模糊PID的超前支護裝備支撐力自動控制系統(tǒng)

毛君，鄭廣輝，謝苗，潘德文

（遼寧工程技術(shù)大學機械工程學院，遼寧阜新123000）

模糊PID的超前支護裝備支撐力自動控制系統(tǒng)

毛君，鄭廣輝，謝苗，潘德文

（遼寧工程技術(shù)大學機械工程學院，遼寧阜新123000）

針對綜掘巷道在開采過程中對臨時支護設(shè)備支撐力控制系統(tǒng)的性能要求，采用了理論分析與實驗研究相結(jié)合及對比研究的方法，分析了超前支護裝備支撐力自動控制的原理，構(gòu)造了由電液伺服閥和液壓缸組成的控制對象的數(shù)學模型；設(shè)計了支撐力自動控制的模糊PID控制器，進行了仿真對比研究，證明了模糊PID控制要優(yōu)于常規(guī)PID控制；在超前支護裝備模擬實驗平臺上進行了實驗研究。結(jié)果表明本文基于模糊PID支撐力自動控制系統(tǒng)能夠?qū)Τ爸ёo裝備的支撐力進行很好地控制，具有較好的響應(yīng)特性和穩(wěn)定性。

超前支護；支撐力；模糊PID；對比仿真；實驗研究

液壓邁步式超前支護裝備（以下簡稱“超前支護裝備”）主要應(yīng)用于綜掘巷道的臨時支護，能夠有效保障巷道安全、高效、快速掘進［1］。隨著開采的進行，圍巖很容易發(fā)生大變形，甚至出現(xiàn)破裂、碎裂和整體失穩(wěn)等嚴重現(xiàn)象［2?3］。這就要求超前支護裝備的支撐力具有充分的柔度以適應(yīng)圍巖應(yīng)力動態(tài)變化，且能夠有效減小邁步交替支撐時對頂板的擾動量［4］。近些年以來，模糊PID控制一直以其響應(yīng)速度快、調(diào)節(jié)時間短、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差小，適應(yīng)能力極強的優(yōu)點廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制中［5］。2004年，蔣偉［6］首次提出了在電液伺服系統(tǒng)中應(yīng)用模糊PID控制算法。2011年，史文萍［7］首次在液壓支架控制中引入模糊PID控制算法，構(gòu)成了性能穩(wěn)定的系統(tǒng)，為液壓支架的控制系統(tǒng)的設(shè)計提供了一條新的思路。本文結(jié)合前人的研究成果，首次將模糊PID控制算法應(yīng)用于超前支護設(shè)備的支撐力控制中，對解決支撐力能夠良好的適應(yīng)圍巖應(yīng)力變化有著廣泛的應(yīng)用價值。

1 超前支護裝備支撐力自動控制原理

1．1 超前支護裝備工作原理及主要控制過程分析

超前支護裝備由機械系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)以及電控系統(tǒng)組成，其整機控制系統(tǒng)如圖1所示，各部分相互協(xié)調(diào)工作，完成超前支護的支撐作業(yè)任務(wù)［8?9］。

圖1 超前支護裝備整機控制系統(tǒng)Fig．1 Control system of advance supporting equipment

超前支護裝備由主、副支撐構(gòu)成。在掘進機截割時，超前支護兩組共同支撐迎頭頂板和側(cè)幫。當開挖空頂距接近巷道許用空頂距時，超前支護采取單組支撐頂板，另一組下降卸載，由推移機構(gòu)向前推移，實現(xiàn)邁步，然后上升加載，支撐頂板。接下來處于支撐狀態(tài)那一組重復上述操作，實現(xiàn)交替邁步前行，直到超前支護接近截割頭且不與之作業(yè)空間干涉為止。

超前支護裝備的兩組支撐立柱不論處于全支撐狀態(tài)，還是處于單組支撐狀態(tài)或者過渡過程，要實現(xiàn)超前支護向工作面移動，支撐立柱的支撐力必須發(fā)生變化，支撐力變化的顯著時間區(qū)域發(fā)生在升架和降架2個過程，而這2個過程主要發(fā)生在超前支護裝備處于過渡過程中。

