履帶車輛肘內(nèi)式油氣懸掛建模與試驗(yàn)研究

高曉東，顧 亮，高俊峰，管繼富

（1.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京100081；2.內(nèi)蒙古第一機(jī)械集團(tuán)有限公司，內(nèi)蒙古 包頭014032）

肘內(nèi)式油氣懸掛作為一個獨(dú)立部件，安裝于車體外側(cè)面與負(fù)重輪之間，不僅節(jié)省了大量車內(nèi)空間，還具有良好的非線性彈性特性和優(yōu)越的減振性能，所以各國近30年來都投入了大量資金進(jìn)行研發(fā).項(xiàng)目組開發(fā)的肘內(nèi)式油氣懸掛內(nèi)部油氣懸掛與減振器采用獨(dú)立布置形式，避免了工作時減振器產(chǎn)生的熱量傳遞給油氣懸掛，提高了懸掛部件的壽命及穩(wěn)定性［1-2］.

肘內(nèi)式油氣懸掛建模與分析是系統(tǒng)平順性設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)主動懸掛控制的前提和基礎(chǔ).肘內(nèi)式油氣懸掛具有非線性彈性特性及可變傳動比，準(zhǔn)確建立彈簧彈性模型，獲得其彈簧彈性特性對后續(xù)實(shí)現(xiàn)基于充、放油的可控研究具有十分重要的意義.本文對所設(shè)計(jì)的肘內(nèi)式油氣懸掛的非線性彈性特性進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，通過試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性.

1 肘內(nèi)式油氣懸掛數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 油氣懸掛的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和工作原理

肘內(nèi)式油氣懸掛的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，此懸掛集成了彈性元件和阻尼元件，主要由動力缸、活塞總成、活塞連桿、高壓氣室和葉片減振器等部件組成.肘內(nèi)式油氣懸掛上支臂固定在履帶車輛的車體上，負(fù)重輪安裝在肘體的輪軸上［3］.

圖1 肘內(nèi)式油氣懸掛基本結(jié)構(gòu) Fig.1 Basis structure of in-arm hydro-pneumatic suspension

肘內(nèi)式油氣懸掛通過法蘭固定在履帶車輛的車體上，負(fù)重輪安裝于肘內(nèi)式油氣懸掛輪軸上，肘內(nèi)式總成和負(fù)重輪可以繞回轉(zhuǎn)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn).在壓縮行程中，主活塞擠壓油缸中的液壓油進(jìn)入氣室，氣室內(nèi)有封閉的高壓氮?dú)?，通過氮?dú)獾膹椥宰冃蝸沓惺茌d荷，從而使肘內(nèi)式油氣懸掛具有非線性剛度特性［4］.履帶板厚度hb，mm；車底距地高h(yuǎn)，mm；回轉(zhuǎn)中心距車底板距離h0，mm；負(fù)重輪半徑Rf，mm；平衡肘臂長a，mm；活塞連桿長度LAD，mm；上支臂長度La，mm；活塞連桿與動力缸軸心線夾角θ3，（°）；負(fù)重輪靜行程fj，mm；負(fù)重輪動行程fd，mm；動力缸活塞直徑Dm，mm；主氣室活塞直徑Dp，mm.

1.2 肘內(nèi)式油氣懸掛數(shù)學(xué)模型

圖2顯示了肘內(nèi)式油氣懸掛各部件在負(fù)重輪不同位置時的幾何關(guān)系，Dm和DP1分別為動力缸活塞和氣室活塞的直徑；dm，dm1分別為此時活塞距靜平衡位置的距離.H為主活塞距回轉(zhuǎn)中心的水平距離，θ3為活塞連桿與動力缸軸心線間夾角，d1為動力缸活塞距回轉(zhuǎn)中心的水平距離，動力缸中心線與平衡肘夾角為固定值c.

圖2 負(fù)重輪處于隨機(jī)位置時角度關(guān)系圖 Fig.2 Angles and position vectors at arbitrary wheel position

根據(jù)幾何關(guān)系，可以寫出

在壓縮行程中，將活塞的運(yùn)動速度均設(shè)為正.動力缸油壓等于蓄能器缸內(nèi)壓力為

式中：lg為蓄能器氣缸長度；dp為靜平衡位置時氣柱長度，所充氣體默認(rèn)為理想氣體.

活塞連桿力計(jì)算公式為

式中：動力缸活塞與缸壁間的摩擦力Ff表達(dá)式為

根據(jù)力矩平衡公式，可以得到作用在負(fù)重輪上的法向力為

式中：Fp為動力缸輸出力；Fc為活塞連桿力.則氣體彈簧剛度表達(dá)式為［5］

根據(jù)以上公式，編制仿真程序，簧上質(zhì)量分別選取2 803 kg，2 933 kg及3 065 kg，這三種質(zhì)量根據(jù)試驗(yàn)車輛載荷系數(shù)確定［6］.由此可得缸內(nèi)壓力曲線和剛度特性曲線，如圖3和圖4所示，圖中隨著負(fù)重輪行程增加，氣室壓力非線性增大，由于油氣彈簧內(nèi)部為高低壓雙氣室設(shè)置，故在行程達(dá)到高壓氣室壓力時，氣室壓力出現(xiàn)拐點(diǎn)，剛度曲線出現(xiàn)驟降［7］.

