最近發(fā)展區(qū)理論對(duì)有效數(shù)學(xué)教學(xué)的啟發(fā)

周峰

摘 要：利用最近發(fā)展區(qū)理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越受到廣大數(shù)學(xué)教師的喜歡。本文從三個(gè)關(guān)鍵詞來(lái)談一談最近發(fā)展區(qū)理論對(duì)有效數(shù)學(xué)教學(xué)的啟發(fā)，一是回憶，二是搭臺(tái)，三是動(dòng)力。

關(guān)鍵詞：回憶 搭臺(tái) 動(dòng)力維果斯基提出的“最近發(fā)展區(qū)理論”強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生具有兩種發(fā)展水平，一種是學(xué)生已經(jīng)擁有的實(shí)際發(fā)展水平，二是學(xué)生潛在的發(fā)展水平，界于這兩種水平之間的區(qū)域就被稱之為最近發(fā)展區(qū)。我們只有尋找到學(xué)生新舊知識(shí)之間的最近發(fā)展區(qū)，才能有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)，才能促進(jìn)學(xué)生有準(zhǔn)備、有能力去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)事半功倍。

把最近發(fā)展區(qū)理論運(yùn)用于我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們首先要了解學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)前所具備的數(shù)學(xué)水平，要使新知識(shí)的教學(xué)符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。那么，如何才能將最近發(fā)展區(qū)理論有效運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中呢？經(jīng)過(guò)實(shí)踐，我認(rèn)為應(yīng)該從以下幾方面入手。

一、回憶——通過(guò)最近發(fā)展區(qū)建立知識(shí)之間的鏈接

最近發(fā)展區(qū)理論要求學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)要建立在現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。所以在教學(xué)時(shí)，我們只有先了解學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，已經(jīng)具備了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，在教學(xué)新知識(shí)時(shí)還會(huì)出現(xiàn)哪些意想不到的事情。

比如教學(xué)“乘法分配律”。學(xué)生已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)乘法分配律的初步經(jīng)驗(yàn)與策略，學(xué)生知道了無(wú)論是加法交換律還是乘法交換律都是交換計(jì)算符號(hào)前后兩個(gè)數(shù)的位置，但計(jì)算的結(jié)果不變。而結(jié)合律也一樣。但是，一學(xué)期過(guò)去了，學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，由于把學(xué)習(xí)重心都放在其他知識(shí)上了，也許就會(huì)有的學(xué)生把這幾個(gè)運(yùn)算定律給忘記了。我們要想通過(guò)最近發(fā)展區(qū)來(lái)展開(kāi)乘法分配率的教學(xué)，就要喚醒學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)的回憶。

在教學(xué)時(shí)，一位教師只是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生回憶以前都學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算定律，然后就直接進(jìn)行乘法分配率的教學(xué)。這樣的回憶是不全面的，學(xué)生只知道知識(shí)的結(jié)果，不知道結(jié)果是如何得來(lái)的，他們就掌握不了學(xué)習(xí)新知識(shí)的策略。

如果讓學(xué)生回憶起這些運(yùn)算定律的推導(dǎo)過(guò)程，那么學(xué)生也就可以在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)運(yùn)用這些策略，這樣的教學(xué)才是最有效的。所以，另一位教師的教學(xué)給我留下了很深的印象。

師：同學(xué)們，在上學(xué)期，我們都學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算定律。

生：加法交換律、加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法結(jié)合律。（幾位學(xué)生分別站起來(lái)回答上學(xué)期學(xué)習(xí)過(guò)的運(yùn)算定律）

師：那同學(xué)們還記得當(dāng)時(shí)我們是如何推導(dǎo)出這些運(yùn)算定律的嗎？

生：3+5=8，而5+3=8，所以3+5=5+3，同樣道理，3×5=15，5×3=15，所以3×5=5×3，這就是加法與乘法的交換率。

生：2+3+5=10，2+（3+5）=10，所以2+3+5=2+（3+5），2×3×5=30，2×（3×5）=30，所以2×3×5=2×（3×5），它就是加法與乘法的結(jié)合率。