為了保證綜掘巷道在掘進時，超前支護對頂板的支護始終有效，并保持巷道頂板的穩(wěn)定性，超前支護的控制系統(tǒng)必須對過渡過程的立柱支撐力進行有效控制，以保證過渡過程的穩(wěn)定進行。因此，本文以非對稱液壓缸、電液伺服閥組成的整體作為被控對象，對超前支護過渡過程的支撐力控制進行研究。

1．2 支撐力自動控制原理

超前支護裝備支撐力自動控制原理如圖2。

圖2 支撐力自動控制原理框圖Fig．2 Automatic control principle diagram of support?ing force

在正常工作過程中，立柱壓力傳感器實時檢測立柱支撐力大小，產(chǎn)生壓力信號yp；信號經(jīng)分析、濾波之后計算出所測壓力的實際值y；實際值經(jīng)信號比較器，與期望支撐力值進行比較，得出差值，并判斷差值支撐力是否超過許用誤差值，得出偏差信號e；控制信號發(fā)生器根據(jù)輸入信號與偏差信號e的計算結(jié)果，產(chǎn)生電壓信號U，控制電液伺服閥，使被控對象（液壓缸）輸出yp逼近期望支撐力值，也即使e→0。

在實際操作中，應(yīng)用MATLAB／SIMULINK制作相應(yīng)輸入、輸出模塊及控制器，將傳感器采集的力信號經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換，通過相應(yīng)輸入模塊輸入到工控機，在工控機中利用設(shè)計的控制器實現(xiàn)自動控制算法并將控制信號由相應(yīng)的輸出模塊輸出，經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換后將輸出的信號轉(zhuǎn)化為電壓信號后反饋到電液伺服系統(tǒng)中，從而實現(xiàn)控制器對電液力伺服系統(tǒng)的控制。

2 控制對象的數(shù)學模型

支撐油缸的精確控制是由控制電液伺服閥來實現(xiàn)，通過調(diào)整電液伺服閥控制電流的變化，從而調(diào)整其輸出流量的大小，并最終控制支撐油缸活塞桿的移動速度。為了對支撐立柱在過渡過程中的降架和升架進行精確控制，需研究支撐油缸輸出力的數(shù)學表達式，并通過數(shù)學表達式研究支撐油缸的控制方法問題。

為便于建立液壓系統(tǒng)的數(shù)學模型和傳遞函數(shù)，對液壓系統(tǒng)進行簡化，如圖3所示，并做如下假設(shè)［8］：

1）電液伺服閥為理想的零開口四通滑閥，且節(jié)流口為對稱型，節(jié)流口處的液體流動為紊流，忽略閥內(nèi)液體的壓縮性；

2）假設(shè)伺服閥具有理想的動態(tài)響應(yīng)，即閥芯的位移、伺服閥進出口壓力降和流量是瞬間發(fā)生；

3）液壓系統(tǒng)的供油壓力ps恒定不變，回油壓力p0為零，忽略液壓管路、液體質(zhì)量和管路動態(tài)特性的影響；

4）液壓缸每個工作腔內(nèi)壓力都相同，內(nèi)外泄露認為是層流，油液溫度和容積彈性模數(shù)設(shè)為常數(shù)。

圖3 超前支護裝備液壓系統(tǒng)簡化圖Fig．3 Simplified diagram for the hydraulic system ad?vanced supporting equipment

圖3包括電液伺服閥、單作用液壓缸、負載質(zhì)量、負載彈性和阻尼系數(shù)。其中，負載質(zhì)量是超前支護立柱和圍巖直接頂?shù)馁|(zhì)量之和，彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)是直接頂?shù)墓逃心B(tài)。由3圖可知，超前支護的控制系統(tǒng)將支撐油缸的控制信號送至電液伺服控制器，并經(jīng)電液伺服控制器中的放大器將電信號送至伺服閥的先導閥，經(jīng)先導閥的信號轉(zhuǎn)換，將控制的電信號轉(zhuǎn)換成閥芯移動的力。

在對非對稱液壓缸進行研究時，將非對稱液壓缸、電液伺服閥和負載看做一個整體，并認為負載具有彈塑性，想要得到控制對象的傳遞函數(shù)，必須先得出閥、液壓缸的流量方程及液壓缸的力平衡方程［11］。由于很多文獻都詳細敘述了上述3個方程的具體求導過程，本文不再詳述，只給出以下方程結(jié)果：

