履帶車輛運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)及行動(dòng)系統(tǒng)效率分析

李劍峰，范知友，范鳳鳴

(中國北方車輛研究所，北京 100072)

履帶車輛的機(jī)動(dòng)性能是履帶車輛的基礎(chǔ)性能之一，該性能既受車輛動(dòng)力傳動(dòng)裝置性能的影響，也受路面附著條件的限制，其中運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)及行動(dòng)系統(tǒng)效率是影響履帶車輛機(jī)動(dòng)性能的兩個(gè)重要因素.

運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)及行動(dòng)系統(tǒng)效率，影響總體設(shè)計(jì)者關(guān)于動(dòng)力裝置的選型以及相關(guān)部件的效率指標(biāo)分配，某車輛在設(shè)計(jì)過程中就曾出現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)及行動(dòng)系統(tǒng)效率選用不當(dāng)，導(dǎo)致所論證的發(fā)動(dòng)機(jī)功率無法滿足最高車速指標(biāo)要求的情況。運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)及行動(dòng)系統(tǒng)效率在目前的相關(guān)文獻(xiàn)中定義較為模糊，文獻(xiàn)［1］給出了履帶車輛阻力系數(shù)的虛擬測試方法，但未給出行動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)阻力的具體建模方法，文獻(xiàn)［2］給出了行動(dòng)系統(tǒng)效率公式的選用建議，文獻(xiàn)［3］通過測定主動(dòng)輪扭矩給出了常速時(shí)車輛的總阻力，上述文獻(xiàn)均未將運(yùn)動(dòng)阻力與滾動(dòng)阻力進(jìn)行區(qū)分。

本研究從運(yùn)動(dòng)阻力的產(chǎn)生機(jī)理及行動(dòng)系統(tǒng)效率的影響因素入手，結(jié)合某車輛最高車速試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)及行動(dòng)系統(tǒng)效率取值，最后建立了行動(dòng)系統(tǒng)效率仿真模型，并給出了低速段的臺架試驗(yàn)結(jié)果。

1 運(yùn)動(dòng)阻力產(chǎn)生的機(jī)理及行動(dòng)系統(tǒng)效率的影響因素

1.1 運(yùn)動(dòng)阻力產(chǎn)生機(jī)理

履帶車輛在可變形的地面上行駛時(shí)，由于地面被履帶壓實(shí)以及由于地面沉陷形成的阻礙履帶前進(jìn)的切向合力稱為運(yùn)動(dòng)阻力.履帶車輛在不可變形的路面上行駛時(shí)，如水泥路面，路面不會(huì)變形，但由于履帶板掛膠的壓縮變形導(dǎo)致的遲滯損失，也表現(xiàn)為運(yùn)動(dòng)阻力，如圖1所示.對于可變形的軟路面，一般采用Wong和Bekker的壓力-沉陷關(guān)系計(jì)算運(yùn)動(dòng)阻力［4］，本研究重點(diǎn)探討硬路面情況.而履帶車輛滾動(dòng)阻力是指負(fù)重輪在履帶上滾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的遲滯損失，滾動(dòng)阻力僅是行動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)阻力的一部分，因而用滾動(dòng)阻力代替地面的運(yùn)動(dòng)阻力或行動(dòng)系統(tǒng)的內(nèi)外總阻力并不合適.

圖1 運(yùn)動(dòng)阻力與滾動(dòng)阻力的產(chǎn)生機(jī)理

1.2 行動(dòng)系統(tǒng)效率的影響因素

考慮直線勻速行駛狀態(tài)，履帶車輛行駛系統(tǒng)的內(nèi)部功率損耗主要包括履帶板銷耳扭轉(zhuǎn)變形的內(nèi)摩擦損耗、驅(qū)動(dòng)輪和履帶的嚙合摩擦功耗、掛膠負(fù)重輪沿履帶接地段的滾動(dòng)損耗、軸承處的摩擦功耗(包括驅(qū)動(dòng)輪、誘導(dǎo)輪、負(fù)重輪、托帶輪的軸承處的摩擦功耗)，等等.常用的行動(dòng)系統(tǒng)效率η公式有式(1)和克留可夫公式(2).式中速度v的單位為km/h.

2 行動(dòng)系統(tǒng)阻力分析

根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)方程

式中:Ft為驅(qū)動(dòng)力;Fi為坡度阻力;Ff為運(yùn)動(dòng)阻力;Fw為空氣阻力;Fj為加速阻力，即

目前使用的最高車速計(jì)算方法是由發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率扣除輔助系統(tǒng)消耗功率和傳動(dòng)系統(tǒng)消耗功率、行動(dòng)系統(tǒng)消耗功率后與運(yùn)動(dòng)阻力及空氣阻力相平衡，所取的單位車重的運(yùn)動(dòng)阻力與空氣阻力的總數(shù)值約在0.04～0.05之間，而行動(dòng)系統(tǒng)效率則按公式(1)計(jì)算.表1給出兩種車型最高車速的試驗(yàn)結(jié)果與牽引計(jì)算結(jié)果的對比.

