型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)柱優(yōu)化研究

■劉 爽，張曉東，王金國(guó) ■遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121001

型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)源由于歐美國(guó)家，已經(jīng)在世界范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用。將其與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相比，具有承載能力高、變形能力好、抗震性能優(yōu)等特點(diǎn);將其與鋼結(jié)構(gòu)相比，它更省鋼材，穩(wěn)定性更好，造價(jià)也相對(duì)低。本文以遺傳算法為優(yōu)化的基本思想，在MATLAB［1］軟件環(huán)境下編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)柱的截面優(yōu)化。

1 柱的數(shù)學(xué)模型

(1)目標(biāo)函數(shù)

型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)柱數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)是每延米長(zhǎng)度柱的總造價(jià)。造價(jià)由型鋼的造價(jià)、鋼筋的造價(jià)和混凝土的造價(jià)在組成。型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)柱數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下:

Cost(X)為每延米長(zhǎng)度柱的造價(jià);CostC(x)為每延米長(zhǎng)度柱中混凝土的造價(jià);CostA(X)為每延米長(zhǎng)度柱中型鋼的造價(jià);CostS(X)為每延米長(zhǎng)度柱中縱筋的造價(jià);CostSV(X)為每延米長(zhǎng)度柱中箍筋的造價(jià)。

(2)基本約束條件［2］

正截面偏心受壓承載力約束:

斜截面受剪承載力約束:

(3)設(shè)計(jì)變量

2 型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)柱優(yōu)化程序設(shè)計(jì)

本文在數(shù)學(xué)軟件MATLAB 的環(huán)境下編寫(xiě)優(yōu)化程序。利用遺傳算法解決工程優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，需要把問(wèn)題的若干解表示為個(gè)體，然后建立起種群，最后通過(guò)選擇、交叉和變異三個(gè)遺傳算子將最優(yōu)解選擇出來(lái)［3］。

3 型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)柱優(yōu)化

算例:型鋼混凝土框架柱，型鋼采用Q345 鋼，縱筋和箍筋采用HRB335 級(jí)鋼筋，混凝土采用C30 級(jí)混凝土。柱的計(jì)算長(zhǎng)度為l0=3m，該柱所承受的軸向壓力為N=1500KN，受到的彎矩設(shè)計(jì)值為M=600KN。

表1 遺傳算法優(yōu)化柱結(jié)果前后對(duì)比

從表中看出每延米柱的造價(jià)下降了96.2 元，造價(jià)下降率為15.46%。

4 結(jié)論

本文采用遺傳算法對(duì)型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)柱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，由型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)柱優(yōu)化前后的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)可知，遺傳算法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)柱的優(yōu)化。優(yōu)化后每延米柱的造價(jià)降低近百元，若是將整個(gè)框架進(jìn)行優(yōu)化將會(huì)節(jié)省更多的社會(huì)資源。結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有很好的發(fā)展前景，符合工程實(shí)際的需要。

［1］李明.詳解MATLAB 在最優(yōu)化計(jì)算中的應(yīng)用.北京:電子工業(yè)出版社，2011.

［2］型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程.JGJ138-2001.中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001.

［3］韓瑞鋒.遺傳算法原理與應(yīng)用實(shí)例.北京:兵器工業(yè)出版社，2010.