1）閥的流量方程為

式中：Kq為流量增益，m2／s；Kc為流量壓力系數(shù)，m3／（s·Pa）；xv為閥芯位移，m；PL為負載壓力，N。

2）液壓缸的流量方程為

式中：Q1為液壓缸無桿腔流量，m3／s；Q2為液壓缸有桿腔流量，m3／s；n為有效面積比；A1為液壓缸無桿腔面積，m2；βe為液壓油液的等效彈性模數(shù)，，其中cic為液壓缸的內(nèi)泄露系數(shù)，其中cic為液壓缸的外泄露系數(shù)，m5·Ν／s。

3）液壓缸力平衡方程

式中：A2為液壓缸有桿腔面積，m2；m為等效質(zhì)量之和，kg；Bc為活塞和負載的負載的粘性阻尼系數(shù)，N·s／m；k為負載的彈簧剛度，N／m；FL為等效外負載力，N。

對式（1）、（2）及（3）進行拉普拉斯變換，可得超前支護支撐油缸的力控制傳遞函數(shù)：

式中：Fg為作用在活塞上的任意外負載力，N；ωm為機械固有頻率，為轉(zhuǎn)折頻率，ω0為液壓彈簧與機械彈簧構(gòu)成的固有頻率，Hz，為機械阻尼系數(shù)為液壓與機械阻尼系數(shù)，為總的壓力增益，

3 模糊PID的支撐力控制系統(tǒng)模型及仿真

由于液壓缸工作時，環(huán)境和負載會時時變化，且液壓缸液壓系統(tǒng)的本身具有非線性特性，控制系統(tǒng)的參數(shù)必然會發(fā)生波動，采用固定的PID參數(shù)去適應(yīng)液壓缸控制系統(tǒng)的全過程，其控制性能必然會受到影響。為了超前支護裝備的支撐力（即液壓缸的輸出力）能夠快速穩(wěn)定地跟蹤預(yù)期值，將模糊控制與傳統(tǒng)PID結(jié)合，利用模糊推理的策略，根據(jù)不同的偏差、偏差變化率對PID的參數(shù)Δkp、Δki、Δkd進行在線自調(diào)整，使PID控制器能夠適應(yīng)控制的全過程［13］。

圖4 模糊PID支撐力自動控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig．4 Structure graph of fuzzy?PID support force auto?matic control system

設(shè)控制器的輸入變量為e、ec，輸出變量為Δkp、Δki、Δkd。輸入與輸出變量的模糊子集均定義為｛NB，NS，ZO，PS，PB｝，同時，二者的隸屬函數(shù)均采用三角形的隸屬函數(shù)［12］。

根據(jù)PID 3個參數(shù)的作用及特性，制定Δkp、的模糊控制規(guī)則如表1～3所示。

表1 Δkp模糊控制規(guī)則Table 1 Fuzzy control rules of Δkp

表2 Δki模糊控制規(guī)則Table 2 Fuzzy control rules of Δki

表3 Δkd模糊控制規(guī)則Table 3 Fuzzy control rules of Δkd

設(shè)定各個參數(shù)的量化等級：e、ec、Δkp、Δki、Δkd均等于｛－6，－5，－4，3，－2，－1，0，1，3，4，5，6｝，考慮到實現(xiàn)模糊PID的控制器為PLC，而PLC的輸入電壓信號在0～10 V以內(nèi)，根據(jù)系統(tǒng)實際工作狀況，相應(yīng)的輸入輸出變量的基本論域和模糊論域分別為e：［－10，10］，ec：［－5，5］，Δkp：［－3，3］，Δki：［－3，3］，Δkd：［－0．6，0．6］；e∈［－5，5］，ec∈［－5，5］，Δkp∈［－1，1］，Δki∈［－1，1］，Δkd∈［－1，1］［13－14］。

則相應(yīng)的量化因子分別為

式中：ke為誤差量化因子；kec為誤差變化量化因子；kup、kui、kud為比例因子；n為誤差論域最大值；m為誤差變化率論域最大值；emax為誤差基本論域最大值；ecmax為誤差變化率基本論域最大值；l為PID調(diào)節(jié)參數(shù)模糊論域最大值；umax為PID調(diào)節(jié)參數(shù)基本論域最大值。

