基于“作業(yè)—資源流圖”的裝配系統(tǒng)分析模型快速構(gòu)建方法

張 杰，閆振國(guó)，王 攀，左 咪

（西北工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072）

0 引言

由于產(chǎn)品特性和數(shù)字化生產(chǎn)線技術(shù)水平的差異，各類裝備制造業(yè)的裝配作業(yè)組織模式不盡相同。例如，在汽車、電子和玩具制造業(yè)，自動(dòng)化流水線在保證生產(chǎn)效益、降低成本方面獲得了巨大成功。但在航空、船舶和軍工等大型復(fù)雜產(chǎn)品裝配中，由于產(chǎn)品尺寸大、零部件數(shù)量多、手工和自動(dòng)化作業(yè)并存等問題，導(dǎo)致自動(dòng)化流水作業(yè)模式的應(yīng)用存在困難。這類產(chǎn)品通常在離散的地理區(qū)域內(nèi)分級(jí)、分階段實(shí)施裝配，且各裝配站具有一定的獨(dú)立性和自治性，較難采用統(tǒng)一的運(yùn)輸單元強(qiáng)制保證生產(chǎn)節(jié)拍［1］。因此，如何利用裝配作業(yè)過程模型準(zhǔn)確掌握系統(tǒng)性能、合理配置現(xiàn)場(chǎng)資源［2］，已經(jīng)成為此類產(chǎn)品裝配作業(yè)控制需要解決的首要問題。

多年來，由于基于離散事件系統(tǒng)（Discrete Event System，DES）的建模和仿真方法能夠有效解析制造系統(tǒng)中零部件狀態(tài)和資源間的作用關(guān)系，被廣泛應(yīng)用于制造系統(tǒng)建模與性能分析［3-4］。其中具有代表性的有：①基于排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的裝配系統(tǒng)性能分析方法，即通過生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型獲取系統(tǒng)性能和緩沖區(qū)參數(shù)［5-6］；②以事件驅(qū)動(dòng)鏈［7］、活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)圖［8］為代表的作業(yè)活動(dòng)建模與分析方法，即利用工作流描述作業(yè)過程，通過離散事件分析方法獲取系統(tǒng)參數(shù)；③基于Petri網(wǎng)的作業(yè)過程建模與分析方法［9］，即借助Petri網(wǎng)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表述和結(jié)構(gòu)化網(wǎng)絡(luò)來分析系統(tǒng)參數(shù)［10］。此外，在上述基本離散事件建模的基礎(chǔ)上，學(xué)者們還采用著色集合［11］分析混流裝配系統(tǒng)的性能或進(jìn)行排產(chǎn)，運(yùn)用隨機(jī)過程及概率模型仿真現(xiàn)場(chǎng)的不確定性因素［12-14］，指導(dǎo)具有實(shí)踐意義的系統(tǒng)改進(jìn)過程。

綜合分析發(fā)現(xiàn)，離散事件模型是反映裝配系統(tǒng)中零部件、設(shè)備及人員等實(shí)體有序作用的重要載體，是獲取系統(tǒng)參數(shù)和提升性能的重要支撐。但是，構(gòu)造離散事件模型是一項(xiàng)復(fù)雜而繁瑣的工作，現(xiàn)場(chǎng)人員需要掌握離散事件的各類數(shù)學(xué)定義、符號(hào)及分析方法，且最終建立的分析模型與現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的直觀表現(xiàn)形式相差甚遠(yuǎn)，使該項(xiàng)工作對(duì)建模人員提出了極高的要求。雖然一些商業(yè)軟件能夠采用直觀的方式輔助人們獲取生產(chǎn)過程模型，但多數(shù)側(cè)重于車間物流過程的模擬和性能分析［15-16］，且價(jià)格昂貴。

