SiC高溫高量程MEMS加速度傳感器的仿真與分析*

陳艷香，石云波*，智 丹，楊志才，馮恒振

（1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051；2.儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051）

SiC高溫高量程MEMS加速度傳感器的仿真與分析*

陳艷香1，2，石云波1，2*，智 丹1，2，楊志才1，2，馮恒振1，2

（1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051；2.儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051）

加速度傳感器材料的特性對(duì)傳感器的性能影響很大，SiC作為新一代半導(dǎo)體材料具有優(yōu)良的力學(xué)溫度特性，適用于高溫、高過載加速度傳感器?；赟iC提出了一種可用于高溫、高過載環(huán)境的加速度傳感器設(shè)計(jì)方案。根據(jù)懸臂梁的相關(guān)力學(xué)理論知識(shí)，對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)、尺寸進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并利用ANSYS有限元仿真軟件對(duì)SiC材料傳感器敏感結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析、靜力學(xué)分析、熱分析。仿真結(jié)果表明，6H-SiC材料表現(xiàn)出了比Si材料更優(yōu)異的抗高溫、抗過載特性，為應(yīng)用于高量程、高溫環(huán)境下的加速度傳感器研究提供了可靠的理論基礎(chǔ)。

高量程加速度計(jì)；SiC；高溫；抗過載；Ansys

高量程MEMS加速度計(jì)目前主要應(yīng)用于軍事和航空航天領(lǐng)域，隨著近年來侵徹武器的發(fā)展和對(duì)爆炸沖擊作用研究的深入，對(duì)高量程加速度計(jì)的量程、可靠性等方面提出了更高的要求。為保證傳感器在極端條件下存活且信號(hào)可以被有效的提取，就需要研究耐高溫MEMS高量程加速度傳感器。極端環(huán)境一般包括：高沖擊（＞100 000gn），高電磁場（＞18 T）和高溫（＞350℃）［1-2］。

目前，國外研究的抗高溫SiC高量程加速度傳感器主要有：美國NASA中心研制的單晶6H-SiC壓阻式加速度傳感器［3］，量程可達(dá)100 000 gn，固有頻率600 MHz以上，傳感器靈敏度為343 nV/gn；康奈爾大學(xué)的單晶碳化硅BDEFT，在600℃，抗沖擊能力達(dá)到64 000 gn［4］。

SiC是一個(gè)極具有吸引力的多功能半導(dǎo)體材料，可以超越傳統(tǒng)的硅材料將電子設(shè)備的應(yīng)用延伸至高溫和高輻射的環(huán)境條件下［5］。SiC有較高的楊氏模量，約為Si的3.5倍，減低了撓度［1］；SiC有較寬的禁帶寬度，約為Si的2倍，使其能承受更高的溫度；屈服強(qiáng)度為Si的2倍，使其能抗擊更高的沖擊力。SiC的這些穩(wěn)定的機(jī)械特性使其更加適用于高溫高量程加速度傳感器的加工［5］。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)力學(xué)分析［6-7］

壓阻式加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)形式多樣，通常有懸臂梁結(jié)構(gòu)、雙端固支結(jié)構(gòu)、四梁結(jié)構(gòu)等等，本文采用四端固支的梁島型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種用于高沖擊實(shí)驗(yàn)的MEMS高量程加速度計(jì)敏感單元。

圖1 傳感器敏感結(jié)構(gòu)示意圖

此模型中，梁和質(zhì)量塊為矩形端面，建立以梁根部為原點(diǎn)，橫截面的對(duì)稱軸為y軸，且方向向下為正，中性軸為z軸，依據(jù)右手定則可確定坐標(biāo)系如圖2所示。梁的長、寬、厚分別為a1、b1和h1，質(zhì)量塊的長、寬、厚分別為2a2、b2和h2。結(jié)構(gòu)在敏感方向y軸受加速度a作用時(shí)，梁和質(zhì)量塊受到均布載荷大小分別為q1和q2。