定義參數(shù)Kp、Ki、Kd調(diào)整算式如下：

式中：Kp、Ki、Kd是模糊PID控制器的輸出參數(shù)；kp0、 ki0、kd0是PID控制器的初始值；Δkp、Δki、Δkd是在線運行過程中，根據(jù)e和ec，通過查詢模糊控制規(guī)則表得到的調(diào)整量。

對于電液伺服閥和液壓缸組成的被控對象而言，主要性能的參數(shù)有系統(tǒng)總增益K、固有頻率ωm和阻尼系數(shù)ζm等。液壓彈簧與機械彈簧構(gòu)成的固有頻率ω0的大小決定了電液伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度，因此希望ω0盡可能大。影響ω0的因素主要有：液體的有效體積彈性模數(shù)βe、工作腔總?cè)莘eVt和液壓缸工作面積A。根據(jù)相關(guān)規(guī)則及公式，選擇系統(tǒng)的重要參數(shù)如表4所示［11］。

由表4中參數(shù)可得超前支護支撐油缸的力控制傳遞函數(shù)：

由此，利用MATLAB中Simulink模塊的模糊邏輯工具箱和控制系統(tǒng)工具箱建立仿真系統(tǒng)模型，如圖5所示［15］。輸入幅值為1的階躍信號，信號從0時刻開始輸入，采樣時間設(shè)為1 s。常規(guī)PID和模糊PID控制的正弦信號響應(yīng)和階躍信號響應(yīng)仿真曲線比較如圖6～7所示。

圖5 仿真模型Fig．5 Simulation model

圖6 階躍信號響應(yīng)仿真曲線Fig．6 Step signal response curves

圖7 正弦信號響應(yīng)仿真曲線Fig．7 Sine signal response curves

模糊PID控制比常規(guī)PID控制具有更小的超調(diào)量，而且能夠較快地達到穩(wěn)定，其控制效果優(yōu)于常規(guī)PID控制。

4 實驗研究

4．1 超前支護裝備模擬實驗平臺的組成

超前支護裝備模擬實驗平臺主要由3大部分組成：迎頭頂板模擬實驗框架、超前支護實驗樣機和測量基準框架，如圖8所示。

圖8 模擬實驗平臺實物Fig．8 Experimental platform for the simulation

1）迎頭頂板模擬實驗框架可通過調(diào)節(jié)框架頂部加載液壓缸組的油壓值，對模擬頂板進行不同載荷的工況模擬。迎頭頂板模擬實驗框架的加載液壓伺服系統(tǒng)可以實現(xiàn)靜力學加載曲線壓力值保壓調(diào)控，也可以實現(xiàn)按照多種激勵作用下的動力學加載曲線壓力變化規(guī)律對模擬頂板進行加載實驗。

2）實驗樣機具有雙組支撐、單組支撐、交替支撐以及液壓邁步移動功能；利用雙組交替支撐結(jié)構(gòu)使超前支護在交替移動時，模擬巷道頂板始終存在有效支撐，并且保證頂板受力基本保持穩(wěn)定。樣機上安裝有位移、壓力、油壓等傳感器和電控裝置。

3）測量基準框架不受實驗加載力和框架設(shè)備變形影響，為實現(xiàn)系統(tǒng)的不同測量面提供相對地面的水平和垂直測量基準點。

4．2 過渡狀態(tài)下支撐力自動控制實驗

實驗過程中，由模擬頂板進行模擬頂板工況加載，超前支護樣機完成一個完整的邁步過程，由計算機截取過渡態(tài)動作28 s為測試時間，然后利用數(shù)據(jù)采集設(shè)備，實時采集安裝在超前支護樣機兩組立柱上的壓力傳感器的數(shù)值，以此來監(jiān)測支撐力的變化狀況。

通過實驗得到超前支護實驗樣機處在過渡態(tài)時各組立柱支撐力的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)處理繪制成圖9～10。

圖9 固定支撐組立柱支撐力變化曲線Fig．9 Fixed support column support force curve

圖10 邁步組立柱支撐力變化曲線Fig．10 Move column support force curve

從2組立柱支撐力的實驗數(shù)據(jù)可以看出，在為期28 s的過渡過程中，2組立柱的支撐力均圍繞預(yù)期值小范圍波動，波動頻率高（即支撐力自動調(diào)整時間快），變化趨勢能夠緊密跟隨支撐力預(yù)期值的變化，其中：