本文探討一種基于“作業(yè)—資源流圖”的裝配系統(tǒng)分析模型快速構(gòu)建方法。首先通過裝配站的工序流與資源供給流簡(jiǎn)易表達(dá)作業(yè)與資源的相互作用，實(shí)現(xiàn)裝配現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)邏輯過程的直觀、簡(jiǎn)易建模；然后通過構(gòu)建模型元素的映射函數(shù)和作業(yè)規(guī)則，將邏輯模型自動(dòng)生成可用于系統(tǒng)性能分析的Petri網(wǎng)模型，實(shí)現(xiàn)基于離散事件的裝配系統(tǒng)性能快速分析、控制與優(yōu)化。

1 裝配作業(yè)邏輯的“作業(yè)—資源流圖”建模

復(fù)雜產(chǎn)品裝配的作業(yè)實(shí)體是一系列具有交付關(guān)系的裝配站，即一組具有獨(dú)立裝配能力的基本作業(yè)單元。若將任意裝配站看作一個(gè)模塊化、可重復(fù)使用的模型單元，則裝配過程建模問題可轉(zhuǎn)化為裝配站建模問題。為有效描述裝配站內(nèi)部作業(yè)的運(yùn)行邏輯，不但要考慮站內(nèi)作業(yè)的裝配體交付關(guān)系及其狀態(tài)變遷，還要關(guān)注資源對(duì)作業(yè)的約束作用。

1.1 基本定義

為便于后續(xù)討論，給出裝配站的形式化定義：

定義1 設(shè)任意裝配站可表示為St=｛Ts，Tr，Rs，F(xiàn)s｝，其中：

Ts=｛tsi|i=0，1，…，n｝為裝配站中的工序作業(yè)集合；

Tr=（trij）n×n為工序作業(yè)的鄰接關(guān)系矩陣，若tsi與tsj有緊前關(guān)系，則trij=1，否則trij=0；

Rs=｛rsj|j=1，2，…，m｝為裝配站中的資源集合，包括作業(yè)所必須的人員、工具和工裝等；

Fs=（fsij）n×m為裝配站內(nèi)工序作業(yè)集合的資源匹配矩陣，若tsi與rsj有匹配關(guān)系，則fsij→N+表示工序?qū)Y源的需求數(shù)量，否則fsij=0。

為了建立裝配作業(yè)性能量化分析的基礎(chǔ)，本文將進(jìn)一步考慮工序和資源的屬性信息。對(duì)于任意tsi∈Ts，給出如下定義：

定義2 設(shè)裝配站中的任意工序可表示為tsi=｛Nt，tm，Rc｝，其中：

Nt為工序名稱，可通過編碼規(guī)則保證唯一性；

tm 為工序作業(yè)時(shí)間，一般為額定工時(shí)；

Rc為工序所需的作業(yè)資源集合，Rc?Rs。

資源泛指裝配過程中所需的物質(zhì)要素，分為兩類：①待裝配零部件，它們最終會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)楫a(chǎn)品的組成部分；②作業(yè)所需的人員、裝備和工具等，這些物質(zhì)要素能夠重復(fù)使用，并且不隨產(chǎn)品狀態(tài)的變化而改變本身的屬性，本文將其統(tǒng)稱為作業(yè)資源。資源作為一種基本的物質(zhì)條件，與作業(yè)時(shí)間結(jié)合能夠有效度量系統(tǒng)性能。為便于后續(xù)分析，進(jìn)一步給出作業(yè)資源的定義：

定義3 設(shè)任意裝配作業(yè)資源可表示為rsj=｛Nr，tp，cm｝，其中：

Nr為作業(yè)資源名稱，可通過編碼規(guī)則保證唯一性；

tp 為作業(yè)資源的類型，若為共享資源則tp=1，若為專用資源則tp=0；

cm 為資源的最大可用數(shù)量，cm→N+。

在上述定義中，共享資源指裝配站內(nèi)可服務(wù)于兩個(gè)以上工序的資源，而專用資源僅能被某一道工序使用。

1.2 “作業(yè)—資源流圖”模型構(gòu)建

為便于現(xiàn)場(chǎng)人員實(shí)現(xiàn)站內(nèi)作業(yè)邏輯的快速描述，可將作業(yè)過程直觀抽象成工序和資源環(huán)流的循環(huán)過程。在實(shí)施每道工序時(shí)，有相應(yīng)的配套資源作為支撐條件，這些資源在工序完成后又回到初始狀態(tài)供下一個(gè)在制品使用。本文給出“作業(yè)—資源流圖”的定義如下：