圖2 簡化結(jié)構(gòu)模型

在梁上任意截面的彎矩方程M（x）為［8］：

四端固支的梁-質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)，當(dāng)系統(tǒng)受到加速度作用時(shí)，梁上距離根部為x的點(diǎn)其撓曲度微分方程為：

其邊界條件為：

所以，

其中，多余約束力矩X1可以表示為：

表面任意一點(diǎn)正應(yīng)力σ為：

結(jié)構(gòu)一階固有頻率為：

通過結(jié)構(gòu)的分析，可以很直觀的得出結(jié)構(gòu)參數(shù)，質(zhì)量塊質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響。減小梁的長度可以提高頻率響應(yīng)而對(duì)靈敏度影響較小，在合適電阻設(shè)計(jì)的前提下，選取最小尺寸以提高頻響，而不影響靈敏度；減小梁寬和厚度都可以提高靈敏度，同時(shí)使頻響下降。設(shè)計(jì)時(shí)使梁的寬度附和電阻的最小尺寸，通過調(diào)整梁厚來獲得所需的靈敏度和固有頻率值。

1.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)中質(zhì)量塊和梁的參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的性能起著決定性的作用。質(zhì)量塊的質(zhì)量影響傳感器的固有頻率和靈敏度，質(zhì)量越大，固有頻率越低，靈敏度越大。利用MATLAB軟件分析梁的尺寸與最大應(yīng)力、撓度、靈敏度和固有頻率的關(guān)系。圖3為撓度與梁結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系圖，圖4為應(yīng)力分布與梁結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系圖，圖5為頻率分布與梁結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系圖，圖6為頻率分布與梁結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系圖?？梢钥闯?，隨著梁長度的增加，梁上最大應(yīng)力減小，即結(jié)構(gòu)靈敏度增大，而固有頻率隨之降低；隨著梁寬度的增加，梁上最大應(yīng)力增加，即結(jié)構(gòu)靈敏度降低，固有頻率隨之增加。

圖3 撓度分布圖

圖4 應(yīng)力分布圖

圖5 頻率分布圖

圖6 靈敏度分布圖

結(jié)合以上分析、加速度傳感器指標(biāo)要求和工藝條件，結(jié)構(gòu)各部分參數(shù)如表1所示。

表1 傳感器敏感結(jié)構(gòu)尺寸

2 SiC加速度傳感器ANSYS仿真分析

在尺寸確定以后，利用ANSYS建立有限元模型進(jìn)行仿真分析。網(wǎng)格劃分選取的單元類型為高階3-D、10節(jié)點(diǎn)且在三個(gè)自由度均有二次方位移的SOLID187。

模態(tài)分析可用于模擬傳感器敏感結(jié)構(gòu)的固有頻率與振型，是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，盡量防止結(jié)構(gòu)承受的載荷與其固有頻率相同而發(fā)生共振，進(jìn)而造成結(jié)構(gòu)破壞。通過ANSYS軟件仿真得到，高量程加速度計(jì)敏感結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析振型，如圖7，前四階振動(dòng)頻率如表2所示。由結(jié)果可以得出，敏感方向?yàn)閆方向，頻率達(dá)731.48 kHz，能夠有效的避免共振的發(fā)生，二階振動(dòng)頻率為一階振動(dòng)頻率的2倍，有利于提高傳感器的穩(wěn)定性與抗干擾性［9-10］。

對(duì)加速度傳感器的敏感方向Z方向施加200 000 gn的加速度沖擊信號(hào)，傳感器敏感結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力分布如圖8所示。由圖可知，該結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力為122 MPa，最大位移為0.26 μm，小于碳化硅的斷裂強(qiáng)度。當(dāng)受到Z方向250 000 gn的加速度沖擊信號(hào)時(shí)，最大等效應(yīng)力為152 MPa，最大位移為0.33 μm，仍在碳化硅的最大應(yīng)力范圍內(nèi)，說明該結(jié)構(gòu)的抗過載能力大于250 000 gn。

