基于信息熵的南方離子型稀土開采量控制指標分析

胡海祥，　　王盛有

（1．江西理工大學，a．應用科學學院；b．礦業(yè)發(fā)展研究中心；c．贛粵閩湘邊界區(qū)域經(jīng)濟合作軟科學研究基地，江西 贛州 341000；2．江西省樂平市教師進修學校，江西 樂平 333300）

基于信息熵的南方離子型稀土開采量控制指標分析

胡海祥1a，1b，1c，王盛有2

（1．江西理工大學，a．應用科學學院；b．礦業(yè)發(fā)展研究中心；c．贛粵閩湘邊界區(qū)域經(jīng)濟合作軟科學研究基地，江西 贛州 341000；2．江西省樂平市教師進修學校，江西 樂平 333300）

我國2006年開始下達稀土開采量控制指標，對指導稀土生產(chǎn)發(fā)揮了重要作用．為了更好地理解指標變化情況，運用信息熵理論對南方6省離子型稀土生產(chǎn)量控制指標分析，結果表明指標數(shù)經(jīng)歷了“穩(wěn)定-增長-穩(wěn)定”3階段．其中2006～2008年信息熵、均衡度和優(yōu)勢度變化平緩；2008～2011年信息熵、均衡度快速上升，優(yōu)勢度快速下降；2011～2014年信息熵、均衡度和優(yōu)勢度再次進入平緩階段．對指標影響因素研究，結果表明控制管理實施情況為指標制定指引方向；稀土精礦市場價格在2006～2011年區(qū)間段與信息熵變化趨勢一致，2012年后市場價格快速下降，開采量指標步入穩(wěn)定；儲采比變化曲線在3個階段與信息熵曲線步調(diào)一致．從信息熵角度描述指標數(shù)變化情況，探討開采量指標與影響因素的變化關系，對掌握指標數(shù)的變化趨勢具有重要意義．

離子型稀土；信息熵；開采量指標；均衡度；優(yōu)勢度；儲采比曲線

0　引　言

為保護和合理開發(fā)離子型優(yōu)勢稀土礦產(chǎn)資源，我國2006年開始對南方離子型稀土開采量指標進行嚴格控制，并要求實行開采總量控制責任狀和合同書制度[1]．在下達稀土開采總量控制指標時，各級政府（國土資源管理部門）間要簽定責任狀，并與礦山企業(yè)簽定合同書[2]．做到專人負責，及時上報．主要目的是打擊非法勘查開采活動，嚴控超量生產(chǎn)．進一步明確對未按計劃控制指標開采，超指標生產(chǎn)的開采企業(yè)，要視情節(jié)輕重，依法給予行政處罰．在總量控制期間，各稀土礦山不得擴能改造，加大開采規(guī)模．擅自改變開發(fā)利用方案，擴大生產(chǎn)規(guī)模的，要及時查處．之后每年國土資源部都會對江西、福建、廣東、廣西、湖南、云南等離子型稀土生產(chǎn)省份下達生產(chǎn)控制指標．信息熵理論常用于土地利用結構變化分析[3-4]、產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展研究[5]等，文章運用信息論中的信息熵理論，分析2006～2014年離子型稀土生產(chǎn)控制指標的情況，嘗試探討歷年指標的變化趨勢，并對指標變化的影響因素進行研究．

1　研究方法分析

1948年，信息論之父C．E．Shannon運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法，將“熵”概念推廣到信息理論，提出了“信息熵”概念，定義為“熵的減少”，即“系統(tǒng)或事物不確定性的減少”，用以度量系統(tǒng)的無序程度，解決了對信息的量化度量問題[6]．Shannon將“熵”用于度量一個隨機事件的不確定性或信息量，奠定了現(xiàn)代信息論的科學理論基礎[7]．

假設某一時間段的稀土開采總量為Q，共有n個省份獲得開采總量的一部分量，某個省份獲得的開采量為Qi，則：

設每個省份獲得的開采量占總量的比例為Pi，則：

Pi反應了某省份獲得開采量的比例，可看作信息熵中的取值概率，顯然：

根據(jù)信息熵基本原理，結合Shannon指數(shù)，稀土開采量指標信息熵的計算公式為：

H是從平均意義上表征信息源總體信息測度的一個量，同時又是信息源輸出信息的不確定性和事件發(fā)生的隨機性的量度．H表示稀土開采量指標信息熵，是南方離子型稀土各省份獲得開采量指標分布的均勻程度．熵值越大，表明分布越均勻，當各省份獲得開采量指標相等時，熵值最大．信息熵值可用來反映系統(tǒng)的有序程度，信息熵值愈大，稀土開采量指標的有序程度越低，信息量越多，越不確定．反之亦然．稀土各省份獲得開采量指標信息熵可綜合反映在一定時期內(nèi)各省份開采量指標動態(tài)變化及其轉換程度．基于信息熵的研究本身也存在著一些不足，造成不同階段的數(shù)值可比性不強[3]．為進一步提高研究的精確性和結論的指導意義，在信息熵基礎上引入均衡度和優(yōu)勢度2個指標．

