對氣體節(jié)流過程的研究

楊洪濤　冀文慧　呼和滿都拉　李彩紅

(1.集寧師范學(xué)院物理系,內(nèi)蒙古烏蘭察布　012000;2.集寧一中物理組,內(nèi)蒙古烏蘭察布　012000)

對氣體節(jié)流過程的研究

楊洪濤1冀文慧1呼和滿都拉1李彩紅2

(1.集寧師范學(xué)院物理系,內(nèi)蒙古烏蘭察布012000;2.集寧一中物理組,內(nèi)蒙古烏蘭察布012000)

本文首先闡述了氣體節(jié)流過程的含義;其次推導(dǎo)了氣體節(jié)流過程中焦湯系數(shù)與物態(tài)方程和熱容量的關(guān)系,詳細(xì)分析了焦湯效應(yīng);最后總結(jié)全文。

氣體節(jié)流過程焦湯系數(shù)焦湯效應(yīng)

氣體的節(jié)流過程是獲得低溫的常用方法，熟悉該效應(yīng)與某些偏導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系對于使氣體降溫而液化有著非常重要的意義。本文就是對氣體的節(jié)流過程做了詳細(xì)的分析和推導(dǎo)。

1　氣體節(jié)流過程定義

設(shè)想管子用不導(dǎo)熱的材料包著，管子中間有一個多空塞或節(jié)流閥。多空塞兩邊各維持著較高的壓強(qiáng)p1和較低的壓強(qiáng)p2。于是氣體從高壓的一邊經(jīng)過多空塞不斷地流到低壓的一邊，并達(dá)到定常狀態(tài)。這就是氣體的節(jié)流過程。測量多空塞發(fā)現(xiàn)在過程發(fā)生的前后氣體溫度有所改變。這效應(yīng)簡稱焦—湯效應(yīng)。若節(jié)流后氣體溫度降低，為正效應(yīng);若節(jié)流后氣體溫度升高，為負(fù)效應(yīng)[1]。

2　焦湯效應(yīng)

現(xiàn)在用熱力學(xué)理論對節(jié)流過程進(jìn)行分析。假設(shè)多空塞中有一定氣體經(jīng)過。經(jīng)過多空塞前，其壓強(qiáng)為P1，體積為V1，內(nèi)能為U1;經(jīng)過多空塞后，壓強(qiáng)為P2，體積為V2，內(nèi)能為U2。在過程中外界對部分氣體所作的功是

=p1V1-p2V2

根據(jù)熱力學(xué)第一定律U=W+Q，且因?yàn)檫^程是絕熱的，有

即H1=H2(節(jié)流過程為等焓過程)

上式表明，在整個氣體節(jié)流過程中，焓值是相等的，為

(2)式表示氣體溫度隨壓強(qiáng)的變化率在焓不變的情況下，稱為焦湯系數(shù)[1]。

下面推導(dǎo)焦湯系數(shù)。取T、p為狀態(tài)參量，狀態(tài)函數(shù)焓可表示為H=H(T，p)。偏導(dǎo)數(shù)間應(yīng)存在下述關(guān)系:

由上式得

將焓隨壓強(qiáng)的變化率在溫度保持不變的情況下與物態(tài)方程的公式和定壓熱容量公式

代入(3)式中，得

已知?dú)怏w態(tài)勢即可求出α再加上氣體所處的初態(tài)，即可求得焦湯效應(yīng)情況。

由上式得

帶入(6)中，得

由上式得

對V求微分

············

由上式得

將(8)代入體脹系數(shù)

可得

將(9)代入(5)

3　結(jié)語

本文詳細(xì)推導(dǎo)了氣體節(jié)流過程中焦湯系數(shù)與物態(tài)方程和熱容量的關(guān)系，并且根據(jù)昂尼斯方程詳細(xì)分析了焦湯效應(yīng)，彌補(bǔ)了教材的不足，使同學(xué)們能更好的理解掌握這部分知識。

[1]汪志誠.熱力學(xué)與統(tǒng)計物理[M].第四版.北京:高等教育出版社, 2003.

[2]梁希俠.統(tǒng)計物理學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2008.

[3]王竹溪.統(tǒng)計物理學(xué)導(dǎo)論[M].第二版.北京:高等教育出版社,1965.

內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)校科學(xué)研究項(xiàng)目(項(xiàng)目編號:NJZY12248)

楊洪濤(1980—),女,蒙古族,內(nèi)蒙古通遼市人,集寧師范學(xué)院物理系講師,碩士研究生,研究方向:低維結(jié)構(gòu)材料中激子的性質(zhì)。