定義4 設(shè)裝配站的“作業(yè)—資源流圖”可表示為Trfc=｛Ts，Rf，F(xiàn)s｝，其中：

Ts=｛tsi|i=0，1，…，n｝為定義1中工序?qū)?yīng)節(jié)點(diǎn)的有限集合；

Rf=｛rfj|j=1，2，…，m｝為資源節(jié)點(diǎn)的有限集合，由定義2中所述的資源構(gòu)成，但Rs中的同一資源可能對(duì)應(yīng)多個(gè)資源節(jié)點(diǎn)；

Fs為流關(guān)系，F(xiàn)s=Ft∪Fr，F(xiàn)t由工序節(jié)點(diǎn)間的連接弧構(gòu)成，F(xiàn)r 由資源與工序節(jié)點(diǎn)間的連接弧構(gòu)成。

分析發(fā)現(xiàn)，定義4可概括為裝配現(xiàn)場(chǎng)兩類業(yè)務(wù)流的映射，即一個(gè)工序業(yè)務(wù)流La 與資源供給流集合Lr=｛lr1，lr2，…，lrm｝。對(duì)于裝配現(xiàn)場(chǎng)人員來說，裝配過程的這兩類業(yè)務(wù)流是最容易理解和掌握的內(nèi)容。

（1）工序作業(yè)流

同類產(chǎn)品會(huì)經(jīng)歷相同的裝配過程，因此每個(gè)裝配站只存在一個(gè)工序作業(yè)流。在作業(yè)過程建模中，可結(jié)合定義1中工序集合Ts的鄰接關(guān)系矩陣快速生成La，具體為：①提取Tr中任務(wù)的緊前關(guān)系，建立帶有裝配順序的工序序列Ts′=｛ts′1，ts′2，…，ts′n｝；②采用連接弧順序連接Ts′中的工序，并采用連接弧ft（ts′n，ts′1）連接ts′n與ts′1，則可形成連接弧集合Ft=｛ft1，ft2，…，ftn｝。

（2）資源供給流

與工序作業(yè)流不同，資源供給流在裝配站內(nèi)部不唯一。資源供給流的構(gòu)建要考慮多種因素，如專用資源、共享資源和資源數(shù)量等。結(jié)合本文定義，給出資源供給流集合Lr的獲取步驟如下：

步驟1 ?ts′i∈Ts′，獲取工序所需的資源集合Rc。

步驟2 ?rcj∈Rc，創(chuàng)建工序作業(yè)流圖的資源節(jié)點(diǎn)rfp。

步驟3 ?rfp，首先建立工序的資源供給弧fr（rfp，ts′i），然后建 立工序 的資源 釋放弧fr（ts′i，rfp），由此構(gòu)成一個(gè)資源供給流lr。

步驟4 轉(zhuǎn)步驟2，直至遍歷完集合Rc中的所有元素。

步驟5 轉(zhuǎn)步驟1，直至遍歷完集合Ts′中的所有元素。

2 Petri網(wǎng)性能分析模型的自動(dòng)生成

從上述內(nèi)容看出，“作業(yè)—資源流圖”有效給出了裝配站內(nèi)部的作業(yè)邏輯，非常便于生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)建模人員快速掌握。但它還不是一個(gè)可用于作業(yè)性能分析的結(jié)構(gòu)化模型，也不能充分利用各類離散事件分析方法。本章將從離散事件建模的角度構(gòu)建一系列映射函數(shù)和轉(zhuǎn)換規(guī)則，實(shí)現(xiàn)“作業(yè)—資源流圖”向Petri網(wǎng)性能分析模型的自動(dòng)轉(zhuǎn)化。