圖3 動力缸壓力曲線 Fig.3 Pressure curve of the moving cylinder

圖4 彈簧剛度特性曲線 Fig.4 The characteristic curve of the spring stiffness

1.3 肘內(nèi)式油氣懸掛模型參數(shù)特性分析

肘內(nèi)式油氣懸掛各組成元件的參數(shù)決定著油氣懸掛的性能，下面對模型參數(shù)特性進(jìn)行分析.

1）液壓油

肘內(nèi)式油氣懸掛液壓油采用10號航空液壓油，油液密度為0.85 g·cm-3，粘溫特性適宜，凝點(diǎn)低，低溫性能和氧化安定性好；閃點(diǎn)高，適用溫度范圍寬，適用溫度范圍為-60～130℃.

2）液壓缸

油氣懸掛在工作過程中，作用在活塞上的力包括液壓缸內(nèi)的壓力和活塞與液壓缸內(nèi)壁之間的摩擦力（包括靜摩擦力FμS，和動摩擦力FμD）由于靜摩擦力到動摩擦力具有一個轉(zhuǎn)變過程，動摩擦力為動力缸活塞與缸壁間的摩擦力Ff表達(dá)式為［8］

2 肘內(nèi)式油氣懸掛臺架試驗(yàn)研究

為驗(yàn)證肘內(nèi)式油氣懸掛數(shù)學(xué)建模的正確性，將自行設(shè)計(jì)、制造的油氣懸掛進(jìn)行了臺架性能試驗(yàn)，并與仿真結(jié)果進(jìn)行了比較.

2.1 試驗(yàn)方法

本文根據(jù)測試要求，設(shè)計(jì)研制了高度可調(diào)的肘內(nèi)式油氣懸掛試驗(yàn)臺，如圖5所示，圖5為專用單輪肘內(nèi)式油氣懸掛試驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)原理圖.采用電液伺服控制激振器，可產(chǎn)生正弦及各等級路面輸入信號.試驗(yàn)方法按照國家標(biāo)準(zhǔn)及研制要求制定試驗(yàn)大綱，測量信號包括作動缸油壓、溫度、位移信號和輸出力信號等［9-10］.

圖5 臺架試驗(yàn)示意圖 Fig.5 The schematic diagram of the bench test

2.2 靜態(tài)特性試驗(yàn)

具有一定充氣壓力的油氣懸掛以緩慢運(yùn)動狀態(tài)測得的主活塞位移S（或激振頭位移）與負(fù)荷F間的關(guān)系曲線即為油氣懸掛的靜彈性特性.用它可以檢驗(yàn)彈簧剛度仿真的準(zhǔn)確程度.圖6為肘內(nèi)式油氣懸掛的靜特性仿真與試驗(yàn)對比曲線圖.

圖6 肘內(nèi)式油氣懸掛靜態(tài)特性曲線 Fig.6 The static characteristics curve of in-arm hydro-pneumatic suspension

試驗(yàn)條件為預(yù)充氣壓力6.2 MPa，幅值120 mm，溫度為室溫，頻率0.002 Hz.靜特性數(shù)學(xué)仿真中不考慮摩擦力，其他條件同上.由圖6可見，壓縮、伸展過程的兩條靜彈性特性曲線并不重合，因加載時其負(fù)荷值比理論值多一項(xiàng)摩擦力，而卸荷時比理論值少一項(xiàng)摩擦力.它是由油氣懸掛在運(yùn)動過程中各密封件引起的摩擦力造成的.

2.3 無阻尼閥動特性試驗(yàn)

在臺架實(shí)驗(yàn)中，去掉肘內(nèi)式油氣懸掛上的減振器端蓋，試驗(yàn)條件同靜態(tài)試驗(yàn)，激振波形為正弦波，振幅為±120 mm，預(yù)充氣壓力分別為5.5 MPa，6.2 MPa，激振頻率分別為0.02 Hz，0.1 Hz，0.955 Hz和1.592 Hz［11］.繪出不同激振頻率下的油氣懸掛輸出力與活塞位移的關(guān)系曲線.試驗(yàn)與仿真結(jié)果如圖7所示［12］.

