試析橋梁設(shè)計(jì)中控制截面選擇方法

■趙宇峰 ■山西省公路局忻州分局公路勘察設(shè)計(jì)所，山西 忻州 034000

1 選擇控制截面的意義

橋梁設(shè)計(jì)是一項(xiàng)較為復(fù)雜且系統(tǒng)的工作，通常情況下，所有的橋梁都是由諸多構(gòu)件組合而成，為了在橋梁設(shè)計(jì)的過(guò)程中，使配件設(shè)計(jì)更為合理，必須準(zhǔn)確找出構(gòu)件的控制截面，同時(shí)還要找出截面上最不利的內(nèi)力，以此來(lái)作為配筋設(shè)計(jì)的計(jì)算依據(jù)。基于這一前提，需要先確定出構(gòu)件的控制截面，并找出截面的最不利內(nèi)力，這里所指的最不利內(nèi)力，即為截面配筋最大的內(nèi)力，而控制截面則是指該內(nèi)力最大的一個(gè)截面，但必須指出的是，不同的內(nèi)力，其最大值并一定出現(xiàn)在同一個(gè)截面上，而且一個(gè)構(gòu)件可能會(huì)有兩個(gè)或是以上的控制截面。橫梁是橋梁設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，其兩端支座截面一般為最大負(fù)彎矩和剪力的作用位置，除此之外，在水平荷載的作用下，端截面還存在正彎矩。具體設(shè)計(jì)中，對(duì)內(nèi)力進(jìn)行分析所得的結(jié)果多數(shù)都是針對(duì)軸線位置處的梁的彎矩與剪力，然而，在對(duì)配筋進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中，則應(yīng)當(dāng)采用橋墩邊截面位置處的內(nèi)力，這就要求設(shè)計(jì)人員在組合之前，需要通過(guò)換算求出橋墩邊截面的彎矩與剪力。

2 橋梁設(shè)計(jì)中控制截面的選擇方法

2.1 選取模型

在對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)的過(guò)程中，需要通過(guò)相關(guān)的模型對(duì)控制截面進(jìn)行選擇，所以首選必須選取一個(gè)適合的模型。借鑒前人的研究成果，本文采用漸進(jìn)優(yōu)化算法，對(duì)控制截面進(jìn)行選擇，具體做法如下:將截面離散成若干個(gè)數(shù)量可觀的單元，離散的原則是保證單元網(wǎng)格盡量小，由此獲得的優(yōu)化結(jié)果精確性更高一些，需要注意是，對(duì)單元網(wǎng)格的劃分必須在模型建立階段完成，而在優(yōu)化階段，總是對(duì)同一個(gè)模型進(jìn)行反復(fù)的迭代計(jì)算。相關(guān)研究結(jié)果表明，初始確定的模型形態(tài)與控制截面優(yōu)化的合理性及正確性有著直接關(guān)系。對(duì)控制截面進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化的常用方法有兩種，一種是平面應(yīng)力單元法，另一種是三維實(shí)體單元法。實(shí)踐證明，前一種方法相對(duì)比較簡(jiǎn)單，但其適用范圍較小。后一種方法雖然過(guò)程比較復(fù)雜，但適用范圍較廣，所以，在有限元分析計(jì)算中，一般都是以低階實(shí)體單元進(jìn)行模擬。如果在求解的過(guò)程中出現(xiàn)棋盤效應(yīng)時(shí)，即實(shí)體與空心材料交替出現(xiàn)，可將單元定義為高階單元，由此能夠達(dá)到更加理想的效果。

2.2 初始截面的選取

初始截面大小和初始截面形狀是優(yōu)化模型初始截面需要考慮的兩大因素。在截面大小選擇時(shí)，要確保截面能夠覆蓋最終設(shè)計(jì)。一般而言，根據(jù)設(shè)計(jì)人的經(jīng)驗(yàn)選取較大一點(diǎn)的設(shè)計(jì)區(qū)域，以防止出現(xiàn)設(shè)計(jì)遺漏，保證優(yōu)化結(jié)果的科學(xué)性和合理性。若優(yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域過(guò)小，則有可能丟失最佳的優(yōu)化結(jié)果;若優(yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域過(guò)大，則會(huì)影響優(yōu)化結(jié)果的經(jīng)濟(jì)性。在截面形狀選取時(shí)，對(duì)不同初始截面進(jìn)行單元?jiǎng)澐志锌赡艹霈F(xiàn)單元數(shù)量和單元形狀不一的情況，直接影響設(shè)計(jì)者對(duì)優(yōu)化結(jié)果的選擇。如圖1 所示，為采用平面應(yīng)力單元對(duì)一個(gè)懸臂梁進(jìn)行優(yōu)化。因初始截面選取不同，導(dǎo)致其優(yōu)化結(jié)果也存在著一定差異。具體表現(xiàn)為:盡管優(yōu)化后的支撐體系有些類似，但是支撐構(gòu)件的角度卻不盡相同;矩形截面和梯形優(yōu)化后，所保留的單元數(shù)量也不同。

