(jìn)行模擬，并采用Werner-Wengle 壁模型進(jìn)行近壁區(qū)修正［3］。氣體壓強(qiáng)、密度和溫度滿足理想氣體狀態(tài)方程。

由于氣流速度較低，可采用低馬赫數(shù)假設(shè)［4］，將氣流壓強(qiáng)分解為背景壓強(qiáng)與速度誘導(dǎo)壓強(qiáng)之和:

考慮大氣分層，大氣溫度隨高度變化為:

式中:Ta為海面處大氣溫度;Γ 為大氣溫度變化率。

大氣密度隨高度變化為:

大氣背景壓強(qiáng)隨高度變化為:

計(jì)算時(shí)不直接求解式(2)和式(3)，變化為:

在交錯(cuò)網(wǎng)格系上將上述大渦模擬控制方程組離散，時(shí)間上采用顯式二階精度預(yù)測(cè)-校正格式，空間上采用二階精度差分格式，對(duì)流項(xiàng)采用基于Superbee 通量限制器的TVD 格式，擴(kuò)散項(xiàng)則采用中心差分格式。建立壓力的Poisson 方程并采用FFT 方法直接求解。

2 模擬對(duì)象與工況參數(shù)

本文選取圖l所示的計(jì)算域，長(zhǎng)600.0 m，寬300.0 m，高100.0 m。航母模型位于計(jì)算域垂直對(duì)稱面(y=0)上，甲板前沿距離計(jì)算域入口80.0 m。航母模型選取與美國(guó)“企業(yè)”號(hào)近似的外形，甲板長(zhǎng)333.0 m，寬78.0 m，距離水面20.0 m，艦島采用長(zhǎng)寬高分別為20.0 m，12.0 m，20.0 m的立方體代替，其幾何中心距離甲板前沿200.0 m。

計(jì)算中不考慮海浪的影響，假設(shè)海面為水平的固體壁面。在計(jì)算域入口(x=0)，給定風(fēng)速、風(fēng)向條件，出口和垂直側(cè)面采用自由邊界條件，上表面采用滑移邊界條件。在計(jì)算域的開(kāi)口表面上，如果法向速度分量指向域外，則各變量取為自由邊界面條件，反之各變量則取為外界環(huán)境空氣的參數(shù)。為模擬進(jìn)口處的擾動(dòng)，對(duì)速度邊界條件加上隨機(jī)噪聲，并取隨機(jī)噪聲為均勻分布。

在各坐標(biāo)方向上分別采用均勻網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)數(shù)目取為600 ×300 ×100。計(jì)算時(shí)間取為100.0 s，時(shí)間步長(zhǎng)由CFL 數(shù)確定。

本文的計(jì)算采用大渦模擬軟件FDS6.0 進(jìn)行［5-6］。計(jì)算中不考慮艦體與空氣之間的熱交換。取海面處大氣溫度為20 °C，Γ 為-0.005 K/m。

為研究不同來(lái)風(fēng)速度對(duì)航母甲板風(fēng)和尾流影響的特點(diǎn)，計(jì)算時(shí)只改變迎面風(fēng)速大小。計(jì)算工況分為4個(gè)，各工況參數(shù)如表1所示。

表1 各工況參數(shù)Tab.1 Parameters for simulating conditions

3 結(jié)果分析與討論

圖2 給出t=100 s 時(shí)航母垂直對(duì)稱面(y=0)上甲板區(qū)域空氣脹量(▽·V)的模擬結(jié)果。從圖中可看到，當(dāng)相對(duì)來(lái)風(fēng)速度為10 m/s 時(shí)，僅在甲板前緣處很小的區(qū)域空氣脹量出現(xiàn)明顯的變化，由-0.005 1/s 增加到0.003 1/s。隨著相對(duì)來(lái)風(fēng)速度的增加，這一區(qū)域逐漸增大，且向甲板表面彎曲，當(dāng)相對(duì)來(lái)風(fēng)速度達(dá)到25 m/s 時(shí)，這一區(qū)域?qū)⒃龃鬄榧s40 m 長(zhǎng)。

