短齡期再生混凝土三軸受壓力學(xué)性能及其本構(gòu)關(guān)系

陳宗平，應(yīng)武擋，陳宇良，姚 侃

（1.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.廣西大學(xué) 工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004；3.同濟(jì)大學(xué) 建筑工程系，上海 200092）

隨著城市建筑垃圾的累增，再生混凝土的相關(guān)性能已成為當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問(wèn)題.再生混凝土是指將廢棄混凝土經(jīng)過(guò)破碎、篩分、清洗，并按一定比例和級(jí)配重新配制的混凝土.它能有效解決建筑垃圾處理的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)建筑材料的循環(huán)利用，具有很好的應(yīng)用前景.國(guó)內(nèi)外學(xué)者［1－8］對(duì)再生混凝土的強(qiáng)度、彈性模量和斷裂能等力學(xué)性能進(jìn)行了深入研究，分析了再生粗骨料規(guī)格、取代率、原生混凝土強(qiáng)度以及骨料缺陷等因素對(duì)再生混凝土力學(xué)性能的影響，為再生混凝土的推廣應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).然而已有成果主要集中于再生混凝土在單軸應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)性能方面，對(duì)其在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下力學(xué)性能的研究成果尚不多見(jiàn).而實(shí)際工程中混凝土結(jié)構(gòu)常處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，如梁柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)混凝土、螺旋箍筋約束混凝土、鋼管混凝土、大體積混凝土等，僅僅掌握單軸應(yīng)力狀態(tài)下再生混凝土的力學(xué)性能，尚不能滿(mǎn)足工程應(yīng)用的實(shí)際需求.此外，在實(shí)際工程中，迫于工期緊張、加快模板周轉(zhuǎn)等現(xiàn)實(shí)需要，常在滿(mǎn)足使用要求和承載力要求的條件下適當(dāng)縮短混凝土結(jié)構(gòu)的養(yǎng)護(hù)齡期，力求取得較好的經(jīng)濟(jì)效益.在30d的短齡期內(nèi)再生混凝土力學(xué)性能如何變化，特別是其在三軸受壓狀態(tài)下承載能力及變形性能如何，目前在國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中尚未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道.為了豐富再生混凝土的研究?jī)?nèi)容并進(jìn)一步推廣其應(yīng)用，本文以齡期和圍壓值為變化參數(shù)，設(shè)計(jì)了14個(gè)再生混凝土試件進(jìn)行三軸受壓試驗(yàn)，研究其力學(xué)性能及其本構(gòu)關(guān)系.

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

再生粗骨料來(lái)源于某省級(jí)工程檢測(cè)中心測(cè)試完畢的強(qiáng)度等級(jí)為C35的碎石類(lèi)混凝土試塊，經(jīng)顎式破碎機(jī)破碎、篩分和清洗后獲得，粒徑為5～20mm，連續(xù)級(jí)配，堆積密度為1 270kg／m3，吸水率為3.18%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）；細(xì)骨料為中粗河砂；水泥采用42.5R 普通硅酸鹽水泥；水為城市自來(lái)水.再生混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C35，其配合比為m（水）∶m（水泥）∶m（砂）∶m（再生粗骨料）＝1.00∶2.50∶2.71∶5.77.

1.2 試件設(shè)計(jì)

以試件齡期（t）和圍壓值（σw）為變量，設(shè)計(jì)直徑為100mm、高度為200mm 的圓柱體試件14個(gè)，各試件的設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1.

1.3 加載裝置及加載制度

再生混凝土的三軸受壓試驗(yàn)在中科院和SIMENS公司聯(lián)合研發(fā)的RMT－201試驗(yàn)機(jī)上完成，采用荷載和位移混合控制的加載制度.首先按預(yù)定設(shè)計(jì)參數(shù)施加圍壓值（σw），并按與圍壓值1∶1的比例同步施加軸向荷載（σv），然后，保持圍壓值恒定（荷載控制），軸向荷載以0.01 mm／s的速率加載（位移控制），直到試件破壞.試件的受力模型如圖1所示，其中σi為各試件對(duì)應(yīng)的圍壓值.