均衡度的計算公式為：

Hmax是最大信息熵值，J為均衡度，是實際信息熵與最大信息熵的比值．均衡度值越大表示開采量指標均衡度越高，反之亦然．當J=1時，均衡度最大；當J=0時，均衡度效果最差．公式中引入了ln n，省份數(shù)得到了考慮，從而使均衡度指標前后具有可比性．

優(yōu)勢度計算公式為：

I為開采量指標優(yōu)勢度，表示的意義與J相反．它反映了某一個或幾個省份開采量指標支配整體指標的程度，與多樣性成反比．優(yōu)勢度指標越大，表明某一個或幾個省份開采量指標占支配的程度越大，反之亦然．當I=1時，優(yōu)勢度最大；當J=0時，優(yōu)勢度最?。?/p>

2　研究結果與分析

根據(jù)國土資源部2006～2014年下達的稀土開采量控制指標的通知，整理后列于表1．

信息熵計算是基于年度開采總量不變的情況下計算而得到的，為了數(shù)據(jù)具有可比性，將表1的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，得到表2．根據(jù)式（3）、式（4）、式（5）計算得到H、J、I，列于表3．

由表3、圖1和圖2可知，信息熵總體呈上升趨勢，表明稀土開采控制指標系統(tǒng)的有序性降低．信息熵最小值0．662 9，最大值1．418 3，平均1．121 6，年均增長11．86%．2007年信息熵值最小，表明有序度較高；2011年、2013年、2014年最大，表明有序度最低，無序度升高．可以看出稀土開采控制指標經(jīng)歷的3階段，即：“穩(wěn)定-增長-穩(wěn)定”階段．2006～2008年變化平緩，平均增長率為1．60%，表明稀土開采指標結構較為穩(wěn)定；2008～2011年快速上升，平均增長率為24．33%，表明稀土開采指標結構有序度減少，變化明顯，其中江西、福建、廣西、湖南4省信息熵增長率十分明顯 （圖2）；2011～2014年再次進入平緩階段，平均增長率幾乎為0，表明稀土開采指標結構再次進入穩(wěn)定．

表1　2006～2014年我國離子型稀土開采量控制指標 /tTable1　Control indicators of ionic rare earth yield from 2006 to 2014/t

表2　2006～2014年我國離子型稀土開采量歸一化處理后的數(shù)據(jù)Table2　Norm alization p rocessing of ionic rare earth yield data from 2006 to 2014

表3　2006～2014年稀土開采量指標的信息熵、均衡度和優(yōu)勢度Table3　In form ation entropy,equilibrium degree and dom inance of yield data from 2006 to 2014

圖1　總信息熵變化曲線Fig.1　Curve of in form ation entropy

圖2　各?。▍^(qū)）指標的信息熵變化曲線Fig.2　Curve of six provinces’inform ation entropy

根據(jù)表3繪制J、I圖（見圖3），由圖3可知，在均衡度和優(yōu)勢度上同樣體現(xiàn)了 “穩(wěn)定-增長-穩(wěn)定”3階段．2006～2008年均衡度和優(yōu)勢度變化平緩，表明稀土開采指標結構較為穩(wěn)定；2008～2011年均衡度快速上升，優(yōu)勢度快速下降，表明稀土開采指標結構向更加均衡發(fā)展的狀態(tài)進行；2011～2014年均衡度和優(yōu)勢度再次進入平緩階段，表明稀土開采指標結構再次進入穩(wěn)定階段．

圖3　均衡度與優(yōu)勢度變化情況Fig.3　Change histogram of equilibrium degree and dom inance

3　開采量指標的影響因素分析

確定稀土開采量控制指標的依據(jù)主要取決于上年度稀土開采總量控制管理實施情況和市場因素[8]，資源可開采年限和探礦數(shù)量也是影響開采控制指標的重要因素[9]．

