基于CSO-RVM的瓦斯涌出量預(yù)測模型研究*

付 華，任 仁，王雨虹，王馨蕊，單敏柱

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105）

基于CSO-RVM的瓦斯涌出量預(yù)測模型研究*

付 華*，任 仁，王雨虹，王馨蕊，單敏柱

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105）

為了實(shí)時(shí)監(jiān)測和精準(zhǔn)預(yù)測煤礦回采工作面絕對瓦斯涌出量，提出貓群算法（CSO）優(yōu)化相關(guān)支持向量機(jī)（RVM）的絕對瓦斯涌出量預(yù)測方法。相關(guān)向量機(jī)的組合核函數(shù)可實(shí)現(xiàn)多特征空間的信息融合，為有限樣本、高維數(shù)瓦斯涌出量預(yù)測建模問題提供一種行之有效的方法。并用CSO算法對RVM瓦斯涌出量預(yù)測模型的核函數(shù)權(quán)重p和高斯核參數(shù)σ快速尋優(yōu)。利用礦井無線傳感器網(wǎng)絡(luò)檢測到的各項(xiàng)歷史數(shù)據(jù)試驗(yàn)。結(jié)果表明，相比BP、SVM算法，該耦合模型有效提高了預(yù)測精度，具有更好的泛化能力，為礦井瓦斯預(yù)測提供理論支持。

瓦斯涌出量預(yù)測；貓群算法（CSO）；相關(guān)支持向量機(jī)（RVM）；組合核函數(shù)；信息融合

瓦斯涌出量指的是在礦井開采過程中從煤與巖層內(nèi)涌出的瓦斯量，瓦斯涌出是威脅煤礦安全生產(chǎn)的主要因素之一［1］，因此，精準(zhǔn)、實(shí)時(shí)的預(yù)測瓦斯涌出量是治理瓦斯災(zāi)害的關(guān)鍵。在煤礦開采過程中，瓦斯涌出量受到地質(zhì)條件、頂板巖性、最大主應(yīng)力、煤層厚度及開采技術(shù)等多種因素影響，各因素間相互影響和制約，瓦斯涌出量呈現(xiàn)出高度復(fù)雜的非線性關(guān)系［2］，很難對其涌出量大小實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)地預(yù)測。近年來，對瓦斯涌出量預(yù)測的研究發(fā)展迅猛，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、灰色理論等方法都被應(yīng)用其中［3-5］，取得了大量的研究成果，為瓦斯災(zāi)害的早期防治起到了推動(dòng)的作用。實(shí)踐表明，上述方法雖然有優(yōu)點(diǎn)，但也存在一定的局限性，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)，需要大量的訓(xùn)練樣本以提高預(yù)測精度，而瓦斯涌出量預(yù)測訓(xùn)練樣本有限且分布不均勻，限制了預(yù)測的準(zhǔn)確性；又如支持向量機(jī)雖然針對小樣本問題提出［6］，彌補(bǔ)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，但所選取核函數(shù)必須滿足Mercer條件，在一定程度上影響了瓦斯涌出量的預(yù)測精度。針對上述問題，結(jié)合煤礦瓦斯涌出量參數(shù)時(shí)變性、多變量耦合性及高斯性等特點(diǎn)，本文提出將貓群算法［7-8］（Cat swarm optimization，CSO）與相關(guān)向量機(jī)（Relevance Vector Machine，RVM）相結(jié)合，建立CSO-RVM的絕對瓦斯涌出量預(yù)測模型，利用CSO優(yōu)化RVM的有關(guān)參數(shù)，以提高辨識模型的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性，并通過仿真試驗(yàn)對預(yù)測模型的性能進(jìn)行驗(yàn)證。