1）固定支撐組立柱的支撐力出現(xiàn)較大波動發(fā)生在5～7 s時間段內(nèi)，因為在此時間段內(nèi)，邁步組立柱逐漸完全脫離頂板，超前支護裝備由雙組支撐變?yōu)閱谓M支撐，固定支撐組立柱受頂板負載及其他振動影響較大，支撐力與預(yù)期值最大誤差為117．3 N；在其他時間段支撐力與預(yù)期值呈波動平衡態(tài)，最小誤差13．5 N。

2）由于邁步支撐組立柱執(zhí)行“卸載—邁步—加載”的過程，支撐力的較大波動的出現(xiàn)在立柱剛剛開始脫離頂板和即將完全支撐頂板2個階段，即圖中0～1．5 s和26～28 s 2個時間段，在這2個階段中立柱受頂板負載影響較大，與預(yù)期值最大誤差為102．7 N；在其他時間段，支撐力與預(yù)期值呈波動平衡態(tài)，最小誤差為11．3 N。

所以，從實驗結(jié)果來看，基于模糊PID的支撐力自動控制系統(tǒng)可以很好地對超前支護裝備支撐力進行自動控制，被控系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度和超調(diào)量得到了較好的控制，系統(tǒng)的動靜態(tài)性能、抗干擾能力及對參數(shù)的時變魯棒性均得到較大的提高。

5 結(jié)束語

1）分析了超前支護裝備支撐力的自動控制原理并設(shè)計了一種智能模糊PID控制器。通過利用MATLAB／Simulink仿真分析可知，模糊PID控制較常規(guī)PID控制具有更加優(yōu)越的性能，超調(diào)量小，響應(yīng)時間快。

2）通過在超前支護裝備模擬實驗平臺上進行的模擬實驗研究，證明本文基于模糊PID的支撐力控制系統(tǒng)可以很好地應(yīng)用在超前支護裝備上，響應(yīng)速度快，穩(wěn)定，抗干擾能力強，能夠?qū)Τ爸ёo裝備的支撐力進行良好地自動控制。

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Fuzzy?PID based automatic support force control system of advance supporting equipment

MAO Jun，ZHENG Guanghui，XIE Miao，PAN Deweng

（School of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin 123000，China）

According to the performance requirements for an automatic support force control system of temporary support equipment in the mining process in roadway，this paper uses a comparative research method，and combines theoretical analysis and experimental study methods．It analyzes the principle of automatic support force control sys?tems in advance supporting equipment．The mathematical model of control object，an electro hydraulic servo valve and a hydraulic cylinder，was constructed，and a fuzzy?PID controller for automatic control of supporting force was designed．Through comparitive simulation，it was found that the fuzzy?PID control is better than the conventional PID control．An experiment was conducted on the simulation platform of the advance supporting equipment．From the experiment results，it can be seen that the fuzzy?PID based automatic control system of supporting force can work very well，and it has good response characteristic and stability．

advance supporting；support force；fuzzy?PID；comparison simulation；experimental research

毛君，男，1960年生，教授，博士，主要研究方向為機械動態(tài)設(shè)計及仿真。主持和參與國家“863”計劃項目、省部級科研基金項目20余項。發(fā)表學術(shù)論文100余篇，出版專著5部。

鄭廣輝，男，1991年生，主要碩士研究生，主要研究方向為機電一體化技術(shù)。

謝苗，女，1980年生，副教授，博士生導師，主要研究方向為機械動力學分析及控制。主持和參與國家自然科學基金項目1項，省部級科研基金項目10余項。發(fā)表學術(shù)論文50余篇，出版專著2部。

TP273．4

A

1673?4785（2015）05?0762?07

10．11992／tis．201406047

http：／／www．cnki．net／kcms／detail／23．1538．TP．20150827．1018．006．html

毛君，鄭廣輝，謝苗，等．模糊PID的超前支護裝備支撐力自動控制系統(tǒng)［J］．智能系統(tǒng)學報，2015，10（5）：762?768．

英文引用格式：MAO Jun，ZHENG Guanghui，XIE Miao，et al．Fuzzy?PID based automatic support force control system of advance supporting equipment［J］．CAAI Transactions on Intelligent Systems，2015，10（5）：762?768．

2014?06?23．

日期：2015?08?27．

國家自然科學基金資助項目（51304107）．

鄭廣輝．E?mail：zgh910409＠163．com．