中美標準順風向風載計算比較

劉天英，張 晗，段英連

（中國電力工程顧問集團東北電力設計院有限公司，長春 130021）

隨著中國“走出去”戰(zhàn)略的大力實施，國內工程公司開始在一些相對發(fā)達的國家或地區(qū)承攬項目。這些項目有的在標書中直接要求采用美國標準設計，有的公司聘請美國咨詢工程師進行圖紙確認。美國咨詢工程師熟悉美國標準（以下簡稱美標），不了解中國標準（以下簡稱中標），而中國工程設計人員熟悉中標，這就阻礙了圖紙的確認。為便于交流并順利執(zhí)行項目，了解美標非常必要，另外，越來越多的國外項目采用美標設計。風載為作用在建（構）筑物上的基本荷載之一，控制建（構）筑物的安全。風載進一步細分為順風向風載（平行于風向）、橫風向風載（垂直于風向）和扭轉風載。順風向風載在結構設計中最常遇到，所以有必要對中美標準順風向風載的計算進行對比，找出差異并分析對結果的影響。

1 順風向風壓

美標ASCE 7－10《建筑物及其他構筑物最小設計荷載》對于封閉和部分封閉剛性建筑的主要受力體系設計風壓為：

p＝qGCp－qiGCpi

式中：q為風速壓力；G為剛性結構陣風系數(shù)；Cp為外部壓力系數(shù)；Cpi為內部壓力系數(shù)；qi為內壓。

對于封閉和部分封閉柔性建筑的主要受力體系設計風壓為：

p＝qGfCp－qiGCpi

式中Gf為柔性結構陣風系數(shù)。

對于迎風面墻按q＝qz計算，qz為地面以上高度z 處的風速壓力；對于背風面墻、側墻、屋面按q＝qh計算，qh為屋面平均高度h 處的風速壓力。為便于對比，不考慮內壓，則美標公式簡化為p＝qGCp及p＝qGfCp。q＝0.613 KzKztKdv2，式中：v為基本風速；Kz為風壓暴露系數(shù)；Kzt為特殊地形系數(shù)，對于一般地形，取1.0；Kd為方向系數(shù)，對于主要抗風體系取0.85。對于位于一般地區(qū)的建筑物，為建立順風向風壓p 與基本風速v 的關系，進一步推導得出，p＝0.613GCPKzKdv2或p＝0.613GfCPKzKdv2。

中標GB 50009—2012《建筑結構荷載規(guī)范》對于順風向風載的計算見參考文獻［1］。

從中美標準計算風壓的公式中可以看出，風壓均是在基本風速平方的基礎上乘以一系列系數(shù)得到，數(shù)值系數(shù)有一定的差異，主要是空氣密度取值不同造成。中標沒有方向系數(shù)概念，其他系數(shù)雖然在形式有點區(qū)別，但各系數(shù)之間有對應關系（見表1）。

表1 風壓系數(shù)對應關系

2 基本風速

從中標基本風壓定義可以推出基本風速v0定義為當?shù)乜諘缙教沟孛妫藴手械孛娲植诙菳 類）上10m 高度處50年一遇10min內的平均最大風速。美標基本風速v 定義與中標不同，為當?shù)乜諘缙教沟孛妫藴手械孛娲植诙菴類）10m 高度處3s內的平均最大風速，重現(xiàn)期根據建筑風險等級確定。

中標規(guī)定，對于高層建筑、高聳結構以及對風荷載比較敏感的其他結構，基本風壓的取值應適當提高，承載力設計時可按基本風壓的1.1倍采用，但并沒提及風險等級。美標根據建（構）筑物用途以及風載對人生命財產危害程度將建（構）筑物風險等級分為四類（見表2）。根據不同風險等級，取不同重現(xiàn)期。風險等級Ⅱ類建（構）筑物，平均重現(xiàn)期700年。風險等級Ⅲ、Ⅳ類建（構）筑物，平均重現(xiàn)期1 700年。風險等級Ⅰ類建（構）筑物，平均重現(xiàn)期300年。

從中美兩個標準基本風速定義上，可以看出有兩處區(qū)別，分別為重現(xiàn)期及時距不同。重現(xiàn)期中國取50年，而美國重現(xiàn)期根據建筑物風險等級不同取值不同。時距中國取10min，而美國取3s。中美標準風載參數(shù)的取值雖然不同，但可以進行換算。關于時距的換算見表3，從表3可以看出，美國基本風速v3s與中國基本風速v10min關系為v3s＝1.42v10min。

