基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的660MW對(duì)沖燃燒鍋爐CO排放影響因素分析

葉亞蘭，何長征

（1.江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京 211170；2.南京博沃科技發(fā)展有限公司，南京 210006）

隨著我國電力工業(yè)的快速發(fā)展，國內(nèi)新建了一批大容量超（超）臨界燃煤發(fā)電機(jī)組。其中大多數(shù)鍋爐都采用前后墻對(duì)沖旋流燃燒方式，并配置了先進(jìn)的低NOx旋流燃燒器，同時(shí)設(shè)置有燃盡風(fēng)（OFA），通過空氣分級(jí)燃燒來控制NOx的生成，大幅降低NOx的排放濃度［1-3］。但是，由于設(shè)計(jì)和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)的不足，部分鍋爐存在尾部煙氣中CO排放濃度偏高的問題，如某電廠5號(hào)鍋爐，在習(xí)慣運(yùn)行方式下，NOx的排放濃度較低（SCR入口處約為250mg／m3（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)）），但CO的排放濃度卻高達(dá)2300μL／L，導(dǎo)致鍋爐熱效率無法達(dá)到設(shè)計(jì)值。對(duì)于這類鍋爐，哪些運(yùn)行操作變量會(huì)影響到CO的排放，其中又有哪些是主要影響因素，哪些是次要影響因素，是相關(guān)工作人員非常關(guān)心的技術(shù)問題，掌握這些信息對(duì)于鍋爐的低CO排放運(yùn)行具有重要的指導(dǎo)價(jià)值。

然而，由于CO的排放特性與各運(yùn)行變量之間關(guān)系復(fù)雜，具有多維、高度非線性和強(qiáng)耦合性等特點(diǎn)，使得傳統(tǒng)的物理和數(shù)學(xué)模型很難建立起來，此時(shí)灰色模型相對(duì)于傳統(tǒng)理論模型就顯得更為實(shí)用。灰色關(guān)聯(lián)分析法［4-5］是一種系統(tǒng)分析方法，基于系統(tǒng)的灰色過程，是動(dòng)態(tài)過程發(fā)展態(tài)勢的量化分析。它可以在不完全的信息中，通過一定的數(shù)據(jù)處理，在隨機(jī)的因素序列中找到其關(guān)聯(lián)性，提煉出影響系統(tǒng)的主要因素和因素間對(duì)系統(tǒng)影響的差別。由于它對(duì)樣本數(shù)量沒有過高的要求，也不要求數(shù)據(jù)具備典型的分布規(guī)律，具有計(jì)算量小、定性與定量分析結(jié)果能夠吻合等特點(diǎn)，自提出以來便在各個(gè)工程領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用［7-11］。

本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析法，以某660MW超（超）臨界對(duì)沖燃煤鍋爐為對(duì)象，對(duì)鍋爐CO排放量的影響因素進(jìn)行研究，為同類型前后墻對(duì)沖旋流燃燒鍋爐的設(shè)計(jì)和優(yōu)化運(yùn)行提供參考和借鑒。

1 灰色關(guān)聯(lián)度分析法

1.1 基本數(shù)學(xué)模型

灰色關(guān)聯(lián)分析法以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序，基本思想是通過幾何形狀的相似程度來判斷數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)程度，認(rèn)為幾何形狀越接近則變化發(fā)展態(tài)勢越近，關(guān)聯(lián)度就越大；反之，關(guān)聯(lián)度越小。灰色關(guān)聯(lián)分析的實(shí)現(xiàn)方法可歸納如下［3-4］。

設(shè)參考序列為 X0=｛x0（1），x0（2），…，x0（n）｝，被比較序列為 Xi=｛xi（1），xi（2），…，xi（n）｝，i=1，2，…，m。參考序列 X0和比較序列Xi在k點(diǎn)處的關(guān)聯(lián)系數(shù)可表示為：