2.1 離散事件與狀態(tài)的提取與映射

在裝配作業(yè)中，裝配體的狀態(tài)會(huì)在一系列時(shí)間點(diǎn)發(fā)生轉(zhuǎn)移，且每個(gè)狀態(tài)的變化都與特定的工序直接相關(guān)，這一特性符合離散事件建模的兩個(gè)關(guān)鍵特征：①裝配體演變的狀態(tài)空間是離散集；②裝配體的狀態(tài)轉(zhuǎn)移可看作是工序作業(yè)事件驅(qū)動(dòng)發(fā)生的。

（1）事件集的提取與映射

若裝配體狀態(tài)演變的時(shí)間序列為t1＜t2＜…＜tn，則與其對(duì)應(yīng)的事件集合為E=｛e1，e2，…，en｝，建立如下映射函數(shù)：

式中Ts′為工序作業(yè)集合，且有ei=φ（ts′i，ti）。式（1）說明，可將任意tsi∈Ts′映射為一個(gè)事件。

（2）狀態(tài)集的提取與映射

分析“作業(yè)—資源流圖”發(fā)現(xiàn)，裝配站的過程建模需要關(guān)注兩類物質(zhì)的狀態(tài)變化：一類是裝配體本身的狀態(tài)，它由工序?qū)?yīng)的事件驅(qū)動(dòng)，例如一架飛機(jī)的中機(jī)身壁板預(yù)裝配、壁板拼接后都對(duì)應(yīng)不同的狀態(tài)；另一類是現(xiàn)場(chǎng)資源的使用狀態(tài)，它們?cè)谧鳂I(yè)執(zhí)行過程中被占用，在作業(yè)完成后被釋放，例如中機(jī)身壁板拼接中使用的工裝和作業(yè)人員。上述兩類狀態(tài)與事件結(jié)合，可有效刻畫裝配系統(tǒng)的局部狀態(tài)。由于狀態(tài)在裝配過程中是不斷變化的，需要建立一系列容器來存放每一時(shí)刻的狀態(tài)。以定義4為基礎(chǔ)，進(jìn)一步給出如下定義：

定義5 設(shè)裝配作業(yè)狀態(tài)容器為C=｛Cr，Cp｝，其中：

Cr=｛cri|i=1，2，…，p｝為資源供給流對(duì)應(yīng)的狀態(tài)容器集合，主要存儲(chǔ)模型中資源的變化情況；

Cp=｛cpj|j=1，2，…，q｝為工序作業(yè)流對(duì)應(yīng)的狀態(tài)容器集合，主要存儲(chǔ)模型中裝配體的變化情況。

若?ti時(shí)刻的裝配作業(yè)狀態(tài)為Si，則該作業(yè)狀態(tài)可通過下式獲得：

式中：Count（）為數(shù)量取值函數(shù)，Count（Cr）為資源狀態(tài)容器中資源數(shù)量標(biāo)識(shí)構(gòu)成的集合，Count（Cp）為在制品數(shù)量標(biāo)識(shí)集合。式（3）說明裝配站內(nèi)部的資源與在制品數(shù)量是守恒的，且M →N+。若考慮事件集合E 驅(qū)動(dòng)下所有的可能狀態(tài)，則可構(gòu)成裝配過程中的離散狀態(tài)集S=｛Si|i=0，1，…，k｝。

2.2 Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)的自動(dòng)生成與規(guī)則設(shè)定

結(jié)合對(duì)“作業(yè)—資源流圖”中“事件”和“狀態(tài)”的分析，可建立能夠用于定量性能分析的Petri網(wǎng)模型自動(dòng)生成方法。