1RVM回歸算法

相關(guān)向量機(jī)是基于Bayesian概率模型的非線性稀疏學(xué)習(xí)的建模方法［9］。同SVM相比，RVM僅需設(shè)置核函數(shù)，不用滿足Mercer條件，既節(jié)約了訓(xùn)練時(shí)間也增加核函數(shù)選擇的靈活性，且輸出可以是概率模型，方便不確定性問題的分析。已廣泛地應(yīng)用于影像分類、語音識別、分類預(yù)測等問題中。

式中，K(x,xi)為核函數(shù)；wi為模型的權(quán)值，N為樣本數(shù)。圖1為RVM預(yù)測模型示意圖。

圖1 RVM預(yù)測模型示意圖

假定目標(biāo)函數(shù)獨(dú)立，且來自帶噪聲的模型，則有：

式中，εn為噪聲，服從均值是0，方差是δ2的Gauss分布。由此可得到訓(xùn)練樣本集對應(yīng)的似然函數(shù)：

式中，t=[t1,…,tN]T,w=[w1,…,wN]T,Φ =［φ(x1)，…，φ(xN)］是N×(N+1)的矩陣，Φ(xN)=［1，K(xn，x1)，…，K(xn,xN)］T。

利用最大似然法求解最優(yōu)的w會引起過擬合現(xiàn)象，為了防止這種問題的出現(xiàn)，采用稀疏Bayesian方法賦予權(quán)值w先驗(yàn)的條件概率分布［10］：

根據(jù)Bayesian公式，對未知參數(shù)采用后驗(yàn)公式

權(quán)值w的后驗(yàn)概率表示為：

式中，后驗(yàn)協(xié)方差Σ=(δ-2ΦTΦ+A)-1，A=diag(α0,α1,…,αN)；μ=δ-2ΣΦTt。

引入delta函數(shù)，通過近似運(yùn)算將以上學(xué)習(xí)問題轉(zhuǎn)變成求解超參數(shù)后驗(yàn)?zāi)Ｊ絾栴}，即α最大化。在一致先驗(yàn)情況下，用delta函數(shù)的峰值（即最可能值和）來逼近超參數(shù)后驗(yàn)，僅需取最大值，使用迭代估計(jì)法得：

式中，μi為第i個(gè)后驗(yàn)平均權(quán)；γi≡1-Σii，Σii為后驗(yàn)概率分布協(xié)方差矩陣的第i個(gè)對角線元素，樣本數(shù)據(jù)為N個(gè)。

相關(guān)向量機(jī)預(yù)測的學(xué)習(xí)過程就是利用式（7）和式（8）迭代更新，同時(shí)不斷更新 Σ和 μ，直到滿足所要求的收斂條件。從計(jì)算過程可以看到，隨著迭代次數(shù)的遞增，大部分將趨于無窮大，這時(shí)候與之相應(yīng)的wi將無限趨近于0，在實(shí)際的預(yù)測計(jì)算中，大部分核函數(shù)矩陣的αi項(xiàng)將不產(chǎn)生作用，模型也會變得越來越稀疏。對于新的待測數(shù)據(jù)x*，其對應(yīng)的預(yù)測數(shù)值y?由式（9）求得：

核函數(shù)的選取及核參數(shù)的設(shè)置會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，一般情況下，RVM采用單一的核函數(shù)可以取得不錯(cuò)的效果。但是，瓦斯涌出量的樣本數(shù)據(jù)不只是包含一種特征信息，而是包含多種不同的特征信息；此外，在樣本數(shù)據(jù)借助核函數(shù)映射變換到高維特征空間后，新的樣本數(shù)據(jù)在高維空間的分布并不平緩，故本文將高斯核函數(shù)和二項(xiàng)式核函數(shù)按權(quán)重p組合，如式（10），該組合核函數(shù)可以融合多種特征信息，克服了單一核函數(shù)預(yù)測精度低的缺點(diǎn)，為RVM預(yù)測模型提供更多可利用信息。