表2 SiC加速度計(jì)模態(tài)分析的各階振動(dòng)頻率

由于SiC材料的彈性模量、泊松比、密度隨溫度的變化而變化［11］，以及熱傳導(dǎo)、熱膨脹等現(xiàn)象的影響，傳感器在溫度改變時(shí)性能會(huì)發(fā)生變化，應(yīng)用Ansys有限元分析軟件對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)在20℃、500℃、1 000℃作熱-結(jié)構(gòu)耦合場仿真，500℃下熱-應(yīng)力仿真分析位移云圖如圖9所示。碳化硅在不同溫度下的特性參數(shù)如表3。

表3 不同溫度下碳化硅的特性參數(shù)

SiC不同溫度下，對(duì)傳感器敏感結(jié)構(gòu)施加20 000gn的沖擊，最大位移、最大應(yīng)力如表4所示，由表可以得出在20℃～1 000℃范圍內(nèi)，最大應(yīng)力小于SiC的最大應(yīng)力21 GPa［12］。

表4 不同溫度下最大位移，最大應(yīng)力分布圖

圖7 SiC加速度計(jì)模態(tài)分析后的前四階振型圖

圖8 SiC加速度計(jì)在200 000 g沖擊加速度下的等效應(yīng)力云圖

圖9 熱-應(yīng)力仿真分析位移云圖

3 結(jié)論

本文通過理論計(jì)算結(jié)合MALAB仿真分析得到合理傳感器敏感結(jié)構(gòu)尺寸。用ANSYS有限元分析軟件對(duì)SiC加速度傳感器施加200 000 gn沖擊信號(hào)后，仿真分析其最大應(yīng)力、最大位移，得到該傳感器敏感結(jié)構(gòu)抗過載能力大于250 000 gn；在20℃、500℃、1 000℃下對(duì)傳感器敏感結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱-應(yīng)力仿真分析，其最大應(yīng)力均在SiC的最大應(yīng)力范圍內(nèi)，證明了SiC高量程加速度傳感器在高溫環(huán)境下的可用性。這為高量程加速度傳感器的在更高量程、更高溫度范圍內(nèi)的應(yīng)用提供了更加廣闊的空間。

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陳艷香（1988-），女，漢族，碩士研究生，研究方向?yàn)镸EMS高量程加速度傳感器設(shè)計(jì)、MEMS工藝開發(fā)、傳感器的測試，1256882189@qq.com；

石云波（1972-），男，漢族，博士，中北大學(xué)副教授，目前主要從事MEMS、微慣性器件等方面的研究，參加了國防973、國家863、國家自然基金等多項(xiàng)科研項(xiàng)目，獲得山西省技術(shù)發(fā)明一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)一等獎(jiǎng)2項(xiàng)、國內(nèi)發(fā)明專利4項(xiàng)、發(fā)表論文24篇，y.b.shi@126.com。

Simulation and Analysis of High-Temperature and High-g MEMS Accelerometer Based on SiC*

CHEN Yanxiang1，2，SHI Yunbo1，2*，ZHI Dan1，2，YANG Zhicai1，2，F(xiàn)ENG Hengzhen1，2
（1.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，Taiyuan 030051，China；
（2.Key Laboratory of Instrumentation Science&Dynamic Measurement of Ministry of Education，Taiyuan 030051，China）

Properties of material greatly influence the performance parameters of accelerators.As a new type of semiconductor materials，SiC has excellent mechanical properties and temperature characteristic，being applicable to high-temperature and high-g accelerator.This paper put forward a design scheme for high-temperature and high-g accelerator based on SiC.The structure and size of accelerator were designed by referring to mechanics theory knowledge of cantilever beam，and characteristics of sensitive structure were analyzed by Modal analysis，statics analysis and thermal analysis on ANSYS.Simulation results show that SiC performs better than Si in high temperature and high overload conditions，which provides reliable theory basis for the research of high-temperature and high-g accelerometer.

high-g accelerometer；SiC；high-temperature；anti-overload；Ansys

TP212

A

1004-1699(2015)10-1471-05

??7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.10.009

項(xiàng)目來源：國家“十二五”裝備預(yù)研項(xiàng)目

2015-05-12 修改日期：2015-06-09