為了說(shuō)明空氣脹量這一變化對(duì)艦載機(jī)起飛的影響，圖3和圖4 分別進(jìn)一步給出t=100 s 時(shí)航母垂直對(duì)稱面(y=0)上甲板區(qū)域空氣壓強(qiáng)和垂向速度的模擬結(jié)果。從圖3 可以看出，當(dāng)航母出現(xiàn)正面迎風(fēng)時(shí)，在甲板上方將出現(xiàn)2個(gè)局部負(fù)壓區(qū)，靠近甲板前沿的區(qū)域較大，靠近甲板尾部的區(qū)域較小，隨著來(lái)風(fēng)速度增加，該負(fù)壓區(qū)域和負(fù)壓值增加，在來(lái)風(fēng)速度介于10 m/s和25 m/s 之間時(shí)，位于甲板前端的負(fù)壓區(qū)沿著甲板軸線長(zhǎng)達(dá)約200 m，顯然這一負(fù)壓區(qū)對(duì)艦載機(jī)起飛具有不良的影響。同樣，位于甲板尾部的負(fù)壓區(qū)將對(duì)艦載機(jī)降落產(chǎn)生不良影響。

從圖4 可以看出，伴隨航母甲板上方壓強(qiáng)和脹量的分布，在甲板表面附近，垂直方向的空氣速度分布也出現(xiàn)了復(fù)雜的變化，在甲板前沿附近區(qū)域，垂直速度為正值，距離前沿100 m 至180 m 區(qū)域則垂直速度為負(fù)值，隨著來(lái)風(fēng)速度的增加，甲板前沿的氣流垂直速度值越大，甲板中部的氣流垂直速度絕對(duì)值也越大。甲板前沿處氣流的垂直速度向上，有利于艦載機(jī)起飛;甲板中部的氣流速度向下則不利于艦載機(jī)起飛。

圖2 t=100 s 時(shí)航母垂直對(duì)稱面(y=0)上甲板區(qū)域空氣脹量分布模擬結(jié)果(單位:1/s)Fig.2 The velocity divergence distribution on the vertical symmetry plane of the deck at t=100 s

圖3 t=100 s 時(shí)航母垂直對(duì)稱面(y=0)上甲板區(qū)域空氣壓強(qiáng)分布模擬結(jié)果(單位:Pa)Fig.3 The pressure distribution on the vertical symmetry plane of the deck at t=100 s

圖5 給出t=100 s 時(shí)航母垂直對(duì)稱面(y=0)上尾流空氣脹量(▽·V)的模擬結(jié)果。從圖中可看到，在航母尾流中空氣脹量的分布較為復(fù)雜，緊靠航母的區(qū)域先出現(xiàn)了正值區(qū)，隨后緊跟一個(gè)負(fù)值區(qū)，接下來(lái)就是正值區(qū)與負(fù)值區(qū)的交替出現(xiàn)。隨著來(lái)風(fēng)速度的增加，這兩類區(qū)的尺寸增大，間距也隨之增加。當(dāng)相對(duì)來(lái)風(fēng)速度達(dá)到25 m/s 時(shí)，正值區(qū)與負(fù)值區(qū)的高度將為約80 m。

圖4 t=100 s 時(shí)航母垂直對(duì)稱面(y=0)上甲板區(qū)域空氣垂向速度分布模擬結(jié)果(單位:m/s)Fig.4 The vertical velocity distribution on the vertical symmetry plane of the deck at t=100 s

為了說(shuō)明空氣脹量這一變化對(duì)艦載機(jī)起飛的影響，圖6和圖7 分別進(jìn)一步給出t=100 s 時(shí)航母垂直對(duì)稱面(y=0)上甲板區(qū)域空氣壓強(qiáng)和垂向速度的模擬結(jié)果。