表1 最高車速的對比 (km·h－1)

從上述兩種車型最高車速的測試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對比看，上述計(jì)算方法有著較高的計(jì)算精度.但是上述運(yùn)動(dòng)阻力的取值0.04～0.05已經(jīng)包含了部分行動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)阻力，因?yàn)樯鲜鲎枇ο禂?shù)是采用牽引法或慣性法測試出來的，不管采用哪種方法都無法排除行動(dòng)系統(tǒng)的內(nèi)阻力.因此上述行動(dòng)系統(tǒng)效率公式并非是真正的行動(dòng)系統(tǒng)的效率計(jì)算公式，而是對克服行動(dòng)系統(tǒng)的內(nèi)、外阻力的一種修正.

圖2給出了根據(jù)上述分析推算出的單位車重的總阻力隨車速的變化關(guān)系曲線，其中總阻力包含行動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)阻力與運(yùn)動(dòng)阻力，該曲線更易進(jìn)行測試驗(yàn)證.

圖2 單位車重的總阻力隨車速變化關(guān)系

3 某車輛最高車速工況發(fā)動(dòng)機(jī)功率需求問題

最高車速工況，發(fā)動(dòng)機(jī)/發(fā)電機(jī)的功率需求為

其中，η包含行動(dòng)系統(tǒng)效率、側(cè)傳動(dòng)效率 (取值0.97)、機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)效率 (取值0.82)，輔助系統(tǒng)功率暫取值200 kW，主動(dòng)懸架功率暫取值80 kW.若采用克留可夫公式計(jì)算，在車速為85 km/h時(shí)式(1)的效率為0.81，而式(2)的效率為0.59，采用式(2)后，已選型發(fā)動(dòng)機(jī)功率不能滿足要求.

根據(jù)前文分析，式(1)與運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)0.04～0.05的組合是可以用于最高車速估算的，已經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證.但運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)0.04～0.05之中已包含了部分行動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)阻力，因此若行動(dòng)系統(tǒng)效率采用式(2)計(jì)算，則運(yùn)動(dòng)阻力系數(shù)應(yīng)取0.02～0.03，即僅考慮地面外阻力，否則行動(dòng)系統(tǒng)的內(nèi)阻力將被重復(fù)計(jì)算.經(jīng)計(jì)算檢驗(yàn)，該車最高車速時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)功率需求為1070 kW，選用1103 kW發(fā)動(dòng)機(jī)能夠滿足最高車速功率要求.

4 行動(dòng)系統(tǒng)阻力仿真及臺架試驗(yàn)

4.1 行動(dòng)系統(tǒng)阻力仿真模型

采用多體動(dòng)力學(xué)軟件RecurDyn/Track-HM建立了履帶車輛行動(dòng)阻力仿真模型［5］，如圖3所示.

圖3 行動(dòng)系統(tǒng)效率模型

1)履帶銷與履帶孔之間力的作用采用具有3個(gè)平動(dòng)剛度、阻尼和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、阻尼的橡膠襯套來模擬，如圖4所示.

圖4 橡膠襯套模型

橡膠襯套承受的扭矩按式(6)計(jì)算.

式中:K為3個(gè)方向平動(dòng)的剛度和3個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)的剛度矩陣;C為3個(gè)方向平動(dòng)和3個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)的阻尼矩陣.采用轉(zhuǎn)動(dòng)的阻尼來模擬履帶銷與銷孔之間的摩擦功率損失.

2)負(fù)重輪沿履帶接地段的滾動(dòng)摩擦功率損失.

負(fù)重輪與履帶板之間的滾動(dòng)摩擦，在模型中通過負(fù)重輪與履帶板之間的摩擦系數(shù)來定義.圖5為負(fù)重輪與履帶的接觸模型.對于外掛橡膠的負(fù)重輪，橡膠的彈性采用負(fù)重輪與履帶板之間的接觸剛度與接觸阻尼的關(guān)系來描述，如式(7)所示.

圖5 負(fù)重輪與履帶接觸模型

式中:fn為接觸壓力;k為接觸剛度;c為接觸阻尼.接觸剛度與阻尼系數(shù)以及剛度指數(shù)和阻尼指數(shù)均需要通過試驗(yàn)來確定.上述接觸過程的摩擦力采用式(8)確定.