圖1 試件受力模型Fig.1 Mechanical model of specimen

2 結(jié)果與分析

2.1 破壞形態(tài)

圖2 試件的破壞形態(tài)Fig.2 Failure patterns of specimens

部分試件的破壞形態(tài)如圖2所示.由圖2可見(jiàn)：圍壓值σw＝0MPa時(shí)，破壞時(shí)試件中部出現(xiàn)多條豎向裂縫，其中1條或幾條豎向裂縫貫穿試件兩端；隨著σw的增大，裂縫由豎向逐漸向斜向發(fā)展，當(dāng)σw＝9MPa時(shí)，斜裂縫發(fā)展方向與水平方向呈60°～70°夾角；隨著σw繼續(xù)增大，夾角有微量減小的趨勢(shì)；當(dāng)σw＞6MPa時(shí)，斜裂縫貫穿整個(gè)試件，并出現(xiàn)少量的橫向裂縫，裂縫兩側(cè)的混凝土相對(duì)剪切錯(cuò)開(kāi)，并在試件中部局部鼓出，且σw越大，這種現(xiàn)象越為明顯.通過(guò)對(duì)斷裂界面的細(xì)致觀察，發(fā)現(xiàn)再生粗骨料和水泥砂漿均為剪切破壞，局部出現(xiàn)壓碎粉末.

2.2 軸向應(yīng)力－應(yīng)變曲線

圖3為各試件的軸向應(yīng)力－應(yīng)變（σ－ε）曲線.各試件的峰值應(yīng)力（σu）、峰值應(yīng)變（εu）和彈性模量（E）等力學(xué)性能見(jiàn)表1.峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變?nèi)≥S向應(yīng)力－應(yīng)變曲線最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力、應(yīng)變值；彈性模量取曲線在0.4σu處的割線模量.

圖3 試件的軸向應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.3 Axial stress－strain curves of specimens

表1 試件的設(shè)計(jì)參數(shù)及力學(xué)性能Table 1 Designed parameters and mechanical properties of specimens

由圖3和表1可見(jiàn)，隨著圍壓值σw的變化，再生混凝土試件的軸向應(yīng)力－應(yīng)變曲線發(fā)生了顯著的變化.σw為零時(shí)（即單軸受壓狀態(tài)下），試件的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和彈性模量均比有圍壓時(shí)的試件小，并且過(guò)峰值后曲線下降段陡峭；隨著σw的增加，試件的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和彈性模量逐漸增大，特別是過(guò)峰值后曲線下降段有較為顯著的變化；σw為3，6MPa時(shí)，曲線還存在下降段，σw達(dá)到9，12 MPa時(shí)，曲線過(guò)峰值后保持水平，幾乎不再下降；σw為15，18MPa時(shí)，曲線一直上升，在應(yīng)變達(dá)到40×10－3時(shí)，依然沒(méi)有下降段，這說(shuō)明圍壓能夠顯著改善再生混凝土的脆性.

由圖3 和表1 還可見(jiàn)，σw相同時(shí)，齡期為15，30d再生混凝土試件的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變相差不大，軸向應(yīng)力－應(yīng)變曲線走勢(shì)也大致相同，但是齡期30d試件的軸向應(yīng)力－應(yīng)變曲線在初始階段的斜率明顯大于齡期15d的試件.

2.3 力學(xué)性能

2.3.1 齡期的影響

表2給出了不同圍壓值下再生混凝土30d峰值應(yīng)力σu2和15d峰值應(yīng)力σu1的比值（σu2／σu1）.由表2可見(jiàn)，σu2／σu1基本保持在1附近，這表明短齡期內(nèi)齡期的變化對(duì)再生混凝土三軸受壓時(shí)的極限承載力影響不大.這可能是由于受到圍壓的約束，再生混凝土試件的破壞形態(tài)發(fā)生了改變，不僅再生粗骨料和水泥漿體界面之間的黏結(jié)失效，而且再生粗骨料本身也被剪斷；三軸受壓強(qiáng)度的大小主要取決于再生粗骨料的抗剪能力，而短齡期對(duì)再生粗骨料本身的抗剪能力影響不大.

表2 不同齡期試件的力學(xué)性能比較Table 2 Mechanical properties comparison of specimens under different aging times

再生混凝土試件30d峰值應(yīng)變?chǔ)舥2和15d峰值應(yīng)變?chǔ)舥1的比值（εu2／εu1）見(jiàn)表2.由表2可見(jiàn)，試件30d峰值應(yīng)變比15d峰值應(yīng)變要小，其比值在0.6附近上下波動(dòng).這可能是由于隨著齡期的適當(dāng)延長(zhǎng)，再生混凝土內(nèi)部的水泥漿體水化反應(yīng)更為充分，導(dǎo)致其更脆的緣故.

表2還給出了再生混凝土30d彈性模量E2和15d彈性模量E1的比值（E2／E1）.由表2可見(jiàn)，試件30d彈性模量普遍比15d彈性模量要大，其比值在1.5上下波動(dòng).