式中，p為核函數(shù)權(quán)重，0≤p≤1，p=0或 p=1時(shí)分別為單一核函數(shù)；Kpoly為二項(xiàng)式核函數(shù)；KRBF為高斯核函數(shù)。σ為核函數(shù)的寬度參數(shù)。

2 CSO算法原理

貓群算法是通過模仿貓群的生活習(xí)慣和覓食方式而提出，在仿生物群智能優(yōu)化相關(guān)參數(shù)的問題上得到了廣泛的應(yīng)用并取得顯著效果。貓作為待優(yōu)化的可行參數(shù)，分為兩種行為模式：一是貓?jiān)谛菹?、觀察周圍環(huán)境尋找下一目標(biāo)的搜尋模式；第二種是貓?jiān)谧粉?、瞄?zhǔn)某個(gè)獵物時(shí)的跟蹤模式［11］。兩種模式協(xié)同作用最終求得最優(yōu)解。

2.1 搜尋模式

在搜尋模式中，通過對個(gè)體進(jìn)行擾動(dòng)從而使每個(gè)個(gè)體向其局部最優(yōu)靠近，定義三個(gè)基本參數(shù)：記憶池（seeking memory pool，SMP）大小Q，用于存儲貓所搜索到的全部位置點(diǎn)；變化域，指的是個(gè)體上基因可以改變的范圍大??；變化數(shù)，是指每個(gè)個(gè)體需改變的基因的維數(shù)。搜尋模式分以下4步進(jìn)行。

Step 1 貓群個(gè)體首先將自己原來的位置復(fù)制Q份放入SMP中。

Step 2 對SMP中的所有個(gè)體，根據(jù)變化域和變化數(shù)的大小，在原位置加一個(gè)擾動(dòng)信號，此時(shí)每個(gè)個(gè)體到達(dá)新的位置。

Step 3 計(jì)算出SMP中所有候選位置的適應(yīng)度值，并對其進(jìn)行排列。

Step 4 從SMP中選出適應(yīng)度值最好的點(diǎn)來替代貓當(dāng)前的位置。

2.2 跟蹤模式

跟蹤模式是貓已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了目標(biāo)獵物，利用全局最優(yōu)位置來更新貓當(dāng)前的速度，得到更新后的速度從而更新貓當(dāng)前的位置。

設(shè)Li={ Li1,Li2…LiM} 為 第 i只 貓 的 位 置 ，為第i只貓的速度，i=1,2,…M，其中M是維數(shù)。速度更新公式為：

式中：Vk(t+1)是更新后第n只貓的速度；LB(t)是適應(yīng)度值最好的貓所在位置；Ln(t)是第n只貓的位置；c是速度調(diào)節(jié)常量；rand為服從[0,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

利用Vk(t+1)完成貓的位置的更新，更新位置的公式為：

式中：Ln(t+1)是第n只貓的新位置。

若第n只貓任意一個(gè)維度的位置超出了限定范圍，則用邊界值代替。在算法開始之前為防止基因變化過大應(yīng)給出限定范圍。

3 基于CSO-RVM的瓦斯涌出量預(yù)測模型

3.1 瓦斯涌出量預(yù)測數(shù)學(xué)建模

瓦斯涌出量系統(tǒng)是高斯性的動(dòng)態(tài)時(shí)變系統(tǒng)，受煤礦井下眾多環(huán)境參數(shù)影響，要想較好的反映系統(tǒng)輸入量輸出量之間的關(guān)系，最有效的方法是將瓦斯涌出量訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)作為輸入量對辨識模型進(jìn)行訓(xùn)練。

設(shè)η為絕對瓦斯涌出量的時(shí)變特性，根據(jù)礦井無線傳感器網(wǎng)絡(luò)提供的歷史數(shù)據(jù)，建立非線性映射網(wǎng)絡(luò)，即絕對瓦斯涌出量預(yù)測模型