對于不同重現(xiàn)期間基本風速的換算，歐洲鋼結構協(xié)會規(guī)定了風速重現(xiàn)期換算系數(shù)進行計算，歐洲鋼結構協(xié)會規(guī)定的換算系數(shù)是以重現(xiàn)期為50年的風速為基準，其表達式為：

表2 美標建（構）筑物風險等級分類

表3 中美標準不同時距時基本風速的換算系數(shù)

式中T為重現(xiàn)期，例如對于美標風險等級Ⅲ類建筑物，重現(xiàn)期T 取1 700年，美標基本風速v與中國基本風速ν0的關系為v＝1.31ν0。那么最終美標基本風速v＝（1.31×1.42）ν0＝1.86ν0，可見對于風險等級為Ⅲ類建筑物，美標基本風速為中標基本風速值的1.86倍，對于其他風險類別的建（構）筑物，此值在變化［2］。

3 基本風壓參數(shù)

3.1 風壓高度變化系數(shù)

在大氣邊界層內，風速隨離地面高度增加而增大。風速隨高度增大的規(guī)律，主要取決于地面粗糙度［3］。在這一點上，中標和美標一樣。中美標準分別采用風壓高度變化系數(shù)μz 和風壓暴露系數(shù)Kz來體現(xiàn)風壓變化，其實就是體現(xiàn)在不同粗糙度地面風速隨高度變化的規(guī)律。中標地面粗糙度分為A、B、C、D 四類，美標地面粗糙度分為B、C、D 三類。根據相關文獻，中美標準地形類別的劃分存在大致的對應關系見表4［4］。

表4 中美標準地形類別對比

為便于應用，中標風壓高度變化系數(shù)的取值列于GB 50009—2012表8.2.1，可直接查閱。已知α為指數(shù)，zg為大氣邊界層高度，美標風壓暴露系數(shù)Kz可按下式確定：

當4.572 m（15ft）≤z≤zg時，Kz＝2.01（z／zg）2／α

當z＜4.572 m（15ft）時，Kz＝2.01（4.572（15）／zg）2／α

美標指數(shù)α，大氣邊界層高度zg取值見表5。

表5 美標指數(shù)α、大氣邊界層高度zg取值

從GB 5009—2012 表8.2.1 風壓高度變化系數(shù)列表看出，同一地形類別中美梯度風高度是不同的。中標A 類地形的梯度風高度為300m，B、C、D類梯度風高度分別為350、450、550m；而美標B 類地形的梯度風高度為365.76 m，C、D 類分別為274.32、213.36m。對中標地形類別B，100m 處風壓高度變化系數(shù)μ100為2.00，而10m 處μ10為1.0，二者比值為2；對美標地形類別C，100m 處風壓暴露系數(shù)K100為1.62，而10m 處K10為1.0，二者比值為1.62。同一地形類別中，中標不同高度處風壓高度變化系數(shù)與10m 處風壓高度變化系數(shù)的比值要高于美標，也就是說，中標風速隨高度的變化要快于美標，主要是由于梯度風高度和指數(shù)不同造成的。

3.2 體型系數(shù)

中標GB 50009—2012對于風荷載體型系數(shù)μs的計算見參考文獻［1］。與中標風荷載體型系數(shù)對應的是美標壓力系數(shù)Cp，在美標ASCE 7－10 中表27.4－1中給出常規(guī)矩形不同屋面形式建筑物的壓力系數(shù)。對于常規(guī)矩形建筑，與中標不同的是，不論多高，背風面的壓力系數(shù)均與建筑長寬比有關，見表6，表中L為建筑物平行于風向尺寸，B為建筑物垂直于風向尺寸。

表6 美標墻壓力系數(shù)Cp

3.3 風振系數(shù)