2.3.2 圍壓值的影響

不同圍壓值下，短齡期再生混凝土的15，30d峰值應(yīng)力變化趨勢(shì)基本一致.隨著圍壓值的增大，再生混凝土的峰值應(yīng)力基本呈線性上升的趨勢(shì).參照文獻(xiàn)［9］的研究方法，結(jié)合實(shí)測(cè)值（見(jiàn)表1），利用圍壓值與軸向應(yīng)力的關(guān)系確定再生混凝土峰值應(yīng)力σu的計(jì)算公式為：

式中：σ0為圍壓值為零時(shí)（即單軸應(yīng)力狀態(tài)下）試件的峰值應(yīng)力.計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差在7%以?xún)?nèi)，表明該公式可用于三軸受壓再生混凝土峰值應(yīng)力的計(jì)算.

不同圍壓值下，短齡期再生混凝土的峰值應(yīng)變變化趨勢(shì)基本一致.隨著圍壓值的增大，再生混凝土的峰值應(yīng)變基本呈線性上升的趨勢(shì)，但不同齡期試件峰值應(yīng)變的上升速率不一致.根據(jù)表1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合了不同齡期再生混凝土在不同圍壓值下峰值應(yīng)變?chǔ)舥的計(jì)算公式：

式中：ε0為圍壓值為零時(shí)試件的峰值應(yīng)變；α 為齡期的修正系數(shù)，齡期15，30d 時(shí)其值分別取1.2 和1.0.計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差在6%以?xún)?nèi).

隨著圍壓值的增大，再生混凝土的彈性模量基本呈線性上升的趨勢(shì)，但不同齡期試件彈性模量的上升速率不一致.根據(jù)表1 的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，參照文獻(xiàn)［10］的研究方法，擬合了不同齡期再生混凝土在不同圍壓值下彈性模量E 的計(jì)算公式：

式中：E0為圍壓值為零時(shí)試件的彈性模量；β為齡期修正系數(shù)，齡期15，30d時(shí)其值分別取0.5和1.0.

3 再生混凝土的三軸受壓強(qiáng)度計(jì)算

國(guó)內(nèi)外學(xué)者［9－11］對(duì)普通混凝土的三軸受壓強(qiáng)度計(jì)算方法進(jìn)行了大量研究，并取得許多重要成果，部分成果已經(jīng)應(yīng)用到規(guī)范中［12－13］.本文嘗試運(yùn)用文獻(xiàn)［12－13］的方法計(jì)算再生混凝土的三軸抗壓強(qiáng)度，并與σu實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，如表3所示.由表3可見(jiàn)：參照CEB－FIP（1990）方法的計(jì)算值σc1與實(shí)測(cè)值吻合較好；參照GB 50010—2010方法的計(jì)算值σc2比實(shí)測(cè)值小，偏于安全，并且隨著圍壓值的增大，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的偏差越來(lái)越大，這可能是由于GB 50010—2010規(guī)范給出了最高強(qiáng)度的限制，且圍壓值越大，最高強(qiáng)度的限制效果越明顯，從而導(dǎo)致偏差值較大的緣故.

表3 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較Table 3 Comparison between calculated results and experimental results

4 應(yīng)力－應(yīng)變本構(gòu)方程

為方便再生混凝土三軸抗壓性能的理論分析和工程應(yīng)用，需確定其軸向應(yīng)力－應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式.為消除變化參數(shù)的影響，以σ／σu為縱坐標(biāo)，ε／εu為橫坐標(biāo)，給出歸一化處理后的應(yīng)力－應(yīng)變曲線，見(jiàn)圖4.齡期15，30d時(shí)的歸一化應(yīng)力－應(yīng)變曲線形態(tài)相似，但其上升段的曲線斜率不同.參照文獻(xiàn)［11］的研究方法，并考慮σw的影響，提出了以下分段式本構(gòu)方程：

當(dāng)圍壓值σw＝0MPa時(shí)：

式中：Y＝σ／σu；x＝ε／εu；A，B 分別為曲線上升段和下降段的控制參數(shù).齡期15 d 時(shí)，A＝1.1，B＝10.0；齡期30d時(shí)，A＝1.2，B＝8.5.

當(dāng)圍壓值σw≠0MPa時(shí)：

式中：C 為上升段參數(shù)，其計(jì)算公式見(jiàn)式（6）；D 為下降段參數(shù)，當(dāng)曲線無(wú)明顯下降時(shí)D 取0.1，其計(jì)算公式見(jiàn)式（7）.

全部試件按式（4）～（7）擬合后的歸一化應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖4所示.由圖4可見(jiàn)，除試件RAC－4（t＝15d，σw＝9 MPa）外，其余試件擬合得到的歸一化應(yīng)力－應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好.