圖5 t=100 s 時(shí)航母垂直對(duì)稱面(y=0)上尾流空氣脹量分布模擬結(jié)果(單位:1/s)Fig.5 The velocity divergence distribution on the vertical symmetry plane of the wake flow at t=100 s

從圖6 可看出，當(dāng)航母出現(xiàn)正面迎風(fēng)時(shí)，僅靠近航母尾部在尾流將出現(xiàn)一個(gè)較大的負(fù)壓區(qū)，該負(fù)壓區(qū)一直延伸到航母甲板上。隨著來(lái)風(fēng)速度增加，該區(qū)域最大負(fù)壓的絕對(duì)值增大，而區(qū)域變化不大，水平長(zhǎng)度約50 m。在負(fù)壓區(qū)后，出現(xiàn)了一個(gè)壓力不斷增加的正壓區(qū)。2個(gè)區(qū)域的最大壓差接近190 Pa。艦載機(jī)在著艦過(guò)程中，將經(jīng)歷一個(gè)空氣為正壓強(qiáng)到負(fù)壓強(qiáng)的變化過(guò)程，尾流中這樣的壓強(qiáng)分布將對(duì)艦載機(jī)降落產(chǎn)生不良影響。

圖6 t=100 s 時(shí)航母垂直對(duì)稱面(y=0)上尾流空氣壓強(qiáng)分布模擬結(jié)果(單位:pa)Fig.6 The pressure distribution on the vertical symmetry plane of the wake flow at t=100 s

圖7 t=100 s 時(shí)航母垂直對(duì)稱面(y=0)上尾流空氣垂向速度分布模擬結(jié)果(單位:m/s)Fig.7 The vertical velocity distribution on the vertical symmetry plane of the wake flow at t=100 s

從圖7 可看出，伴隨航母尾流壓強(qiáng)和脹量的分布，在尾流中，垂直方向的空氣速度分布也出現(xiàn)了復(fù)雜的變化，空氣流離開(kāi)航母甲板，先向下流動(dòng)，受海面限制然后向上，接下來(lái)又受天空自由流約束，氣流又向下流動(dòng)，這一趨勢(shì)將循環(huán)下去直到航母尾流的壓強(qiáng)、脹量與環(huán)境風(fēng)達(dá)到平衡。隨著來(lái)風(fēng)速度增大，這種“公雞尾”氣流效應(yīng)越強(qiáng)，即垂直速度的絕對(duì)值越大。但航母尾流前端向下流動(dòng)區(qū)與向上流動(dòng)區(qū)的距離，受來(lái)風(fēng)速度的影響不明顯。從圖7 還看出，在靠近航母尾部的50 m 負(fù)壓區(qū)內(nèi)，同時(shí)出現(xiàn)了“公雞尾”氣流效應(yīng)，對(duì)艦載機(jī)著艦影響更復(fù)雜。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用低速氣體流動(dòng)控制方程組和湍流大渦模擬方法，對(duì)不同迎面來(lái)風(fēng)速度下的航母甲板風(fēng)和尾流行為進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得到如下結(jié)論:

1)迎面風(fēng)使航母甲板前沿出現(xiàn)上升氣流，甲板前中部出現(xiàn)下洗氣流，隨著來(lái)風(fēng)速度的增加，該上升和下洗氣流速度的絕對(duì)值越大。

2)迎面風(fēng)使航母甲板上出現(xiàn)負(fù)壓氣流，隨著來(lái)風(fēng)速度的增加，該負(fù)壓區(qū)域和負(fù)壓值增加。

3)迎面風(fēng)使緊靠航母的尾流出現(xiàn)一個(gè)較大的負(fù)壓區(qū)，隨著來(lái)風(fēng)速度增加，該區(qū)域最大負(fù)壓的絕對(duì)值增大，而區(qū)域變化不大。

4)航母尾部的負(fù)壓區(qū)與“公雞尾”氣流效應(yīng)區(qū)域基本重合。

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