式中，F(xiàn)為預(yù)測函數(shù)；Y(η+1)為(η+1)時(shí)刻的瓦斯涌出量預(yù)測值；X(η)為η時(shí)刻輸入序列；U(η)為η時(shí)刻系統(tǒng)控制序列；I(η)為系統(tǒng)η時(shí)刻的礦井環(huán)境參數(shù)；nm為預(yù)測模型的控制時(shí)域；np為預(yù)測模型的預(yù)測時(shí)域；

經(jīng)查閱資料，本文選取礦井瓦斯涌出量的幾個(gè)主要影響因素［12］：開采層瓦斯含量（g1,m3?t-1）、層間巖性（g2）、鄰近層厚度（g3,m）、煤層埋藏深度（g4,m）、煤層傾角（g5,?）、工作面采出率（g6）、頂板管理方式（g7）則用式（14）表示輸入序列

建立辨識模型（圖2所示）時(shí)，設(shè)誤差e(t)為目標(biāo)函數(shù)，并用CSO算法對e(t)尋優(yōu)，得到第i個(gè)樣本的實(shí)際輸出Yi(t)與模型輸出YNi(t)。誤差e(t)和適應(yīng)度函數(shù)J表示為：

圖2 瓦斯涌出量預(yù)測模型結(jié)構(gòu)

3.2 CSO-RVM預(yù)測模型具體預(yù)測步驟

第1步 對環(huán)境參數(shù)輸入值按式（17）歸一化處理。

式中：X為原始數(shù)據(jù)；Xmin為原始數(shù)據(jù)最小值；Xmax為原始數(shù)據(jù)最大值；變換后的數(shù)據(jù)為Y。預(yù)測運(yùn)算完成后，要對預(yù)測結(jié)果按式（18）反歸一化處理。

第2步 初始化CSO-RVM模型的位置Li，速度Vi，SMP，速度調(diào)節(jié)常量c等參數(shù)。

第3步 按分組率將貓群分為搜尋組和跟蹤組，按輸入樣本求得適應(yīng)度值并按式（11）、式（12）對貓的速度和位置進(jìn)行不斷更新。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，用CSO算法對相關(guān)向量機(jī)的核函數(shù)權(quán)重p和核參數(shù)σ在線尋優(yōu)，尋找貓所在的最好位置。

第4步 判斷是否符合要求精度，如不滿足則繼續(xù)迭代尋優(yōu)，直到獲得最優(yōu)位置（參數(shù)）或達(dá)到最大迭代次數(shù)。

第5步 將迭代得到的最優(yōu)參數(shù){ } p,σ 賦值給式（9），得出預(yù)測結(jié)果。

4 瓦斯涌出量預(yù)測試驗(yàn)及分析

選取河南某煤礦2014年上半年瓦斯涌出量歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)，選取其中幾個(gè)對瓦斯涌出量有較大影響的因素的歷史數(shù)據(jù)作為CSO-RVM預(yù)測模型的訓(xùn)練、測試樣本集（表1所示）。第1～15組數(shù)據(jù)用來對模型進(jìn)行辨識，后3組作為預(yù)測樣本集檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途?。設(shè)置貓群大小為40，分組率0.1，SMP為30，變化域0.3，最大迭代次數(shù)kmax=1 000次。經(jīng)CSO算法尋優(yōu)得到CSO-RVM預(yù)測模型最優(yōu)參數(shù)p=0.4，σ=1.76。

表1 絕對瓦斯涌出量與影響因素?cái)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

利用MATLAB 2012a對CSO-RVM預(yù)測模型仿真。通過預(yù)測精度和收斂速度等性能驗(yàn)證該模型的優(yōu)越性。從圖3描繪的瓦斯涌出量實(shí)際值與預(yù)測值的對比曲線可以看出，該預(yù)測模型具有很好的抗干擾能力和同步預(yù)測精度，能夠達(dá)到理想的預(yù)測效果。