師：為什么要這么做呢？這幾道算式我不這樣算，也可以一口算出答案來(lái)呀。

生：這只是我們列舉的一些簡(jiǎn)單的算式來(lái)說(shuō)明這幾個(gè)運(yùn)算定律的，所以就選用幾個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字。如果遇到大一點(diǎn)的數(shù)，這些運(yùn)算定律還是很有用的，比如56×25×4，我們都知道25×4的積是100，所以這一道算式我們用乘法結(jié)合律，把后面的兩個(gè)數(shù)先乘得100，這樣，我們一口就可以算出這一道題目的答案是5600了。如果沒(méi)有這些運(yùn)算律，那么我們還得列豎式計(jì)算，太麻煩了。

……

這樣的引導(dǎo)，不僅可以讓學(xué)生回憶出已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了哪些運(yùn)算定律，還讓學(xué)生回憶了一些解題思想與策略。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法分配率時(shí)，就可以充分利用這些數(shù)學(xué)思想與策略來(lái)推導(dǎo)乘法分配率的若干形式，從而促進(jìn)學(xué)生更好地掌握乘法分配率，并能夠靈活運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中來(lái)。

二、搭臺(tái)——通過(guò)最近發(fā)展區(qū)促進(jìn)復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)化

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生總會(huì)遇到若干想象不到的問(wèn)題，他們?cè)谡{(diào)動(dòng)自己最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的學(xué)習(xí)表象已經(jīng)非常困難了，這時(shí)候，我們就要給學(xué)生搭建一個(gè)平臺(tái)，放緩學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的臺(tái)階，讓學(xué)生不是大步向前走，而是小步前行。

比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《混合運(yùn)算》單元中的一個(gè)例題（見(jiàn)下圖）。這是一個(gè)三步計(jì)算應(yīng)用題。這

道題目中有那么多條件，如何解答呀。所以在這個(gè)時(shí)候，我們教師就要 給學(xué)生搭建一個(gè)平臺(tái)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，促進(jìn)學(xué)生逐步去解讀這一道題目中的條件與問(wèn)題，從而尋找到新的解題思路。當(dāng)時(shí)，我把這一道題分為三個(gè)問(wèn)來(lái)讓學(xué)生解答。航模組有男生8人，女生6人，航模組一共有多少人？美術(shù)組人數(shù)是航模組人數(shù)的2倍，美術(shù)組有多少人？合唱組有84人，合唱組的人數(shù)是美術(shù)組數(shù)的幾倍。這樣，學(xué)生通過(guò)一個(gè)問(wèn)題一個(gè)問(wèn)題的解答，就可以迅速理清這一道題目的思路。當(dāng)學(xué)生把這三個(gè)問(wèn)題一個(gè)個(gè)都給解答之后，教師再把前面的兩個(gè)問(wèn)題給擦掉，合成教材中的例題。這樣，學(xué)生因?yàn)橐呀?jīng)有了前面經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，那么就可以有效調(diào)動(dòng)自己的最近發(fā)展區(qū)，從而高效地掌握解題思路，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生思維的條理性。

三、動(dòng)力——通過(guò)最近發(fā)展區(qū)派發(fā)解決問(wèn)題的激情

運(yùn)用最近發(fā)展區(qū)理論來(lái)展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)，首先就要激活學(xué)生的內(nèi)動(dòng)力，讓學(xué)生始終保持著一種激情投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中來(lái)。只有學(xué)生在情緒高漲時(shí)，他們的思維才是最活躍的，他們的思路才是最清晰的，他們才能想出更多、更好的解決問(wèn)題策略。所以在教學(xué)時(shí)，我們要不斷激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)中的矛盾沖突，讓學(xué)生的新舊知識(shí)在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)進(jìn)行斗爭(zhēng)，在最大程度來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，從而激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

綜上所述，利用最近發(fā)展區(qū)理論展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)是非常有必要的。我們只有不斷研究最近發(fā)展區(qū)的最新理論成果，并運(yùn)用到我們的數(shù)學(xué)實(shí)踐中，才可以讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)更優(yōu)化，更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]麻彥坤.維果茨基與現(xiàn)代西方心理學(xué)[M].黑龍江人民出版社，2005（09）.

[2]李森.有效教學(xué)新論[M].廣東教育出版社，2010（12）.

[3]周春荔.數(shù)學(xué)思維概論[M].北京師范大學(xué)出版社，2012（01）.