2.2.1 網(wǎng)結(jié)構(gòu)的自動(dòng)生成

首先給出基本定義：

定義6 設(shè)Petri網(wǎng)分析模型可表示為P=（E，C，F(xiàn)，K，TI，W，S0），其中：

E=｛e1，e2，…，en｝為裝配 作業(yè)事 件的有 限集合；

C=｛c1，c2，…，cm｝為作業(yè) 狀態(tài)容 器的有 限集合；

F 為流關(guān)系，F(xiàn)?（C×E）∪（E×C），由“作業(yè)—資源流圖”轉(zhuǎn)換形成；

K：C→N+∪｛∞｝為位置容量函數(shù)，若?ci∈Cr則ki表示資源的最大可用數(shù)量，若?ci∈Cp則ki表示在制品控制量的上限；

TI=｛ti1，ti2，…，tin｝為事件的延遲時(shí)間，即工序的額定工時(shí)；

W：F→N+為弧權(quán)函數(shù)，一般表示資源供給的最低數(shù)量要求；

S0：C→N 為裝配站的初始生產(chǎn)狀態(tài)，滿足?c∈C：S0（c）＜K（c）。

Petri網(wǎng)分析模型是一個(gè)典型的P／T 系統(tǒng)，主要包含兩方面內(nèi)容：①∑=｛E，C，F(xiàn)｝，是由“作業(yè)—資源流圖”轉(zhuǎn)化的網(wǎng)結(jié)構(gòu)；②由資源配置、工時(shí)設(shè)置、在制品控制等要素構(gòu)成的裝配現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)約束和規(guī)則。依據(jù)上述討論，可實(shí)現(xiàn)Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)的自動(dòng)轉(zhuǎn)化，具體步驟如下：

步驟1 獲取一個(gè)裝配站的“作業(yè)—資源流圖”Trfc。

步驟2 采用映射函數(shù)式（2），生成P 中的事件集合E。

步驟3 依據(jù)資源供給流集合Lr，生成P 中的資源狀態(tài)容器集合Cr。

步驟4 依據(jù)作業(yè)流La，生成P 中的作業(yè)狀態(tài)容器集合Cp。

步驟5 將Trfc中的流關(guān)系Fs逐一轉(zhuǎn)換為P中的流關(guān)系F。

步驟6 輸出裝配站Petri網(wǎng)分析模型的網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

2.2.2 裝配作業(yè)規(guī)則的設(shè)定

作業(yè)規(guī)則添加是性能分析模型構(gòu)建的關(guān)鍵步驟，它定義了資源的使用要求、工序邏輯控制要求和生產(chǎn)狀態(tài)配置要求等。

（1）裝配資源總量的添加規(guī)則

在性能分析模型中，?rs∈RS 都有相應(yīng)的狀態(tài)容器cr 與之對(duì)應(yīng)，參考定義3和定義6，可給出如下映射函數(shù)：

式中：cm（rs）為裝配站中資源rs的最大可用數(shù)量，K（cr）為P 中資源容器cr 的位置容量。

（2）作業(yè)資源需求數(shù)量的添加規(guī)則

工序作業(yè)對(duì)應(yīng)的事件在激發(fā)過程中需要用到不同種類和數(shù)量的資源，例如：中機(jī)身的右壁板裝配需要型架1個(gè)、通用工具和作業(yè)人員若干。對(duì)于?e∈E，都有資源供給的閉環(huán)結(jié)構(gòu)cr→f（cr，e）→e→f（e，cr），可通過有向弧的弧權(quán)函數(shù)來表示工序資源數(shù)量的需求規(guī)則，并建立如下映射函數(shù)：

式中f2和f3分別將事件對(duì)資源rs的需求數(shù)量映射為資源供給弧和釋放弧的弧權(quán)函數(shù)值。

（3）裝配作業(yè)工時(shí)的添加規(guī)則

將?e∈E 與一個(gè)固定延遲時(shí)間綁定，建立如下映射函數(shù)：

式中：tm（ts′）為工序ts′的額定工時(shí)，TI（e）為事件e的延遲時(shí)間。

（4）初始生產(chǎn)狀態(tài)的設(shè)定規(guī)則

為開展定量分析工作，需要在網(wǎng)結(jié)構(gòu)中定義裝配站初始生產(chǎn)狀態(tài)S0。由式（2）可知，S0對(duì)應(yīng)于裝配作業(yè)之初的t1時(shí)刻。此時(shí)，必然存在?Count（cri）＞0來保證所有工序都可獲得相應(yīng)的資源，并且工序作業(yè)流中的狀態(tài)標(biāo)識(shí)存在如下約束：