圖4為CSO-RVM收斂效果圖，從收斂速度曲線可以看出，CSO-RVM模型有較強(qiáng)的收斂能力，能將訓(xùn)練誤差降至允許誤差范圍的10-4以下。

圖3 瓦斯涌出量預(yù)測值與實(shí)際值對比

表2為基于CSO-RVM模型的瓦斯涌出量預(yù)測值與BP、SVM、RVM預(yù)測模型預(yù)測效果比較，其中SVM、RVM模型選用高斯核函數(shù)且核參數(shù)最優(yōu)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，CSO-RVM模型預(yù)測值的平均相對誤差為1.47%低于另外三種方法。另外，對比前期所研究的瓦斯涌出量預(yù)測模型，MPSO-WLS-SVM模型［13］預(yù)測值的平均相對誤差為4.12%，CIPSO-ENN模型［14］預(yù)測值的平均相對誤差為2.85%，可以看出本文提出的CSO-RVM預(yù)測模型預(yù)測精度更高。

圖4 CSO-RVM預(yù)測模型收斂效果圖

表2 4種預(yù)測模型預(yù)測效果對比分析

5 結(jié)論

本文將貓群算法和相關(guān)向量機(jī)有機(jī)組合，提出CSO-RVM優(yōu)化算法。貓群算法以其獨(dú)特的搜索結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對輸入樣本的跟蹤控制，抗干擾能力強(qiáng)。相關(guān)向量機(jī)核函數(shù)選取更加自由，極大的減少了核函數(shù)的計(jì)算量；運(yùn)用組合核函數(shù)可實(shí)現(xiàn)多種特征信息的融合，克服了SVM在實(shí)際辨識過程中收斂速度慢和過擬合的缺點(diǎn)。通過某煤礦提供的瓦斯涌出量監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明采用CSO算法優(yōu)化RVM的預(yù)測模型可以達(dá)到跟蹤預(yù)測的目的，提高了預(yù)測精度且具有高效性，方法可靠可應(yīng)用于其他工程領(lǐng)域。

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付 華（1962-），女，遼寧阜新人，博士（后），教授，博士生導(dǎo)師。主要從事智能檢測和數(shù)據(jù)融合等方面的研究。主持國家自然基金2項(xiàng)、主持及參與國家863和省部級項(xiàng)目50余項(xiàng)，發(fā)表論文90余篇，申請專利28項(xiàng)，fxfuhua@163.com；

任 仁（1992-），女，遼寧朝陽人，碩士研究生。主要研究方向智能檢測與電力系統(tǒng)故障診斷，arenyoux@126.com。

Prediction Model Research of Gas Emission Based on CSO-RVM*

FU Hua*，REN Ren，WANG Yuhong，WANG Xinrui，SHAN Minzhu
（College of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China）

In order to real-timely supervise and accurately predicate the absolute gas emission in mines，the absolute gas emission prediction method which uses Cat Swarm Optimization（CSO）to optimize Relevance Vector Machine（RVM）is proposed.Multi-kernel learning function of RVM can help to realize information fusion in multi-feature space，thus provides a practical method for gas emission prediction model which with limited samples and high dimension.Kernel function weight p of RVM gas emission prediction model and Gauss kernel parameterσcan fast get the best value by CSO algorithm.The data from mine wireless sensor networks are used for experiments.The experimental result shows that the coupling model improve the prediction precision effectively and it has better generalization ability to provide theoretical support for mine gas prediction，when compared with BP algorithm or SVM algorithm.

predicting mine gas emission；Cat Swarm Optimization（CSO）；Relevance Vector Machine（RVM）；multi-kernel learning；information fusion

TP212；TP183

A

1004-1699(2015)10-1508-05

??7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.10.016

項(xiàng)目來源：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51274118）；遼寧省教育廳基金項(xiàng)目（L2012119）；遼寧省科技攻關(guān)項(xiàng)目（2011229011）

2015-05-21 修改日期：2015-06-07