球罐保冷層厚度計(jì)算及分析

陸青松，楊建國(guó)，王 林，蔣 軍，劉國(guó)棟

(合肥通用機(jī)械研究院，安徽 合肥 230088)

球罐主要用于儲(chǔ)存液態(tài)和氣態(tài)物料，若儲(chǔ)存介質(zhì)的操作溫度低于環(huán)境溫度，則該球罐需要保冷。球罐保冷設(shè)計(jì)首要問(wèn)題是進(jìn)行保冷計(jì)算，以確定合理的保冷層厚度、冷損失量和保冷層表面溫度等。球罐保冷設(shè)計(jì)依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)主要為GB/T4272-2008《設(shè)備及管道絕熱技術(shù)通則》、GB/T8175-2008《設(shè)備及管道絕熱設(shè)計(jì)導(dǎo)則》、GB50264-2013《工業(yè)設(shè)備及管道絕熱工程設(shè)計(jì)規(guī)范》和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SH/T3010-2013《石油化工設(shè)備和管道絕熱工程設(shè)計(jì)規(guī)范》這些標(biāo)準(zhǔn)中均未提及球罐最大允許冷損失下保冷層厚度計(jì)算公式，其中國(guó)標(biāo)GB/T8175-2008 和GB50264-2013 及行標(biāo)SH/T3010-2013 只規(guī)定了球罐防結(jié)露保冷層厚度計(jì)算公式。下面根據(jù)球罐熱傳遞模型、穩(wěn)定傳熱條件及熱平衡原理，對(duì)球罐最大允許冷損失下保冷層厚度的計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)和簡(jiǎn)化，并對(duì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的球罐防結(jié)露保冷層厚度計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)及相關(guān)參數(shù)的取值問(wèn)題進(jìn)行分析。

1 球罐單層保冷結(jié)構(gòu)傳熱計(jì)算

1.1 球罐壁傳熱計(jì)算

圖1 所示是球罐壁傳熱模型示意圖，圖2所示為球罐單層保冷結(jié)構(gòu)模型示意，r0，r1分別為球罐內(nèi)、外半徑d0，d1分別為球罐內(nèi)、外直徑，球罐壁厚δ=(d1-d0)/2。t0為介質(zhì)溫度，ta為環(huán)境溫度，tw0，tw1分別為球罐壁內(nèi)、外表面的溫度，球罐壁的導(dǎo)熱系數(shù)為λ，內(nèi)表面與介質(zhì)的換熱系數(shù)為α1，外表面與周圍空氣的換熱系數(shù)為α2。

分離變量并積分可得:

球罐壁傳熱過(guò)程分為以下三個(gè)階段:

①熱量由球罐內(nèi)壁傳給冷流體

②熱量以導(dǎo)熱方式通過(guò)球罐壁

③熱量由熱流體傳給球罐外壁

以上三式聯(lián)合可解得

以球罐外表面積為計(jì)算熱流量的基準(zhǔn)面積，則球罐單位面積的傳熱量

K 是以球罐外表面積為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)，是反映傳熱過(guò)程強(qiáng)弱的指標(biāo)。其倒數(shù)為熱阻

由式(8)可知球罐壁的熱阻等于球罐壁兩側(cè)對(duì)流換熱熱阻與球罐壁導(dǎo)熱熱阻之和。

圖1 球罐壁傳熱模型示意(1/4 球)

圖2 球罐單層保冷結(jié)構(gòu)模型示意(1/2 球

1.2 球罐單層保冷結(jié)構(gòu)傳熱計(jì)算

球罐保冷層一般為一種保冷材料，故按單層保冷結(jié)構(gòu)模型來(lái)進(jìn)行傳熱計(jì)算。球罐單層保冷結(jié)構(gòu)一般由保冷層、防潮層、保護(hù)層組成，其傳熱計(jì)算是在球罐壁傳熱模型的計(jì)算基礎(chǔ)上，增加了保冷層、防潮層、保護(hù)層的導(dǎo)熱計(jì)算。

如圖2 所示，球罐內(nèi)徑d0，外徑d1，保冷層外徑d2，防潮層外徑d3，保護(hù)層外徑d4。球罐壁厚度為δ1，其導(dǎo)熱系數(shù)為λ1。保冷層導(dǎo)熱厚度為δ，其導(dǎo)熱系數(shù)為λ。防潮層導(dǎo)熱厚度為δ2，其導(dǎo)熱系數(shù)為λ2。保護(hù)層導(dǎo)熱厚度為δ3，其導(dǎo)熱系數(shù)為λ3。參照上文的傳熱計(jì)算推導(dǎo)，可得球罐單層保冷結(jié)構(gòu)的各層熱阻如表1 所示。