式中 ρ——分辨系數(shù)，取值區(qū)間為［0，1］，實(shí)際應(yīng)用中一般取為0.5；Δi（k）——參考序列中的指標(biāo)x0（k）與比較序列中的相應(yīng)指標(biāo)xi（k）的絕對(duì)差。

X0和Xi的關(guān)聯(lián)度r（X0，Xi）則通過式（3）計(jì)算得到：

式中 wi（k）——各點(diǎn)灰關(guān)聯(lián)系數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

1.2 權(quán)重的確定

在傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析法中，灰關(guān)聯(lián)度的值取各點(diǎn)灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的簡單算術(shù)平均數(shù)，即wi（k）均取為1／n。這會(huì)帶來兩個(gè)缺點(diǎn)：局部點(diǎn)關(guān)聯(lián)傾向，即在各點(diǎn)關(guān)聯(lián)測度分布離散的情況下，關(guān)聯(lián)測度值大的點(diǎn)決定了總關(guān)聯(lián)度的傾向；出現(xiàn)信息損失，平均值淹沒了多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)性，沒有充分利用各點(diǎn)關(guān)聯(lián)度值提供的豐富信息。

為此，一些學(xué)者對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)權(quán)重的求解展開深入研究，其中文獻(xiàn)［5］提出了一種基于灰熵分析的關(guān)聯(lián)系數(shù)權(quán)重，以加權(quán)關(guān)聯(lián)系數(shù)的灰熵極大化為目標(biāo)來確定wi（k），使關(guān)聯(lián)系數(shù)的波動(dòng)性得到了有效控制。其實(shí)現(xiàn)思想是通過施加加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)熵H?（Ri）的極大化約束來使加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)分布密度值pi（k）趨于均衡：

通過拉格朗日函數(shù)的構(gòu)造及其極值條件的求解可得到計(jì)算權(quán)重的n階線性方程組：

式（7）中的線性方程組存在唯一解，求解該方程組得到各點(diǎn)灰關(guān)聯(lián)系數(shù)權(quán)重wi（k）。

1.3 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算步驟

根據(jù)如下步驟得到灰色關(guān)聯(lián)度：

Step1：對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化預(yù)處理，以保證參考序列和比較序列之間的可比性；

Step2：按式（1）得到各數(shù)據(jù)點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ（x0（k），xi（k））；

Step3：按式（7）建立n階線性方程組；

Step4：求解Step3建立的方程組得到各灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的權(quán)重wi（k）；

Step5：根據(jù)Step2和Step4獲得的結(jié)果按式（3）計(jì)算得到各比較序列Xi與參考序列X0之間的灰色關(guān)聯(lián)度r（X0，Xi）。

2 CO和NOx排放影響因素灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

2.1 設(shè)備概述

某電廠5號(hào)爐為660MW超（超）臨界直流爐，采用一次中間再熱、單爐膛、前后墻對(duì)沖燃燒，尾部煙氣擋板調(diào)溫、平衡通風(fēng)、固態(tài)排渣、全懸吊結(jié)構(gòu)Π型鍋爐。鍋爐最大連續(xù)蒸發(fā)量（BMCR）為2 060t／h，額定蒸汽壓力為26.2MPa，額定蒸汽溫度為605℃，再熱蒸汽溫度為602℃。該爐采用中速磨、直吹式、正壓冷一次風(fēng)制粉系統(tǒng)，配6臺(tái)磨煤機(jī)。