式（7）說明，為了進(jìn)行性能分析，在裝配系統(tǒng)運(yùn)行之初要給出批次投產(chǎn)數(shù)量（在制品控制數(shù)量），即設(shè)定Count（cp1）的值。進(jìn)一步，可將初始生產(chǎn)狀態(tài)S0簡(jiǎn)化表示為：

式中：Qp為批次投產(chǎn)數(shù)量，Ni為狀態(tài)容器cri對(duì)應(yīng)的可用資源數(shù)量，其余容器的標(biāo)識(shí)數(shù)量都為0。

以上述工作為基礎(chǔ)，結(jié)合應(yīng)用程序開發(fā)可使分析模型具備裝配現(xiàn)場(chǎng)的結(jié)構(gòu)化描述能力。一般來說，性能分析模型在應(yīng)用過程中不需要頻繁更改。針對(duì)不同的車間訂單要求，管理人員可通過調(diào)整系統(tǒng)的初始生產(chǎn)狀態(tài)來模擬實(shí)際生產(chǎn)情況，并獲得相應(yīng)的性能參數(shù)。

3 實(shí)例分析與計(jì)算

為驗(yàn)證上述方法的有效性，采用某型飛機(jī)的襟副翼裝配站為對(duì)象，進(jìn)行實(shí)例分析與計(jì)算工作。

3.1 襟副翼裝配的“作業(yè)—資源流圖”構(gòu)建

襟副翼裝配所需的資源和工序如表1和表2所示。

表1 襟副翼裝配所需資源

表2 襟副翼裝配的工序作業(yè)

以1.2節(jié)給出的定義和步驟為基礎(chǔ)，現(xiàn)場(chǎng)人員可以非常直觀地建立工序作業(yè)流和資源供給流，建立裝配站的“作業(yè)—資源流圖”，如圖1所示。其中：La為工序作業(yè)流，lr1～lr18為資源供給流。

3.2 襟副翼性能分析模型的自動(dòng)生成

以圖1所示的內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合第1章給出的離散事件表示方法和作業(yè)規(guī)則，建立襟副翼裝配的Petri網(wǎng)模型自動(dòng)生成程序。程序開發(fā)以CPN-tools平臺(tái)和腳本語(yǔ)言為基礎(chǔ)，可獲得如圖2所示的Petri網(wǎng)分析模型。

在性能分析模型的自動(dòng)生成過程中，依據(jù)資源的共享屬性自動(dòng)合并資源狀態(tài)容器，在不影響性能分析結(jié)果的前提下盡可能簡(jiǎn)化網(wǎng)結(jié)構(gòu)。此后，車間人員可在初始生產(chǎn)狀態(tài)設(shè)置的基礎(chǔ)上，借助DES分析方法獲得裝配站的各項(xiàng)性能參數(shù)。對(duì)于任意初始生產(chǎn)狀態(tài)S0，有如下公式計(jì)算生產(chǎn)率（單位：架／h）：

式中：Lv為模型中的任意環(huán)流；R（Lv）為環(huán)流Lv對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)率，v=1，2，…，n。式（9）說明裝配站的生產(chǎn)率由生產(chǎn)率最小的環(huán)流決定。R（Lv）的計(jì)算公式為（單位：架／h）：

式中：若U（cr）=1，則說明該狀態(tài)容器存放的資源被充分利用，并且本身已經(jīng)成為制約生產(chǎn)率提升的瓶頸；若U（cr）＜1，則說明該狀態(tài)容器存放的資源在生產(chǎn)過程中有空閑狀態(tài)，還存在提高利用率的空間。

3.3 襟副翼各類生產(chǎn)狀態(tài)的性能分析

假設(shè)企業(yè)當(dāng)前市場(chǎng)需求的目標(biāo)產(chǎn)能為15 架／月，按正常作息時(shí)間每天1班、每班8h制定生產(chǎn)能力方案。首先，分析當(dāng)前可用資源（圖2模型中已給出）對(duì)應(yīng)初始生產(chǎn)狀態(tài)的性能指標(biāo)，考察裝配站的生產(chǎn)率和資源利用率。結(jié)合式（9）和式（10）可獲得表3所示的數(shù)據(jù)。