圖4 試驗(yàn)與理論計(jì)算的歸一化應(yīng)力－應(yīng)變曲線對(duì)比Fig.4 Comparison between calculated and experimental normalized stress－strain curves

5 結(jié)論

（1）圍壓能有效提高短齡期再生混凝土的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變以及彈性模量.

（2）齡期從15d延長(zhǎng)到30d時(shí)，再生混凝土的峰值應(yīng)力變化不大，但其峰值應(yīng)變減小，彈性模量變大.

（3）采用CEB－FIP（1990）中的方法，計(jì)算再生混凝土的三軸抗壓強(qiáng)度，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好.采用GB 50010—2010中的方法，計(jì)算值比實(shí)測(cè)值小，偏于安全.

（4）基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了短齡期再生混凝土三軸受壓狀態(tài)下的應(yīng)力－應(yīng)變本構(gòu)方程，以及不同圍壓值下各齡期再生混凝土的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和彈性模量的計(jì)算公式，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好，可供再生混凝土研究領(lǐng)域的強(qiáng)度計(jì)算、數(shù)值模擬分析和工程應(yīng)用參考.

［1］ACHTEMICHUK S，HUBBARD J，SLUCE R，et al.The utilization of recycled concrete aggregate to produce controlled low－strength materials without using Portland cement［J］.Cement and Concrete Composites，2009，31（8）：564－569.

［2］ETXEBERRIA M，VAZQUEZ E，MARI A，et al.Influence of amount of recycled coarse aggregates and production process on properties of recycled aggregate concrete［J］.Cement and Concrete Research，2007，37（5）：735－742.

［3］POON C S，SHUI Z H，LAM L，et al.Influence of moisture states of natural and recycled aggregates on the slump and compressive strength of concrete［J］.Cement and Concrete Research，2004，34（1）：31－36.

［4］AMNON K.Properties of concrete made with recycled aggregate from partially hydrated old concrete［J］.Cement and Concrete Research，2003，33（5）：703－711.

［5］肖建莊，杜江濤.不同再生粗集料混凝土單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€［J］.建筑材料學(xué)報(bào)，2008，11（1）：111－115.XIAO Jianzhuang，DU Jiangtao.Complete stress－strain curve of concrete with different recycled coarse aggregates under uniaxial compression［J］.Journal of Building Materials，2008，11（1）：111－115.（in Chinese）

［6］陳宗平，徐金俊，鄭華海，等.再生混凝土基本力學(xué)性能試驗(yàn)及應(yīng)力－應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系［J］.建筑材料學(xué)報(bào)，2013，16（1）：24－32.CHEN Zongping，XU Jinjun，ZHENG Huahai，et al.Basic mechanical properties test and stress－strain constitutive relations of recycled coarse aggregate concrete［J］.Journal of Building Materials，2013，16（1）：24－32.（in Chinese）

［7］寇世聰，潘智生.不同強(qiáng)度混凝土制造的再生骨料對(duì)高性能混凝土力學(xué)性能的影響［J］.硅酸鹽學(xué)報(bào)，2012，40（1）：7－11.KOU Shicong，PAN Zhisheng.Effect of quality of parent concrete on the mechanical properties of high performance recycled aggregate concrete［J］.Journal of the Chinese Ceramic Society，2012，40（1）：7－11.（in Chinese）

［8］朋改非，黃艷竹，張九峰.骨料缺陷對(duì)再生混凝土力學(xué)性能的影響［J］.建筑材料學(xué)報(bào)，2012：15（1），80－84.PENG Gaifei，HUANG Yanzhu，ZHANG Jiufeng.Influence of defects in recycled aggregate on mechanical properties of recycled aggregate concrete［J］.Journal of Building Materials，2012，15（1）：80－84.（in Chinese）

［9］閆東明，林皋，徐平.三向應(yīng)力狀態(tài)下混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度和變形特性研究［J］.工程力學(xué)，2007，24（3）：58－64.YAN Dongming，LIN Gao，XU Ping.Dynamic strength and deformation of concrete in tri－axial stress states［J］.Engineering Mechanics，2007，24（3）：58－64.（in Chinese）

［10］過(guò)鎮(zhèn)海，時(shí)旭東.鋼筋混凝土原理和分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2003：13－24.GUO Zhenhai，SHI Xudong.Reinforced concrete theory and analyse［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2003：13－24.（in Chinese）

［11］LOKUGE W P，SANJAYAN J G，SETUNGE S.Stress－strain model for laterally confined concrete［J］.Journal of Materials in Civil Engineering，2005，17（6）：607－616.

［12］CEB－FIP Model code 1990：Design code［S］.

［13］GB 50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.GB 50010—2010 Code for design of concrete structures［S］.（in Chinese）