燃燒設(shè)備采用前后墻對(duì)沖燃燒方式的外濃內(nèi)淡型低NOx旋流煤粉燃燒器，總共36只，分3層布置在前、后墻，每層6只旋流燃燒器，配6臺(tái)中速磨煤機(jī)，每臺(tái)磨煤機(jī)為同層的6只燃燒器提供風(fēng)粉混合物。在BMCR工況下燃用設(shè)計(jì)煤種時(shí)，5臺(tái)磨煤機(jī)投運(yùn)；在前、后墻旋流燃燒器的上方各布置了1層燃盡風(fēng)，包括2只側(cè)燃盡風(fēng)噴口和6只燃盡風(fēng)噴口，用于進(jìn)一步降低NOx。煤粉燃燒器配風(fēng)分為一次風(fēng)、內(nèi)二次風(fēng)和外二次風(fēng)，分別通過一次風(fēng)管、燃燒器內(nèi)同心的內(nèi)二次風(fēng)及外二次風(fēng)環(huán)形通道在燃燒的不同階段送入爐膛，其內(nèi)二次風(fēng)、外二次風(fēng)為旋流，燃燒器簡圖如圖1所示。

圖1 低NOx旋流燃燒器簡圖

2.2 CO和NOx排放影響因素灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

2.2.1 關(guān)聯(lián)度計(jì)算模型數(shù)據(jù)來源

為了保證計(jì)算數(shù)據(jù)的有效性，可以采用鍋爐燃燒調(diào)整試驗(yàn)的現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)。鍋爐在相同負(fù)荷（630MW左右）、相同煤種和磨煤機(jī)運(yùn)行方式（A、B、C、D、E磨運(yùn)行，F(xiàn)磨備用）下進(jìn)行了熱態(tài)調(diào)整試驗(yàn)，調(diào)整對(duì)象包括省煤器進(jìn)口氧量、燃盡風(fēng)總風(fēng)門開度、燃盡風(fēng)直流風(fēng)門拉桿位置、同層燃燒器外二次風(fēng)配風(fēng)方式、燃燒器內(nèi)二次風(fēng)門拉桿位置等。

2.2.2 影響因素選取

鍋爐燃燒產(chǎn)物的生成機(jī)理非常復(fù)雜，受多種因素影響，包括機(jī)組熱負(fù)荷、燃料特性等非運(yùn)行調(diào)整可控因素，以及運(yùn)行氧量、配風(fēng)方式等運(yùn)行調(diào)整可控因素。結(jié)合現(xiàn)場試驗(yàn)情況，針對(duì)主要可控因素進(jìn)行分析，選取省煤器進(jìn)口氧量來表征運(yùn)行氧量對(duì)CO排放的影響，燃盡風(fēng)總風(fēng)門開度表征燃盡風(fēng)總量對(duì)CO排放的影響，燃風(fēng)直流風(fēng)門拉桿位置表征燃盡風(fēng)中直流風(fēng)量對(duì)CO排放的影響，同層燃燒器外二次風(fēng)門開度設(shè)置表征同層燃燒器外二次風(fēng)配風(fēng)方式對(duì)CO排放的影響，燃燒器內(nèi)二次風(fēng)門拉桿位置表征燃燒器內(nèi)二次風(fēng)量對(duì)CO排放的影響。以上幾項(xiàng)因素也是電廠日常運(yùn)行調(diào)整的操作變量。

2.2.3 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

以各試驗(yàn)工況下的CO排放濃度為參考序列X0，各工況下的省煤器進(jìn)口氧量為比較序列X1、各工況下的燃盡風(fēng)總風(fēng)門開度為比較序列X2，各工況下的燃盡風(fēng)直流風(fēng)門拉桿位置為比較序列X3，各工況下的同層燃燒器外二次風(fēng)門開度設(shè)置為比較序列X4，各工況下的燃燒器內(nèi)二次風(fēng)門拉桿位置為比較序列X5，對(duì)CO排放濃度的影響因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算，結(jié)果如下：

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 各影響因素的貢獻(xiàn)度分析

為便于比較與分析，將上述計(jì)算結(jié)果與各影響因素相對(duì)應(yīng)，并根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度值的大小進(jìn)行貢獻(xiàn)度排序，結(jié)果匯總于表1。