3.1稀土開采指標實施情況對開采量指標具有指導作用

2006～2007年，離子型稀土開采量控制指標變化較小；2008～2009年，由于私采盜采情況嚴重，且難以控制，開采量控制指標適當增加，但實際生產(chǎn)量未超開采控制指標；2010～2011年，隨著稀土價格的快速上漲，離子型稀土開采省區(qū)對指標數(shù)增加預期強烈[10]，同時考慮嚴禁私采盜采等相關政策的持續(xù)性，此期間國土資源部也快速增加了開采量指標，如2010年比2009年福建增加108．0%、廣東增加50．0%、廣西增加900．0%、湖南增加87．5%，指標增量較大，江西省增加14．9%，實際開采量也基本維持在控制指標范圍內(nèi)．國土資源部在制定2013年開采量控制指標時明確提出，調(diào)整稀土礦礦業(yè)權差別化管理政策，對稀土礦礦業(yè)權實行差別化管理，明確在產(chǎn)能控制、總量平衡前提下，新增資源枯竭礦山資源接續(xù)、扶貧開發(fā)、大型企業(yè)試點、省級政府要求支持項目等4種情況下允許投放礦業(yè)權[11]．對工程建設項目回收稀土資源的管理予以放權，此期間2012～2014年總量指標基本無變化．國家根據(jù)開采指標控制管理實施情況，實時調(diào)整指標，既延續(xù)了政策的可持續(xù)性，又符合了地方的預期和稀土產(chǎn)業(yè)發(fā)展．

3.2市場情況對開采量指標具有重要影響

無疑市場需求情況是影響稀土開采量指標的重要因素[12]，近幾年稀土價格大起大落，對國內(nèi)稀土行業(yè)造成較大沖擊．2005年12月～2008年6月稀土價格慢速上漲，離子型稀土精礦維持在6．0～16．8元/kg之間；2008年6月～2011年12月，隨著大宗商品市場的繁榮，稀土價格有較大幅度上漲，尤其是在2011年，大量外來資金對稀土市場的熱捧，稀土價格一路飆升，在2011年6月達到最高點，離子型稀土精礦最高售價為500元/kg，此期間價格漲了近10倍；2012年開始，受國際經(jīng)濟疲軟影響，全球需求有限，供應嚴重過剩，價格開始快速持續(xù)斷崖式下跌[13]，2012年6月價格跌至270元/kg，2013和2014年同期分別跌至153元/kg和24元/kg．從上述分析的價格區(qū)間段，結合表1、圖1、圖4可知，稀土開采量控制指標、信息熵在2006～2011年的“穩(wěn)定-增長”區(qū)間段基本與稀土價格變化符合一致，此階段福建、廣東、廣西、湖南的指標增量變化較大，江西較少，云南不變．同期間我國的稀土采選、冶煉規(guī)?？焖僭黾?，居高不下，為了生產(chǎn)的穩(wěn)定性和連續(xù)性，2012年之后開采量控制指標變化幅度很小，基本穩(wěn)定在17 900 t/a．

3.3資源儲量保證開采年限是開采量指標的決定

因素

國家應重點考慮現(xiàn)有資源儲量可以滿足一定時期內(nèi)的開采需求，文獻[14-15]稱稀土按照目前的消耗速度和出口量，世界最大的稀土礦包頭白云鄂博礦將在30年內(nèi)消失，有“世界鎢都”之稱的江西贛州稀土資源也將在20年內(nèi)開采殆盡．可開采年限一般用儲采比來衡量．稀土儲采比是指上年末的稀土儲量與當年稀土產(chǎn)量的比值[16]，儲采比直接反映稀土產(chǎn)量的保證程度，是分析判斷稀土資源合理開發(fā)建設規(guī)模生產(chǎn)形勢和穩(wěn)產(chǎn)形勢的重要指標，間接反映稀土可開采的估計剩余年數(shù)．儲采比計算公式為：

我國離子型稀土的儲采比 （如圖5）在2000～2005年快速下降，2005～2009年變化不大，略有上升，隨著之前我國加大了離子型稀土的探礦力度，離子型稀土的可采年限有所增加，2009～2012年在開采控制指標增加的期間內(nèi)，儲采比仍較大幅度上升，可知可采儲量有較大幅度增加．2012年之后儲采比略有下降．2006～2014年儲采比曲線與信息熵曲線（圖1）基本步調(diào)一致，因此可知源儲量保證開采年限是制定開采量控制指標的決定因素和重要依據(jù)．2013年我國加大了稀土探礦力度，目前稀土探礦權有172個，預計找礦成果將在近些年釋放[17]．