表1 球罐單層保冷結(jié)構(gòu)的各層熱阻

按熱阻串聯(lián)疊加的計(jì)算方法，可得以球罐外表面積為基準(zhǔn)的球罐單層保冷結(jié)構(gòu)熱阻

由倒數(shù)關(guān)系可得以球罐外表面積為基準(zhǔn)的球罐單層保冷結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)

進(jìn)一步可得到以球罐外表面積為基準(zhǔn)面積的球罐單位面積冷損失量

將上式Q=qA1代入可得球罐單層保冷結(jié)構(gòu)總冷損失量

2 球罐保冷層厚度計(jì)算公式及簡(jiǎn)化

2.1 最大允許冷損失下保冷層厚度計(jì)算

在已知保冷層單位面積最大允許冷損失量的情況下，由式(11)可解得

將已知條件代入式(13)可得關(guān)于球罐保冷層厚度的一元四次方程，直接求解難度大，利用計(jì)算軟件(如Matlab 軟件)可實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單快速求解。

2.2 保冷層厚度計(jì)算公式的簡(jiǎn)化

(1)相對(duì)于保冷層來(lái)說(shuō)，球罐壁、防潮層、保護(hù)層的導(dǎo)熱系數(shù)大，且厚度較小，故在保冷計(jì)算時(shí)往往忽略這些層的傳熱量。若計(jì)算精度要求不高，則可進(jìn)一步忽略防潮層和保冷層厚度，并以保冷層外徑d2代替保護(hù)層外徑d4，因此式(13)可簡(jiǎn)化為:

(2)若球罐內(nèi)表面換熱系數(shù)遠(yuǎn)大于保冷層外表面換熱系數(shù)α2，則可忽略球罐內(nèi)表面換熱量，此時(shí)式(13)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為:

在內(nèi)外表面換熱系數(shù)相差不大的情況下，不能忽略內(nèi)表面換熱，否則保冷層厚度計(jì)算結(jié)果會(huì)明顯偏大［1-3］，從而降低了經(jīng)濟(jì)效益。將已知條件代入式(14)或式(15)可得到的關(guān)于保冷層厚度δ 的一元二次方程，可直接求解或利用計(jì)算軟件進(jìn)行求解。

2.3 球罐最大允許冷損失量

SH/T 3010-2013 和GB50264-2013 對(duì)最大允許冷損失量規(guī)定如下:

當(dāng)ta-td≤4.5 時(shí)，

當(dāng)ta-td＞4.5 時(shí)，

式中:td為露點(diǎn)溫度，℃;其他參數(shù)同上。

球罐最大允許冷損失量應(yīng)按式(16)和式(17)來(lái)確定。同時(shí)GB50264-2013 的條文說(shuō)明中闡述，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，最大允許冷損失量近似地以空氣濕度φ=75%為分界線，此時(shí)ta-td≈4.5。在實(shí)際運(yùn)用中，當(dāng)能源價(jià)格和絕熱結(jié)構(gòu)單位造價(jià)的價(jià)格比高時(shí)，可小于4.5，反之也成立。

2.4 球罐防結(jié)露保冷層厚度計(jì)算公式

(1)GB/T8175-2008 和GB50264-2013 及行標(biāo)SH/T3010-2013 規(guī)定了球罐保冷層防結(jié)露厚度計(jì)算公式(式19)。該計(jì)算公式在球罐單層保冷結(jié)構(gòu)傳熱計(jì)算中僅保留了保冷層導(dǎo)熱和保冷層外表面換熱，計(jì)算推導(dǎo)相對(duì)簡(jiǎn)單。在穩(wěn)定傳熱條件下，球罐保冷層內(nèi)部導(dǎo)熱量與外表面換熱量相等即

式中:ts為保冷層外表面溫度，℃;其他參數(shù)同上。

(2)當(dāng)內(nèi)外表面換熱系數(shù)相差不大時(shí)，保冷計(jì)算須考慮球罐內(nèi)表面換熱。此時(shí)在穩(wěn)定傳熱條件下，球罐內(nèi)表面換熱量、保冷層導(dǎo)熱量和保冷層外表面換熱量相等即

