基于徑向基網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)稱(chēng)量數(shù)據(jù)修正

仝 宇

(太原理工大學(xué)信息工程學(xué)院，山西 太原 030024)

基于車(chē)輛經(jīng)過(guò)高速公路稱(chēng)重區(qū)時(shí)有不穩(wěn)定因素，雙臺(tái)面動(dòng)態(tài)汽車(chē)輛稱(chēng)重衡［1］逐步取代單臺(tái)面稱(chēng)重。本文應(yīng)用建立在非參數(shù)回歸基礎(chǔ)上的廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRNN 對(duì)原始稱(chēng)重信號(hào)做預(yù)處理，在大樣本條件下擬合稱(chēng)重過(guò)程信號(hào)，擬合時(shí)間極短。其結(jié)果傳入RBF 網(wǎng)絡(luò)作為輸入神經(jīng)元之一。為此，文章根據(jù)實(shí)際情況對(duì)貨車(chē)車(chē)型做出具體定義，與其他影響因子并入RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入。在多元網(wǎng)絡(luò)輸入影響下，進(jìn)一步修正動(dòng)態(tài)稱(chēng)重運(yùn)算值。在處理器中利用徑向基GRNN－RBF 結(jié)合進(jìn)行信號(hào)擬合逼近，有效地提高稱(chēng)量精度和速度。

1 雙臺(tái)面動(dòng)態(tài)稱(chēng)量信號(hào)分析

汽車(chē)動(dòng)態(tài)稱(chēng)重衡雙秤臺(tái)面由兩個(gè)秤臺(tái)、四路傳感器組成。如圖1，1、2 只傳感器為一組，接收到的信號(hào)稱(chēng)為一路信號(hào);3、4 只傳感器為第二組，接收到的信號(hào)稱(chēng)為二路信號(hào);以此類(lèi)推。

圖1 車(chē)輛動(dòng)態(tài)稱(chēng)重衡雙秤臺(tái)面

車(chē)輛上秤后，前、后秤臺(tái)傳感器開(kāi)始采集重量信號(hào)，形成離散曲線(xiàn)，針對(duì)于單路傳感器而言，車(chē)輛有幾個(gè)軸采樣曲線(xiàn)就會(huì)形成幾個(gè)波峰。

本文將在不同車(chē)型、不同速度下進(jìn)行動(dòng)態(tài)稱(chēng)重信號(hào)的曲線(xiàn)逼近以及數(shù)據(jù)處理。速度在30 km/h 以?xún)?nèi)，研究的車(chē)型主要有2、3、4、5、6 軸車(chē)中包含的不同軸型車(chē)。

圖2 為車(chē)輛軸型示意圖，本文分析的不同車(chē)型，是基于車(chē)輛不同的軸型。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中要以車(chē)型為一個(gè)輸入神經(jīng)元，因而在此做簡(jiǎn)單介紹。

兩軸型車(chē):12 軸型車(chē):車(chē)輛前軸+后軸為軸組代碼圖中1 +2。三軸型車(chē):車(chē)輛前軸+中軸+后軸為軸組代碼圖中1 +2 +2，稱(chēng)之為15 軸型車(chē)。以此類(lèi)推。

實(shí)驗(yàn)依據(jù)山西某地區(qū)測(cè)試車(chē)型，共包含:兩軸型車(chē)代碼:12 型;三軸型車(chē):13、14、15 型;五軸型車(chē):1125 型、155 型、119 型、129 型。

圖2 車(chē)輛軸組代碼圖

2 基于GRNN 網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)重信號(hào)預(yù)處理

2.1 GRNN 算法依據(jù)

廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立在非參數(shù)估計(jì)回歸的基礎(chǔ)上，以樣本數(shù)據(jù)為后驗(yàn)條件，執(zhí)行Parzen 非參估計(jì)，依據(jù)最大概率原則計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出。

假設(shè)x、y 是兩個(gè)隨機(jī)變量，其聯(lián)合概率密度為f(x，y)，若已知x 的觀(guān)測(cè)值為x0，y 相對(duì)x 的回歸為:

y(x0)即在輸入為x0的條件下，y 的預(yù)測(cè)輸出。應(yīng)用Parzen 非參數(shù)估計(jì)，可由樣本數(shù)據(jù)集{xi，yi}ni=1，按下式估算密度函數(shù)f(x0，y):

式中，n 為樣本容量，p 為隨機(jī)變量x 的維數(shù)。σ 稱(chēng)為光滑因子，實(shí)際上就是高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。將上式代入，并交換積分與求和的順序，有:

上式中，分子為所有訓(xùn)練樣本算得的yi值的加權(quán)和，權(quán)值為e－d(x0，xi)。GRNN 對(duì)所有隱含層神經(jīng)元的基函數(shù)采用相同的光滑因子。