圖4　離子型稀土精礦價格變化Fig.4　Price curve of ionic rare earth concentrate

圖5　離子型稀土儲采比變化Fig.5　Curveof ionic rareearth reserve-p roduction ratio

4　結束語

截至2014年12月，我國稀土“1+5”工作方案已基本完成[18]，涉及南方離子型中重稀土整合的大集團有：贛州稀土集團主要是對江西境內(nèi)的中重稀土整合，廈門鎢業(yè)主要負責福建省內(nèi)稀土整合，廣晟有色整合范圍集中在廣東省內(nèi)．中鋁集團除了已有的在江蘇、廣西、四川的整合項目外，還將納入山東省稀土資源的整合，中國五礦則集中在湖南省內(nèi)整合，涉及部分福建已完成整合的稀土企業(yè)[19]．稀土大集團整合后，預計南方離子型稀土的生產(chǎn)配額、指令性計劃、新增采礦證等，都會向稀土大集團傾斜[18]，即生產(chǎn)量控制指標將不再向各省直接下達，而向這6大稀土集團統(tǒng)一分配下達．文章運用信息熵理論分析離子型稀土生產(chǎn)量控制指標情況，并對影響指標的主要因素進行了研究．

1）2006～2014年離子型稀土生產(chǎn)量控制指標的信息熵總體呈上升趨勢，經(jīng)歷了“穩(wěn)定-增長-穩(wěn)定”3階段．第1階段是2006～2008年信息熵、均衡度和優(yōu)勢度變化平緩，指標結構較為穩(wěn)定；第2階段是2008～2011年信息熵、均衡度快速上升，優(yōu)勢度快速下降，指標結構有序度減少，向均衡發(fā)展的狀態(tài)進行；2011～2014年信息熵、均衡度和優(yōu)勢度再次進入平緩階段，指標結構再次進入穩(wěn)定．

2）離子型稀土開采量控制指標的確定依據(jù)主要取決于上年度指標控制管理實施情況、市場因素和剩余稀土資源可開采年限．其中市場因素和剩余稀土資源可開采年限是最主要的影響因素．信息熵曲線在 2006～2011年的“穩(wěn)定-增長”區(qū)間段基本與稀土價格變化符合一致，2012年后稀土價格快速下降，但我國的稀土采選、冶煉規(guī)模經(jīng)過前期建設已經(jīng)居高不下，為了穩(wěn)定和保持地方生產(chǎn)的連續(xù)性，2012年后開采量控制指標基本穩(wěn)定．2006～2014年離子型稀土儲采比曲線與信息熵曲線基本步調(diào)一致，顯示國家在穩(wěn)定開采指標的同時，加大了稀土的探礦力度，以確保稀土在較長時期內(nèi)可開采．

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Yield control index of southern China’s ionic-adsorption rare earth based on information entropy

HU Haixiang1a，1b，1c,WANG Shengyou2
（1a．School of Applied Sciences;1b．Development Research Center for Mining Industrey；1c．The Economic Base of Border Regional Cooperation among Jiangxi，Guangdong，F(xiàn)ujian and Hunan；JiangxiUniversity of Science and Technology，Ganzhou 341000,China；2．Jiangxi Leping Teacher Training School,Leping 333300,China）

Yield quotas of ionic rare earth rationed by Chinese government from 2006 has played an important role in guiding rare earth productivity in China．The ionic rare earth yield quotas are analyzed in six provinces in Southern China to demonstrate the yield changes by adopting information entropy theory．The results show that the quotas have experienced stages of“stability-growth-stability”．The information entropy,equilibrium degree and dominance degree changed gradually from 2006 to 2008．However,from 2008 to 2011,the information entropy and equilibrium degree rose rapidly,while the dominance degree fell fast．And then from 2011 to 2014,the information entropy,equilibrium degree and dominance degree

to the steady stage．Researching results on factors affecting on quotas show that the controlmanagement implementation provided orientation for quota determination．Rare earth concentrate price fluctuation tendency has been consistentwith information entropy variation between 2006 and 2011．After 2012,rare earth price fell dramatically with steady mining quota．The reserve-production ratios are in conformity with information entropy curve in three stages．The relationship between production quotas and influencing factors are discussed by describing the changes of the quotas from the point of information entropy,which has great significance to grasp the change trend of production quotas．

The ionic rare earth;information entropy;production quota;equilibrium degree;dominance degree;reserve-production ratio curve

TD865

A

10．13264/j．cnki．ysjskx．2015．03．023

2014－12－15

江西省社會科學“十二五”（2012）規(guī)劃項目（12YJ57）；江西省軟科學（2015）研究計劃項目（20151BBA10050）；江西省高校人文社會科學研究項目（JC1410）

胡海祥（1979-），男，博士后，副教授，主要從事礦業(yè)技術經(jīng)濟學方面的研究，E-mail：hhxok@qq．com．