抓住結(jié)構(gòu)特征不必“按部就班”

□楊大為

抓住結(jié)構(gòu)特征不必“按部就班”

□楊大為

如何才能快速、正確地解一元一次方程？我們不一定要嚴(yán)格按照課本中歸納的基本步驟去解.如果我們能做到多觀察、多思考，抓住方程的結(jié)構(gòu)特征靈活安排解題步驟，采用一些特殊的解法就能提高解題速度.下面介紹七種解題方法技巧，供同學(xué)們參考.

一、不去分母，巧合并

二、不先去分母，反添分母

三、不用除法，用乘法

例3解方程：0.25x=4.5.

分析：解方程系數(shù)化為1時(shí)，一般是方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，但由于0.25×4＝1，故方程兩邊同時(shí)乘以4要比除以0.25簡便得多.

解：將原式兩邊同時(shí)乘以4，得0.25×4x=4.5×4.解得x=18.

四、不先去括號(hào)，反添括號(hào)

分析：方程左右兩邊都含（x-1），因此將方程左邊括號(hào)內(nèi)的一項(xiàng)x添成（x-1）＋1后，把（x-1）看作一個(gè)整體運(yùn)算.

∴x-1=1.2，x=2.2.

五、不正用分配率，反逆用分配率

例5解方程：278(x-3)-463(6-2x)-888(7x-21)=0.

分析：本題若按常規(guī)方法解題，計(jì)算量較大.觀察原方程不難發(fā)現(xiàn)方程左邊各項(xiàng)變形后都含有因式（x-3），因此可逆用乘法分配律，速解本題.

解：原方程可化為278（x-3）＋463×2（x-3）-888×7（x-3）＝0，

逆用乘法分配律，得（278＋463×2-888×7）（x-3）=0，∴x＝3.

六、不先去分母，反去括號(hào)

七、不先去括號(hào)，反整體合并