表1 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果及貢獻(xiàn)度排序

由表1可以看出，與CO排放相關(guān)的主要可控因素中，對(duì)CO排放濃度的貢獻(xiàn)度排序?yàn)椋哼\(yùn)行氧量＞燃盡風(fēng)中直流風(fēng)量＞燃燒器內(nèi)二次風(fēng)量＞同層燃燒器外二次風(fēng)配風(fēng)方式＞燃盡風(fēng)總量。其中，運(yùn)行氧量、燃盡風(fēng)直流風(fēng)量和燃燒器內(nèi)二次風(fēng)量對(duì)CO排放濃度影響較大，而燃盡風(fēng)總風(fēng)量與同層燃燒器外二次風(fēng)配風(fēng)方式對(duì)其影響相對(duì)較小。

3.2 CO排放機(jī)理分析

3.2.1 CO產(chǎn)生原因

為降低NOx的排放濃度，鍋爐采用了分級(jí)送風(fēng)技術(shù)。分級(jí)送風(fēng)技術(shù)的基本原理是將燃燒所需要的空氣分兩級(jí)送入爐膛，在主燃燒區(qū)內(nèi)送入80%左右的空氣量，形成富燃料燃燒區(qū)，降低了燃燒區(qū)的溫度和燃燒速度，進(jìn)而抑制熱力型NOx的生成；在主燃燒區(qū)的上部（燃盡區(qū)）將其余空氣從燃盡風(fēng)噴口送入，形成富氧燃燒區(qū)，由于此區(qū)域火焰溫度低，生成的NOx并不多，最終使得總的NOx生成量得到有效控制。

但是，采用分級(jí)送風(fēng)在大幅降低NOx排放量的同時(shí)會(huì)帶來另外一個(gè)問題，即CO的排放問題。由于主燃燒器區(qū)處于貧氧、富燃料條件，在此區(qū)域內(nèi)必然會(huì)產(chǎn)生大量的CO，其中有一小部分CO會(huì)與NO發(fā)生化學(xué)反應(yīng)（生成CO2），剩余的大部分CO則進(jìn)入燃盡區(qū)。這樣，最終的CO排放量便取決于燃盡區(qū)對(duì)CO的氧化程度。另外，在燃盡區(qū)，之前從燃料中析出的一些中間產(chǎn)物如CN會(huì)被氧化，生成CO，也會(huì)增加CO的排放量。

3.2.2 CO排放主要影響因素分析

由前面的計(jì)算結(jié)果可知，鍋爐運(yùn)行的主要可控因素中，運(yùn)行氧量、燃盡風(fēng)直流風(fēng)量、燃燒器內(nèi)二次風(fēng)量對(duì)鍋爐CO排放的影響較大，是CO排放的主要影響因素。

（1）運(yùn)行氧量表征了入爐總風(fēng)量，由于總風(fēng)量的變化一般不會(huì)改變各級(jí)燃燒空氣的比例，增大運(yùn)行氧量也就意味著同時(shí)提高主燃燒區(qū)和燃盡區(qū)的氧濃度，減少主燃燒區(qū)CO生成量的同時(shí)又增加了燃盡區(qū)CO的被氧化量，從而使CO的排放量減少，反之亦然。

（2）燃盡風(fēng)中直流風(fēng)量表征了燃盡風(fēng)的穿透力，提高燃盡風(fēng)直流風(fēng)量可使燃盡風(fēng)穿透力增強(qiáng)，燃盡風(fēng)區(qū)域CO被氧化的比例升高，使得CO的排放濃度降低，反之亦然。

