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    某球面對比測量系統(tǒng)誤差分析模型研究

    2015-12-02 03:08:16梅軍建劉勇紀(jì)蘭香鄒鄖張留記陳應(yīng)波楊艷鋒
    計測技術(shù) 2015年1期
    關(guān)鍵詞:百分表球面圓心

    梅軍建,劉勇,紀(jì)蘭香,鄒鄖,張留記,陳應(yīng)波,楊艷鋒

    (1.中國人民解放軍96617部隊,四川瀘州646000;2.中國人民解放軍96412部隊,陜西寶雞721006;3.四川省新材料研究中心,四川綿陽621900;4.中國人民解放軍96323部隊,湖南懷化418000;5.中國人民解放軍96373部隊,青海西寧810011;6.中國人民解放軍96173部隊,江西景德鎮(zhèn)323000;7.中國人民解放軍96228部隊,云南彌勒652300)

    0 引言

    在目前機(jī)械量具測量計算過程中,通用量具(如千分尺、百分表)的測量誤差一般可以按照國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中相關(guān)的不確定度評定模型給出較為精確的判讀[1],而針對特定裝置,則能否建立較為精確的特定誤差分析模型,直接決定著誤差計算結(jié)果和產(chǎn)品尺寸性能的評定。某球面對比測量系統(tǒng)主要用于某部件球面外徑檢測,在使用過程中,檢測人員發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)在測量完畢進(jìn)行校準(zhǔn)時個別百分表不能完全歸零,存在一些微小差異(0~0.01 mm之間),本文將著重探求這種差異的原因,并結(jié)合算例闡述微小差異對測量結(jié)果的評定有著怎樣的影響。

    1 誤差模型建立

    某球面對比測量系統(tǒng)通過與待測的工件外形相吻合的特定半圓弧狀的校準(zhǔn)裝置結(jié)合構(gòu)型相似的龍門測量裝置進(jìn)行對比測量,具體示值通過百分表在工件及校準(zhǔn)裝置上的偏移量來判讀。該系統(tǒng)由測量裝置、校準(zhǔn)裝置、基準(zhǔn)板、基準(zhǔn)座、百分表、平臺等組成,如圖1所示。

    根據(jù)該球面對比測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),建立誤差分析模型。以O(shè)1為圓心建立直角坐標(biāo)系,圓心O1表示球面測量系統(tǒng)的圓心,圓心O2表示校準(zhǔn)裝置的圓心,圓心O1和圓心O2之間的距離d表示球面測量系統(tǒng)和校準(zhǔn)裝置之間的偏移量,忽略百分表的誤差[2]和校準(zhǔn)裝置的誤差,建立坐標(biāo)系見圖2,通過微分計算[3],可以分析該測量系統(tǒng)的誤差變化規(guī)律。

    圖1 球面對比測量系統(tǒng)

    圖2 球面對比測量系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

    圖2中,角度θ為某一百分表在該測量系統(tǒng)上的位置角,半徑r為校準(zhǔn)裝置的標(biāo)準(zhǔn)值,直線O1N與圓心O2的交點(diǎn)A為百分表與校準(zhǔn)裝置的接觸點(diǎn),線段O1A的長度為百分表的實(shí)際偏移量測量值。

    設(shè)L為測量裝置與校準(zhǔn)裝置中心偏移量的最大值,根據(jù)實(shí)際情況可知0<L<r,因此圓O2的解析方程為

    直線O1N的解析方程為

    2 算例分析

    對校準(zhǔn)裝置半徑r以及校準(zhǔn)裝置圓心與測量系統(tǒng)圓心距離d分別取不同值時,由公式(10)和公式(11)計算,各角度以及算術(shù)平均誤差計算結(jié)果見表1和表2。

    表1 校準(zhǔn)裝置半徑r對誤差結(jié)果的影響(d=2 mm)

    表2 圓心距d對誤差結(jié)果的影響(r=165 mm)

    根據(jù)表1和表2,采用折線圖顯示其算術(shù)平均誤差隨半徑數(shù)和圓心距數(shù)變化規(guī)律,其變化趨勢見圖3、圖4。

    圖3 誤差隨半徑數(shù)變化趨勢

    圖4 誤差隨圓心距數(shù)變化趨勢

    從圖3、圖4可以看出,算術(shù)平均誤差隨著校準(zhǔn)裝置半徑的增大而減小,呈現(xiàn)出指數(shù)分布規(guī)律,從趨勢圖得出其誤差最大甚至超過0.045 mm,此數(shù)值只存在于理論中,實(shí)際測量過程中,校準(zhǔn)裝置半徑至少都在170 mm以上,且圓心距遠(yuǎn)小于2 mm,一般最大不超過0.03 mm,且該球面測量系統(tǒng)的測量不確定度至少為0.03 mm。同時,算術(shù)平均誤差隨著圓心距d的增大而增大,且呈現(xiàn)出乘冪分布規(guī)律,即誤差隨著測量系統(tǒng)的基準(zhǔn)圓心與校準(zhǔn)裝置圓心差值的增大而急劇增大。這一規(guī)律與實(shí)際情況相符。

    3 實(shí)際應(yīng)用

    檢測人員檢測經(jīng)過長期貯存后的某復(fù)合材料球狀部件,其幾何尺寸有一些微小的變化,個別尺寸即將達(dá)到臨界值。采用該型球面對比測量系統(tǒng)進(jìn)行檢測,檢測完畢校準(zhǔn)時發(fā)現(xiàn)其百分表不能完全歸零,最大偏差處0°和180°的百分表顯示值為0.01 mm,各角度的誤差計算結(jié)果見表3。由表3可以看出,百分表實(shí)際顯示值大于計算結(jié)果。

    表3 各角度誤差計算結(jié)果

    4 結(jié)論

    使用該球面對比測量系統(tǒng)進(jìn)行檢測,由于在校表過程中校表裝置的放置位置導(dǎo)致的偏差,如果采用百分表顯示值進(jìn)行修正測量結(jié)果,有些角度的半徑計算結(jié)果會產(chǎn)生較大的誤差,而采用特定的誤差數(shù)學(xué)模型對測量結(jié)果進(jìn)行計算處理,則誤差相對較小、結(jié)果更為精確。因此,在實(shí)際的測量過程中,應(yīng)該對校準(zhǔn)裝置的放置位置進(jìn)行精準(zhǔn)定位,同時測量系統(tǒng)量程設(shè)置應(yīng)該選擇,由于校準(zhǔn)裝置及龍門測量裝置為鑄鐵制造,尺寸太大太重會給人員操作帶來不便,所以不適合大尺寸(半徑大于700 mm)[5]的球狀復(fù)合材料半徑測量。通過算例的實(shí)際應(yīng)用可以得出,該球面對比測量系統(tǒng)及誤差模型可以廣泛應(yīng)用于中小尺寸(170~700 mm)球狀復(fù)合材料的半徑檢測中。

    [1]張成悌.測量不確定度評定中的若干問題[J].中國測試技術(shù),2007(9):24-27.

    [2]同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2010.

    [3]施菊華.百分表在專用檢具中的應(yīng)用[J].計量技術(shù),2002(2):61-62.

    [4]林洪樺.現(xiàn)代檢測誤差分析及數(shù)據(jù)處理[J].計量技術(shù),1997(1):36-39.

    [5]李偉,戚曉艷.大尺寸測量的意義及發(fā)展趨勢[J].電腦編程技巧與維護(hù),2012(8).

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