圖7 油氣懸掛輸出力與活塞位移的關(guān)系曲線 Fig.7 The relationship curve of the output force of in-arm hydro-pneumatic suspension and piston displacement

圖7（a）中，肘內(nèi)式油氣懸掛在0.01 Hz正弦激勵下，最大輸出力為117 k N，當(dāng)頻率達(dá)到1.597 Hz時，最大輸出力達(dá)到124.2 k N，可以看出蓄能器內(nèi)氣體具有多變性，多變指數(shù)不僅與溫度有關(guān)，還與激振速度及頻率有關(guān)，實(shí)際狀態(tài)的氣體多變指數(shù)要比理想氣體多變指數(shù)高［13］.

如圖7（b）所示，當(dāng)氣室預(yù)充氣壓力變?yōu)?.2 MPa時，肘內(nèi)式油氣懸掛在0.01 Hz正弦激勵下，最大輸出力為119.5 k N，當(dāng)頻率達(dá)到1.597 Hz時，最大輸出力達(dá)到134.3 k N.

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)頻率大于0.1 Hz，在不同頻率下測得的無阻尼壓力動態(tài)特性曲線的外形基本相同，隨著試驗(yàn)時間的增加，缸壁溫度基本不再升高，可知動摩擦力做功較少［14］.

對試驗(yàn)獲得的無阻尼動特性數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合，得到各頻率、各預(yù)充氣壓力下的氣體多變指數(shù)值如表1所示，當(dāng)試驗(yàn)頻率較低時，缸內(nèi)油液散熱效果較好，過程接近于等溫過程；當(dāng)頻率提高，產(chǎn)生的熱量逐漸增大，過程接近于絕熱過程，氣體多變指數(shù)增大［15-16］.

表1 氣體多變指數(shù)擬合表 Tab.1 Fitting table of air polytrophic exponent

3 結(jié) 論

本文通過臺架試驗(yàn)方法檢驗(yàn)了新型肘內(nèi)式油氣懸掛的靜態(tài)及動態(tài)特性，試驗(yàn)中通過改變預(yù)充氣壓力和激振頻率，獲得無阻尼動特性數(shù)據(jù)，將其用最小二乘法擬合得到對應(yīng)的氣體多變指數(shù)，為后續(xù)實(shí)現(xiàn)主動控制研究奠定一定的基礎(chǔ).

［1］閆清東.坦克構(gòu)造與設(shè)計(jì)（下冊）［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2007.

［2］法乾.履帶式裝甲車輛懸掛系統(tǒng)動力學(xué)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2004.

［3］Solomon U，Padmanabhan C.Semi-active hydro-gas suspension system for a tracked vehicle［J］.Journal of Terramechanics，2011，48（3）：225-239.

［4］Bauer W.Hydropneumatic suspension systems［M］.Berlin：Springer Berlin Heidelberg，2011.

［5］Kinagi G V，Wadkar S，Sonawane D.Mathematical modeling of hydropneumatic suspension system［J］.SAE.2013，2013：10-14.

［6］李春艷，馮付勇.履帶車輛靜態(tài)輪荷計(jì)算與距地高實(shí)現(xiàn)［J］.車輛與動力技術(shù)，2008（3）：56-59.Li Chunyan，F(xiàn)eng Fuyong.Static load calculation of wheels and approach to ground clearance of tracked vehicles［J］.Vehicle ffPower Technology，2008（3）：56-59.（in Chinese）

［7］楊君君.基于機(jī)電聯(lián)合仿真的數(shù)字化舵機(jī)非線性控制研究［J］.中北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013（4）：419-423.Yang Junjun.Research on nonlinear control of digital actuator based on electromechanical co-simulation［J］.Journal of North University of China（Natural Science Edition），2013（4）：419-423.（in Chinese）

［8］楊彩霞.大噸位兩軸車油氣懸架系統(tǒng)動力學(xué)特性研究與分析［D］.重慶：重慶交通大學(xué)，2013.

［9］洪赟晉.主動油氣懸架及液壓系統(tǒng)仿真與試驗(yàn)研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2008.

［10］莊德軍.主動油氣懸架車輛垂向與側(cè)向動力學(xué)性能研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2007.

［11］王書鎮(zhèn).高速履帶車輛行駛系［M］.北京：北京工業(yè)學(xué)院出版社，1988.

［12］Janarthanan B，Padmanabhan C，Sujatha C.Longitudinal dynamics of a tracked vehicle：Simulation and experiment［J］.Journal of Terramechanics，2012，49（2）：63-72.

［13］李劍鋒，汪建兵，林建軍.機(jī)電系統(tǒng)聯(lián)合仿真與集成優(yōu)化案例解析［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010.

［14］李傳才.履帶式裝甲車輛懸掛性能研究與仿真［D］.太原：中北大學(xué)，2013.

［15］Sridhar S，Sekar N S.Optimisation of Kinematics for Tracked Vehicle Hydro Gas Suspension System［J］.Defence Science Journal，2006，56（5）：753-768.

［16］陳媛媛.履帶車輛行動系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析［D］.沈陽：沈陽理工大學(xué)，2012.