其中摩擦系數(shù)與相對速度可采用非線性關(guān)系描述.主動(dòng)輪與履帶的嚙合，誘導(dǎo)輪與履帶的相互作用、托帶輪與履帶的作用，均采用以上接觸關(guān)系描述.

3)主動(dòng)輪、負(fù)重輪、誘導(dǎo)輪及托帶輪的軸與軸承之間的摩擦功率損失.

主動(dòng)輪、負(fù)重輪、誘導(dǎo)輪及托帶輪的軸與軸承之間的摩擦功率損失，采用各軸承的摩擦系數(shù)來定義，如圖6所示.

圖6 軸承摩擦模型

軸承軸向表面摩擦力為

軸承側(cè)向表面摩擦力為

摩擦力矩為

式中:FR″為徑向摩擦力;μ為摩擦系數(shù);NR為軸承徑向壓力;PR為徑向預(yù)載;FA″為軸向摩擦力;NA″為軸承軸向壓力;PA為軸向預(yù)載;Tf″為摩擦力矩;a1為軸承內(nèi)半徑;a2為軸承外半徑.

上述仿真模型建好后，根據(jù)圖2所示的單位車重的總阻力曲線，按 20 km/h、40 km/h、60 km/h、80 km/h車速取值，換算為主動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)力矩，計(jì)算得到不同驅(qū)動(dòng)力矩下穩(wěn)定的車速數(shù)值，結(jié)果如圖7所示.從圖7可以看出計(jì)算數(shù)值的趨勢與加載曲線一致，但仍有一定的誤差，因?yàn)橛绊懶袆?dòng)效率的非線性因素眾多.

圖7 仿真計(jì)算結(jié)果

4.2 臺架試驗(yàn)

利用車輛綜合試驗(yàn)臺對A車行動(dòng)系統(tǒng)阻力進(jìn)行了測試.試驗(yàn)時(shí)將臺架上的車輛掛空檔，由試驗(yàn)臺架的驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)皮帶旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)履帶運(yùn)動(dòng)，調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的扭矩得到期望的皮帶旋轉(zhuǎn)速度，實(shí)現(xiàn)履帶運(yùn)動(dòng)速度 5 km/h、10 km/h、15 km/h、20 km/h的加載，并記錄各車速下皮帶受到的阻力.初步試驗(yàn)結(jié)果如表2所示.

表2 試驗(yàn)結(jié)果

從試驗(yàn)結(jié)果看，車速從5 km/h到20 km/h，單位車重的阻力系數(shù)均在0.052左右.上述測試的阻力包含行動(dòng)系統(tǒng)的各種內(nèi)阻力以及由于履帶掛膠變形引起的外阻力，與圖2、圖7的趨勢一致，與以往測試數(shù)值0.04～0.05相比偏大，測試數(shù)值偏大的原因可能是引入了部分傳動(dòng)系統(tǒng)的阻力，后續(xù)將利用相關(guān)車型繼續(xù)展開高速段試驗(yàn)研究.

5 結(jié)論

本研究結(jié)合A車和B車的最高車速試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過對運(yùn)動(dòng)阻力的產(chǎn)生機(jī)理及行動(dòng)系統(tǒng)阻力仿真分析，得出如下結(jié)論:

1)滾動(dòng)阻力歸結(jié)為行動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)損耗，應(yīng)為行動(dòng)系統(tǒng)功率損耗的一部分，運(yùn)動(dòng)阻力為地面給履帶的外力，建議以后建立履帶車輛運(yùn)動(dòng)方程，車重與阻力系數(shù)乘積項(xiàng)統(tǒng)一稱為運(yùn)動(dòng)阻力.

2)常用行動(dòng)系統(tǒng)效率公式η=0.95-0.0017v并非實(shí)際的行動(dòng)系統(tǒng)功率損耗，為一履帶行動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)外總阻力的修正公式，因此不能采用該式給行動(dòng)系統(tǒng)分配效率指標(biāo)，建議按特定路面特定車速下單位車重的總阻力分配指標(biāo).相關(guān)車型的最高車速的試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明行動(dòng)系統(tǒng)效率修正公式可用于發(fā)動(dòng)機(jī)功率需求估算或最高車速估算.

3)擬合得到的行動(dòng)系統(tǒng)阻力曲線可為行動(dòng)系統(tǒng)效率指標(biāo)的分配提供一定依據(jù).行動(dòng)系統(tǒng)阻力仿真模型在低速段與臺架試驗(yàn)結(jié)果吻合，可進(jìn)一步用于行動(dòng)系統(tǒng)效率影響因素與車速的定量關(guān)系分析.

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