2.2 GRNN 稱(chēng)重系統(tǒng)建模及仿真

網(wǎng)絡(luò)模型由輸入層、隱含層、加和層和輸出層構(gòu)成。

1)輸入層接收樣本的輸入，即雙臺(tái)面上各時(shí)刻采樣點(diǎn)重量采樣值，寫(xiě)成S* R 矩陣，形式為［x1，x2，…，xn］，對(duì)于過(guò)衡貨車(chē)，每軸重量采樣點(diǎn)n 多達(dá)千個(gè)以上。隱含節(jié)點(diǎn)中心直接選擇所有的網(wǎng)絡(luò)輸入轉(zhuǎn)置形式的R* Q 矩陣，即［x1，x2，…，xn］'。

2)計(jì)算每一個(gè)輸入到每一個(gè)中心的歐幾里德距離，作為隱含層的輸入。

在Matlab 中，使用dist(pos)函數(shù)，pos 是一個(gè)S* Q 矩陣，函數(shù)計(jì)算向量之間的距離，返回一個(gè)對(duì)稱(chēng)矩陣，其主對(duì)角線(xiàn)元素為0，表示向量與其本身的歐式距離為零。

3)隱含層徑向基函數(shù)選擇高斯函數(shù)。算法是:

函數(shù)包含對(duì)S* Q 矩陣計(jì)算徑向基的結(jié)果。

4)光滑因子的設(shè)定σ 采用缺一交叉驗(yàn)證方法。

其中m∧(－i)σ(xi)是略去第i 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)后得到的函數(shù)估計(jì)。

5)加和層的神經(jīng)元分為兩種，第一種神經(jīng)元計(jì)算隱含層各神經(jīng)元的代數(shù)和，稱(chēng)為分母單元;第二種神經(jīng)元計(jì)算隱含層神經(jīng)元的加權(quán)和，稱(chēng)為分子單元，輸出層將加和層的分子單元、分母單元的輸出相除，即得y 的估算值。

圖3 為單路傳感器雙軸12 軸型車(chē)輛稱(chēng)重?cái)M合前后對(duì)比圖，通過(guò)交叉驗(yàn)證的處理方法取光滑因子σ=5。仿真收斂時(shí)間為0.121 049 seconds.

圖3 車(chē)輛單路傳感器擬合前后稱(chēng)重信號(hào)波形圖

廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立在非參數(shù)回歸的基礎(chǔ)上，經(jīng)向基層采取dist 計(jì)算加權(quán)輸入，用netprod 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸入，傳輸函數(shù)為radbas.第二層為現(xiàn)行層，用normprod 計(jì)算加權(quán)輸入，用netsum 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸入。擬合之后的重量值進(jìn)行均值求和算法得到稱(chēng)重計(jì)算值，作為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元之一。

3 基于RBF 網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)量數(shù)據(jù)修正

3.1 改進(jìn)的RBF 網(wǎng)絡(luò)建模

徑向基函數(shù)指某種沿徑向?qū)ΨQ(chēng)的標(biāo)量函數(shù)，通常定義為空間中任一點(diǎn)X 到某一中心Xi之間歐氏距離的單調(diào)函數(shù)。

RBF 網(wǎng)絡(luò)是一種三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層由感知單元組成，將網(wǎng)絡(luò)與外界環(huán)境連接起來(lái);隱層是非線(xiàn)性的，在輸入空間到隱層空間之間進(jìn)行非線(xiàn)性變換;輸出層是線(xiàn)性的，對(duì)輸入層的訓(xùn)練數(shù)據(jù)做出響應(yīng)。設(shè)輸入層、隱層、輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為N，M，S，輸入輸出樣本(X，Y)，其中分別為N 維和S 維向量。

隱層節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)φ(X)=φ(‖X－Xi‖)，i=1，2…M;Xi是基函數(shù)的中心，‖●‖是距離測(cè)度，該網(wǎng)絡(luò)也取歐幾里德函數(shù)。RBF 網(wǎng)絡(luò)技術(shù)就是要尋求一個(gè)插值曲面(即函數(shù)F)通過(guò)所有的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)。

用矩陣形式表示為:F(X)=φ(r)* W，W 為隱含層輸出權(quán)值。

RBF 網(wǎng)絡(luò)就是利用徑向基函數(shù)生成的函數(shù)空間來(lái)逼近某個(gè)非線(xiàn)性函數(shù)。徑向基函數(shù)同樣取Gussion 分布函數(shù):

3.1.1 確定網(wǎng)絡(luò)輸入輸出

實(shí)驗(yàn)中將單軸過(guò)衡速度、GRNN 擬合后稱(chēng)重均值、稱(chēng)重波形峰值、上秤斜率、下秤斜率、車(chē)型代碼等信號(hào)特征值作為網(wǎng)絡(luò)輸入。表達(dá)為1* N 的矩陣形式:

網(wǎng)絡(luò)的輸出是貨車(chē)勻速過(guò)衡稱(chēng)重測(cè)量值，作為網(wǎng)絡(luò)約定真實(shí)值。

3.1.2 確定徑向基函數(shù)中心

為減少隱含層神經(jīng)元數(shù)量，降低結(jié)果不穩(wěn)定、減少總迭代次數(shù)，采用改進(jìn)的K－means 聚類(lèi)算法設(shè)定樣本中心。

1)從N 個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象中采用最大距離法選取k 個(gè)初始簇中心k0i;

2)首次迭代中，對(duì)每個(gè)簇樣本求其到k 個(gè)各中心的距離，將該樣本歸到距離最短的中心所在的簇。一般采用簇內(nèi)誤差平方和作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù)。

定義簇內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù)為:

式中，ki表是第i 個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象簇，xi為該簇?cái)?shù)據(jù)平均值，也為簇集的中心。

3)計(jì)算新的簇集中心與初始簇中心x0i的差值。設(shè)置聚類(lèi)閾值ε，當(dāng)該差值大于ε 時(shí)，將此刻聚類(lèi)中心賦值于x0i。重復(fù)步驟2)，重新給新的簇集中心分配樣本數(shù)據(jù)，并計(jì)算新的簇集中心xi。重復(fù)步驟3)，直到差值小于ε 時(shí)結(jié)束迭代。

聚類(lèi)閾值公式為:

若滿(mǎn)足上式則結(jié)束迭代步驟，表示簇內(nèi)誤差平方和已收斂，此時(shí)簇內(nèi)成員不再發(fā)生變化，聚類(lèi)結(jié)束。

3.1.3 基于OLS 算法確定隱含層權(quán)值

1)設(shè)定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)I，通過(guò)K－means 算法確定各節(jié)點(diǎn)中心;

2)根據(jù)輸入樣本，得出由高斯函數(shù)計(jì)算得到的回歸矩陣P;

3)將P 進(jìn)行正交三角分解:P=UA .

4)根據(jù)矩陣U、向量d 計(jì)算g，根據(jù)Aw=g，求出權(quán)值。

3.2 仿真結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中選取岢嵐高速190 組稱(chēng)重測(cè)量數(shù)據(jù)，均分為五組進(jìn)行仿真。每次實(shí)驗(yàn)選取前38 組輸入數(shù)據(jù)及靜態(tài)稱(chēng)重?cái)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本設(shè)計(jì)徑向基輸入網(wǎng)絡(luò)，用第一組建立好的網(wǎng)絡(luò)去測(cè)試之后38 組數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)效果急劇變差。如圖4。

圖4 time=0.281 672 seconds

加入第二組完成訓(xùn)練的數(shù)據(jù)。以此類(lèi)推，直到將五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都曾被設(shè)置為測(cè)試樣本為止。

圖5 time=0.259 052 seconds

圖6 time=0.161 854 seconds

圖7 time=0.133 785 seconds

圖中十字代表網(wǎng)絡(luò)估計(jì)值，虛線(xiàn)代表約定真實(shí)值。從中得出結(jié)論:隨著測(cè)試樣本數(shù)據(jù)的增加，稱(chēng)量重量誤差逐漸減小。雙臺(tái)面地磅距離LED 顯示屏一般10 m 左右，假設(shè)貨車(chē)達(dá)到過(guò)衡最大時(shí)速30 km/h，則稱(chēng)重顯示時(shí)間約為1.2 s。加入其它時(shí)間差后，實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練時(shí)間完全滿(mǎn)足高速入口稱(chēng)重時(shí)間，有效解決稱(chēng)重堵塞問(wèn)題。誤差小于2%，達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。如表1 為第五組修正后的稱(chēng)重誤差。

表1 第五組修正后的稱(chēng)重誤差

4 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)中首次將GRNN 與RBF 算法結(jié)合應(yīng)用于雙臺(tái)面動(dòng)態(tài)衡，對(duì)高速路口動(dòng)態(tài)車(chē)輛重量采集信號(hào)進(jìn)行擬合回歸。運(yùn)算得到的重量值將成為RBF 網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)之一。應(yīng)用徑向基函數(shù)對(duì)稱(chēng)重信號(hào)進(jìn)行非線(xiàn)性函數(shù)逼近，樣本逐漸增大，非線(xiàn)性逼近效果漸好，訓(xùn)練時(shí)間極短。繼續(xù)增大，GRNN 與RFB 結(jié)合處理在非線(xiàn)性擬合回歸、逼近性能上的優(yōu)勢(shì)會(huì)更佳明顯，稱(chēng)重時(shí)間上更優(yōu)于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，適用于高速公路計(jì)重稱(chēng)量。

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