（3）燃燒器內(nèi)二次風(fēng)量對(duì)CO的影響須結(jié)合低NOx燃燒器的自身結(jié)構(gòu)來分析，內(nèi)二次風(fēng)處于燃燒核心區(qū)域，其作用是第一時(shí)間補(bǔ)充煤中焦炭和剩余揮發(fā)分燃燒所需的氧量，內(nèi)二次風(fēng)量過大會(huì)降低燃燒區(qū)溫度，過小則會(huì)增大不完全燃燒程度，影響CO的生成量；另外，內(nèi)二次風(fēng)量的大小還關(guān)系到內(nèi)二次風(fēng)的穿透力，由于該區(qū)域的高溫火焰粘度很大，內(nèi)二次風(fēng)速必須達(dá)到一定值才能穿透高溫火焰，從而促進(jìn)燃料的燃燒，減少CO的生成。

另外，此次計(jì)算中燃盡風(fēng)總量的灰色關(guān)聯(lián)度較低，很可能是因?yàn)閰⑴c此次計(jì)算的樣本數(shù)據(jù)中燃盡風(fēng)份額（燃盡風(fēng)總量占二次風(fēng)量的比例）還未達(dá)到一定高值。從理論上來說，當(dāng)燃盡風(fēng)份額提高到一定程度時(shí)，CO排放濃度肯定會(huì)迅速升高。這也說明，燃盡風(fēng)份額可能存在一個(gè)臨界點(diǎn)，在臨界點(diǎn)以下，燃盡風(fēng)總量的變化對(duì)CO排放濃度影響不大，超過臨界點(diǎn)以后，燃盡風(fēng)總量的變化對(duì)CO排放濃度的影響才比較明顯。

3.3 降低CO排放的運(yùn)行調(diào)整

在所有測試工況中，工況1和工況13是鍋爐CO排放濃度最高的兩個(gè)工況，CO排放濃度分別達(dá)到1885μL／L和1415μL／L。通過各工況運(yùn)行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，工況1下的運(yùn)行氧量最低（只有2.75%），可以認(rèn)為運(yùn)行氧量偏低是造成該工況下CO排放濃度較高的主要原因；工況13下的燃盡風(fēng)直流風(fēng)門拉桿和燃燒器內(nèi)二次風(fēng)門拉桿拉出的長度最短，分別只有50mm和375mm，而風(fēng)門拉桿拉出長度越短意味著風(fēng)量越小。因此可以認(rèn)為，燃盡風(fēng)中直流風(fēng)量和燃燒器內(nèi)二次風(fēng)量偏低是造成該工況下CO排放濃度較高的主要原因。

為降低CO排放濃度以保證鍋爐熱效率，可根據(jù)上述分析結(jié)果進(jìn)行有針對(duì)性的燃燒調(diào)整。需要注意的是，這些操作很可能會(huì)造成NOx排放濃度升高的負(fù)面效應(yīng)。鍋爐的CO和NOx的排放濃度相關(guān)性如圖2所示。由圖2可以看出，CO和NOx的排放濃度具有明顯的負(fù)相關(guān)特性。

圖2 各工況CO及NOx排放濃度分布

由此也說明，鍋爐CO排放濃度過高從另外一方面也可理解為是低NOx燃燒系統(tǒng)的“低NOx效應(yīng)”過于顯著。不過，鑒于該機(jī)組在正常運(yùn)行時(shí)投運(yùn)了煙氣脫硝裝置（SCR），可滿足當(dāng)?shù)丨h(huán)保排放的要求，因此以適量增幅的NOx排放為代價(jià)來換取較高的鍋爐運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性（低CO排放）是可取的。