美標剛性結構陣風效應系數(shù)G 取0.85或根據公式G＝0.925［（1＋1.7gQIzQ）／（1＋1.7gvIz）］，柔性或動力敏感結構陣風效應系數(shù)Gf＝0.925｛［1＋式中：Iz為z 高度處的紊流強度；Q為背景響應系數(shù)；R為共振響應系數(shù)；gQ、gR、gv為規(guī)范取值系數(shù)。美標將基本自振頻率小于1 Hz的細長建筑物或其他構筑物定義為柔性結構，剛性結構滿足以下條件：平均屋面高度h不大于18m；h 不超過最小的水平尺寸。美標計算陣風效應Gf時，并沒有分段計算，而是采用結構相當高度0.6 h 處的Gf來作為整個結構的陣風系數(shù)。中標GB 50009—2012對于風振系數(shù)βz 的計算見參考文獻［1］。

中美標風動力系數(shù)雖然公式不同，但均考慮了地形類別、背景分量以及共振分量等因素。從公式中可以看出，中標風振系數(shù)永遠大于1，而美標則可能小于1。

4 算例

算例1：某封閉建筑，鋼筋混凝土框架結構。平面尺寸為20m×20m，總高度為14m。共4層，頂層層高4m，其余3層層高3.33m。位于美標地形類別為C類，風險等級為Ⅱ級，相應700年一遇基本風速為49m／s。對應中標的粗糙度類別B類，基本風速為28.2m／s。中標風振系數(shù)βz＝1.0，美標的陣風效應系數(shù)G 可取0.85。為便于計算，將總高14m 分為兩段，下部10 m及上部4m。基于中美標準的風荷載計算結果對比見表7，表中S為迎風面積。

表7 中美風荷載計算結果對比

算例2：某鋼結構框架，設鋼支撐，螺栓連接，金屬墻板封閉。平面尺寸為30 m×30 m，層高3.33 m，共30層，總高度為100m。美標參數(shù)：地形類別為C類，風險類別為Ⅲ類，相應的1 700年一遇基本風速為52m／s。對應的中標參數(shù)：地面粗糙度類別B類，基本風速為28 m／s，考慮1.1倍后基本風壓ω0＝0.54kN／m2。結構的基本自振周期3.75s，第一振型自振頻率為0.3 Hz?；谥袠薌B 50009—2012與美標ASCE 7－10分別計算風荷載，根據計算結果中美標準迎風面墻風壓對比見圖1，背風面墻風壓對比見圖2，中美標準風的動力系數(shù)對比見圖3，分段點風載對比見圖4。本例剛度、質量沿高度均勻分布，為便于對比，圖中均取為10m 一段。

圖1 中美標準迎風面墻風壓對比

5 結論

a.同一場地，中美標準基本風速數(shù)值不同，因為中美基本風速時距及重現(xiàn)期不同。中標基本風速時距為10min，而美標時距為3s。中標基本風速重現(xiàn)期取50年，而美標重現(xiàn)期根據建筑風險等級不同取值不同。

圖2 中美標準背風面墻風壓對比

圖3 中美標準風的動力系數(shù)對比

b.對于常規(guī)矩形截面建筑，中美標準的風載體型系數(shù)相近，而同一場地風壓高度變化系數(shù)中標變化幅度要大于美標。

c.建筑背風面的風壓美標顯著高于中標，因為美標對于背風面全部高度均取屋面高度處風壓。

d.中美標準確定剛柔結構時限制條件不同。動力系數(shù)中標高于美標，隨高度增加，差距加大。美標陣風效應系數(shù)取相當高度0.6 h處的值進行計算。

e.無論是剛性建筑，還是風敏柔性建筑，美標風載標準值均高于中標風載，比值在1.6以上，差值較大，設計時應注意。

圖4 中美標準分段點風載對比

f.雖然美標風載標準值高于中標風載，但不可簡單認為美標安全度高于中標。承載力極限狀態(tài)設計時中標風載分項系數(shù)1.4，美標為1.0；另外還需對比抗力方面要求。

［1］劉天英，丁雪濤，張之川.中俄標準順風向風載計算比較［J］.吉林電力，2015，43（4）：5－8.

［2］劉天英，齊秋平.中外規(guī)范基本風速對比分析［J］.鋼結構，2012，27（12）：57－59.

［3］黃本才.結構抗風分析原理及應用［M］.上海：同濟大學出版社，2001.

［4］侯建國，羅雯等.中美規(guī)范風載設計規(guī)定的比較［J］.武漢大學學報（工學版），2014，47（增刊）：43－52.