表3 襟副翼生產(chǎn)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)率

依據(jù)式（11）可獲得表4中襟副翼各個(gè)生產(chǎn)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的資源利用率。資源利用率反映了各項(xiàng)資源在不同初始狀態(tài)下的忙閑程度，是反映資源配置狀況的量化指標(biāo)。復(fù)雜產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)與工藝特性決定了某些現(xiàn)場(chǎng)的資源浪費(fèi)現(xiàn)象無法避免，但可以最大程度地降低類似情況導(dǎo)致的成本浪費(fèi)。

表4 襟副翼生產(chǎn)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的資源利用率 %

從表3和表4發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)前可用資源數(shù)量約束下，通過不斷增加批次投產(chǎn)數(shù)量Qp（即在制品控制數(shù)量），可逐步提升裝配站的生產(chǎn)率。當(dāng)Qp=6時(shí)，由于裝配站中“總裝夾具”和“前部裝配人員”的利用率接近飽和，在不增加可用資源數(shù)量的情況下已無法繼續(xù)提升生產(chǎn)率。此時(shí)裝配站對(duì)應(yīng)的產(chǎn)能為PC=1×8×24×0.082=15.74（架／月），已經(jīng)可以滿足目標(biāo)產(chǎn)能的需求。因此，PS6是一個(gè)可滿足市場(chǎng)需求的初始生產(chǎn)狀態(tài)。

3.4 襟副翼初始生產(chǎn)狀態(tài)的優(yōu)化

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，PS6中其他資源利用得并不充分，因此可在保證目標(biāo)產(chǎn)能的前提下進(jìn)行調(diào)整。依據(jù)表4中的數(shù)據(jù)，逐步降低“骨架夾具”、“補(bǔ)鉚夾具”和“后部裝配人員”的數(shù)量，可獲得表5所示的初始生產(chǎn)狀態(tài)。

表5 目標(biāo)產(chǎn)能的初始生產(chǎn)狀態(tài)調(diào)整 %

從表5 可以看出，通過對(duì)初始生產(chǎn)狀態(tài)PS6的適當(dāng)調(diào)整，可獲得PC=1×8×24×0.080=15.36（架／月）的產(chǎn)能。該產(chǎn)能不但滿足了市場(chǎng)需求，而且適當(dāng)減少了資源投入。但是，“檢驗(yàn)夾具”的利用率并未獲得提升，這是由產(chǎn)品工藝規(guī)劃和作業(yè)單元?jiǎng)澐譀Q定的，屬于裝配過程中不可避免的資源閑置狀況。

4 結(jié)束語(yǔ)

大型復(fù)雜產(chǎn)品的裝配作業(yè)建模難度大、對(duì)建模人員技術(shù)要求高，一直受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)人員的廣泛關(guān)注。本文考慮復(fù)雜裝配系統(tǒng)的多階段、離散作業(yè)特征，構(gòu)建可用于定量分析的作業(yè)過程模型：首先，通過裝配站內(nèi)部的工序和資源流圖反映現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)與資源的作用關(guān)系，實(shí)現(xiàn)作業(yè)邏輯模型的直觀、快速構(gòu)建；然后，利用模型元素映射函數(shù)和規(guī)則，將邏輯模型自動(dòng)生成具有離散事件描述能力的Petri網(wǎng)性能分析模型。該研究能夠有效降低裝配作業(yè)過程建模的復(fù)雜度，輔助建模人員快速獲取系統(tǒng)性能參數(shù)，可作為裝配系統(tǒng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化的參考方法。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜產(chǎn)品裝配系統(tǒng)的性能受各類不確定性因素的影響較大。例如，飛機(jī)裝配現(xiàn)場(chǎng)有效作業(yè)時(shí)間的變化、裝配超差等因素都會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能指標(biāo)。因此，在后續(xù)研究中有必要將不確定因素納入裝配系統(tǒng)建模和分析的范疇。

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