4 結(jié)語

本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析法，以某660MW超（超）臨界對(duì)沖燃煤鍋爐為對(duì)象，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算了運(yùn)行氧量、燃風(fēng)總量、燃風(fēng)直流風(fēng)量、同層燃燒器外二次風(fēng)配風(fēng)方式、燃燒器內(nèi)二次風(fēng)量等因素與鍋爐CO排放濃度的灰色關(guān)聯(lián)度。結(jié)果表明，運(yùn)行氧量、燃盡風(fēng)直流風(fēng)量和燃燒器內(nèi)二次風(fēng)量對(duì)CO排放濃度影響較大，而燃盡風(fēng)總風(fēng)量及同層燃燒器外二次風(fēng)配風(fēng)方式對(duì)其影響較小。最后，從燃燒機(jī)理出發(fā)分析了運(yùn)行氧量、燃盡風(fēng)直流風(fēng)量和燃燒器內(nèi)二次風(fēng)量，這3個(gè)主要影響因素對(duì)CO排放濃度的影響，并分析了CO和NOx的負(fù)相關(guān)特性。這些研究結(jié)果可為同類型前后墻對(duì)沖燃燒鍋爐的設(shè)計(jì)和優(yōu)化運(yùn)行提供參考和借鑒。本文方法也可作為鍋爐排放特性建模時(shí)輔助變量的選取辦法。

［1］ 楊幫敏.600MW級(jí)超臨界鍋爐低NOx燃燒優(yōu)化分析［J］.電力與能源，2014，35（2）：197-200.YANG Bang-min.Research on low NOxcombustion optimization of 600MW supercritical pressure boiler［J］.Power ＆ Energy，2014，35（2）：197-200.

［2］ 樊泉桂.超臨界和超（超）臨界鍋爐煤粉燃燒新技術(shù)分析［J］.電力設(shè)備，2006，7（2）：23-25.FAN Quan-gui.Analysis of new pulverized coal combustion technology of super critical pressure boiler［J］.Electrical Equipment，2006，7（2）：23-25.

［3］ 高小濤，黃磊，章名耀，等.600MW前后墻布置燃燒器鍋爐的NOx排放特性及其影響因素的分析［J］.動(dòng)力工程，2009，29（9）：806-812.GAO Xiao-tao，HUANG Lei，ZHANG Ming-yao，et al.NOxemission and influence factors of 600MW boilers with burners arranged in front and back walls［J］.Journal of Power Engineering，2009，29（9）：806-812.

［4］ 鄧聚龍.灰理論基礎(chǔ)［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.

［5］ 劉思峰，黨耀國，方志耕.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.

［6］ 王正新.基于灰熵優(yōu)化的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010，32（4）：774-776.WANG Zheng-xin.Weighted degree of grey incidence based on optimized entropy［J］.Systems Engineering and Electronics，2010，32（4）：774-776.

［7］ 韓曉，何明，李金林，等.基于灰色關(guān)聯(lián)度的科研項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，22（26）：778-781.HAN Xiao，HE Ming，LI Jin-lin，et al.Method of evaluation for risks in research projects based on grey relevancy［J］.Transactions of Beijing Institute of Technology，2002，22（26）：778-781.

［8］ 孫林柱，楊芳.住宅小區(qū)建筑設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)的灰色關(guān)聯(lián)法［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2003，36（3）：25-29.SUN Lin-zhu，YANG Fang.A gray correlation analysis method of architecture design scheme evaluation on residential areas［J］.China Civil Engineering Journal，2003，36（3）：25-29.

［9］ 張雪平，殷國富.基于層次灰色關(guān)聯(lián)的產(chǎn)品綠色度評(píng)價(jià)研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，27（17）：76-82.ZHANG Xue-ping，YIN Guo-fu.Research on evaluation method of product green degree based on layered grey relation［J］.Proceedings of the CSEE，2005，27（17）：76-82.

［10］ 羅毅.多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法在火電機(jī)組運(yùn)行評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（17）：97-101.LUO Yi.Application of the multi-level grey relational analysis method in operation assessment of thermal power units［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（17）：97-101.

［11］ 鄂加強(qiáng)，龍艷平，王曙輝，等.動(dòng)力鋰離子電池充電過程熱模擬及影響因素灰色關(guān)聯(lián)分析法［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，44（3）：998-1005.E Jia-qiang，LONG Yan-ping，Wang Shu-hui，etal.Thermal simulation on dynamic lithium-ion battery during charge and its grey relational analysis［J］.Journal of Central South University（Science and Technology），2013，44（3）：998-1005.