圖1 不同初始截面得到的不同優(yōu)化結(jié)果

2.3 選擇控制截面

在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，對(duì)結(jié)構(gòu)控制截面的優(yōu)化越多，所獲得的結(jié)構(gòu)截面形式就越合理，這一觀點(diǎn)在很多橋梁工程中得到了驗(yàn)證。但必須指出的是，控制截面優(yōu)化的越多，計(jì)算量也就越大，由此需要耗費(fèi)的時(shí)間就越多，并且對(duì)計(jì)算機(jī)硬件的要求也比較高。若是橋梁構(gòu)件本身的受力并不是太復(fù)雜時(shí)，則可以選取結(jié)構(gòu)中較具代表性的截面，如受力最不利截面，通過(guò)對(duì)該截面的優(yōu)化便能夠從可觀的角度反映出結(jié)構(gòu)優(yōu)化之后的形狀;如果橋梁結(jié)構(gòu)的受力比較復(fù)雜，那么可以選擇兩個(gè)或是更多的截面進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)不同控制截面的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較，從中找出最優(yōu)設(shè)計(jì)。按照以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，可將矩形梁截面確定為初始設(shè)計(jì)截面，對(duì)該截面的優(yōu)化思路如下:即由結(jié)構(gòu)整體到局部截面再到優(yōu)化后結(jié)構(gòu)整體，具體的優(yōu)化過(guò)程為，先建立截面的有限元分析模型，并進(jìn)行整體分析;隨后選取控制截面，再對(duì)截面的性質(zhì)進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上，識(shí)別控制截面上的無(wú)效及低效單元;在結(jié)構(gòu)通長(zhǎng)上，將截面上的無(wú)效與低效單元從刪除掉;最后對(duì)剩余結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析即可得出優(yōu)化后的控制截面。從截面的優(yōu)化過(guò)程中可知，對(duì)截面的拓?fù)鋬?yōu)化實(shí)質(zhì)上就是對(duì)截面形狀進(jìn)行優(yōu)化，截面的最終優(yōu)化形式就是結(jié)構(gòu)的進(jìn)化方向。

2.4 設(shè)計(jì)區(qū)域及優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟

(1)設(shè)計(jì)區(qū)域。對(duì)于梁斷面而言，頂?shù)装逋ǔ榛炷两Y(jié)構(gòu)，其某些支撐體系是未知的或是不確定的，如腹板部分。在橋梁結(jié)構(gòu)中，腹板的形式較多，如直腹板、斜腹板等等，為此，可以通過(guò)截面拓?fù)鋬?yōu)化來(lái)確定最佳的支撐形式。在建立優(yōu)化模型時(shí)，設(shè)計(jì)區(qū)域的幾何體在進(jìn)行單元?jiǎng)澐謺r(shí)，應(yīng)當(dāng)盡可能選用簡(jiǎn)單的單元形式，這樣能夠使迭代收斂時(shí)間減少，同時(shí)，還可以賦予設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)的材料鋼材的特性，非設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)的材料則可賦予其混凝土的特性，由此便于模型的實(shí)際操作。

(2)設(shè)計(jì)步驟。對(duì)橋梁控制截面的優(yōu)化可以分為以下兩個(gè)步驟來(lái)完成:首先對(duì)截面進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì);其次對(duì)截面的尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。具體做法是采用有限元軟件對(duì)矩形梁進(jìn)行有限元分析，以此來(lái)確定頂板和底板支撐體系的形狀與傾斜角度，并根據(jù)設(shè)計(jì)中的強(qiáng)度和剛度對(duì)矩形梁進(jìn)行控制;在此基礎(chǔ)上頂板與底板支撐體系進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，再根據(jù)優(yōu)化結(jié)果確定出最優(yōu)的支撐桿件。

3 結(jié)論

綜上所述，橋梁的設(shè)計(jì)相對(duì)比較復(fù)雜，一旦某個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題，都會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的整體性造成影響，尤其是控制截面的選擇。因此，可以在實(shí)際工程中，可以通過(guò)漸進(jìn)優(yōu)化算法，并在有限元分析的基礎(chǔ)上，確定出最優(yōu)的控制截面，這樣能夠進(jìn)一步提高橋梁的設(shè)計(jì)質(zhì)量。在未來(lái)一段時(shí)期，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)加大對(duì)橋梁控制截面選擇方法的研究力度，除了對(duì)現(xiàn)有的方法進(jìn)行不斷改進(jìn)和完善之外，還應(yīng)探尋一些新的方法，這對(duì)于推動(dòng)橋梁設(shè)計(jì)的發(fā)展具有重要意義。

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