式中:t 為球罐壁溫度，℃;其它參數(shù)同上。

式(21)與式(19)相比，保冷層計(jì)算厚度計(jì)算結(jié)果減少了，即保冷層厚度減薄了。

2.5 保冷層表面溫度的確定

保冷層表面溫度是保冷層防結(jié)露厚度計(jì)算公式的重要參數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)也規(guī)定了該參數(shù)的取值范圍。

(1)GB/T4272-2008 規(guī)定了校驗(yàn)保冷結(jié)構(gòu)外表面溫度應(yīng)高于露點(diǎn)溫度0.3 ℃或0.3 ℃以上，同時(shí)又規(guī)定保冷層厚度的具體計(jì)算方法按GB/T8175 的有關(guān)規(guī)定。而GB/T 8175-2008 規(guī)定保冷層表面溫度是取露點(diǎn)溫度加1～3 ℃。

(2)SH/T3010-2013 規(guī)定保冷層外表面溫度是取露點(diǎn)溫度加1～3 ℃。

(3)GB50264-2013 在保冷計(jì)算的參數(shù)中規(guī)定，在只防結(jié)露保冷厚度計(jì)算中，保冷層外表面溫度應(yīng)為露點(diǎn)溫度加0.3 ℃。

標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的不統(tǒng)一，給設(shè)計(jì)人員在保冷層外表面溫度的參數(shù)取值上帶來(lái)了問(wèn)題。參考文獻(xiàn)［3］、［4］、［5］以計(jì)算實(shí)例說(shuō)明，在某些潮濕的地區(qū)，其環(huán)境溫度和露點(diǎn)溫度相差不大，若保冷層外表面溫度取露點(diǎn)溫度加1～3 ℃，保冷層厚度計(jì)算結(jié)果可能很大甚至趨向無(wú)限大，這是不合理也是不經(jīng)濟(jì)的。鑒于標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的時(shí)間先后順序，GB50264-2013關(guān)于保冷層外表面溫度參數(shù)的修訂是在以往標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的基礎(chǔ)上采納了相關(guān)文獻(xiàn)的意見與結(jié)論，其規(guī)定相對(duì)綜合全面，故保冷層厚度計(jì)算可優(yōu)先選取保冷層外表面溫度為露點(diǎn)溫度加0.3 ℃。

3 結(jié)論

(1)推導(dǎo)了球罐最大允許冷損失下保冷層厚度計(jì)算公式，并按是否忽略罐內(nèi)表面換熱的情況分類對(duì)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化。同時(shí)依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)規(guī)定初步確定了球罐最大允許冷損失量的取值和調(diào)整原則。

(2)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的球罐防結(jié)露保冷層厚度計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，也進(jìn)一步推導(dǎo)了不忽略內(nèi)表面換熱的球罐防結(jié)露保冷層計(jì)算公式，并對(duì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的保冷層表面溫度取值問(wèn)題進(jìn)行分析。

(3)考慮到計(jì)算簡(jiǎn)便，球罐保冷層厚度往往簡(jiǎn)化為平面型保冷層厚度來(lái)計(jì)算，這種簡(jiǎn)化方法會(huì)導(dǎo)致保冷層厚度增加，使得球罐保冷工程投資增大。另外目前計(jì)算程序軟件應(yīng)用已普遍，求解過(guò)程已簡(jiǎn)單快捷。故采用平面型保冷層厚度計(jì)算公式的簡(jiǎn)化方法實(shí)際意義已不大，而采用球罐保冷層厚度計(jì)算公式則更為合理經(jīng)濟(jì)。

［1］陳剛.絕熱規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)中存在問(wèn)題的研究［D］.長(zhǎng)沙:湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，2005.

［2］陳剛，殷平.絕熱層厚度計(jì)算公式的探討［J］.建筑熱能與通風(fēng)空調(diào)，2005，24(4):71-73.

［3］殷平.設(shè)備及管道保冷層厚度的計(jì)算［J］.暖通空調(diào)，2004，34(10):43-52，87.

［4］危道全.保冷設(shè)計(jì)計(jì)算新探［J］.化工設(shè)計(jì)，1991(2):33-35.

［5］蔡子明，倪偉君.保冷設(shè)計(jì)計(jì)算方法的分析［J］.保溫材料和節(jié)能技術(shù)，2000(3):16-19.